初中数学人教版（2024）八年级上册第十五章 分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式表格教学设计及反思

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册第十五章 分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式表格教学设计及反思，共4页。教案主要包含了从数学现实出发引出课题，情景引入，感性认识，类比发现，形成概念，内化概念，应用认知，探究概念属性，提高认知，形成系统，提高认知等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
八年级
学期
秋季
课题
15.1.1从分数到分式
教科书
书 名：八年级数学 教材
出版社：人民教育 出版社
教学目标
1.理解并掌握分式的概念，会求使分式有意义、无意义、值为零的条件。
2.通过分数类比，概括出分式的概念，培养学生观察、猜想、类比的能力。
教学内容
教学重点：
1.掌握分式的概念。
2.会求分式有意义、无意义、值为零的条件。
教学难点：
1.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
教学过程
一、从数学现实出发引出课题：
1.对整数2与3分别进行加减乘除运算，并说出四个运算结果？
2.对整式a与a+1分别进行加减乘除运算，并写出四个运算结果？
（两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式，类似的a除以a+1可以表示成什么形式呢？）
二、情景引入，感性认识
3.如图是一幅面积约2m2的具有民族特色的挂毯，长约3m，则其宽为 m；
若有一长方形面积为s，长为a，则宽为 .
4.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为____cm；
把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为____.
5.百米赛跑比赛中，如果乐乐的速度是3米/秒，那么她所用的时间是____秒；
如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是 秒；
经过刻苦训练她的速度每秒增加了1米，则她现在所用的时间是 秒.
6.正n边形的每一个内角是 度；
正n边形的每一个外角是 度；
(通过对以上几个实际问题的研讨，学会用 的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性）
、三、类比发现，形成概念
1.观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？这些式子与分数有什么相同和不同之处？
分数
分式
相同点
不同点
分子
分母
抽象概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子
AB 叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.
3.分式的实质是两个整式的商（比）.
四、内化概念，应用认知
1.观察下列一组数的规律，表示出第n个数是多少？
12 , 23 , 34 , 45 ……
2.下面的式子哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
，，，，， , ,
区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。
五、探究概念属性，提高认知
3.已知分式 ，请你计算分式的值？
a
...
3
2
1
0
-1
...
类比分数，你能说一说分式有意义的条件吗？
当B≠0时，分式 有意义.当B=0时，分式无意义.类比分数，你能说一说分式的值何时为零？
4.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义或无意义？
(1)当x 时，分式 23x 有意义.
(2)当x 时，分式 xx−1 有意义.
(3)当b 时，分式 15−3b 无意义.
(4)当x,y 满足关系 时，分式 x+yx−y 无意义.
5.当 时，分式 x−1x+1 的值为零.
六、形成系统，提高认知