高考数学第一轮复习导学案(新高考)第29讲三角函数的图像与性质(原卷版+解析)

这是一份高考数学第一轮复习导学案(新高考)第29讲三角函数的图像与性质(原卷版+解析)，共22页。试卷主要包含了正弦，下列函数中，最大值是1的函数有等内容，欢迎下载使用。
1、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图
(1)“五点法”作图原理：
在正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象上，五个关键点是： ．
在余弦函数y＝cs x，x∈[0,2π]的图象上，五个关键点是： .
(2)五点法作图的三步骤：列表、描点、连线(注意光滑)．
2、正弦、余弦、正切函数的图象与性质
1、（2023年全国1卷）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．
2、【2022年北京】已知函数f(x)=cs2x−sin2x，则（ ）
A．f(x)在−π2,−π6上单调递减B．f(x)在−π4,π12上单调递增
C．f(x)在0,π3上单调递减D．f(x)在π4,7π12上单调递增
1、y＝|cs x|的一个单调递增区间是( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，\f(π,2))) B．[0，π]
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(π，\f(3π,2))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)，2π))
2、函数f(x)＝eq \r(2sin \f(π,2)x－1)的定义域为( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,3)＋4kπ，\f(5π,3)＋4kπ))(k∈Z) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)＋4k，\f(5,3)＋4k))(k∈Z)
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)＋4kπ，\f(5π,6)＋4kπ))(k∈Z) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,6)＋4k，\f(5,6)＋4k))(k∈Z)
3、（2022·河北邯郸·二模）函数在上的值域为（ ）
A． B．
C．D．
4、（2022·湖北·荆州中学模拟预测）已知函数在单调递减，则的最大值为（ ）
A．B．C．D．
5、（多选）（2022·苏锡常镇一模）下列函数中，最大值是1的函数有( )
A. y＝|sin x|＋|cs x|
B. y＝sin2x－cs2x
C. y＝4sin2x cs2x
D. y＝ eq \f(tan x tan 2x,tan 2x－tan x)
考向一 三角函数的定义域
例1 (1)函数y＝eq \f(1,tan x－1)的定义域为________．
（2）函数y＝eq \r(sin x－cs x)的定义域为________．
变式、函数y＝lg(sin 2x)＋eq \r(9－x2)的定义域为________．
方法总结：三角函数定义域的求法
(1)以正切函数为例，应用正切函数y＝tan x的定义域求函数y＝Atan(ωx＋φ)的定义域转化为求解简单的三角不等式．
(2)求复杂函数的定义域转化为求解简单的三角不等式．
2．简单三角不等式的解法
(1)利用三角函数线求解．
(2)利用三角函数的图象求解．
考向二 三角函数的值域(最值)
例2、已知a>0，函数f(x)＝－2a sin （2x＋ eq \f(π,6)）＋2a＋b，f(x)在R上的值域是 [－5，1]，求a的值．
变式1、 已知a>0，函数f(x)＝－2a sin （2x＋ eq \f(π,6)）＋2a＋b.当x∈ eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))时，f(x)的值域是[－5，1]，求a的值．
变式2、 求下列函数的值域：
(1) y＝ eq \f(sin x－2,sin x－1)；
(2) y＝ eq \f(sin x cs x,sin x－cs x＋1)(0