教科版高中物理选择性必修第二册第二章素养培优课(五)电磁感应中的动力学及能量问题课件

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素养培优课(五)　电磁感应中的动力学及能量问题第二章　电磁感应及其应用1．掌握电磁感应中动力学问题的分析方法，建立解决电磁感应中动力学问题的思维模型。2．理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题。关键能力·情境探究达成考点1　电磁感应中的动力学问题1．导体的两种运动状态(1)平衡状态：静止或匀速直线运动，F合＝0。(2)非平衡状态：加速度不为零，F合＝ma。2．电学对象与力学对象的转换及关系【典例1】　如图所示，两平行且无限长的光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ＝30°，两导轨之间的距离为L＝1 m，两导轨M、P之间接入电阻R＝0.2 Ω，导轨电阻不计，在abdc区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ，磁感应强度B0＝1 T，磁场的宽度x1＝1 m；在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ，磁感应强度B1＝0.5 T。一个质量为m＝1 kg的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻r＝0.2 Ω，若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放，则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速运动。金属棒进入磁场Ⅱ后，经过ef时又达到稳定状态，cd与ef之间的距离x2＝8 m。(g取10 m/s2)求：(1)金属棒在磁场Ⅰ运动的速度大小；(2)金属棒滑过cd位置时的加速度大小；(3)金属棒在磁场Ⅱ中达到稳定状态时的速度大小。  [答案]　(1)2 m/s　(2)3.75 m/s2　(3)8 m/s规律方法　用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：[跟进训练]1．如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨间距为0.2 m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4 Ω，导轨电阻不计，导体ab的质量为0.2 g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，且磁场区域足够大，当导体ab自由下落0.4 s时，突然闭合开关S，则：(1)试说出S接通后，导体ab的运动情况；(2)导体ab匀速下落的速度大小是多少？(g取10 m/s2) [答案]　(1)先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动，后做匀速运动　(2)0.5 m/s考点2　电磁感应中的能量问题1．能量转化的过程分析电磁感应的实质是不同形式的能量相互转化的过程。2．求解焦耳热Q的几种方法【典例2】　如图所示，两根足够长的固定的光滑平行金属导轨位于倾角θ＝30°的固定斜面上，导轨上、下端分别接有阻值R1＝10 Ω和R2＝30 Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L＝2 m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T。质量为m＝0.1 kg，电阻r＝2.5 Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑高度h＝3 m时，速度恰好达到最大值。(g取10 m/s2)求：(1)金属棒ab达到的最大速度vm的大小；(2)该过程通过电阻R1的电量q；(3)金属棒ab在以上运动过程中导轨下端电阻R2中产生的热量。   [答案]　(1)5 m/s　(2)0.45 C　(3)0.33 J [跟进训练]2．如图所示，两根光滑的平行金属导轨与水平面的夹角θ=30°，导轨间距L=0.5 m，导轨下端接定值电阻R=2 Ω，导轨电阻忽略不计。在导轨上距底端d=2 m处垂直导轨放置一根导体棒MN，其质量m=0.2 kg，电阻r=0.5 Ω，导体棒始终与导轨接触良好。某时刻起在空间加一垂直导轨平面向上的变化磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系为B=0.5t(T)，导体棒在沿导轨向上的拉力F作用下处于静止状态，g取10 m/s2。求：(1)流过电阻R的电流I；(2)t＝2 s时导体棒所受拉力F的大小；(3)从t＝4 s时磁场保持不变，同时撤去拉力F，导体棒沿导轨下滑至底端时速度恰好达到最大，此过程回路产生的热量Q。  [答案]　(1)0.2 A　(2)1.1 N　(3)1.375 J题号素养培优练(五)　电磁感应中的动力学及能量问题13524687910111213√一、选择题1．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则(　　)A．Q1＞Q2，q1＝q2 　 B．Q1＞Q2，q1＞q2C．Q1＝Q2，q1＝q2 　 D．Q1＝Q2，q1＞q2题号13524687910111213 题号21345687910111213√2．(多选)如图所示，有两根与水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm(导轨和金属棒电阻忽略不计)，则(　　)A．如果B变大，vm将变大B．如果α变大，vm将变大C．如果R变大，vm将变大D．如果m变小，vm将变大√题号21345687910111213 题号32456879101112131√3．如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导体之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(　　)A．ab中的感应电流方向由b到aB．ab中的感应电流逐渐减小C．ab所受的安培力保持不变D．ab所受的静摩擦力逐渐减小题号32456879101112131 题号42356879101112131√4．如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，ab是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像不可能是下图中的(　　)A　　　　B　　　　　　C　　　　D题号42356879101112131 题号24536879101112131√5．(多选)如图所示，固定在水平绝缘平面上足够长的两条平行金属导轨电阻不计，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒ab(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中(　　)A．恒力F做的功等于电路产生的电能B．克服安培力做的功等于电路中产生的电能C．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能D．恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒ab获得的动能之和√题号24536879101112131BD　[由功能关系可得，克服安培力做的功等于电路中产生的电能，即W安＝W电，选项A错误，B正确；根据动能定理可知，恒力F、安培力与摩擦力的合力做的功等于棒ab获得的动能，即WF－Wf－W安＝Ek，则恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒ab获得的动能之和，即WF－Wf＝W电＋Ek，选项C错误，D正确。]题号24536879101112131√  题号24537689101112131√ 题号24537689101112131 题号24538679101112131√8．如图所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω。一导体棒MN垂直导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)(　　)A．2.5 m/s　1 W 　 B．5 m/s　1 WC．7.5 m/s　9 W 　 D．15 m/s　9 W题号24538679101112131 题号92453867101112131√ √题号92453867101112131 题号92453867101112131√10．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，金属棒与两导轨始终保持垂直，并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在水平匀强磁场中，棒在竖直向上的恒力F作用下匀速上升的一段时间内，下列说法正确的是(　　)A．通过电阻R的电流方向向左B．棒受到的安培力方向向上C．棒机械能的增加量等于恒力F做的功D．棒克服安培力做的功等于电路中产生的热量题号92453867101112131D　[由右手定则可以判断出通过金属棒的电流方向向左，则通过电阻R的电流方向向右，故A错误；由左手定则可以判断出金属棒受到的安培力方向向下，故B错误；根据平衡条件可知重力等于恒力F减去安培力，根据功能关系知恒力F做的功等于棒机械能的增加量与电路中产生的热量之和，故C错误；金属棒在竖直向上的恒力F作用下匀速上升，安培力做负功，即克服安培力做功，根据功能关系知金属棒克服安培力做的功等于电路中产生的热量，故D正确。]题号92453867101112131二、非选择题11．我国高铁技术处于世界领先水平，其中一项为电磁刹车技术。某次科研小组要利用模型火车探究电磁刹车的效果，如图所示，轨道上相距s处固定着两个长l、宽0.5l、电阻为R的单匝线圈，s＞0.5l。在火车头安装一个电磁装置，它能产生长l、宽0.5l的矩形匀强磁场，磁感强度为B。经调试，火车在轨道上运行时摩擦力为零，不计空气阻力。现让火车以初速度v0从图示位置开始匀速运动，经过2个线圈，矩形磁场刚出第2个线圈时火车停止。测得第1个线圈产生的焦耳热Q1是第2个线圈产生的焦耳热Q2的3倍。求：题号92453867101112131(1)车头磁场刚进入第1个线圈时，火车所受的安培力大小；(2)求车头磁场在两线圈之间匀速运行的时间。题号92453867101112131  题号9245386710111213112．如图所示是“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平金属导轨M、N的间距L＝0.2 m，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B＝100 T。装有弹体的导体棒ab垂直放在导轨M、N上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒(含弹体) 的质量m＝0.2 kg，在导轨M、N间部分的电阻R＝0.8 Ω，可控电源的内阻r＝0.2 Ω。在某次模拟发射时，可控电源为导体棒ab提供的电流恒为4×103 A，不计空气阻力，导体棒ab由静止加速到4 km/s后发射弹体，则：(1)光滑水平导轨长度至少为多少？(2)该过程系统消耗的总能量为多少？题号92453867101112131 [答案]　(1)20 m　(2)1.76×106 J题号9245386710111213113．光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0 Ω的电阻，其他电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图(a)所示。用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，v-t图像如图(b)所示。g＝10 m/s2，导轨足够长。求：(1)恒力F的大小；(2)金属杆速度为2.0 m/s时的加速度大小；(3)前6 s内电阻上产生的热量。题号92453867101112131 题号92453867101112131 [答案]　(1)18 N　(2)2 m/s2　(3)144.96 J