高考化学热点试题热点16晶胞的结构及计算含解析答案

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关晶体结构的分析与计算是考题中必考考点之一，也是难点之一。本部分往往是综合性、创新性考题的重要载体，试题对考生信息获取、加工和处理能力提出较高要求，同时也对理解与辨析、分析与推测、归纳与论证、探究与创新等关键能力进行重点考查，要求考生有足够的知识积累、扎实的学科观念，能够在不同情境下处理复杂任务。
解答此类问题不仅需要熟练掌握化学中的有关晶体的一些基础知识，而且还要能够准确理解物理、数学中的一些知识点，如推断或计算过程中常会涉及晶体密度、NA、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、化学键的夹角、晶胞中的原子坐标等问题，需要我们能够将数理化知识合理地综合应用。
1．快离子导体是一类具有优良导电能力的固体电解质。图1(Li3SBF4)和图2是潜在的快离子导体材料的结构示意图。温度升高时，NaCl晶体出现缺陷，晶体的导电性增强。该晶体导电时，③迁移的途径有两条：
途径1：在平面内挤过2、3号氯离子之间的狭缝(距离为x)迁移到空位。
途径2：挤过由1、2、3号氯离子形成的三角形通道(如图3，小圆的半径为y)迁移到空位。
已知：氯化钠晶胞参数a=564pm，r(Na+)=95pm，r(Cl-)=185pm，=1.4，=1.7。
下列说法不正确的是

A．第二周期元素中第一电离能介于B和F之间的元素有4种
B．图1所示晶体中，每个Li+与4个呈四面体结构的离子相邻
C．氯化钠晶体中，Na+填充在氯离子形成的正八面体空隙中
D．温度升高时，NaCl晶体出现缺陷，晶体的导电性增强，该晶体导电时，③迁移的途径可能性更大的是途径1
2．某铜的氯化物常作工业催化剂，其晶胞结构如图所示，晶胞中C、D两原子核间距为298pm。设阿伏加德罗常数的值为，则下列说法正确的是
A．Cu的+2价比+1价稳定，是因为最外层电子达到半充满结构
B．此氯化物的化学式为
C．晶胞中Cu位于Cl形成的四面体空隙
D．Cu与Cl的核间距为棱长的倍
3．AlxCOy的立方晶胞如图所示，已知处在体心处的原子为C，晶胞参数anm，下列说法错误的是

A．x=1，y=3
B．该晶胞的密度为
C．该晶胞的俯视图为
D．晶体中一个Al周围与其最近的O的个数为6
4．某立方晶系的锑钾合金可作为钾离子电池的电极材料，下图表示晶胞。下列说法中错误的是
A．该晶胞的体积为B．和原子数之比为
C．与最邻近的原子数为4D．该晶胞的俯视图为
5．的晶胞与相似，但由于的结构导致晶胞沿一个方向拉长(如图)，已知的摩尔质量为，若阿伏加德罗常数的值为，下列说法错误的是

A．填充在围成的八面体空隙中
B．每个周围等距紧邻的有6个
C．两个最近之间的距离为
D．晶体密度的计算式为
6．某镁镍合金储氢后所得晶体的立方晶胞如图1(为便于观察，省略了2个图2的结构)，晶胞边长为apm。下列说法正确的是
A．晶体的化学式为B．晶胞中与1个Mg配位的Ni有6个
C．晶胞中2个Ni之间的最近距离为apmD．镁镍合金中Mg、Ni通过离子键结合
7．朱砂(硫化汞)在众多先秦考古遗址中均有发现，其立方晶系型晶胞如下图所示，晶胞参数为anm，A原子的分数坐标为，阿伏加德罗常数的值为，下列说法正确的是
A．S的配位数是6B．晶胞中B原子分数坐标为
C．该晶体的密度是D．相邻两个Hg的最短距离为
8．镍酸镧电催化剂立方晶胞如图所示，晶胞参数为a，具有催化活性的是，图①和图②是晶胞的不同切面。下列说法错误的是
A．催化活性：①>②B．镍酸镧晶体的化学式为
C．周围紧邻的O有4个D．和的最短距离为
9．砷化镉晶胞结构如图，图1中“①”和“②”位是“真空”，晶胞参数为apm，建立如图2，①号位的坐标为(，，)。已知：砷化镉的摩尔质量为Mg·ml-1，NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是
A．砷化镉中Cd与As原子个数比为3：2
B．两个Cd原子间最短距离为0.5a pm
C．③号位原子坐标参数为(，1，)
D．该晶胞的密度为NA(a×10—10)3g·cm-3
10．晶体结构的缺陷美与对称美同样受关注。某种超导材料的晶胞结构如图所示，其中O原子有缺陷。晶胞参数分别如图，，阿伏加德罗常数的值为。下列说法错误的是
A．该晶体的最简化学式为
B．晶体中与最近且距离相等的有6个
C．晶体的密度为
D．第一电离能：
参考答案：
1．D
【详解】A．第二周期元素第一电离能从左向右呈增大趋势，由于Be的2s轨道全满，N的2p轨道半满，结构稳定，造成Be和N比同周期相邻元素的第一电离能高，因此第一电离能介于B和F之间的有Be、C、N、O共4种，A正确；
B．由图1所示晶体结构可知，Li+位于棱心，正四面体结构的离子在体心，则每个Li+与4个呈四面体结构的离子相邻，B正确；
C．NaCl晶胞中Na+周围有3个Cl-，则在NaCl晶体中，Na+周围等距离最近有6个C1-，6个C1-构成正八面体结构，即Na+填充在C1-堆积而成的八面体空隙中，C正确；
D．氯化钠晶胞参数a=564pm，则图2的小立方的边长为其一半。由1、2、3号氯离子形成的三角形为等边三角形，边长等于图2中面对角线长度，故三角形边长=，即，r(Cl-)=185pm，解得x=24.8pm，该距离比钠离子的直径小很多；等边三角形的内部小圆的圆心是等边三角形的重心，其到三角形顶点的距离为，就是这个三角形的高的三分之二，所以，，则y=38.7pm，则小圆的直径为77.4pm，这个空隙比x大很多，Na+如果能挤过，那么挤过由1、2、 3号氯离子形成的三角形通道相对容易些，即迁移可能性更大的途径是途径2，D错误；
故选D。
2．C
【详解】A．Cu的+1价最外层电子达到全充满结构(3d10)，所以+1价稳定，故A错误；
B．此晶体中Cl位于顶点和面心，个数为=4，Cu位于晶胞内部，个数为4，Cu和Cl的原子个数比为1∶1，化学式为CuCl，故B错误；
C．根据晶胞图可知，1个Cu与4个Cl相连，因此 Cu位于Cl形成的四面体空隙，故C正确；
D．把立方体分为8个小立方体，Cu位于小立方体的体心，Cu与Cl的核间距为体对角线的一般，即为棱长的倍，故D错误；
答案为C。
3．D
【详解】A．黑球位于顶点，个数为=1，白球位于面心，个数为=3，钴原子位于体心，个数为1，根据化合价代数和为0，则黑球为Al，白球为O，化学式为AlCO3，即x=1，y=3，故A说法正确；
B．晶胞的质量为=，晶胞的体积为(a×10-7)3cm3，则晶胞的密度为g/cm3=g/cm3，故B说法正确；
C．俯视时，顶点黑球重合，侧面上的白球投影到棱的中线上，上下面心白球与体心重合，因此俯视图为 ，故C说法正确；
D．与Al距离最近的O位于面心上，个数为12个，故D说法错误；
答案为D。
4．D
【详解】A．晶胞的体积为，该晶胞的体积为，A正确；
B．根据图示晶胞中平均含有原子数为，原子数为，和原子数之比为，B正确；
C．由图可知，晶胞体心处最邻近的原子数为4，C正确；
D．根据图示推出晶胞顶点、面心、内部存在原子，该晶胞的俯视图为，D错误；
故选D。
5．B
【详解】A．由晶胞结构可知，为面心立方紧密堆积，填充在围成的八面体空隙中，故A正确；
B．该晶胞不是正方体，以面心为研究对象，每个周围等距紧邻的不是6个，故B不正确；
C．由晶胞结构可知，两个最近之间的距离为地面对角线的一半，为，故C正确；
D．晶体中Ca2+的个数为8+6=4，的个数为1+12=4，密度的计算式为，故D正确；
故选B。
6．A
【详解】A．Ni位于顶点和面心，根据均摊法，Ni的个数为8×+6×=4，每个Ni原子周围有6个H，因此H有24个，Mg都在体内，因此Mg有8个，晶体的化学式为Mg2NiH6，A正确；
B．由图像可知，Mg周围距离最近且相等的Ni有4个，因此晶胞中与1个Mg配位的Ni有4个，B错误；
C．由图像可知，晶胞中最近的2个N位于面的中心和顶点上，距离为面对角线的一半，即apm，C错误；
D．Mg、Ni均为金属，合金中Mg、Ni通过金属键结合，D错误；
故选A。
7．C
【详解】A．由晶胞图知，S的配位数是4，A错误；
B．由A原子的分数坐标为，结合投影图知，晶胞中B原子分数坐标为，B错误；
C．由晶胞图可知，S有4×1=4个，Hg有，故该晶体的密度是，C正确；
D．相邻两个Hg的最短距离面对角线的一半，为，D错误；
故选C。
8．C
【详解】A．具有催化活性的是，图②中没有Ni原子，则催化活性：①>②，故A正确；
B．镍酸镧电催化剂立方晶胞中含有1个Ni，=3个O，8=1个La，镍酸镧晶体的化学式为，故B正确；
C．由晶胞结构可知，在晶胞体心，O在晶胞的棱心，则La周围紧邻的O有12个，故C错误；
D．由晶胞结构可知，和的最短距离为体对角线得一半，为，故D正确；
故选C。
9．D
【详解】A．由晶胞结构可知，晶胞中位于体内的镉原子个数为6，位于顶点和面心的砷原子的个数为8×+6×=4，则镉与砷原子个数比为3：2，故A正确；
B．由晶胞结构可知，两个镉原子间最短距离为边长的，则最短距离为apm×=0.5apm，故B正确；
C．由位于体对角线处①号位的坐标为(，，)可知，晶胞的边长为1，则位于位于右侧面的面心上的③号位原子坐标参数为(，1，)，故C正确；
D．由晶胞结构可知，晶胞中位于体内的镉原子个数为6，位于顶点和面心的砷原子的个数为8×+6×=4，设晶体的密度为dg/cm3，由晶胞的质量公式可得：=(10—10 a)3d，解得d=，故D错误；
故选D。
10．B
【详解】A．1个晶胞中有2个Ba原子位于体内，一个Y原子位于体心，8个Cu原子位于顶角，另有8个Cu原子位于棱上，Cu原子数为，8个氧原子位于棱上，7个氧原子位于面心上，氧原子个数为，则该化合物的化学式为，故A正确；
B．晶体中与Cu2+最近且距离相等的O2-有5个，故B错误；
C．1ml该晶胞的质量为643g，体积为，则密度为，故C正确；
D．同一周期从左至右伴随核电荷数递增，第一电离能整体呈递增大的趋势，同主族元素从上到下第一电离能变小，以Be作参照物，第一电离能O＞Be＞Ba，故D正确；
故答案为：B。