湖北省随州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份湖北省随州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12题；共24分）
1.（2分）（2020七下·龙岗期末）如图，关于图中角与角的位置关系，描述有误的是（ ）
A.与是对顶角B.与是同位角
C.与是内错角D.与是同旁内角
2.（2分）下列说法，错误的是（ ）
A.为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法
B.众数在一组数据中若存在，可以不唯一
C.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
D.对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
3.（2分）（2019七下・武汉月考）点在轴上，则点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
4.（2分）（2017七下・城北期中）用不等式表示：的2倍与4的差是负数（ ）.
A.B.
C.D.
5.（2分）（2020七下·安丘期中）贝贝解二元一次方程组得到的解是，其中y的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了y的值，进而解得p的值为（ ）
A.B.1C.2D.3
6.（2分）（2016七下·蒙阴期中）估计的值在（ ）
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
7.（2分）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角为（ ）
A.相等B.互补C.相等或互补D.以上结论都不对
8.（2分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）
A.（5，30）Β.（8，10）C.（9，10）D.（10，10）
9.（2分）（2019·广阳模拟）关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
10.（2分）（2020七上·镇平月考）如图，若点A，B，C所对应的数为a，b，c，则下列大小关系错误的是（ ）
A.B.C.D.
11.（2分）若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
12.（2分）下表，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）
A.38B.52C.66D.74
二、填空题（共4题；共5分）
13.（1分）为了了解某区5500名初三学生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果列表如下：
那么样本中体重在50~55范围内的频率是__________.
14.（1分）（2016八上·抚宁期中）__________.
15.（2分）（2015九上・新泰竞赛）在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点.已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，….，这样依次得到点，，，，….若点的坐标为，则点的坐标为__________；若点的坐标为，对于任意的正整数n，点均在轴上方，则a，b应满足的条件为__________.
16.（1分）（2020・哈尔滨模拟）不等式组的解集为__________.
三、解答题（共7题；共71分）
17.（10分）（2019七下·海安期中）计算：
（1）；
（2）
18.（5分）下列数中哪些是不等式的解？哪些不是？
，，，0，1，2.5，3，，7，8.3
19.（15分）（2019八下·郾城期末）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示.
（1）本次共抽查学生多少人？并将条形统计图补充完整；
（2）请直接写出捐款金额的众数和中位数，并计算捐款的平均数；
（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？
20.（15分）（2016七下·马山期末）如图，已知，，把向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位得到，解答下列各题：
（1）在图上画出；
（2）写出点的，的坐标；
（3）求出的面积.
21.（5分）（2017七下·兰陵期末）如图，、是直线，，，，问AD与BE平行吗？说说你的理由.
22.（10分）（2014·南宁）“保护好环境，拒绝冒黑烟”，某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元：若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元.
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次，若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
23.（11分）（2019七下·江岸期末）如图1，已知，点A、B在直线a上，点C、B在直线b上，且于E.
图1 图2 图3
（1）求证：；
（2）如图2，BF平分交AD于点F，DG平分交BC于点G，求的度数；
（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为的角平分线上一点，且，则、、之间的数量关系是___________.
参考答案
一、选择题（共12题；共24分）
答案：1.D.
考点：对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解答】解：A.与是对顶角，不符合题意；
B.与是同位角，不符合题意；
C.与是内错角，不符合题意；
D.与是同位角，不是同旁内角，符合题意.
故答案为：D.
解析：【分析】根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义作答即可.
答案：2.A.
考点：全面调查与抽样调查；用样本估计总体；方差
【分析】A一种灯泡有很多，数量很庞大，了解它的使用寿命时宜采用抽样的方法，所以A错误；
B众数在一组数据中若存在，可以有一个，也可有有两个，三个，所以B正确；
根据方差的意义，方差反映的是一组数据的波动大小，所以C正确；
D对于简单随机样本，总体数目不大，我们可以用样本的方差去估计总体的方差，所以D正确.
解析：【点评】本题考查统计的知识，解本题的关键是掌握众数，方差的概念和几何意义.
答案：3.D
考点：点的坐标
【解答】点在直角坐标系的x轴上，
，解得，所以，，所以点的坐标为.
故答案为：D.
解析：【分析】根据x轴的坐标规律，轴上的点纵坐标为0，可得，求出即可解答．
答案：4.B
考点：不等式及其性质
【解答】x的2倍表示为：2x，与5的差表示为，由题意得：，故答案为：B.
解析：【分析】x的2倍为2x，与5的差表示为，据此列不等式.
答案：5. D
考点：二元一次方程组的解
【解答】解：二元一次方程组得到的解是，
把代入得到，
把x、y的值代入得到：，
解得：，故答案为：D；
解析：【分析】把代入求出y的值，再把x、y的值代入即可求出p的值；
答案：6.C.
考点：估算无理数的大小
【解签】解：，
的值在4和5之间.故选：C.
解析：【分析】直㨸利用二次根式的性质得出的取值范围.
答案：7.C.
考点：平行线的性质
【分析】此题要正确画出图形，根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行分析，
【解答】如图所示，
和，和两对角符合条件.
根据平行线的性质，得到