初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数2.3 绝对值与相反数学案

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）第2章 有理数2.3 绝对值与相反数学案，共18页。学案主要包含了苏科版2024，题型4 化简绝对值，变式1-1，变式1-2，变式1-3，变式2-1，变式2-2，变式2-3等内容，欢迎下载使用。

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\l "_Tc5621" 【题型1 绝对值的概念辨析】 PAGEREF _Tc5621 \h 1
\l "_Tc23244" 【题型2 求一个数的绝对值】 PAGEREF _Tc23244 \h 2
\l "_Tc14654" 【题型3 已知一个数的绝对值求该数】 PAGEREF _Tc14654 \h 2
\l "_Tc32436" 【题型4 化简绝对值】 PAGEREF _Tc32436 \h 3
\l "_Tc5338" 【题型5 由绝对值的非负性求值】 PAGEREF _Tc5338 \h 3
\l "_Tc17411" 【题型6 解绝对值方程】 PAGEREF _Tc17411 \h 4
\l "_Tc12844" 【题型7 由绝对值的几何意义求最值】 PAGEREF _Tc12844 \h 4
\l "_Tc17269" 【题型8 绝对值的应用】 PAGEREF _Tc17269 \h 5
知识点1：绝对值
1）绝对值的概念：一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。
2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离。
3）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是。
即：（1）如果，那么；（2）如果，那么；（3）如果，那么．
可整理为：，或，或。
4）绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或．即：。
【题型1 绝对值的概念辨析】
【例1】（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）符号语言“a=−aa”或“b，若式子x−a+x−b的最小值为3，则12+a−b的值为（ ）
A．12B．5C．18D．15
【变式7-1】（23-24七年级·江苏镇江·阶段练习）如图，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．则AB=a−b．所以式子x−3的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．
根据上述材料，解答下列问题：
(1)若x−1=2，则x= ；
(2)若x−5=x+1，则x= ；
(3)式子x−3+x+2的最小值为 ；
(4)若x−3+x+2=7，则x= ；
(5)式子x+2+x−1+x−3的最小值为 ，此时x= ．
【变式7-2】（23-24七年级·重庆丰都·期末）有三个实数为a,b,c，且a