人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度第二课时导学案

这是一份人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度第二课时导学案，共9页。


类型一 实验原理与操作
【典例1】 研究“用打点计时器测速度”的实验：
(1)实验中，除电磁打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端带定滑轮的长木板、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________。
A．电压合适的50 Hz低压交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
(2)为了减小实验误差，下列采取的方法正确的有________。
A．选取合适的n个点为计数点
B．使小车运动的尽量慢些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
E．实验时尽量让小车远离打点计时器，释放小车后再接通电源
[解析] (1)实验中必须使用的有电压合适的50 Hz低压交流电源，计算速度时需要测量各点间的距离，因此还必须使用刻度尺，故A、C正确。
(2)选取合适的n个点为计数点，有利于测量长度，能使平均速度与瞬时速度更接近，以减小实验误差，选项A正确；使小车运动的尽量慢些，打出的点较密，会使实验误差较大，选项B错误；舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算，这样可减小实验误差，选项C正确；选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验，可使小车运动比较平稳，各点的瞬时速度与实际更接近，可减小实验误差，选项D正确；若小车远离打点计时器，且先释放小车后打开电源，会造成计数点过少，给测量、计算造成较大实验误差，选项E错误。
[答案] (1)AC (2)ACD
类型二 数据处理和误差分析
【典例2】 如图所示是打点计时器打出的一条纸带，电源频率为50 Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，各计数点到0的距离如图所示。
(1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。
(2)根据表格中的数据在图坐标系中作出速度—时间图像。
[解析] (1)两计数点间的时间间隔是T＝0.1 s
v2＝x132T＝9.0-1.0×10-22×0.1 m/s＝0.40 m/s
v4＝x352T＝22.8-9.0×10-22×0.1 m/s＝0.69 m/s。
(2)根据表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线，得到图像如图所示。
[答案] (1)0.40 0.69 (2)见解析图
类型三 创新实验设计
【典例3】 (2021·重庆卷)某同学用手机和带刻度的玻璃筒等器材研究金属小球在水中竖直下落的速度变化情况。他用手机拍摄功能记录小球在水中静止释放后位置随时间的变化，每160 s拍摄一张照片。
(1)取某张照片中小球的位置为0号位置，然后依次每隔3张照片标记一次小球的位置，则相邻标记位置之间的时间间隔是________s。
(2)测得小球位置x随时间t变化曲线如图所示，由图可知，小球在0.15 s～0.35 s时间段平均速度的大小________(选填“大于”“等于”或“小于”)在 0.45 s～0.65 s时间段内平均速度的大小。
(3)在实验器材不变的情况下，能够减小实验测量误差的方法有：________________________(写出一种即可)。
[解析] (1)相邻标记位置之间的时间间隔是
T＝4×160 s＝115 s。
(2)小球在0.15 s～0.35 s时间内(Δt1＝0.35 s－0.15 s＝0.20 s)位移为
Δx1＝240 mm－40 mm＝200 mm＝0.200 m
平均速度大小为v1＝Δx1Δt1＝1.0 m/s
小球在0.45 s～0.65 s时间内(Δt2＝0.65 s－0.45 s＝0.20 s)位移为
Δx2＝750 mm－400 mm＝350 mm＝0.350 m
平均速度大小为v2＝Δx2Δt2＝1.75 m/s
由此可知小球在0.15 s～0.35 s时间内平均速度的大小小于小球在0.45 s～0.65 s时间内的平均速度的大小。
(3)在实验器材不变的情况下，能够减小实验测量误差的方法有：多次测量取平均值。
[答案] (1)115 (2)小于 (3)多次测量取平均值
1．用电火花计时器(或电磁打点计时器)打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02 s，按打点先后顺序每五个点取一个计数点，得到了O、A、B、C、D几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为________s。用刻度尺量得OA＝1.50 cm, AB＝1.90 cm，BC＝2.30 cm，CD＝2.70 cm。 由此可知，纸带运动速度________(选填“增加”“减小”或“不变”)，打C点时纸带的速度大小为________ m/s。
[解析] 相邻计数点间时间间隔为
T＝0.02×5 s＝0.1 s；
由给出的数据知，相同时间内纸带运动的距离变大，则纸带做加速运动；
打C点时的速度
v＝xBD2T＝2.30+2.70×10-20.2 m/s＝0.25 m/s。
[答案] 0.1 增加 0.25
2．(1)电磁打点计时器使用的电源是________(选填“交变8 V”或“交变220 V”)电源，实验室使用我国民用电(频率50 Hz)时，如果每相邻的计数点间还有四个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________。
(2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、D、E、F、G七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。
可求出A点到D点的距离是________cm。
(3)由实验数据可得A点到D点的平均速度是________ m/s，B点的瞬时速度是________ m/s。(结果均保留两位有效数字)
[答案] (1)交变8 V 0.1 s (2)4.10 (3)0.14 0.13
3．(1)关于打点计时器，下列说法正确的是________(填选项前的字母)。
A．打点计时器是一种记录时间的仪器，不能用来记录物体的位移等
B．无论接在何种电源上，正常工作时打点计时器打点的时间间隔一定为0.02 s
C．电火花计时器可用220 V的直流电源
D．打点计时器接入电压的大小对打点的时间间隔无影响
(2)某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，得到如图所示的纸带，但该同学用的是电源频率为 40 Hz 的交流电源。在纸带上从A点开始依次取了B、C、D、E、F、G六个计数点，且每两个计数点间均有三个点未画出，其中x1＝7.05 cm，x2＝14.73 cm, x3＝23.06 cm，x4＝32.01 cm，x5＝41.62 cm, x6＝51.88 cm。
①相邻两个计数点间的时间间隔为________s。
②小车经过AF段的平均速度是________ m/s(结果保留两位小数)。
[解析] (1)打点计时器可以通过点之间的间距间接地记录物体的位移，故A错误；打点的时间间隔与电源的频率有关，与电压无关，故B错误，D正确；电火花计时器使用的是220 V的交变电源，故C错误。
(2)①因打点的周期为T＝1f＝0.025 s，所以相邻两个计数点间的时间间隔为t＝4×0.025 s＝0.10 s。
②小车经过AF段的平均速度是
v＝x55t＝0.41625×0.1 m/s≈0.83 m/s。
[答案] (1)D (2)0.10 0.83
4．在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为 50 Hz, 一条记录小车运动情况的纸带如图甲所示，在其上取A、B、C、D、E五个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点没有画出。
(1)由纸带上的数据计算vB＝________ m/s，vC＝________ m/s，vD＝________ m/s。(计算结果均保留三位有效数字)
(2)在如图乙所示坐标系中作出小车的v-t图像(以A点为计时起点)。
[解析] (1)电源的频率为50 Hz，则每打两个点之间的时间间隔为T＝0.02 s，由每相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，可得相邻两个计数点之间的时间间隔t＝5T＝0.10 s。在计算打下各点时小车的瞬时速度时，可以用与该点相邻的两个计数点间的平均速度表示打下该点时小车的瞬时速度。
打B点时小车的速度为
vB＝xAC2t＝13.8×10-20.2 m/s＝0.690 m/s
打C点时小车的速度为
vC＝xBD2t＝30.15-3.750.2×10-2 m/s＝1.32 m/s
打D点时小车的速度为
vD＝xCE2t＝52.80-13.800.2×10-2 m/s＝1.95 m/s。
(2)根据计算出的小车在各计数点的速度描点、连线，可得小车的v-t图像如图所示。
[答案] (1)0.690 1.32 1.95 (2)见解析图v1
v2
v3
v4
v5
数值/(m·s-1)
0.20
0.61
0.70