山西省太原市小店区第一中学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含解析)

这是一份山西省太原市小店区第一中学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含解析)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在数轴上与表示-2的点的距离等于5的点所表示的数是（ ）
A. -7和3B. 7和3C. -7和-3D. 7和-3
答案：A
解析：
详解：解：当这个点在表示-2的点的右边时，该点为-2+5=3，
当这个点在表示-2点的左边时，该点为-2-5=-7，
故选：A．
2. 如果+15元表示收入15元，那么支出20元应记作（ ）元．
A. 20+B. +20C. 20-D. -20
答案：D
解析：
详解：解：如果+15元表示收入15元，那么支出20元应记作20元；
故选：D
3. 在0，－1，－2，－3，53，8，，中负数的个数是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
答案：A
解析：
详解：0既不是正数也不是负数，－1是负数，－2是负数，－3是负数，53是正数，8是正数，是负数，是正数，所以上述数中是负数的是：－1，－2，－3，，有4个，
故选：A．
4. 某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A. 该几何体是长方体
B. 该几何体的高是3
C. 底面有一边的长是1
D. 该几何体的表面积为18平方单位
答案：D
解析：
详解：解：、该几何体是长方体，正确；
、该几何体的高为3，正确；
、底面有一边的长是1，正确；
、该几何体的表面积为：平方单位，故错误，
故选．
5. 如图，在一个不完整的数轴上有，，三个点，数轴的单位长度为．若点，表示的数互为相反数，则图中点表示的数是( )
A. B. C. D.
答案：B
解析：
详解：解：∵点表示的数互为相反数，
∴原点在图中所示位置：
∴点表示的数．
故选：B．
6. 下列有关有理数的说法中，正确的是（ ）
A. 0不是有理数B. ﹣2是整数
C. 0.5不是分数D. 有理数就是正数和负数
答案：B
解析：
详解：解：A选项，0是整数，也是有理数，故此选项错误；
B选项，﹣2是负整数，是整数，故此选项正确；
C选项，0.5是有限小数，是分数，故此选项错误；
D选项，有理数有正有理数、负有理数和0，正数中有正有理数，还有正无理数，负数中有负有理数，还有负无理数，故此选项错误；
故选：B．
7. 如图是小张画的正方体表面展开图，由7个相同的小正方形组成．小华认为剪去其中的一个小正方形后，才可以折成一个正方体，你认为她剪去的小正方形的编号是（ ）
A. 7B. 6C. 5D. 4
答案：D
解析：
详解：解：∵只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，且折成正方体后每个正方形都不重合，
∴应剪去的小正方形的编号是4．
故选：D
8. 下列说法中，其中正确的个数是（ ）
①一定是负数；②一定是正数；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④绝对值等于它本身的数只有1个
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
答案：A
解析：
详解：解：①-a一定是负数．错误a=-2时，-a是正数．
②|-a|一定是正数．错误，a=0时，|-a|=0．
③互为相反数的两个数的绝对值相等．正确．
④绝对值等于它本身的数只有1个．错误，是绝对值等于它本身的数是非负数；
故选：A．
9. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图．这些小正方体的个数是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
答案：A
解析：
详解：解：由左视图可得此图形有2行，由俯视图可得此图形有3列，由主视图可得此图形最左边一列有1个小正方体，中间一列有2个小正方体，最右边一列有1个小正方体，故构成这个立体图形的小正方体有4个．
故选：A．
10. “十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（ ）
A. 圆锥B. 圆柱C. 球D. 圆台
答案：C
解析：
详解：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成的几何体是球，
故选：C．
三、填空题（每小题 4分，共20分）
11. 数轴上与原点距离小于的整数点有___________个．
答案：7
解析：
详解：，
则数轴上与原点距离小于的整数点有，共7个，
故答案为：7．
12. 比较大小：－6________－7（填“＞”、“＜”或“=”号）．
答案：＞
解析：
详解：解：根据有理数的大小比较，两负数相比较，绝对值大的反而小，可知-6＞-7．
故答案为：＞.
13. 在数轴上，表示数–3，2.6，，0，，，–1的点中，在原点左边的点有__________个．
答案：4
解析：
详解：数轴上，表示负数的点在原点的左边；表示正数的点在原点的右边．本题中的负数有–3，，，–1，共4个，所以在原点左边的点有4个．故答案为：4．
14. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“太”字所在面相对的面上的汉字是______．

答案：设
解析：
详解：解：由正方体的展开图可知：美和建是相对面，太和设是相对面，原和丽是相对面，
故与“太”字所在面相对的面上的汉字是“设”．
故答案为：设．
15. 甲、乙两人进行数学数字游戏：甲说：“一个数a的相反数就是它本身．”乙说：“一个数b的绝对值比它本身大．”请你猜一猜，a、b的大小是__________.
答案：a>b
解析：
详解：∵一个数a的相反数就是它本身，
∴a=0.
∵一个数b的绝对值比它本身大,
∴bb.
故答案为a>b.
四、解答题
16. （1）将下列各数表示在数轴上．，0， ，3，．

（2）用“”连接上述各数
答案：（1）见解析（2）
解析：
详解：解：（1）如图所示：

（2）由（1）可知，
从小到大顺序为：
17. 把下列各数分别填入相应的大括号里：
，，，，，，
分数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …．}．
答案：，，，；，，，；，
解析：
详解：解：由题意得，分数集合：，，，；
负数集合：，，，；
非负整数集合：，．
18. 已知一个直四棱柱的底面边长为5cm的正方形，侧棱长都是8cm，回答下列问题：
（1）这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？几条棱？
（2）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
（3）这个直四棱柱的体积是多少？
答案：（1）6，8，12；（2）长方形，160cm2；（3）200cm3
解析：
详解：（1）根据直四棱柱的特征可知该直四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱；
（2）由长方形的性质可知，将这个直四棱柱的侧面展开形成一个平面图形，这个图形为长方形，长方形的宽为该直四棱柱棱长，长为该直四棱柱四倍底面边长，
则长为：，宽为，面积为， ；
（3）该直四棱柱的体积为，.
19. 一个几何体由若干大小相同小立方块搭建而成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请在相应网格中画出从正面和左面看到的该几何体的形状图．
答案：见解析
解析：
详解：解：如图所示：
20. 袋小麦以每袋千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，，，，，，，，，，与标准质量相比较，
（1）这袋小麦总计超过或不足多少千克？
（2）袋小麦总质量是多少千克？
答案：（1）这袋小麦总计超过千克；（2）袋小麦总质量是千克
解析：
详解：解：（1）＝（千克）．
答：这袋小麦总计超过千克．
（2）
＝
＝（千克）
答：袋小麦总质量是千克．