人教版高中物理必修第一册第四章素养提升课(七)传送带模型和板—块模型学案

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素养提升课(七)　传送带模型和板—块模型1．知道传送带模型的特点，掌握应用动力学角度解决传送带模型的方法。2．知道板—块模型的特点，掌握应用动力学角度解决板—块模型的方法。 探究1　传送带模型1．模型介绍2．注意几个要点(1)判断物体相对传送带的运动方向→确定所受摩擦力方向→求出物体加速度，进而由运动学公式求解。(2)物体速度等于传送带速度时摩擦力一般发生突变→判断突变后摩擦力方向→求出物体突变后的加速度，再由运动学公式求解。(3)对于倾斜传送带不但要判断摩擦力方向，还要判断摩擦力大小，即动摩擦因数μ与传送带倾角的正切值tan α的关系。(4)物体与传送带间的相对位移，Δx＝x带－x物(规定好正方向，计算时带着正负号)。角度1　“水平传送带”模型【典例1】　一平直的传送带以速率v＝2 m/s匀速运行，在A处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间t＝6 s，物体到达B处，A、B相距L＝10 m，g取10 m/s2，则：(1)物体在传送带上匀加速运动的时间是多少？(2)物体与传送带之间的动摩擦因数为多少？(3)若物体是煤块，求物体在传送带上的划痕。[解析]　(1)由v2t＜L可知，物体从A到B先经历匀加速直线运动，后与传送带达到相同速度，匀速运动到B端。设匀加速阶段的时间为t1所以v2t1＋v(t－t1)＝L代入数据，得t1＝2 s。(2)在匀加速阶段，根据牛顿第二定律可知μmg＝ma根据速度与时间的关系得v＝at1联立解得μ＝0.1。(3)在匀加速阶段，传送带上表面相对于地面走过的位移x＝vt1＝4 m物体相对于地面的位移x′＝12at12＝2 m所以物体在传送带上的划痕长度Δx＝x－x′＝2 m。[答案]　(1)2 s　(2)0.1　(3)2 m角度2　“倾斜传送带”模型【典例2】　如图所示，传送带与水平地面的夹角为θ＝37°，AB的长度为64 m，传送带以20 m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A点无初速度地放上一个质量为8 kg的物体(可视为质点)，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A点运动到B点所用的时间(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)。[解析]　开始时物体下滑的加速度a1＝g(sin 37°＋μcos 37°)＝10 m/s2运动到与传送带共速的时间t1＝va1＝2010 s＝2 s下滑的距离x1＝12a1t12＝20 m由于tan 37°＝0.75＞0.5，故物体2 s后继续加速下滑，且此时a2＝g(sin 37°－μcos 37°)＝2 m/s2x2＝x－x1，得x2＝44 m根据x2＝vt2+12 a2t22，解得t2＝2 s故共用时间t＝t1＋t2＝4 s。[答案]　4 s[针对训练]1．如图所示，水平传送带以v1＝3 m/s的速度逆时针匀速转动，其两端点A、B之间的距离L＝0.75 m；可视为质点的小物块以v2＝2 m/s的初速度从传送带左端A向右运动，物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2，则小物块在传送带上运动的时间是(　　)A．0.5 s B．1 sC．1.5 s D．3 sA　[小物块向右匀减速运动时，加速度大小为a＝μg＝2 m/s2。速度减小到零所经历的时间为t1＝v2a＝22 s＝1 s，物块滑过的位移为x1＝v22t1＝22×1 m＝1 m＞0.75 m，所以物块滑离传送带时速度不为零，设物块滑离传送带的时间为t(t