初中数学人教版（2024）八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形教学设计

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.2 等边三角形教学设计，共4页。
等边三角形的性质和判定
课型
新授课
课时
1
序号
课标分析
知识技能：
1. 掌握等边三角形的概念，探索并掌握等边三角形的性质、判定方法，及定理的证明。
2. 等边三角形性质和判定定理的运用。
数学思考：会独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决:通过对等边三角形有关知识的学习，获得探究学习和数学几何应用的体验，提高分析问题的能力.
情感态度：增强应用数学的意识，激发学习数学的热情。
学情分析
已有知识经验：已经有了初步几何认识能力，并且学习了等腰三角形的性质和判定。
已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。
教学重难点
教学重点：等边三角形的性质及判定及其应用。
教学难点：理解等边三角形和等腰三角形的性质定理与判定定理的区别和关系.
教学目标
1. 掌握等边三角形的概念，探索并掌握等边三角形的性质、判定方法，及定理的证明。
2. 等边三角形性质和判定定理的运用。
3. 经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。
教学准备
PPT
教 学 过 程
教学
环节
教学内容
学生活动
评价活动
预设与补救
环节1
复习导入
1．等腰三角形的定义：
2.等腰三角形的性质：
3.等腰三角形的判定：
学生独立思考
1.学生顺利回答出来。
预设：部分学生不能回答出。
补救：生生互助，师生互助。
环节2
探究新知
1.等边三角形的性质：
等边三角形三个内角之间有什么关系？
等边三角形有三线合一的性质吗？等边三角形有几条对称轴？
2.等边三角形的判定。
对于一般△ABC，如何判定这个三角形是等边三角形，请提出猜想并验证.
等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形。
已知：如图，在△ABC 中，
∠A =∠B =∠C.
求证：△ABC 是等边三角形.
等边三角形的判定定理2：有一个角为60°的等腰三角形。如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E。求证：△ADE是等边三角形。
学生思考
小组讨论交流
1.等边三角形三个内角都相等，都是60度，等边三角形每条边上的中线，高以及所对角的平分线三线合一。
2.证明：∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，BC=AB
∴∠A=∠B，∠A=∠C
∴∠A=∠B=∠C
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=60°
∴∠A=∠B=∠C=60°
3.证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C
∴∠A=∠ADE=∠AED
∴△ADE是等边三角形
预设：部分学生不能够正确的讨论出来。
补救：
学生解释，老师补充。
环节3
当堂练习
1.如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 点D，E在AB,AC么反向延长线上．
求证：△ADE 是等边三角形.
2..如图，A、O、D 三点共线，△OAB 和△OCD 是两个全等的等边三角形，求∠AEB 的大小.
4÷5
1.学生独立完成。
2.小组交流讨论

展示学生实践结果。
预设：部分学生在做的过程中遇到困难。
补救：
生生互助，教师讲解。
环节5
1.这节课你有哪些收获？
1.学生思考
1.能说出本节课的收获。
教师个别辅导、优生帮助掌握。
作业
必做：完成课后习题
板书
设计
等边三角形的性质和判定
等边三角形的判定方法：
1.三边都 相等 的三角形是等边三角形；
2.三个角都 相等 的三角形是等边三角形；
3.有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形.
复盘
反思