第十三章 轴对称 培优练习 人教版数学八年级上册

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第十三章 轴对称 培优练习一、单选题1．点关于轴对称的点的坐标为（    ）A． B． C． D．2．一个等腰三角形的两边长分别为，，则它的周长是（    ）A． B． C．或 D．或3．下列图形中，是轴对称图形的是（    ）A．   B．  C．   D．  4．如图所示，是等边三角形，为的中点，，垂足为．若，则的边长为（    ）A．2 B．4 C．6 D．85．已知等腰三角形的一个底角为，则这个等腰三角形的顶角为（    ）A． B． C． D．6．如图，在等边三角形中，平分，若，则的长为（）A． B． C． D．7．已知，点P是内部任意一点，点M，N分别在上，当的周长取得最小值时，，则与的关系是（    ）A． B． C． D．8．如图，，平分，P是射线上的一点，于点H，，且，则的值为（    ）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题9．点与点关于x轴对称，则的值为 ．10．在平面直角坐标系中，点A的坐标是，若点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是 ．11．如图，已知中，，点D为的中点，如果点M在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点N在线段上由C点向A点运动，若使与全等，则点N的运动速度应为 厘米/秒．12．如图，已知和均为等边三角形，点是的中点，连接，，则 ，取最小值时与满足位置关系为 ．13．如图，在中，，，以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法①平分；②；③点在的垂直平分线上；④其中正确的是 ．三、解答题14．如图所示，三个顶点的坐标分别为，，．(1)在图中画出关于y轴对称的图形；(2)在y轴上画出点Q，使最小，则点Q的坐标是______．15．如图是等边三角形．(1)如图①，，分别交于点D、E．求证：是等边三角形；(2)如图②，仍是等边三角形，点B在的延长线上，连接，求证：．16．如图，在中，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G．(1)若，求的周长．(2)若，求的度数．17．如图，是等边三角形，边长为6，点P、Q分别是边、上的动点，点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，分别沿边、运动，设运动时间为t，且它们的速度都为．(1)连接、交于点M，则在点P、Q运动的过程中，与是否全等，请说明理由；(2)求的度数；(3)连接，当t为何值时为直角三角形，直接写出t的值．18．已知：是的高，且．(1)如图1，求证：；(2)如图2，点为边上一点，线段的垂直平分线交线段于点，点在线段上，连接，且，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，作交线段于点，于点，连接，若的面积为6，且，求线段的长．