人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线评课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.3 抛物线评课ppt课件，文件包含第3章33332抛物线的简单几何性质pptx、第3章单元活动构建pptx、第3章33331抛物线及其标准方程pptx等3份课件配套教学资源，其中PPT共99页， 欢迎下载使用。
任务一　圆锥曲线的定义问题1　椭圆是怎样定义的？提示：我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距，焦距的一半称为半焦距．问题2　双曲线是怎样定义的？提示：一般地，我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距．
问题3　抛物线是怎样定义的？提示：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．
1．已知点A(1，0)和圆B：(x＋1)2＋y2＝16.P是圆上任一点，则线段AP的垂直平分线l与线段PB的交点M的轨迹方程是________．
【规律方法】利用定义求椭圆方程(1)椭圆的定义具有双向作用，即若|MF1|＋|MF2|＝2a(2a>|F1F2|)，则点M的轨迹是椭圆；反之，椭圆上任意一点M到两焦点的距离之和为2a.(2)椭圆的定义能够对一些距离进行相互转化，简化解题过程．因此，解题过程中遇到涉及曲线上的点到焦点的距离问题时，应先考虑是否能够利用椭圆的定义求解．
任务二　圆锥曲线的标准方程问题1　椭圆的标准方程是什么？
问题2　双曲线的标准方程是什么？提示：
问题3　抛物线的标准方程是什么？提示：
2．已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，点M为圆O：x2＋y2＝12与C的一个交点，且|MF|＝3，则抛物线C的标准方程是(　　)A．y2＝2x　B．y2＝3xC．y2＝4x　D．y2＝6x
【规律方法】1．椭圆方程的一般形式：mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)，其焦点位置有如下规律：当mn时，焦点在y轴上．在求椭圆的方程时，一般可设所求椭圆的标准方程为mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)，不必考虑焦点位置，用待定系数法求出m，n的值，再写成标准方程即可．
2．求椭圆标准方程的两个基本方法：(1)定义法：关键在于充分利用平面几何知识，并注意画图分析，充分挖掘题干中所隐含的条件，从而确定动点轨迹是否满足椭圆的定义．(2)待定系数法：当已知动点轨迹为椭圆时可以使用待定系数法，其关键是确定椭圆焦点的位置设出椭圆方程，代入已知条件求得椭圆方程中的参数的值．
任务三　圆锥曲线的简单几何性质问题1　椭圆有哪些简单几何性质？提示：
问题2　双曲线有哪些简单几何性质？提示：
问题3　抛物线有哪些简单几何性质？提示：
(－∞，－1]∪[1，＋∞)　解析：双曲线x2－y2＝1的渐近线是y＝±x，结合双曲线特征得k≥1或k≤－1.
1．直线y＝kx与双曲线x2－y2＝1没有公共点，则k的取值范围是__________．
解：因为曲线C上的任意一点P到定点F(1，0)的距离比它到定直线x＝－2的距离小1，所以点P到定点F(1，0)的距离和它到定直线x＝－1的距离相等，所以曲线C为抛物线，且p＝2，故曲线C的方程为y2＝4x.
3．已知曲线C上的任意一点P到定点F(1，0)的距离比它到定直线x＝－2的距离小1.(1)求曲线C的方程．
(2)已知A(－1，0)，过点F作直线l与曲线C交于M，N两点．求证：直线AM，AN关于x轴对称．
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