华师版2022-2023学年河南省南阳市宛城区七年级（上）期中数学试卷(含答案)

这是一份华师版2022-2023学年河南省南阳市宛城区七年级（上）期中数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择題，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）2022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（ ）≈3.14．
A．圆周率πB．自然常数eC．黄金比例D．虚数单位i
2．（3分）下列各单项式，符合代数式书写规范的是（ ）
A．7B．a3C．D．﹣1m
3．（3分）﹣3的倒数是（ ）
A．B．﹣C．D．﹣
4．（3分）2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（ ）
A．0.4×106B．4×106C．0.4×105D．4×105
5．（3分）下列运算，正确的是（ ）
A．B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45
C．3D．3×（﹣3）＝﹣3+（﹣3）+（﹣3）
6．（3分）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（ ）
A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额
B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长
C．汽车行驶逨度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程
D．若一个两位数的十位数字是4，个位数字a则表示这个两位数是4a
7．（3分）若＝43，则m＝（ ）
A．6B．5C．4D．3
8．（3分）下列运算结果最大的是（ ）
A．﹣2+（﹣30）B．﹣2﹣（﹣30）C．D．﹣2
9．（3分）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带売的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（ ）
A．6 升B．8 升C．16 升D．18 升
10．（3分）某烤鸭店据如表数据烤制，设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，则当x＝5.5时，则（ ）
A．190B．210C．230D．250
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）如图，数轴上的两个点分别表示有理数a和﹣2，则数a可以是 ．
12．（3分）有理数0.009493精确到千分位的结果为 ．
13．（3分）写出一个系数为负数且次数为4的单项式，并要求此单项式中所含字母只有m，n： ．
14．（3分）小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，规则如下：对于任意有理数a、b，都有a※b＝a2﹣3b，如：1※3＝12﹣3×3＝﹣8．则﹣5※（﹣2※3）的值为 ．
15．（3分）小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 ．
三、解答题（共75分）
16．（10分）计算：
（1）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+；
（2）﹣12022﹣|﹣3|﹣2．
17．（9分）将下列各数填入表示它所在的数集的圈里：+6，﹣18，2022，﹣3.14，0，95%，，﹣1.8，﹣．
18．（9分）阅读与解答：下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话：
请你完成下面的运算，并填空．
解：3﹣5，
＝3+（﹣ ）……………………步骤①
＝﹣（ ﹣3）……………………步骤②
＝ ．
步骤①中依据的运算法则的具体内容是： ；
步骤②中依据的运算法则的具体内容是： ．
（9分）一项实验从8：00开始，水温从原来+15℃按每分2℃下降，经过的时间为6分，水温再按每分3℃上升，经过3分钟，水温又开始下降，每分下降2.4℃，求到8：19时的水温是多少℃？
20．（9分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积；
（2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？
21．（9分）数学老师布置了一道思考题“计算”：（）
小华的解法：（）＝+．
大白的解法：原式的倒数为……………………第一步，
＝…………………第二步，
＝﹣4+10……………………………第三步，
＝6…………………………………第四步．
所以（）
分析两位同学的解法，请你回答下列问题：
（1）两位同学的解法中， 同学的解答正确；
（2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是 ．
（3）用一种你喜欢的方法计算：（）．
22．（10分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，甲批发店的价格为每千克6元，在乙批发店，当一次购买数量不超过50kg时，价格为每千克7元：当一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格为每千克7元，超过50kg部分的价格为每千克5元．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x（kg）（x＞0）．
（1）如表中，a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）分别用含x的代数式表示：
①甲批发店所花费的钱数为 ；
②当一次购买数量不超过50kg时，乙批发店所花费的钱数为 ；
③当一次购买数量超过50kg时，乙批发店所花费的钱数为 ；
如果小王在同一个批发店一次性购买120kg的苹果，通过计算说明他在甲、乙两个批发店哪个更实惠．
23．（10分）【问题探索】如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为lcm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30：若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长度为 cm．
（2）图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ．
【实际应用】由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
（3）一天，丽丽去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦！”根据对话可知丽丽现在的岁数是 ，奶奶现在的岁数是 ．
参考答案与试题解析
一、1~5：ACBDD 6~10:DADDC
二、11．0（答案不唯一） 12．0.009 13．答案不唯一，如﹣m3n，﹣3m2n2，
14．40 15．5×6﹣2×3（答案不唯一）
三、16．解：（1）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+
＝（﹣1.75）﹣2.25﹣6+
＝﹣4+（﹣6+3）
＝﹣4+（﹣3）
＝﹣7；
（2）﹣12022﹣|﹣3|﹣2
＝﹣1﹣3﹣6
＝﹣10．
17．解：如图所示：
18．解：3﹣5，
＝3+（﹣5）……………………步骤①
＝﹣（5﹣3）……………………步骤②
＝﹣2．
步骤①中依据的运算法则的具体内容是：减去一个数，等于加上这个数的相反数；
步骤②中依据的运算法则的具体内容是：绝对值不相等的异号两数相加．取绝对位值较大的加数的符号．并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
故答案为：5，5，﹣2，
减去一个数，等于加上这个数的相反数；
绝对值不相等的异号两数相加．取绝对位值较大的加数的符号．并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
19．解：∵实验从8：00开始到8：19时，
∴实验持续19分钟，
19﹣6﹣3＝10（分钟），
+15﹣2×6+3×3﹣2.4×10
＝15﹣12+9﹣24
＝﹣12（℃），
答：8：19时的水温是零下12℃．
20．解：（1）总面积：2n+6m+3×4+2×3＝（2n+6m+18）m2．
（2）∵当n＝1.5时，客厅面积是卫生间面积的8倍，
∴6m＝8×2n＝24，
∴总面积＝2×1.5+24+18＝45（米2）．
∴总费用为：200×45＝9000（元）．
答：小王铺地砖的总费用为9000元．
21．解：（1）由题目中的解答过程可知：
两位同学的解法中，大白同学的解答正确，
故答案为：大白；
（2）大白解法中，第二步到第三步的运算依据是乘法分配律，
故答案为：乘法分配律；
（3）因为原式的倒数为：
＝
＝（﹣36）﹣（﹣36）+（﹣36）
＝﹣18+12﹣27
＝﹣33，
所以＝﹣．
22．解：（1）①根据题意有，
a＝50×6＝300，
b＝20×7＝140，
c＝50×7+50×5＝600，
故答案为：300；140；600；
（2）根据题意有，
①6x；②7x；③50×7+（x﹣50）×5＝350+5x﹣250＝5x+100，
故答案为：6x；7x；5x+100；
（3）当x＝120 时，
6x＝6×120＝720 （元）；
5x+100＝5×120+100＝700 （元）；
∵720＞700，
∴乙批发店史实惠．
23．解：（1）观察数轴可知三根这样长的木棒长为30﹣6＝24（cm），则这根木棒的长为24÷3＝8（cm），
故答案为：8．
（2）由（1）可知这根木棒的长为8cm，
所以A点表示为6+8＝14，B点表示的数是6+8+8＝22．
故答案为：14，22．
（3）由题意可知：当奶奶像丽丽这样大时，妙妙为（﹣32）岁，
所以奶奶与丽丽的年龄差为[106﹣（﹣32）]÷3＝46岁，
所以现在丽丽的年龄为106﹣46﹣46＝14（岁），
奶奶的年龄为14+46＝60（岁）．
故答案为：14，60．
鸭的质量x/千克
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制时间t/分
30
50
70
90
110
130
150
170
一次购买苹果的数量（单位：kg）
20
50
100
…
甲批发店花费（单位：元）
120
a
600
…
乙批发店花费（单位：元）
b
350
c
…