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安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试物理试卷（Word版附解析）
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这是一份安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试物理试卷（Word版附解析），文件包含安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试物理试题Word版含解析docx、安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期段一测试物理试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求，全选对的得4分，选对但是不全的得2分，有选错的得0分）
1. 如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，此时小车受力个数为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
【详解】M、m相对静止，对整体分析知，整体受总重力和地面给的支持力，处于静止状态；对物体m受力分析，则m受到重力、支持力和静摩擦力；最后对M受力分析，受重力、m对它的垂直向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M有向上的支持力，因墙壁对小车不会有力的作用；则M共受到4个力．故B项正确，ACD三项错误．
2. 小张和小王驾驶两辆轿车（均视为质点）沿平直公路同向行驶，如图所示是两车在某段时间内的v-t图像，t=0时刻，小张在小王前方处，下列判断正确的是（ ）
A. 若，两车相遇1次
B. 若，两车相遇1次
C. 若，两车相遇1次
D. 若，两车相遇1次
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可得两车速度相等时，小张的位移，小王的位移，如果此时小王恰好追上小张，则，之后小王的速度小于小张的速度，不会再相遇，若，则在小王的速度大于小张时二人就会相遇，且小王超过小张，之后是小张再追上小王发生第二次相遇，A错误B正确；
CD．若，两车不会再相遇，CD错误；
3. 如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（ ）
A. 两图中两球加速度均为gsinθ
B. 两图中A球的加速度均为0
C. 图乙中轻杆的作用力一定不为0
D. 图甲中B球的加速度是图乙中B球的加速度的2倍
【答案】D
【解析】
【详解】撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsinθ，加速度为2gsinθ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsinθ，加速度均为gsinθ，故D正确，ABC错误。
故选D。
4. 如图，竖直平面内有一段圆弧MN，小球从圆心O处水平抛出。若初速度为va，将落在圆弧上的a点；若初速度为vb，将落在圆弧上的b点。已知Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力,则( )
A =B. =C. D. =
【答案】D
【解析】
【详解】小球水平抛出，其做平抛运动,由平抛运动规律求解。若落到a点，则有
得
若落到b点，则有
得
则
故选D。
5. 如图所示，用一轻绳将光滑小球Р系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一长方体物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从О点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中（ ）
A. 细绳的拉力逐渐变大B. Q受到墙壁的弹力逐渐变大
C. Q受到墙壁的摩擦力逐渐变大D. Q将从墙壁和小球之间滑落
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】AB．小球Р受到重力mg、物块Q的支持力N和细绳的拉力T，画出对应的矢量三角形，如图所示
随着细绳与水平方向夹角的减小，可以看出N和T均增大，即细绳的拉力逐渐变大、Q受到P的压力逐渐变大，可知Q受到墙壁的弹力逐渐变大，AB正确；
CD．Q处于静止状态，受到墙壁的静摩擦力始终等于Q的重力，故保持不变，可知Q不可能从墙壁和小球之间滑落，CD错误。
故选AB。
6. 用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω。线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是下图中的（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】当ω较小时，斜面对小球有支持力，当ω=ω0时，FN=0
当ω<ω0时，受力分析如图
FTsinθ＋FNcsθ=mg
FTcsθ－FNsinθ=mω2r
则
FT=mgsinθ＋mω2rcsθ
FT关于ω2的函数为一次函数，斜率为mrcsθ
当ω>ω0时，受力分析如图
FTsinα=mω2Lsinα
FT=mω2L
FT关于ω2的函数为正比例函数，斜率为mL>mrcsθ，故C正确，ABD错误。
故选C。
7. 如图，截面为等腰直角三角形的圆锥形陀螺，其上表面半径为r，转动角速度为。欲让旋转的陀螺从光滑桌面上水平飞出（运动中陀螺转动轴总保持竖直），且飞出过程中恰不与桌子相碰，设陀螺底端顶点离开桌面的瞬间，其水平速度为v0，陀螺上的最大线速度为v，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．由题意可知陀螺的高度为r，欲让旋转的陀螺从光滑桌面上水平飞出，且飞出过程中恰不与桌子相碰，根据平抛运动的规律可得
解得
故A错误，B正确；
CD．当陀螺上表面边缘上的点的线速度与陀螺水平速度方向相同时，线速度最大，为
故C正确，D错误。
故选BC。
8. 如图所示，直线MN表示一条平直公路，汽车以初速度v0=2m/s、加速度a=2m/s2由A向C做匀加速直线运动，在到达C点前1s内，所滑过的距离BC为，其中L=AC，下列判断正确的是（ ）
A. 平直公路AC长为21 m
B. 平直公路BC长为7 m
C. 汽车由A向C运动的时间为4 s
D. 汽车到达C点速度大小是8 m/s
【答案】BD
【解析】
【详解】设汽车从A到C的时间为t，则从A到B的时间为t-1，则根据位移公式有 ①
②
解得t=3s
平直公路AC的长度为：L＝2×3+×2×32＝15m
BC的长度为xBC＝L＝×15＝7m
汽车到达C点的速度vC=v0+at=2+2×3=8m/s，故BD正确，AC错误．
9. 如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧秤的示数为则下列说法正确的是( )
A. B对A的摩擦力大小为T，方向向左B. A和B保持静止，C匀速运动
C. A保持静止，B和C一起匀速运动D. C受到地面的摩擦力大小为
【答案】ACD
【解析】
【详解】试题分析：对物体A受力分析可知，弹簧对A有向右的拉力T，则B对A有向左的摩擦力T，选项A正确；C对B的摩擦力为，大于A对B的最大静摩擦力，则B相对A滑动，B 和C 一起匀速运动，A静止，选项B错误，C正确；对ABC的整体可知，C 受到地面的摩擦力大小为F-T，选项D正确；故选ACD.
考点：物体的平衡；摩擦力
10. 如图所示，将小砝码放在桌面上的薄纸板上，若砝码和纸板的质量分别为M和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，砝码到纸板左端的距离和到桌面右端的距离均为d。现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板，下列说法正确的是（ ）
A. 纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为μ（M＋m）g
B. 要使纸板相对砝码运动，F一定大于2μ（M＋m）g
C. 若砝码与纸板分离时的速度小于，砝码不会从桌面上掉下
D. 当F＝μ（2M＋3m）g时，砝码恰好到达桌面边缘
【答案】BC
【解析】
【详解】A．对纸板分析，当纸板相对砝码运动时，纸板所受的摩擦力为μ（M＋m）g＋μMg，故A错误。
B．设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有
μMg＝Ma1
F－μMg－μ（M＋m）g＝ma2
发生相对运动需要
a2>a1
代入数据解得
F>2μ（M＋m）g
故B正确。
C．若砝码与纸板分离时的速度小于，砝码匀加速运动的位移小于
匀减速运动的位移小于，则总位移小于d，不会从桌面上掉下，故C正确。
D．当F＝μ（2M＋3m）g时，砝码未脱离纸板时的加速度
a1＝μg
纸板的加速度
a2＝＝2μg
根据
a2t2－a1t2＝d
解得
t＝
则此时砝码的速度
v＝a1t＝
砝码脱离纸板后做匀减速运动，匀减速运动的加速度大小
a′＝μg
则匀减速运动的位移
x＝＝＝d
而匀加速运动的位移
x′＝a1t2＝d
可知砝码离开桌面，D错误。
故选BC。
二、实验题（每空3分，共18分）
11. 某学校实验小组欲测定正方体木块与长木板之间的动摩擦因数，采用如图甲所示的装置，图中长木板水平固定。
（1）实验开始之前某同学用游标卡尺测得正方体边长，读数如图乙所示，则正方体的边长为________cm。
（2）如图丙所示为该组同学实验中得到的一条纸带的一部分，0，1，2，3，4，5，6为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点未画出．从纸带上测出=3.20cm，=4.52cm，=8.42cm，=9.70cm，则木块的加速度大小=_______m/s2（保留两位有效数字）。
（3） 该组同学用天平测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，则木块与长木板间动摩擦因数=_________（重力加速度为g，木块的加速度为）
【答案】 ①. 9.015 ②. 1.3 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]20分度的游标卡尺的精确度为0.05mm，因此读数为
（2）[2]由题可知相邻计数点间的时间间隔
T=0.1s
根据
可知
代入可得
（3）对长木板和木块的系统列出牛顿第二定律
解得
12. 用如图所示的装置探究质量不变的情况下，加速度与力的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定。
(1)实验时，一定要进行的操作是_________。
A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
B．改变沙和沙桶的总质量，打出几条纸带
C．用天平测出沙和沙桶的总质量
D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量
(2)以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a-F图像可能正确的是图中的_________。
A． B． C． D．
(3)若测出的a-F图像的斜率为k，则小车的质量为_________。
【答案】 ①. AB ②. A ③.
【解析】
【详解】(1)[1]A．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故A正确；
B．改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故B正确；
CD．本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使沙和沙桶的总质量远小于车的总质量，故CD错误；
(2)[2]小车质量不变时，理论上加速度与拉力成正比，所以a-F图象是一条倾斜的直线，由实验装置可知，实验前没有平衡摩擦力，则画出的a-F图象在F轴上有截距，故A正确；
(3)[3]在本题中
则
可知图线的斜率
解得
三、计算题（共42分）
13. 如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s2.试求：
（1）此时地面对人的支持力的大小；
（2）轻杆BC和绳AB所受力的大小．
【答案】（1）FN=200 N （2）FBC=4003 N；FAB=2003 N
【解析】
【详解】（1）对人进行受力分析，根据平衡条件有：
FN=Mg-mg=200N
（2）滑轮对结点B的拉力为为：
T=2mg=600N
以结点B为研究对象，进行受力分析，如图，根据共点力平衡得：
FAB=Ttan30°=200 N
14. 现从某一水池水面上方h＝0.8 m 高处，让一质量为0.1 kg的硬质小球自由下落，若该水池水深H＝0.8 m，小球从释放到落至水池底部用时t＝0.6 s．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)
(1)试问小球在水中做什么运动？若为变速运动，加速度为多大？
(2)若要使小球落至水池底部所用时间最短，应从水面上方多高处由静止释放小球？
【答案】(1) a＝0，则小球在水中匀速运动 (2) 0.4 m
【解析】
【详解】（1）设小球落至水面所用时间为t1，在水中做匀变速运动，加速度为a，则
h=gt12
v=gt1
H=v（t-t1）+a（t-t1）2
解得
a=0 m/s2
则小球在水中匀速运动．
（2）设释放点距水面的高度为x，则小球落至水面所用时间
tx=
此时速度
vx=
小球落至池底部所用总时间
由数学知识可知，当 时t最小，即
x=H/2=0.4 m．
【点睛】解决本题要掌握自由落体运动的位移公式，速度公式，关键要能运用数学知识求解时间最短的条件．
15. 用如图甲所示的水平—斜面装置研究平抛运动。一物块（可视为质点）置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ=45°，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求O、P间的距离s。（保留两位有效数字）
【答案】0.25 m
【解析】
【详解】根据牛顿第二定律，在OP段有
又
由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程
物块的竖直位移
由几何关系有
联立以上各式可以得到
解得
由题图乙知
代入数据解得
16. 如图，倾角为θ=37°足够长的斜面上，有一质量为M=1.0kg，长为L=2.55m的薄板A。薄板A由两种不同材料拼接而成，其上表面以ab为分界线，其中ab以上部分光滑，长度为L1＝0.75m，下表面与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.4。在薄板A的上表面上端放一质量m=1.0kg的小物块B（可视为质点）。同时将A、B由静止释放，已知B与A的上表面ab以下部分的动摩擦因数μ2＝0.25，B与斜面间的动摩擦因数μ3＝0.5，认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。物块B从薄板A上滑到斜面上时速度不变。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6。求：
(1)B从开始滑动到刚经过ab时所用的时间；
(2)B在A上滑动的总时间；
(3)从A、B分离到A在斜面上追上B所用的时间。
【答案】(1)0.5s； (2)1s ；(3)10.5s
【解析】
【分析】
【详解】（1）对物块B：设刚释放时其加速度为a1。
mgsinθ=m a1
对木板A
Mgsinθ<μ1（m+M）gcsθ
这说明B在A的光滑部分滑动时，A保持静止。
设B刚离开A的光滑部分时速度为v1
v12=2a1L1
解得
v 1=3m/s
B在A的光滑部分滑动的时间为t 1
v1=a1t1
解得
t1=05s
（2）B在A的粗糙部分滑动时，设B的加速度为a2，A的加速度为a3，该过程所用的时间为t2，B的位移为x1，A的位移为x2。
解得
=4m/s2
=1.6m/s2
解得
t2=05s
B在A上滑动的总时间为t
t=t1+t2=1s
（3）设B离开薄板A时，B和薄板A的速度分别为v2和v3。
解得
m/s
m/s
B滑到斜面上后，设B的加速度为a4，A的加速度为a5。
解得
a4=2m/s2
a5=2.8m/s2
设B滑到斜面上后到A、B再次相遇所用的时间为t3，所运动的位移为x3。
解得
t3=10.5s
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求，全选对的得4分，选对但是不全的得2分，有选错的得0分）
1. 如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，此时小车受力个数为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
【详解】M、m相对静止，对整体分析知，整体受总重力和地面给的支持力，处于静止状态；对物体m受力分析，则m受到重力、支持力和静摩擦力；最后对M受力分析，受重力、m对它的垂直向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M有向上的支持力，因墙壁对小车不会有力的作用；则M共受到4个力．故B项正确，ACD三项错误．
2. 小张和小王驾驶两辆轿车（均视为质点）沿平直公路同向行驶，如图所示是两车在某段时间内的v-t图像，t=0时刻，小张在小王前方处，下列判断正确的是（ ）
A. 若，两车相遇1次
B. 若，两车相遇1次
C. 若，两车相遇1次
D. 若，两车相遇1次
【答案】B
【解析】
【详解】AB．根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可得两车速度相等时，小张的位移，小王的位移，如果此时小王恰好追上小张，则，之后小王的速度小于小张的速度，不会再相遇，若，则在小王的速度大于小张时二人就会相遇，且小王超过小张，之后是小张再追上小王发生第二次相遇，A错误B正确；
CD．若，两车不会再相遇，CD错误；
3. 如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（ ）
A. 两图中两球加速度均为gsinθ
B. 两图中A球的加速度均为0
C. 图乙中轻杆的作用力一定不为0
D. 图甲中B球的加速度是图乙中B球的加速度的2倍
【答案】D
【解析】
【详解】撤去挡板前，对整体分析，挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsinθ，加速度为2gsinθ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsinθ，加速度均为gsinθ，故D正确，ABC错误。
故选D。
4. 如图，竖直平面内有一段圆弧MN，小球从圆心O处水平抛出。若初速度为va，将落在圆弧上的a点；若初速度为vb，将落在圆弧上的b点。已知Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力,则( )
A =B. =C. D. =
【答案】D
【解析】
【详解】小球水平抛出，其做平抛运动,由平抛运动规律求解。若落到a点，则有
得
若落到b点，则有
得
则
故选D。
5. 如图所示，用一轻绳将光滑小球Р系于竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一长方体物块Q，P、Q均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁从О点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中（ ）
A. 细绳的拉力逐渐变大B. Q受到墙壁的弹力逐渐变大
C. Q受到墙壁的摩擦力逐渐变大D. Q将从墙壁和小球之间滑落
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】AB．小球Р受到重力mg、物块Q的支持力N和细绳的拉力T，画出对应的矢量三角形，如图所示
随着细绳与水平方向夹角的减小，可以看出N和T均增大，即细绳的拉力逐渐变大、Q受到P的压力逐渐变大，可知Q受到墙壁的弹力逐渐变大，AB正确；
CD．Q处于静止状态，受到墙壁的静摩擦力始终等于Q的重力，故保持不变，可知Q不可能从墙壁和小球之间滑落，CD错误。
故选AB。
6. 用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω。线的张力为FT，则FT随ω2变化的图象是下图中的（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】当ω较小时，斜面对小球有支持力，当ω=ω0时，FN=0
当ω<ω0时，受力分析如图
FTsinθ＋FNcsθ=mg
FTcsθ－FNsinθ=mω2r
则
FT=mgsinθ＋mω2rcsθ
FT关于ω2的函数为一次函数，斜率为mrcsθ
当ω>ω0时，受力分析如图
FTsinα=mω2Lsinα
FT=mω2L
FT关于ω2的函数为正比例函数，斜率为mL>mrcsθ，故C正确，ABD错误。
故选C。
7. 如图，截面为等腰直角三角形的圆锥形陀螺，其上表面半径为r，转动角速度为。欲让旋转的陀螺从光滑桌面上水平飞出（运动中陀螺转动轴总保持竖直），且飞出过程中恰不与桌子相碰，设陀螺底端顶点离开桌面的瞬间，其水平速度为v0，陀螺上的最大线速度为v，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．由题意可知陀螺的高度为r，欲让旋转的陀螺从光滑桌面上水平飞出，且飞出过程中恰不与桌子相碰，根据平抛运动的规律可得
解得
故A错误，B正确；
CD．当陀螺上表面边缘上的点的线速度与陀螺水平速度方向相同时，线速度最大，为
故C正确，D错误。
故选BC。
8. 如图所示，直线MN表示一条平直公路，汽车以初速度v0=2m/s、加速度a=2m/s2由A向C做匀加速直线运动，在到达C点前1s内，所滑过的距离BC为，其中L=AC，下列判断正确的是（ ）
A. 平直公路AC长为21 m
B. 平直公路BC长为7 m
C. 汽车由A向C运动的时间为4 s
D. 汽车到达C点速度大小是8 m/s
【答案】BD
【解析】
【详解】设汽车从A到C的时间为t，则从A到B的时间为t-1，则根据位移公式有 ①
②
解得t=3s
平直公路AC的长度为：L＝2×3+×2×32＝15m
BC的长度为xBC＝L＝×15＝7m
汽车到达C点的速度vC=v0+at=2+2×3=8m/s，故BD正确，AC错误．
9. 如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧秤的示数为则下列说法正确的是( )
A. B对A的摩擦力大小为T，方向向左B. A和B保持静止，C匀速运动
C. A保持静止，B和C一起匀速运动D. C受到地面的摩擦力大小为
【答案】ACD
【解析】
【详解】试题分析：对物体A受力分析可知，弹簧对A有向右的拉力T，则B对A有向左的摩擦力T，选项A正确；C对B的摩擦力为，大于A对B的最大静摩擦力，则B相对A滑动，B 和C 一起匀速运动，A静止，选项B错误，C正确；对ABC的整体可知，C 受到地面的摩擦力大小为F-T，选项D正确；故选ACD.
考点：物体的平衡；摩擦力
10. 如图所示，将小砝码放在桌面上的薄纸板上，若砝码和纸板的质量分别为M和m，各接触面间的动摩擦因数均为μ，砝码到纸板左端的距离和到桌面右端的距离均为d。现用水平向右的恒定拉力F拉动纸板，下列说法正确的是（ ）
A. 纸板相对砝码运动时，纸板所受摩擦力的大小为μ（M＋m）g
B. 要使纸板相对砝码运动，F一定大于2μ（M＋m）g
C. 若砝码与纸板分离时的速度小于，砝码不会从桌面上掉下
D. 当F＝μ（2M＋3m）g时，砝码恰好到达桌面边缘
【答案】BC
【解析】
【详解】A．对纸板分析，当纸板相对砝码运动时，纸板所受的摩擦力为μ（M＋m）g＋μMg，故A错误。
B．设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有
μMg＝Ma1
F－μMg－μ（M＋m）g＝ma2
发生相对运动需要
a2>a1
代入数据解得
F>2μ（M＋m）g
故B正确。
C．若砝码与纸板分离时的速度小于，砝码匀加速运动的位移小于
匀减速运动的位移小于，则总位移小于d，不会从桌面上掉下，故C正确。
D．当F＝μ（2M＋3m）g时，砝码未脱离纸板时的加速度
a1＝μg
纸板的加速度
a2＝＝2μg
根据
a2t2－a1t2＝d
解得
t＝
则此时砝码的速度
v＝a1t＝
砝码脱离纸板后做匀减速运动，匀减速运动的加速度大小
a′＝μg
则匀减速运动的位移
x＝＝＝d
而匀加速运动的位移
x′＝a1t2＝d
可知砝码离开桌面，D错误。
故选BC。
二、实验题（每空3分，共18分）
11. 某学校实验小组欲测定正方体木块与长木板之间的动摩擦因数，采用如图甲所示的装置，图中长木板水平固定。
（1）实验开始之前某同学用游标卡尺测得正方体边长，读数如图乙所示，则正方体的边长为________cm。
（2）如图丙所示为该组同学实验中得到的一条纸带的一部分，0，1，2，3，4，5，6为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点未画出．从纸带上测出=3.20cm，=4.52cm，=8.42cm，=9.70cm，则木块的加速度大小=_______m/s2（保留两位有效数字）。
（3） 该组同学用天平测得木块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，则木块与长木板间动摩擦因数=_________（重力加速度为g，木块的加速度为）
【答案】 ①. 9.015 ②. 1.3 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]20分度的游标卡尺的精确度为0.05mm，因此读数为
（2）[2]由题可知相邻计数点间的时间间隔
T=0.1s
根据
可知
代入可得
（3）对长木板和木块的系统列出牛顿第二定律
解得
12. 用如图所示的装置探究质量不变的情况下，加速度与力的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定。
(1)实验时，一定要进行的操作是_________。
A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
B．改变沙和沙桶的总质量，打出几条纸带
C．用天平测出沙和沙桶的总质量
D．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量
(2)以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a-F图像可能正确的是图中的_________。
A． B． C． D．
(3)若测出的a-F图像的斜率为k，则小车的质量为_________。
【答案】 ①. AB ②. A ③.
【解析】
【详解】(1)[1]A．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故A正确；
B．改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故B正确；
CD．本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使沙和沙桶的总质量远小于车的总质量，故CD错误；
(2)[2]小车质量不变时，理论上加速度与拉力成正比，所以a-F图象是一条倾斜的直线，由实验装置可知，实验前没有平衡摩擦力，则画出的a-F图象在F轴上有截距，故A正确；
(3)[3]在本题中
则
可知图线的斜率
解得
三、计算题（共42分）
13. 如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s2.试求：
（1）此时地面对人的支持力的大小；
（2）轻杆BC和绳AB所受力的大小．
【答案】（1）FN=200 N （2）FBC=4003 N；FAB=2003 N
【解析】
【详解】（1）对人进行受力分析，根据平衡条件有：
FN=Mg-mg=200N
（2）滑轮对结点B的拉力为为：
T=2mg=600N
以结点B为研究对象，进行受力分析，如图，根据共点力平衡得：
FAB=Ttan30°=200 N
14. 现从某一水池水面上方h＝0.8 m 高处，让一质量为0.1 kg的硬质小球自由下落，若该水池水深H＝0.8 m，小球从释放到落至水池底部用时t＝0.6 s．(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)
(1)试问小球在水中做什么运动？若为变速运动，加速度为多大？
(2)若要使小球落至水池底部所用时间最短，应从水面上方多高处由静止释放小球？
【答案】(1) a＝0，则小球在水中匀速运动 (2) 0.4 m
【解析】
【详解】（1）设小球落至水面所用时间为t1，在水中做匀变速运动，加速度为a，则
h=gt12
v=gt1
H=v（t-t1）+a（t-t1）2
解得
a=0 m/s2
则小球在水中匀速运动．
（2）设释放点距水面的高度为x，则小球落至水面所用时间
tx=
此时速度
vx=
小球落至池底部所用总时间
由数学知识可知，当 时t最小，即
x=H/2=0.4 m．
【点睛】解决本题要掌握自由落体运动的位移公式，速度公式，关键要能运用数学知识求解时间最短的条件．
15. 用如图甲所示的水平—斜面装置研究平抛运动。一物块（可视为质点）置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ=45°，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求O、P间的距离s。（保留两位有效数字）
【答案】0.25 m
【解析】
【详解】根据牛顿第二定律，在OP段有
又
由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程
物块的竖直位移
由几何关系有
联立以上各式可以得到
解得
由题图乙知
代入数据解得
16. 如图，倾角为θ=37°足够长的斜面上，有一质量为M=1.0kg，长为L=2.55m的薄板A。薄板A由两种不同材料拼接而成，其上表面以ab为分界线，其中ab以上部分光滑，长度为L1＝0.75m，下表面与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.4。在薄板A的上表面上端放一质量m=1.0kg的小物块B（可视为质点）。同时将A、B由静止释放，已知B与A的上表面ab以下部分的动摩擦因数μ2＝0.25，B与斜面间的动摩擦因数μ3＝0.5，认为滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。物块B从薄板A上滑到斜面上时速度不变。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6。求：
(1)B从开始滑动到刚经过ab时所用的时间；
(2)B在A上滑动的总时间；
(3)从A、B分离到A在斜面上追上B所用的时间。
【答案】(1)0.5s； (2)1s ；(3)10.5s
【解析】
【分析】
【详解】（1）对物块B：设刚释放时其加速度为a1。
mgsinθ=m a1
对木板A
Mgsinθ<μ1（m+M）gcsθ
这说明B在A的光滑部分滑动时，A保持静止。
设B刚离开A的光滑部分时速度为v1
v12=2a1L1
解得
v 1=3m/s
B在A的光滑部分滑动的时间为t 1
v1=a1t1
解得
t1=05s
（2）B在A的粗糙部分滑动时，设B的加速度为a2，A的加速度为a3，该过程所用的时间为t2，B的位移为x1，A的位移为x2。
解得
=4m/s2
=1.6m/s2
解得
t2=05s
B在A上滑动的总时间为t
t=t1+t2=1s
（3）设B离开薄板A时，B和薄板A的速度分别为v2和v3。
解得
m/s
m/s
B滑到斜面上后，设B的加速度为a4，A的加速度为a5。
解得
a4=2m/s2
a5=2.8m/s2
设B滑到斜面上后到A、B再次相遇所用的时间为t3，所运动的位移为x3。
解得
t3=10.5s
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