第三章 概率的进一步认识单元检测试卷（解析版）

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第三章 概率的进一步认识单元检测试卷一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．如图，将转盘八等分，分别涂上红、绿、蓝三种颜色，则转动的转盘停止时．指针落在蓝色区域的概率为（   ）  A． B． C． D．2．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（   ）A． B． C． D．13．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（   ）A． B． C． D．4．关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（   ）A．频率等于概率B．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D．实验得到的频率与概率不可能相等一个不透明盒子里放了2个白球和2个黑球，它们除颜色外其它均相同，若同时从盒子中随机摸出两个球，则两个球颜色相同的概率是（   ）A． B． C． D．6．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（   ）A． B． C． D．7．小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（   ）A． B． C． D．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，一个小球随机的在图案上滚动，最后停留在阴影部分的概率是（   ） A． B． C． D．9．某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理的实验数据如下表：下面有三个推断：① 通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大可能性不是质地均匀的；② 如果再做此实验，仍按上表抛掷的次数统计，那么数据表中，“正面朝上”的频率有更大的可能仍会在左右摆动；③根据表格中的信息，估计抛掷这样一枚纪念币，落地后正面朝上的概率约为．其中正确的推断有（   ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．某批羽毛球的质量检验结果如下：小明估计，从这批羽毛球中任意抽取的一只羽毛球是优等品的概率是0.94．下列说法中，正确的是（   ）A．如果继续对这批羽毛球进行质量检验，优等品的频率将在0.94附近摆动B．从这批羽毛球中任意抽取一只，一定是优等品C．从这批羽毛球中任意抽取50只，优等品有47只D．从这批羽毛球中任意抽取1100只，优等品的频率在0.940~0.941的范围内二、填空题：（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．）11．一只苍蝇飞到如图所示的一面墙上，最终停在白色区域上的概率是______ 在一个不透明的盒子里装有红球、白球共30个，这些球除颜色外完全相同．通过多次实验发现，摸出白球的频率稳定在0.4左右，则盒子中白球的个数约为 ．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞条鱼．如果在这条鱼中有条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为 条．14．如图电路中，随机闭合开关S1，S2，S3，S4中的两个，能够点亮灯泡的概率为 ． 15．小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是 ．如图，为某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘制的频率折线图，则符合这一结果的实验是 ．（填写序号）①抛一枚硬币，出现正面朝上；②掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上；③一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；④从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球． 三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．某市有A、B、C三个公园，甲、乙两位同学随机选择其中一个公园游玩．（1）甲去A公园游玩的概率是 ；（2）求甲、乙恰好在同一个公园游玩的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）18．如图，把带有指针的圆形转盘、分别分成等份、等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字（如图所示）．小明、小乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为的倍数，则小明胜；否则，小乐胜．（若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘） 试用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率； 请问这个游戏规则对小明、小乐双方公平吗？做出判断并说明理由． 为感受华夏五千年的文明脉络，某校组织学生开展“璀璨历史，古都魅力”的研学之旅，策划了三条研学路线让学生选择：A．秦文化，走进秦始皇兵马俑；唐文化，走在丝路上的传奇；C．汉文化，走进汉长安城未央宫遗址．每人只能选择一条线路，小明和小红两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路．他们准备了三张不透明的卡片，正面分别写上字母，代表线路，卡片除了正面的字母以外其余完全相同，将三张卡片正面向下洗匀，小明先随机抽取一张卡片，记下字母后放回、洗匀，小红再随机抽取一张卡片．请用画树状图或者列表法，求两人抽到同一路线的概率．如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有关－1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，扇形恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当作指向右边的扇形）.⑴ 若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；⑵ 小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率. 21.建国中学有7位学生的生日是10月1日，其中男生分别记为，，，，女生分别记为，，．学校准备召开国庆联欢会，计划从这7位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动．若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是 ；若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求抽得的2位学生中至少有1位是或的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近____；(精确到0.01)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是____，摸到黑球的概率是____；试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：）数据分A，B，C，D，E五组制成了如下的统计图表（不完整）．  根据以上信息回答：这次被调查身高的志愿者有___________人，表中的___________，扇形统计图中的度数是___________；若组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率．为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A“健美操”、B“跳绳”、C“剪纸”、D“书法”为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制出上面不完整的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： 本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整；(2) C组所对应的扇形圆心角为_______度；(3) 若该校共有学生1400人，则估计该校喜欢跳绳的学生人数约是__________；(4) 现选出了4名跳绳成绩最好的学生，其中有1名男生和3名女生．要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛，请用列表法或画树状图法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．累计抛掷的次数正面朝上的次数正面朝上的频率抽取的羽毛球数a10020040060080010001200优等品的频数b931923805617529411128优等品的频率0.9300.9600.9500.9350.9400.9410.940摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数5896116295484601摸到白球的频率组别身高分组人数A3B2CD5E4