+2024-2025学年人教版数学七年级上册期末质量评估卷+

这是一份+2024-2025学年人教版数学七年级上册期末质量评估卷+，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

［时量：120分钟 分值：120分］
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住18亿亩耕地红线，则用科学记数法表示18亿正确的是（ ）
A. 18×108B. 1.8×109C. 0.18×1010D. 1.8×1010
2. 在0,-(-1),(-3)2,-32,-|-3|,-324,a2中,正数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 已知|x|=2,y3=27,且xy>0,则x+y的值为（ ）
A. 5B. -1C. ±5D. 5或1
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 多项式x2+2x2y+1是二次三项式B. 单项式2x2y的次数是2
C. 0是单项式D. 单项式-3πx2y的系数是-3
5. 如图,∠AOC为直角,OC是∠BOD的平分线,且∠AOB=57.65∘ ,则∠AOD的度数是（ ）
A. 122∘20'B. 122∘21'C. 122∘22'D. 122∘23'
6. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为（ ）
A. 9x+11=6x+16B. 9x-11=6x-16
C. 9x+11=6x-16D. 9x-11=6x+16
7. 钟表上显示8时45分时,时针与分针所夹的角度是（ ）
A. 30∘B. 22.5∘C. 15∘D. 7.5∘
8. 某商品的标价为300元，打八折后销售仍获利40元，该商品的进价为（ ）
A. 220元B. 200元C. 180元D. 160元
9. 某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：
例如：购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×(0.9×10)=940元.若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（ ）
10. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成（如图）,每个方格内各有数目不等的点,每行、每列以及每条对角线上的三个方格的点数之和都相等.那么方格P内所对应的点图是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分,共18分）
11. 已知(a-1)x|a|+2024=0是关于x的一元一次方程，则a= ．
12. 如图，已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使得BC=2AB.若D是线段AC的中点，则线段BD的长为 ．
13. 小明同学在自学了简单的电脑编程后,设计了如图所示的程序.当输入n的值为-2时,那么输出的结果为 .
14. 如果4x2m+2yn-1与-3x3m+1y3n-5是同类项,则m-n的值为 .
15. 如图是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,图①中有4颗黑棋子,图②中有9颗黑棋子,图③中有14颗黑棋子,……依此规律,第n个图中有1 499颗黑棋子,则n= .
16. 规定lgab(a>0,a≠1,b>0)表示a,b之间的一种运算.现有如下的运算法则:lgaan=n,lgbc=lgmclgmb(a>0,a≠1,b>0,b≠1,m>0,m≠1,c>0,n>0).例如：lg223=3,lg25=lg105lg102,则lg927= .
三、解答题（共9小题，共72分）
17. （6分）计算:-22+2×(-3)2+(-6)÷(-13)2.
18. （6分）解方程:x-12-1+2x3=2x-16-2.
19. （6分）先化简，再求值：5a2b-[3ab2-(5ab2-3)+4a2b]，其中a=-2，b=1．
20. （8分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m是最大的负整数，求ab4-3m2+2024c+2024d的值．
21. （8分）如图，C是线段AE的中点，点D在线段CE上，B是线段AD的中点．
（1） 若AC=3，DE=2，求CD的长；
（2） 若BC=3，CD:AD=1:4，求AC的长．
22. （9分）如图，已知∠AOB=90∘ ，∠BOC=60∘ ．
（1） 求∠AOC的补角的度数；
（2） 若OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．
23. （9分）根据以下素材，探索未完成的任务.
问题解决
任务1
确定水费
（1） 某用户2024年4月用水a(14任务2
确定污水处理费
（2） 已知某用户2024年5月份所缴水费中，自来水费为66.98元，求该用户5月份需缴污水处理费多少元？
任务3
确定用水量
（3） 如果该用户2024年6、7月份共用水42t（7月份用水量超过6月份用水量），共缴水费209.01元，则该用户6、7月份各用水多少吨？
24. （10分）若关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解与关于y的方程cy+d=0(c≠0)的解满足|x-y|=1，则称方程ax+b=0(a≠0)与方程cy+d=0(c≠0)是“美好方程”.例如：方程2x+1=5的解是x=2，方程y-1=0的解是y=1，因为|x-y|=1，所以方程2x+1=5与方程y-1=0是“美好方程”．
（1） 方程5x-3=2与方程2(y+1)=3 （填“是”或“不是”）“美好方程”；
（2） 若关于x的方程3x+k2-x=2k+1与关于y的方程4y-1=3是“美好方程”，请求出k的值；
（3） 若无论m取任何有理数，关于x的方程2x+ma3-b2=m（a，b为常数）与关于y的方程y+1=2y-5都是“美好方程”，求ab的值．
25. （10分）【背景知识】若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点表示的数为a+b2.
【问题情境】如图,数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为8,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动;同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为ts(t>0).
【综合运用】
（1） 填空:
① A,B两点间的距离AB= ,线段AB的中点表示的数为 ;
② 用含t的代数式表示:ts后,点P表示的数为 ,点Q表示的数为 .
（2） 求P,Q两点相遇时,点P所表示的数.
（3） 点P与点Q之间的距离表示为PQ,求当PQ=12AB时,点P表示的数.
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．B
2．B
3．A
4．C
5．B
6．D
7．D
8．B
9．C
10．A
二、填空题（共6小题，每小题3分,共18分）
11．-1
12．2cm
13．30
14．-1
15．300
16．32
三、解答题（共9小题，共72分）
17．解:原式=-4+18-6×9
=-4+18-54
=-40.
18．解:去分母,得3(x-1)-2(1+2x)=2x-1-12.
去括号,得3x-3-2-4x=2x-13.
移项,得3x-4x-2x=-13+3+2.
合并同类项,得-3x=-8.
系数化为1,得x=83.
19．解：原式=5a2b-(3ab2-5ab2+3+4a2b)
=5a2b-3ab2+5ab2-3-4a2b
=a2b+2ab2-3.
当a=-2，b=1时，
原式=(-2)2×1+2×(-2)×12-3
=4-4-3
=-3．
20．解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，
∴ab=1，c+d=0，m=-1，
∴ 原式=14-3×1+2024×0=-114．
21．（1） 解：∵C是线段AE的中点，AC=3，∴CE=AC=3.
∵DE=2，∴CD=CE-DE=3-2=1.
（2） 设CD=x，则AD=4x.
∵B是线段AD的中点，∴AB=BD=12AD=2x.
∵BD-CD=BC，即2x-x=3，解得x=3.
∵AC=AD-CD=4x-x=3x,
∴AC=9．
22．（1） 解：∵∠AOB=90∘ ，∠BOC=60∘ ，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150∘ ．
∴∠AOC的补角的度数为180∘-∠AOC=30∘ .
（2） ∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，
∴∠EOB=12∠AOB=12×90∘=45∘ ．
∠FOB=12∠BOC=12×60∘=30∘ ．
∴∠EOF=∠EOB+∠FOB=45∘+30∘=75∘ ．
23．（1） (5.97a-23.38)
（2） 解：∵3.35×14=46.9（元），3.35×14+(21-14)×5.02=82.04（元），
而46.9<66.98<82.04，
∴5月份用水量超过14t不超过21t.
设该用户5月份的用水量为xt，
由题意，得3.35×14+5.02(x-14)=66.98，
解得x=18，
故18×0.95=17.1（元）.
答：该用户5月份需缴污水处理费为17.1元.
（3） 设该用户6月份的用水量为yt，则7月份的用水量为(42-y)t，
∵7月份用水量超过6月份用水量，∴y<21，42-y>21.
当y≤14时，
4.3y+14×4.3+7×5.97+11×(42-y-21)=209.01，
解得y≈18.5>14（不合题意，舍去）;
当14解得y=20，
∴42-20=22(t).
答：该户居民6、7月份各用水20t和22t．
24．（1） 不是
（2） 解：4y-1=3的解是y=1.
∵ 方程3x+k2-x=2k+1与方程4y-1=3是“美好方程”，
∴|x-y|=1,即|x-1|=1，
∴x=0或x=2.
当x=0时，k=-23；
当x=2时，k=0.
综上所述，k的值为-23或0.
（3） y+1=2y-5的解是y=6.
∵ 方程2x+ma3-b2=m与方程y+1=2y-5是“美好方程”，∴|x-y|=1,即|x-6|=1，
∴x=7或x=5.
当x=7时，有14+ma3-b2=m，
∴(2a-6)m=3b-28.
∵ 无论m取任何有理数都成立，∴2a-6=0，3b-28=0，
∴a=3，b=283，∴ab=28；
当x=5时，有10+ma3-b2=m，
∴(2a-6)m=-20+3b.
∵ 无论m取任何有理数都成立，∴2a-6=0，-20+3b=0，∴a=3，b=203，∴ab=20.
综上所述，ab的值为20或28．
25．（1） ① 10； 3
② -2+3t； 8-2t
（2） 解:∵ 当P,Q两点相遇时,P,Q表示的数相等,
∴-2+3t=8-2t,
解得t=2.
∴ 当t=2时,P,Q两点相遇,
此时,-2+3t=-2+3×2=4,
∴ 相遇点表示的数为4.
（3） ∵ts后,点P表示的数-2+3t,点Q表示的数为8-2t,
∴PQ=|(-2+3t)-(8-2t)|=|5t-10|.
又∵PQ=12AB=12×10=5,
∴|5t-10|=5,
解得t=1或3.
∴ 点P表示的数为-2+3×1=1或-2+3×3=7.
会员卡类型
办卡费用/元
有效期
优惠方式
A类
40
1年
每杯打九折
B类
80
1年
每杯打八折
C类
130
1年
一次性购买2杯，第二杯半价
水费、用水量是多少？
素材1
为增强公民节水意识，合理利用水资源，某市2024年采用“阶梯收费”.
素材2
第一阶梯（用水量≤14t）：水费为4.3元/t，其中自来水为3.35元/t，污水处理费为0.95元/t．
第二阶梯(14t< 用水量≤21t)：水费为5.97元/t，其中自来水为5.02元/t，污水处理费为0.95元/t．
第三阶梯（用水量>21t）：水费为11元/t，其中自来水为10.05元/t，污水处理费为0.95元/t.
素材3
如某用户2024年2月份用水15t，则各种费用如下：