所属成套资源：第二十二章二次函数综合练习题

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二次函数y=ax²、y=a(x-h)²、y=a(x-h)²+k的图象和性质试卷(原卷版)

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这是一份二次函数y=ax²、y=a(x-h)²、y=a(x-h)²+k的图象和性质试卷(原卷版)，共18页。
专题22.2 二次函数y=ax²、y=a(x-h)²、y=a(x-h)²+k的图象和性质目录TOC \o "1-3" \h \u HYPERLINK \l "_Toc7234" 【典型例题】 PAGEREF _Toc7234 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc8161" 【考点一二次函数y=ax2的图象和性质】 PAGEREF _Toc8161 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc6271" 【考点二画二次函数y=ax2的图象】 PAGEREF _Toc6271 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc29220" 【考点三二次函数y=ax2+k的图象和性质】 PAGEREF _Toc29220 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc28903" 【考点四画二次函数y=ax2+k的图象】 PAGEREF _Toc28903 \h 12 HYPERLINK \l "_Toc3836" 【考点五二次函数y=a(x-h)2的图象和性质】 PAGEREF _Toc3836 \h 18 HYPERLINK \l "_Toc27985" 【考点六画二次函数y=a(x-h)2的图象】 PAGEREF _Toc27985 \h 20 HYPERLINK \l "_Toc20868" 【考点七二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质】 PAGEREF _Toc20868 \h 25 HYPERLINK \l "_Toc27787" 【考点八画二次函数y=a(x-h)2+k的图象】 PAGEREF _Toc27787 \h 27 HYPERLINK \l "_Toc13569" 【过关检测】 PAGEREF _Toc13569 \h 35【典型例题】【考点一二次函数y=ax2的图象和性质】例题：（23-24九年级上·山东临沂·阶段练习）对于二次函数，下列说法不正确的是（）A．开口向下 B．对称轴为y轴C．顶点坐标是 D．y随x的增大而减小【变式训练】1．（23-24九年级下·全国·课后作业）关于抛物线，给出下列说法：①抛物线开口向下，顶点是原点；②当时，随的增大而减小；③当时，；④若、是该抛物线上的两点，则．其中正确的说法有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（23-24九年级上·河南洛阳·期中）关于函数的性质表述正确的一项是（）A．无论为任何实数，的值总为正数 B．它的图象关于轴对称C．当的值增大时，的值也增大 D．它的图象在第一、三象限内3．（23-24九年级下·全国·课后作业）关于二次函数和的图象，以下说法正确的有（　　）①两图象都关于轴对称；②两图象都关于轴对称；③两图象的顶点相同；④两图象的开口方向不同；⑤点在抛物线上，也在抛物线上．A．个 B．个 C．个 D．个【考点二画二次函数y=ax2的图象】例题：（23-24九年级上·江苏苏州·阶段练习）已知二次函数． (1)填写下表，在图平面直角坐标系中描出表中的点并画出函数图象．(2)利用图象写出当时，的取值范围是___________．【变式训练】1．（23-24九年级上·广西南宁·阶段练习）用描点法画函数的图象是学习各类函数的基础，并能直观反映出两个变量之间的函数关系．请按照要求回答下列问题： (1)在表格内填空；(2)在平面直角坐标系中画函数的图象；(3)观察图象回答问题：当_________时，y随x的增大而_________；当_________时，y随x的增大而_________．2．（23-24九年级上·福建南平·阶段练习）用描点法画函数的图象是学习各类函数的基础，并能直观反映出两个变量之间的函数关系．请用描点法画函数的图象，并按照要求回答下列问题： (1)补齐上表；(2)在所给坐标系内描出表格中的点；(3)将上述各点用平滑曲线连线．(4)由图象可知：当时，；当时，x的取值范围是．3．（23-24九年级上·四川南充·阶段练习）已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大． (1)则k的值为____；对称轴为_____．(2)若点A的坐标为，则该图象上点A的对称点的坐标为______．(3)请画出该函数图象．【考点三二次函数y=ax2+k的图象和性质】例题：（23-24九年级上·湖北·期末）关于二次函数，下列说法错误的是（）．A．抛物线开口向上 B．抛物线的顶点坐标为C．抛物线的对称轴为轴 D．当时，随的增大而增大【变式训练】1．（23-24九年级上·广东广州·期末）关于二次函数下列说法正确的是（）A．开口向上 B．对称轴是轴C．有最小值 D．当时，函数随的增大而减小2．（23-24九年级上·重庆九龙坡·阶段练习）关于二次函数的图象，下列结论不正确的是（）A．开口向上 B．当时，随的增大而减小C．对称轴是直线 D．拋物线顶点3．（23-24九年级上·江苏南京·阶段练习）抛物线上有两点，，若，则下列结论正确的是（）A． B．C．或 D．以上都不对【考点四画二次函数y=ax2+k的图象】例题：（23-24九年级上·广东广州·阶段练习）已知二次函数．(1)填写上表，并在下边平面直角坐标系中描出表中的点并画出函数图象．(2)由图可知抛物线开口方向为______，对称轴为______，顶点坐标为______，当时，y随x的增大而______．(3)利用图象写出当时，y的取值范围是______．【变式训练】1．（23-24九年级上·广东汕尾·阶段练习）已知二次函数． (1)该抛物线的对称轴是______，顶点坐标______；(2)补充下列表格，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；(3)若该抛物线上两点，的横坐标满足，则_____（比较大小）．2．（23-24九年级上·陕西延安·期中）已知二次函数的图象与轴交于两点（在的左侧），与轴交于点．(1)在坐标系中利用描点法画出此抛物线图象，并标出；(2)任意写出两条该函数图象具有的特征．3．（23-24九年级上·北京海淀·阶段练习）已知二次函数的图象经过点，点． (1)求该二次函数的解析式并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；(2)当时，对于的每一个值，函数的值都大于函数的值且不大于5，求的取值范围．【考点五二次函数y=a(x-h)2的图象和性质】例题：（24-25九年级上·全国·假期作业）对于二次函数，下列结论正确的是（　　）A．y随x的增大而增大 B．当时，y随x的增大而增大C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，y随x的增大而增大【变式训练】1．（23-24九年级上·福建厦门·阶段练习）对于函数的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向下 B．对称轴是C．最大值为0 D．交y轴于点2．（2024·安徽宿州·二模）对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向上 B．对称轴是直线C．顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大3．（2024·江西赣州·模拟预测）已知，设函数，，．直线的图象与函数，，的图象分别交于点，，，下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【考点六画二次函数y=a(x-h)2的图象】例题：已知抛物线（1）该抛物线开口向，对称轴是，顶点坐标是，（2）在直角坐标系中画出的图象．解：①列表： ②描点、连线：【变式训练】1．在同一直角坐标系中，画出二次函数与的图象．根据所画图象，填写下表：2．（2023九年级下·江苏·专题练习）已知函数，和．(1)在同一平面直角坐标系中画出它们的图象；(2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标；(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数的图象得到函数和函数的图象；(4)分别说出各个函数的性质．3．（23-24九年级上·全国·课后作业）（1）在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象．（2）观察（1）中所画的图象，回答下面的问题：①抛物线的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________；②抛物线的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________；③抛物线的开口向________，对称轴是直线________，顶点坐标为________．【考点七二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质】例题：（2024·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测）对于抛物线，下列说法错误的是（）A．对称轴是直线 B．函数的最大值是3C．开口向下，顶点坐标 D．当时，随的增大而增大.【变式训练】1．（2024·宁夏银川·二模）关于抛物线，下列结论中正确的是（）A．对称轴为直线 B．与轴交于点C．与轴没有交点 D．当时，随的增大而减小2．（2023·河南平顶山·模拟预测）对于二次函数的图象，下列说法错误的是（）A．开口向上 B．顶点坐标是C．当时，随的增大而增大 D．对称轴是直线3．（2024·广东广州·一模）已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（）．A．或4 B．或 C．或4 D．或4【考点八画二次函数y=a(x-h)2+k的图象】例题：（23-24九年级上·全国·课后作业）已知二次函数． (1)该函数图象的开口向__________，顶点坐标为__________，对称轴为直线__________，函数图象与轴的交点坐标为__________，与轴的交点坐标为__________．(2)在如图所示的坐标系中画出该二次函数的图象．(3)根据图象判断，当时，的取值范围是__________．(4)若点与是此二次函数图象上两点，则__________．（填“>”“