第12章 全等三角形 单元综合训练 人教版八年级数学上册

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第12章 全等三角形 单元综合训练一、单选题1．下列说法正确的是（    ）A．两个面积相等的图形一定是全等图形B．两个正方形是全等图形C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等图形D．两个全等图形的面积一定相等2．如图，用纸板挡住部分三角形后，能用尺规画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是（   ）A． B． C． D．3．如图，在中，，平分交于点D，若，则点D到边的距离的长为（    ）A． B． C． D．4．如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（    ）  A． B． C． D．5．如图，，，，则的长度为（    ）A． B． C． D．6．如图所示的网格是由个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为（    ）A． B． C． D．7．如图，的顶点在的边上，若，，则等于（    ）  A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中放置了一个面积为5的正方形，如图所示，点在轴上，且坐标是，点在轴上，则点的坐标为（    ）  A． B． C． D．9．如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使与全等，则x的值为（    ）A．8 B．20 C．10 D．10或2010．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取、的中点D、E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成长方形．若，，则的面积是（　　）A．15 B．20 C．30 D．40二、填空题11．如图，四边形中，已知，要使，只需添加一个条件，这个条件可以是 ．  12．如图，在中，，平分，，则点到的距离为 ．13．如图，在中，为的平分线，于点E，于点F．若的面积是，，，则 ．14．如图，在中，，，，，是上一点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为 ．  15．如图，在直角坐标系中，，，已知点的坐标为，点的坐标为 ．16．如图，在中，分别以为边向外作和，使，，，连接，为边上的高线，延长交于点N，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确的结论有 （填序号）．三、解答题17．要画出的平分线，分别在，上截取，，连接，，交于P点，那么的平分线就是射线，把图画完整并说明这个结论成立．  18．如图，点，，，在同一直线上，点，在异侧，，，，求证：．  19．如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：．  20．如图，，，垂足分别为E，D，且．求证：．  21．如图，已知点、、、在一条直线上，，，求证：.  22．如图，在中，点D是边的中点，连接并延长到点E，使，连接．  (1)求证：．(2)若的面积为6，求的面积．23．如图，在中，，是角平分线，于点E，点F在上，．(1)求证：；(2)若，求的长．24．【问题发现】如图1，已知中，，，点是线段上一点，过点A作交延长线于点，过点作于点．(1)若，，则______．(2)在图1中，线段、、有怎样的数量关系?请说明理由． 【抔展应用】(3)如图2，已知中，，，点是内部一点，且，连接，若，求的面积．