福建省福州延安中学2024-2025年九年级上学期开学数学试题（解析版）

这是一份福建省福州延安中学2024-2025年九年级上学期开学数学试题（解析版），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分；时间：120分钟）
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1. 下列式子是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了二次根式的定义，此类题目要求理解被开方数是非负数，给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范围．二次根式的定义：形如的式子是二次根式．关键是，根据定义可得答案．
【详解】解：A．不是二次根式，故本选项不符合题意．
B． 是二次根式，故本选项符合题意．
C．当时，不是二次根式，故本选项不符合题意．
D．，故本选项不符合题意．
故选：B．
2. 2024年6月2日6时23分，嫦娥六号着陆器成功在月球背面南极——艾特肯盆地着陆，并采样，是世界首次在月球背面采集土壤样品，对月球的探索有着重要的意义．下表记录了甲、乙、丙、丁四种着陆方案的平均时间与方差：
根据表中数据，要从中选择一种平均时间短且着陆稳定的方案，应该选择（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查方差以及平均数的意义，解题的关键是掌握：方差越小数据越稳定、平均数越小时间越短．据此判断即可．
【详解】解：∵平均时间短的着陆方案是甲和丁，着陆稳定的方案甲和乙，
∴选择一种平均时间短且着陆稳定的方案，应该选择甲．
故选：A．
3. 如图，，则数轴上点C所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了实数与数轴，勾股定理，利用勾股定理求出的长即可得到答案．
【详解】解：由勾股定理得，
∴，
∴数轴上点C所表示的数为，
故选：B．
4. 将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了二次函数得图像与几何变换，熟知二次函数图像平移得法则是解题的关键．
根据“左加右减，上加下减”的法则进行解答即可．
【详解】将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是．
故选C．
5. 已知抛物线上的两点和，那么下列结论一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．由解析式求得二次函数图象开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为，然后根据、到对称轴的距离的大小即可判断．
【详解】解：，
二次函数图象开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为，
和，
，
，
故选：C．
6. 如图，在菱形中，是菱形的高，若对角线、的长分别是6、8，则的长是（ ）
A. B. C. 4D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要菱形的性质，掌握菱形的面积为对角线积的一半是本题的关键．
由菱形的性质可得，由勾股定理可求，由菱形的面积公式及等面积法即可解答．
【详解】解：∵四边形是菱形，
∴，
∴，
∵，
∴，即．
故选：D．
7. 为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，某市今年第一季度进行宣传准备工作，从第二季度开始到今年年底全市全面实现垃圾分类．已知该市一共有285个社区，第二季度已有60个社区实现垃圾分类，第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为，则下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x，则第三季度有60（1+x）个社区实现垃圾分类，第四季度有60（1+x）2个社区实现垃圾分类，根据年底全市共285个社区实现垃圾分类，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】解：设第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x，则第三季度有60（1+x）个社区实现垃圾分类，第四季度有60（1+x）2个社区实现垃圾分类，
依题意得：60+60（1+x）+60（1+x）2=285．
故选：D．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
8. 二次函数y=ax2 +bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax-bc的图象大致是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由y=ax2+bx+c的图象判断出a＞0，b＞0 c