北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-204学年高二上学期期末选填数学练习

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这是一份北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-204学年高二上学期期末选填数学练习，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．已知直线的方向向量是，平面的法向量是，则与的位置关系是（）
A． B． C．或 D．与相交但不垂直
2．已知两点，，则线段AB的垂直平分线的方程为（）
A． B． C．D．
3．圆和圆的位置关系为（）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
4．已知方程表示双曲线，则k的取值范围是（）
A． B． C．或 D．
5．已知函数，则等于（）
A．B．C．D．
6．已知圆:（），直线：.若圆上恰有三个点到直线距离为1，则为（）
A．2B．3C．4D．6
7．已知是数列的前项和，则“是递增数列”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．在等差数列中，，．记，则数列（）
A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项
9．已知，是椭圆的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为（）
A．B．C．D．
10．已知数列满足，则（）
A．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立
B．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立
C．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立
D．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立
二、填空题
11．的导数是 .
12．已知双曲线的一个焦点为，则双曲线的离心率为，渐近线方程为．
13．设抛物线的焦点为F，则焦点的坐标为，若过点F且斜率为2的直线与抛物线C交于M，N两点，则．
14．已知为等差数列，为其前项和，若，，则公差，的最大值为．
15．直线，则直线l恒过定点，与曲线仅有一个公共点，则实数的的取值范围是．
16．数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线，如笛卡尔叶形线在平面直角坐标系中的方程为．当时，给出下列四个结论：
①曲线不经过第三象限；
②曲线关于直线轴对称；
③对任意，曲线与直线一定有公共点；
④对任意，曲线与直线一定有公共点．
其中所有正确结论的序号是