第二十二章 二次函数单元培优训练（原卷版）-

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第二十二章 二次函数单元培优训练考试范围：第22章 二次函数 ，共25题； 考试时间：120分钟； 总分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列是二次函数的是（　　）A． B．C． D．2．如图是二次函数和一次函数的图象，观察图象，当时，x的取值范围是（   ）A． B．或 C． D．3．如图所示，二次函数的图象，则一次函数的图象一定不经过（  ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若抛物线(n是常数）的顶点恰好在直线上，则n的值为 （   ）A． B． C．1 D．25．若点，在抛物线上，则，的大小关系是（   ）A． B． C． D．6．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是，汽车刹车后行驶的最远距离为，则a的值为（　　）A． B． C． D．67．抛物线的对称轴是（　　）A． B． C．x=1 D．8．已知二次函数，当时，y的最小值为，则a的值为（    ）A．或4 B．4或 C．或4 D．或9．已知二次函数图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，以下结论中：①；②；③；④若t为任意实数，则有；⑤若图象经过点时，方程的两根为（），则，其中正确的结论有（    ）A．①②③ B．②③⑤ C．②③④⑤ D．②③④10．在某市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地．如图，自建房占地是边长为的正方形，改建的绿地的是矩形，其中点E在上，点G在的延长线上，且．那么当为多少时，绿地的面积最大？（　　）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．对于二次函数，当时，y的值为 ．12．已知函数，当 时，它是二次函数．13．已知某抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：那么该抛物线的顶点坐标是 ；当时，总有，则的取值范围是 14．抛物线和轴所围成的封图形内画出一个最大的正方形，使得正方形的一边在轴上，其对边的两个端点在抛物线上，则这个最大正方形的边长为 ．15．如图，二次函数的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C点，则的面积为 ．16．如图，二次函数与x轴的一个交点为，则方程一元二次方程的根是 ．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽为x米，花圃的面积为米．(1)如果要围成面积为45米的花圃，的长是多少米？(2)当x为________时，花圃的面积最大，最大面积是________18．已知抛物线向右平移个单位长度后得到抛物线．(1)求、的值；(2)写出抛物线的对称轴及顶点坐标．19．飞盘运动是一种老少皆宜的健身项目，只要有一片空旷的场地就能让我们开心地锻炼．某校公益社团购进一批橡胶飞盘进行销售，将所得全部利润用于开展公益活动，已知该橡胶飞盘进价为每个16元，销售中平均每天销售量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表所示，其中，且x为整数．(1)求出y与x之间的函数表达式；(2)在销售过程中，当每个橡胶飞盘售价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？20．随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根水管，它喷出的水柱向各个方向沿形状相同的抛物线向外喷水，水流喷出的的高度y（单位米）与水面距离x(单位米）之间的函数解析式为，求喷水池的半径至少是多少？四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．二次函数的图象与轴交于两点，已知点在点的左侧，求点和点的坐标．22．函数与直线交于点(1)求，的值；(2)取何值时，二次函数中的随的增大而增大？23． 如图，抛物线经过点A−4,0、，交轴于点．为抛物线在第三象限部分上的一点，作轴于点，交线段于点，连接．(1)求抛物线的表达式；(2)求线段长度的最大值，并求此时点D的坐标；(3)若线段把分成面积比为的两部分，求此时点的坐标．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．已知、分别是关于的一元二次方程与的一个根，且．(1)当，时，求与的值；(2)用只含字母、的代数式表示；(3)当时，函数满足，，，求的取值范围．25．如图1，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且，．(1)试求抛物线的解析式；(2)如图2，点P是第一象限抛物线上的一点，连接．且，试求点P的坐标？(3)如图3，定长为1的线段MN在抛物线的对称轴上上下滑动，连接．记，试问：m是否有最小值？如果有，请求m的最小值；如果没有，请说明理由x18202224y70605040