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高考数学第一轮复习导学案(新高考)第34讲平面向量的概念与线性运算(原卷版+解析)
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这是一份高考数学第一轮复习导学案(新高考)第34讲平面向量的概念与线性运算(原卷版+解析),共16页。试卷主要包含了 向量的有关概念,向量的线性运算, 向量共线定理等内容,欢迎下载使用。
1、 向量的有关概念
(1)零向量:长度为0的向量叫 ,其方向是不确定的.
(2)平行(共线)向量:方向相同或相反的非零向量叫做 .我们规定零向量与任一向量 .
(3)单位向量:长度等于 个单位长度的向量.
(4)相等向量:长度相等且方向 的向量.
(5)相反向量:与向量a长度相等,方向 的向量叫做a的相反向量.
2、向量的线性运算
(1)向量加法满足交换律a+b= ,结合律(a+b)+c= .
向量加法可以使用三角形法则,平行四边形法则.
(2)向量的数乘:实数λ与向量a的积是一个向量,记作λa,它的长度和方向规定如下:
①|λa|=|λ||a|;
②当λ>0时,λa与a方向 ;
当λ0时,λa与a方向相同;
当λ
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