[数学][期末]黑龙江省哈尔滨市通河县2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)

这是一份[数学][期末]黑龙江省哈尔滨市通河县2023-2024学年七年级下学期期末试题(解析版)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】的相反数是，
故选：C．
2. 实数16的算术平方根等于（ ）
A. 2B. C. 4D.
【答案】C
【解析】16的算术平方根为．
故选：C
3. 下列运算正确的是（ ）
A B.
C. D.
【答案】D
【解析】A、，本选项不符合题意；
B、，本选项不符合题意；
C、，本选项不符合题意；
D、，本选项不符合题意；
故选：D．
4. 在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A. m＜﹣1B. m＞2C. ﹣1＜m＜2D. m＞﹣1
【答案】C
【解析】∵点P（m-2，m+1）在第二象限，
∴，
解得-1＜m＜2．
故选：C．
5. 如图，已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】作，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：D．
6. 一个数的平方根与它本身相等，这个数是（ ）
A. 0B. 2C. 1D. 3
【答案】A
【解析】若一个数的平方根等于它的本身，则这个数是0，
故选：A．
7. 实数，0.10101，，，，π中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】为分数，属于有理数；
为有限小数，属于有理数，
开方开不尽的数，属于无理数；
为整数，属于有理数；
为整数，属于有理数，
π为无限不循环小数，属于无理数；
故属于无理数的有：，π共2个；
故选：B．
8. 不等式正整数解有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
【解析】，
解得：，
∴正整数解有1，2，3共3个．
故选：B．
9. 若是关于、的二元一次方程的解，则的值为（ ）
A. B. C. 2D. 7
【答案】A
【解析】∵是关于、二元一次方程的解，
∴，
解得：；
故选：A
10. 下列命题中是真命题的是（ ）
A. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
B 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
C. 无限不循环小数是无理数；
D. 过一点有且只有一条直线与这条直线平行．
【答案】C
【解析】．直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，原命题为假命题，故该选项不符合题意；
．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，原命题为假命题，故该选项不符合题意；
．无限不循环小数是无理数，是真命题，故该选项符合题意；
．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，原命题为假命题，故该选项不符合题意；
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11. 已知方程，用含y的式子表示x，则________．
【答案】
【解析】∵，
即；
故答案为：．
12. 若的与2的差不大于5，用不等式表示为________________．
【答案】
【解析】由题意可得：．
故答案为：．
13. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成____组．
【答案】7.
【解析】∵极差为175-155=20，且组距为3，
则组数为20÷3≈7（组），
故答案为：7．
14. 将一组数，，3，，，…按如图所示的方法进行排列，若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为________．
【答案】
【解析】由题意可得，每五个数为一行，且被开方数是3的倍数，
的被开方数是的被开方数3的30倍，
，
所以位于第六行第五个数，记为．
故最大的有理数位于第6行第2个数，记为．
故答案为：．
15. 已知：如图，直线相交于点O，，，则________．
【答案】65
【解析】∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案为：65．
16. 已知点P（2a-6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为________．
【答案】(0，4)或(-8，0)
【解析】当P在x轴上时，a+1=0，解得a=-1，P（-8，0）；
当P在y轴上时，2a-6=0，解得a=3，P（0，4）．
所以P（-8，0）或（0，4）．
故答案为（-8，0）或（0，4）．
17. 若x，y满足，则_________．
【答案】
【解析】∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：．
18. 如果点的坐标满足，那么我们就称点P为“和谐点”，例如点满足，若点为“和谐点”，则点Q的坐标是_________．
【答案】
【解析】根据题意可得：
，解得；
则点
故答案为：．
19. 比较与的大小，其结果是M_____N．（填“>”，“