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人教版2024-2025学年八年级物理上册同步精品讲义专题1.5单元专项提升01速度的计算和运动图像问题(学生版+解析)
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这是一份人教版2024-2025学年八年级物理上册同步精品讲义专题1.5单元专项提升01速度的计算和运动图像问题(学生版+解析)，共28页。
单元专项提升01 速度的计算和运动图像问题1.利用速度计算公式解决实际问题，如计算列车的速度、列车过隧道和桥梁问题、判断汽车是否超速、交通安全问题等。2.利用s-t图像和v-t图像分析物体的运动情况，计算物体运动的速度等。知识点一、利用速度公式进行计算1.公式：变形公式：。2.单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s，或者m·s-1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。3.与速度有关的交通标志①速度表可以直接显示出车辆的运动速度。下图中的汽车速度表，它上面的单位是km/h，当指针指在哪个位置时，说明此时的速度是多少km/h。如图所示，汽车的速度是80 km/h。“136018”是指这辆车总共通过的路程为136018km。 汽车速度表 高铁速度指示屏 ②限速标志与里程标记 甲 乙在不同的道路或不同的路段，有很多限速的标志牌。如图甲所示为限速标志，限速标志牌的单位是km/h，表示机动车在该道路上行驶，速度不得超过60km/h。图乙是公路上的里程标记牌，表示从此标志牌到北海的路程为24km。4.平均速度 （1）在变速运动中，只做粗略研究，也可以用来描述运动的快慢，这样算出来的速度叫做平均速度。平均速度等于物体运动的路程与通过这段路程所用时间之比。日常所说的速度，多数情况下指的是平均速度。 （2）计算公式： s是总路程，t指总时间。（3）对平均速度的理解 平均速度用来粗略地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，但不能精确地知道它的运动情况。我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，或在哪段路程中，因为在不同的时间或路程中，平均速度一般不同。知识点二、图像与图像（1）（路程-时间）图像：路程随时间的变化图像叫路程时间图像，纵坐标表示路程（s），横坐标表示时间（t），图像表示路程随时间变化的规律，如图所示。如果图像是一条直线，表示物体做匀速直线运动；直线的倾斜度越小，表示物体运动的速度越小。如果图像是一条平行横轴的直线，表示物体静止。由图可以看出甲比乙在相同时间内经过的路程长，甲、乙均做匀速直线运动，但甲的速度小，乙的速度小。（2）（速度-时间）图像：速度随时间的变化图像叫速度时间图像，纵坐标表示速度（v），横坐标表示时间（t），图像表示速度随时间变化的规律，如图所示。甲图像是一条平行于横轴的直线，表示物体做匀速直线运动；如果不是水平直线，表示物体做变速运动，乙物体的速度越来越小（加速运动），丙物体的速度越来越小（减速运动）。若图像不是一条直线时，可以分段分析图像的含义；若有几个图像在同一坐标图里，还需要分析图像交点的含义。如下图题型01 关于列车时刻表的速度计算【典例1】（23-24八年级上·广西南宁·阶段练习） 小明在国庆节期间乘坐高铁从广州南到香港。列车时刻表如表所示，求：（1）列车由广州南到香港所需时间；（2）列车由广州南到香港全程的平均速度；（3）列车以170km/h的平均速度从广州南达到虎门，则广州南到虎门的路程。题型02 过桥和过隧道的速度计算【典例2】（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）火车以相同的速度匀速通过甲、乙两桥，通过1400m的甲桥用时24s，通过2800m的乙桥用时44s，求：（1）列车的长度是多少米？（2）列车通过甲桥的速度是多少m/s？题型03 汽车刹车安全距离【典例3】（23-24八年级下·湖南益阳·开学考试）汽车遇到意外情况时，紧急停车要经历司机的反应和制动两个过程，汽车在司机的反应过程中做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动，如图所示。若汽车在平直的公路上匀速行驶，紧急停车时，反应过程中所用的时间为0.5s，汽车行驶了10m；制动过程中所用的时间为2.5s，制动过程中的平均速度为8m/s。求：（1）汽车在司机反应过程中的平均速度；（2）汽车在制动过程中行驶的路程；（3）紧急停车全程的平均速度是多少km/h。题型04 关于图像与图像的分析【典例4】（23-24八年级上·贵州黔南·期末）如图所示为甲、乙两个物体同时同地沿同一方向运动的s-t图象，对于运动过程中的下列说法，正确的是（ ）A．甲、乙两物体在0~20s内的平均速度：2v甲=v乙B．从出发地出发后，20s内甲、乙两物体2次相遇C．甲物体先做加速运动，后做匀速运动，再做加速运动D．乙物体运动15s，距离出发点250m题型05 关于图像与图像的计算【典例5】（23-24八年级上·山东泰安·期末）“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，今天龟兔又进行了60m比赛。从同一地点O出发，同时沿同一方向运动，乌龟用时10min首先到达终点，它们的s-t图象如图所示，求：（1）乌龟的速度；（2）龟兔第一次在A点相遇时所用的时间；（3）兔子在后8min的平均速度。1．（23-24八年级上·湖北黄冈·阶段练习）周日做完作业，小明和小芳同学在风景如画的“一河两岸”骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。下列分析中错误的是（ ） A．0~10s两人所通过的路程相等B．以湖畔的垂柳为参照物，小芳是运动的C．第20s末，小明的速度快D．小芳做匀速直线运动2．（2024·山东潍坊·二模）某汽车由静止开始驶入某公路，前15s行驶了0.45km，前30s的速度随时间变化关系如图所示。下列分析正确的是（ ）A．0~10s内汽车做匀速直线运动B．汽车前15s的平均速度是20m/sC．汽车前30s行驶的路程是750mD．10~30s内汽车一定做曲线运动3．（23-24八年级下·重庆·开学考试）a、b两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向南运动，图甲是a车运动的s-t图像，图乙是b车运动的v-t图像，下列说法正确的是（ ） A．2~4s内，a和b车都在做匀速直线运动B．0~6s内，a车的平均速度是15m/sC．0~6s内，a和b车会有两次相遇D．4~6s内，以a车为参照物，b车向南运动4．（23-24八年级上·湖北武汉·期末）两个物体A、B同时同地向东做直线运动，其运动图象如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）A．A物体做匀速直线运动，B物体做变速直线运动B．A物体运动3s通过的路程是3mC．以A物体为参照物，B物体向西运动D．B物体的速度小于A物体的速度5．（23-24八年级上·四川成都·期末）“双减”政策以来，家长和同学节日往往安排出游，东东同学的爸爸元旦期间携全家驾车到龙马湖游玩，经过一段平直路段时，路边突然蹿出一只小猫，他紧急刹车才没撞到它。如图为紧急刹车前后汽车行驶的图像，根据图像分析正确的是（ ）A．8：20~8：23时间段匀速行驶，8：23~8：27时间段静止不动B．紧急刹车发生在8：23C．汽车在8：23~8：27时间段内他驾车匀速前进D．在8：20~8：30时间段他驾车的平均速度为60km/h6．（2024·江西九江·三模）A、B两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，图甲是A物体的s-t图像，图乙是B物体的v-t图像。求：（1）A物体在8s内的平均速度；（2）B物体在4s内通过的路程；（3）4s时A、B两物体之间相距的距离。7．（22-23八年级上·福建·阶段练习）一辆汽车向着山崖以15m/s的速度匀速行驶，在距离山崖一定距离的地方鸣笛，经过0.8s后司机听到了回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求：（1）在0.8s内汽车行驶的距离；（2）在0.8s内声音传播的距离；（3）汽车鸣笛时距山崖距离。8．（23-24九年级下·湖南衡阳·阶段练习）激光测距技术广泛应用在人造地球卫星测控、小地测量等方面。激光测距仪向目标发射激光脉冲束，接收反射回来的激光束，测出激光束往返所用的时间，就可以算出所测天体与地球之间的距离。现在利用激光测距仪测量月、地之间的距离，精度可以达到±10cm。若一束激光从激光测距仪发出并射向月球，小约经过2.6s反射回来。（取光速c=3×108m/s）（1）求地球到月球的距离；（2）假设一辆F1赛车以260km/h的速度不停地跑，请计算要经过多少小时才能跑完从地球到月球的距离。9．（23-24八年级上·辽宁沈阳·阶段练习）在火车站，通常可见到列车运行时刻表。（1）从其中的T14次列车时刻表可知，列车从蚌埠至济南区间段运行所经历的时间为多少分钟？（2）在此过程中的平均速度约为多少？10．（23-24九年级下·江苏连云港·期中）目前，中国高铁运营里程达4.5万公里，位居全球首位。高铁给人们出行带来便捷，下表是上海开往南京的某动车运行时刻表，请根据它提供的信息求：（1）列车由上海开往南京全程的平均速度；（2）某小桥全长3600m，一列车以60m/s的速度匀速通过小桥，求出列车上乘客经过小桥的时间是多少s？若列车全部在小桥上运行的时间是56s，则该列车车身长多少m？11．（23-24八年级上·重庆长寿·期中）成渝高铁是“十一五”国家重点铁路建设项目，从重庆北站至成都东站设计时速350km/h。下表是G8541次列车时刻表，如果你乘坐该次列车旅游。求：（1）列车从永川东至内江北的平均速度？（2）若该列车全长400m，当以180km/h的速度通过长5.6m的某隧道时，求列车从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需的时间？（3）在第（2）问中，该列火车在通过隧道前，需要鸣笛示意。在鸣笛后，继续前进，经过4s后司机听到回声。己知声音在空气中的传播速度为340m/s。求司机听到回声时车头距离隧道口多远？12．（23-24八年级上·山东菏泽·阶段练习）研究发现，司机从看到意外情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．从踩下刹车到车停止，汽车还要前进一段距离，这段距离叫制动距离。某司机驾车前行，突然发现前方处有障碍物。若司机从发现险情到踩下刹车需要的反应时间为，这段时间内汽车保持原速前行，汽车制动后还要继续向前滑行才能停下。求：（1）汽车制动前的速度是多少；（2）若司机酒后驾车，反应时间会变长，如果是平时的3倍，请判断汽车是否会撞上障碍物。13．（23-24八年级上·河南濮阳·阶段练习）有些人骑行动车时喜欢看手机、姿势随意，存在很小的安全患。动车遇到紧急情况时，紧急停车要经历反应和制动两个过程，动车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程做变速运动。某人骑动车以18km/h的速度匀速行驶，骑车时看一眼手机需要2s，在这段时间内相当于在无人驾驶状态下以原来速度匀速行驶。该人发现情况紧急停车时，在反应时间动车行驶了4m，动车在这两个过程中的总距离为9.5m。过程如图（1）在看手机时间内，动车行驶的路程：（2）该动车骑行人的反应时间：（3）若动车从发现情况到完全停车全程用时3.8s，则动车在整个过程中的平均速度是多少。14．一列长360m的火车以30m/s的速度匀速驶过隧道，测得火车完全通过隧道需要72s，求：（1）隧道的长度；（2）火车全部在隧道内运动的时间。15．（22-23八年级上·广东韶关·期末）如图，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象。吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆空载列车长度100m，行驶速度为72km/h，求：（1）该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要多少时间；（2）某位游客张小哥测出该列车完全穿过居民楼的过程中所花的时间为18s，由此可知该居民楼长度为多少；（3）根据以上信息计算该空载列车穿楼过程中“完全隐没”在楼中的持续时间。（行车途中列车为停靠站点） 站名到站时间出发时间停留时间路程广州南--7∶55--0km虎门8∶138∶152 分钟--深圳北8∶318∶365 分钟102km香港8∶55----141km停靠站到达时间开车时刻里程/km上海……6︰000蚌埠9︰5710︰00430济南15︰3015︰35980北京20︰00……1463站名上海苏州常州南京到达时间09：5110：3311：45发车时间9：1509：5310：35里程/km084165300时间重庆北永川东内江北成都东到站时间09:3810:0410:48发车时间09:1509:4010:08里程/km056152 单元专项提升01 速度的计算和运动图像问题1.利用速度计算公式解决实际问题，如计算列车的速度、列车过隧道和桥梁问题、判断汽车是否超速、交通安全问题等。2.利用s-t图像和v-t图像分析物体的运动情况，计算物体运动的速度等。知识点一、利用速度公式进行计算1.公式：变形公式：。2.单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s，或者m·s-1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。3.与速度有关的交通标志①速度表可以直接显示出车辆的运动速度。下图中的汽车速度表，它上面的单位是km/h，当指针指在哪个位置时，说明此时的速度是多少km/h。如图所示，汽车的速度是80 km/h。“136018”是指这辆车总共通过的路程为136018km。 汽车速度表 高铁速度指示屏 ②限速标志与里程标记 甲 乙在不同的道路或不同的路段，有很多限速的标志牌。如图甲所示为限速标志，限速标志牌的单位是km/h，表示机动车在该道路上行驶，速度不得超过60km/h。图乙是公路上的里程标记牌，表示从此标志牌到北海的路程为24km。4.平均速度 （1）在变速运动中，只做粗略研究，也可以用来描述运动的快慢，这样算出来的速度叫做平均速度。平均速度等于物体运动的路程与通过这段路程所用时间之比。日常所说的速度，多数情况下指的是平均速度。 （2）计算公式： s是总路程，t指总时间。（3）对平均速度的理解 平均速度用来粗略地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，但不能精确地知道它的运动情况。我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，或在哪段路程中，因为在不同的时间或路程中，平均速度一般不同。知识点二、图像与图像（1）（路程-时间）图像：路程随时间的变化图像叫路程时间图像，纵坐标表示路程（s），横坐标表示时间（t），图像表示路程随时间变化的规律，如图所示。如果图像是一条直线，表示物体做匀速直线运动；直线的倾斜度越小，表示物体运动的速度越小。如果图像是一条平行横轴的直线，表示物体静止。由图可以看出甲比乙在相同时间内经过的路程长，甲、乙均做匀速直线运动，但甲的速度小，乙的速度小。（2）（速度-时间）图像：速度随时间的变化图像叫速度时间图像，纵坐标表示速度（v），横坐标表示时间（t），图像表示速度随时间变化的规律，如图所示。甲图像是一条平行于横轴的直线，表示物体做匀速直线运动；如果不是水平直线，表示物体做变速运动，乙物体的速度越来越小（加速运动），丙物体的速度越来越小（减速运动）。若图像不是一条直线时，可以分段分析图像的含义；若有几个图像在同一坐标图里，还需要分析图像交点的含义。如下图题型01 关于列车时刻表的速度计算【典例1】（23-24八年级上·广西南宁·阶段练习） 小明在国庆节期间乘坐高铁从广州南到香港。列车时刻表如表所示，求：（1）列车由广州南到香港所需时间；（2）列车由广州南到香港全程的平均速度；（3）列车以170km/h的平均速度从广州南达到虎门，则广州南到虎门的路程。【答案】（1）1h；（2）141km/h；（3）51km【详解】解：（1）广州南到香港的时间 t=8∶55-7∶55=1h（2）由表可知， 广州南到香港的路程s=141km，则广州南到香港的平均速度（3）广州南到虎门的时间t'=8∶13-7∶55=18min=0.3h广州南到虎门间的距离答：（1）列车由广州南到香港所需时间为1h；（2）列车由广州南到香港全程的平均速度为141km/h；（3）广州南到虎门的路程为51km。题型02 过桥和过隧道的速度计算【典例2】（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）火车以相同的速度匀速通过甲、乙两桥，通过1400m的甲桥用时24s，通过2800m的乙桥用时44s，求：（1）列车的长度是多少米？（2）列车通过甲桥的速度是多少m/s？【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）（2）设列车的长度为l，列车通过甲桥的速度是v，根据题可得解得，答：（1）列车的长度是；（2）列车通过甲桥的速度是。题型03 汽车刹车安全距离【典例3】（23-24八年级下·湖南益阳·开学考试）汽车遇到意外情况时，紧急停车要经历司机的反应和制动两个过程，汽车在司机的反应过程中做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动，如图所示。若汽车在平直的公路上匀速行驶，紧急停车时，反应过程中所用的时间为0.5s，汽车行驶了10m；制动过程中所用的时间为2.5s，制动过程中的平均速度为8m/s。求：（1）汽车在司机反应过程中的平均速度；（2）汽车在制动过程中行驶的路程；（3）紧急停车全程的平均速度是多少km/h。【答案】（1）20m/s；（2）20m；（3）36km/h【详解】解：（1）根据可得，汽车在司机反应过程中的平均速度为（2）根据可得，汽车在制动过程中行驶的路程为（3）紧急停车全程的路程为紧急停车全程的时间为根据可得，紧急停车全程的平均速度是（1）汽车在司机反应过程中的平均速度为20m/s；（2）汽车在制动过程中行驶的路程为20m；（3）紧急停车全程的平均速度是36km/h。题型04 关于图像与图像的分析【典例4】（23-24八年级上·贵州黔南·期末）如图所示为甲、乙两个物体同时同地沿同一方向运动的s-t图象，对于运动过程中的下列说法，正确的是（ ）A．甲、乙两物体在0~20s内的平均速度：2v甲=v乙B．从出发地出发后，20s内甲、乙两物体2次相遇C．甲物体先做加速运动，后做匀速运动，再做加速运动D．乙物体运动15s，距离出发点250m【答案】A【详解】A．由图象可知，甲在0～20s内通过的路程为300m，乙在0～20s内通过的路程为300m，根据可知v甲=v乙，故A错误；B．由图象可知，从出发地出发后20s内，在10s时刻，相遇一次，在20s时刻又相遇一次，所以在20s内甲、乙两物体2次相遇，故B正确；C．由图象可知，甲物体先做匀速直线运动到150m处静止，一段时间后继续做匀速直线运动，故C错误；D．由图象可知，乙物体一直做匀速直线运动，乙物体的平均速度为乙物体运动15s，通过的路程为即距离出发点225m，故D错误。故选B。题型05 关于图像与图像的计算【典例5】（23-24八年级上·山东泰安·期末）“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，今天龟兔又进行了60m比赛。从同一地点O出发，同时沿同一方向运动，乌龟用时10min首先到达终点，它们的s-t图象如图所示，求：（1）乌龟的速度；（2）龟兔第一次在A点相遇时所用的时间；（3）兔子在后8min的平均速度。【答案】（1）0.1m/s；（2）200s；（3）0.075m/s【详解】解：（1）乌龟的速度（2）乌龟在出发20m时与兔子相遇，此时乌龟行驶的时间（3）由图可知，兔子在后8min后的平均速度答：（1）乌龟的速度是0.1m/s；（2）龟兔第一次相遇时所用的时间是200s；（3）兔子在后8min的平均速度是0.075m/s。1．（23-24八年级上·湖北黄冈·阶段练习）周日做完作业，小明和小芳同学在风景如画的“一河两岸”骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。下列分析中错误的是（ ） A．0~10s两人所通过的路程相等B．以湖畔的垂柳为参照物，小芳是运动的C．第20s末，小明的速度快D．小芳做匀速直线运动【答案】A【详解】A．由图像可知，0~10s小芳的速度始终小于小明的速度，根据可知这段时间内小芳的路程小于小明的路程，故A错误，符合题意；BD．由图像可知，小芳0~20s内始终以的速度做匀速直线运动，以湖畔的垂柳为参照物，小芳的位置一直在改变，是运动的，故BD正确，不符合题意；C．由图像可知，第20s末，小明的速度为6m/s，小芳的速度为3m/s，所以小明的速度快，故C正确，不符合题意。故选A。2．（2024·山东潍坊·二模）某汽车由静止开始驶入某公路，前15s行驶了0.45km，前30s的速度随时间变化关系如图所示。下列分析正确的是（ ）A．0~10s内汽车做匀速直线运动B．汽车前15s的平均速度是20m/sC．汽车前30s行驶的路程是750mD．10~30s内汽车一定做曲线运动【答案】B【详解】A．由图可知，在0~10s内，汽车的速度一直增加，所以汽车在做加速运动，故A错误；B．已知前15s汽车通过的路程为s1=0.45km=450m则前15s汽车的平均速度故B错误；C．由图像知匀速行驶的速度v2=20m/s，匀速行驶的时间t2=t总-t1=30s-15s=15s则匀速行驶的路程s2=v2t2=20m/s×15s=300m所以汽车前30s行驶的总路程s总=s1+s2=450m+300m=750m故C正确；D．由图象知，10~15s内汽车在做减速运动，15~30s内汽车在做匀速运动，可能做直线运动，故D错误。故选C。3．（23-24八年级下·重庆·开学考试）a、b两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向南运动，图甲是a车运动的s-t图像，图乙是b车运动的v-t图像，下列说法正确的是（ ） A．2~4s内，a和b车都在做匀速直线运动B．0~6s内，a车的平均速度是15m/sC．0~6s内，a和b车会有两次相遇D．4~6s内，以a车为参照物，b车向南运动【答案】B【详解】A．由图甲可知，2~4s内，随着时间的增加，a车行驶的路程不变，a车处于静止状态，由图乙可知，2~4s内，b车的速度不变，则b车处于匀速直线运动，故A错误；B．由图甲可知，0~6s内，a运动的路程为s1=60m，时间为t1=6s，则a车的平均速度为故B错误；C．a、b两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向南运动，由图甲可知，0~2s内，a运动的路程为s2=20m，时间为t2=2s，则，0~2s内，a车的平均速度为4~6s内，a车运动的路程为行驶时间为则4~6s内，a车的平均速度为由图乙可知，b车的速度为6m/s，a车的速度小于b车的速度，a、b两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向南运动，0~2s内，a车在b车前方；0~4s内，甲车行驶的路程为20m，乙车行驶的路程为在0~4s内，b车会追上a车并超过a车，a和b车会有一次相遇，4~6s内，a车的速度小于b车的速度，此时a车会重新追上b车并超越，所以总会有两次相遇，故C正确；D．由图甲可知，4~6s内，a车的平均速度为20m/s， b车的速度为6m/s，则a车的速度小于b车的速度，a、b两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向南运动，所以以a车为参照物，b车向北运动，故D错误。故选C。4．（23-24八年级上·湖北武汉·期末）两个物体A、B同时同地向东做直线运动，其运动图象如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）A．A物体做匀速直线运动，B物体做变速直线运动B．A物体运动3s通过的路程是3mC．以A物体为参照物，B物体向西运动D．B物体的速度小于A物体的速度【答案】B【详解】A．在s-t图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，在v-t图中，平行于时间轴的直线表示物体的速度不变，即匀速直线运动，由两图像知道，AB两物体均做匀速直线运动，故A错误；B．由图甲知道，A物体的速度vA=3m/s，由知道，A物体运动3s通过的路程故B错误；CD．由图乙知道，B物体的速度所以B物体的速度小于A物体的速度，故以A物体为参照物，B物体向后运动，即向西运动，故C正确，D错误。故选C。5．（23-24八年级上·四川成都·期末）“双减”政策以来，家长和同学节日往往安排出游，东东同学的爸爸元旦期间携全家驾车到龙马湖游玩，经过一段平直路段时，路边突然蹿出一只小猫，他紧急刹车才没撞到它。如图为紧急刹车前后汽车行驶的图像，根据图像分析正确的是（ ）A．8：20~8：23时间段匀速行驶，8：23~8：27时间段静止不动B．紧急刹车发生在8：23C．汽车在8：23~8：27时间段内他驾车匀速前进D．在8：20~8：30时间段他驾车的平均速度为60km/h【答案】B【详解】AC．8：23~8：27时间段匀速行驶，8：26~8：27时间段左减速运动，故A错误，C正确；B．8：27后，车速快速减小，则紧急刹车发生在8：27，故B错误；D．在8：20~8：30时间段，车做变速运动，车的最小速度为60km/h，则他驾车的平均速度小于60km/h，故D错误。故选C。6．（2024·江西九江·三模）A、B两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，图甲是A物体的s-t图像，图乙是B物体的v-t图像。求：（1）A物体在8s内的平均速度；（2）B物体在4s内通过的路程；（3）4s时A、B两物体之间相距的距离。【答案】（1）3.75m/s；（2）40m；（3）30m【详解】解：（1）根据速度公式可知A物体在8s内的平均速度（2）从图乙中可知B的速度为10m/s，B物体在4s内通过的路程（3）A、B两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，4s时A通过的路程为10m，4s时A、B两物体之间相距的距离答：（1）A物体在8s内的平均速度为3.75m/s；（2）B物体在4s内通过的路程为40m；（3）4s时A、B两物体之间相距的距离为30m。7．（22-23八年级上·福建·阶段练习）一辆汽车向着山崖以15m/s的速度匀速行驶，在距离山崖一定距离的地方鸣笛，经过0.8s后司机听到了回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求：（1）在0.8s内汽车行驶的距离；（2）在0.8s内声音传播的距离；（3）汽车鸣笛时距山崖距离。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】解：（1）在0.8s内汽车行驶的距离为（2）在0.8s内声音传播的距离为（3）汽车鸣笛时距山崖距离为答：（1）在0.8s内汽车行驶的距离为；（2）在0.8s内声音传播的距离为；（3）汽车鸣笛时距山崖距离为。8．（23-24九年级下·湖南衡阳·阶段练习）激光测距技术广泛应用在人造地球卫星测控、小地测量等方面。激光测距仪向目标发射激光脉冲束，接收反射回来的激光束，测出激光束往返所用的时间，就可以算出所测天体与地球之间的距离。现在利用激光测距仪测量月、地之间的距离，精度可以达到±10cm。若一束激光从激光测距仪发出并射向月球，小约经过2.6s反射回来。（取光速c=3×108m/s）（1）求地球到月球的距离；（2）假设一辆F1赛车以260km/h的速度不停地跑，请计算要经过多少小时才能跑完从地球到月球的距离。【答案】（1）3.9×108m；（2）1500h【详解】解：（1）由题意得，激光从地球到月球的时间为则地球到月球的距离（2）F1赛车从地球跑到月球的时间为答：（1）地球到月球的距离为；（2）F1赛车要经过1500h才能跑完从地球到月球的距离。9．（23-24八年级上·辽宁沈阳·阶段练习）在火车站，通常可见到列车运行时刻表。（1）从其中的T14次列车时刻表可知，列车从蚌埠至济南区间段运行所经历的时间为多少分钟？（2）在此过程中的平均速度约为多少？【答案】（1）330分钟；（2）100km/h【详解】解：（1）列车在蚌埠的开车时间是10︰00，到达济南的时间是15︰30，所以列车从蚌埠至济南的行驶时间为 （2）在此过程中，蚌埠至济南的距离此过程中的平均速度答：（1）列车从蚌埠至济南区间段运行所经历的时间330分钟；（2）在此过程中的平均速度约为100km/h。10．（23-24九年级下·江苏连云港·期中）目前，中国高铁运营里程达4.5万公里，位居全球首位。高铁给人们出行带来便捷，下表是上海开往南京的某动车运行时刻表，请根据它提供的信息求：（1）列车由上海开往南京全程的平均速度；（2）某小桥全长3600m，一列车以60m/s的速度匀速通过小桥，求出列车上乘客经过小桥的时间是多少s？若列车全部在小桥上运行的时间是56s，则该列车车身长多少m？【答案】（1）；（2），【详解】解：（1）列车由上海开往南京全程的时间为则列车由上海开往南京全程的平均速度为（2）列车上乘客经过小桥的时间为设列车车身长为，列车全部在小桥上运行的时间是56s，则有解得列车车身长。答：（1）列车由上海开往南京全程的平均速度为；（2）列车上乘客经过小桥的时间为，列车车身长。11．（23-24八年级上·重庆长寿·期中）成渝高铁是“十一五”国家重点铁路建设项目，从重庆北站至成都东站设计时速350km/h。下表是G8541次列车时刻表，如果你乘坐该次列车旅游。求：（1）列车从永川东至内江北的平均速度？（2）若该列车全长400m，当以180km/h的速度通过长5.6m的某隧道时，求列车从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需的时间？（3）在第（2）问中，该列火车在通过隧道前，需要鸣笛示意。在鸣笛后，继续前进，经过4s后司机听到回声。己知声音在空气中的传播速度为340m/s。求司机听到回声时车头距离隧道口多远？【答案】（1）240km/h；（2）8.112s；（3）580m【详解】解：（1）列车从永川东至内江北的平均速度（2）由得，列车从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需的时间为（3）由得，4s内汽车通过的距离为声音通过的距离为司机听到回声时车头距离隧道口的距离为答：（1）列车从永川东至内江北的平均速度240km/h；（2）列车从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需的时间为8.112s；（3）司机听到回声时车头距离隧道口为580m。12．（23-24八年级上·山东菏泽·阶段练习）研究发现，司机从看到意外情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．从踩下刹车到车停止，汽车还要前进一段距离，这段距离叫制动距离。某司机驾车前行，突然发现前方处有障碍物。若司机从发现险情到踩下刹车需要的反应时间为，这段时间内汽车保持原速前行，汽车制动后还要继续向前滑行才能停下。求：（1）汽车制动前的速度是多少；（2）若司机酒后驾车，反应时间会变长，如果是平时的3倍，请判断汽车是否会撞上障碍物。【答案】（1）15m/s；（2）汽车会撞上障碍物【详解】解：（1）汽车制动前原速行驶的时间是0.5s，通过的路程是7.5m，故汽车制动前的速度（2）司机酒后驾车，反应时间是平时的3倍，则反应时间t＇=3×0.5s=1.5s制动前原速通过的路程s＇=vt＇=15m/s×1.5s=22.5m汽车制动后还要继续向前滑行12m才能停下，则司机在看到险情到停车通过的总路程s总=22.5m+12m=34.5m＞30m因此汽车会撞上障碍物。答：（1）汽车制动前的速度是15m/s；（2）汽车会撞上障碍物。13．（23-24八年级上·河南濮阳·阶段练习）有些人骑行动车时喜欢看手机、姿势随意，存在很小的安全患。动车遇到紧急情况时，紧急停车要经历反应和制动两个过程，动车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程做变速运动。某人骑动车以18km/h的速度匀速行驶，骑车时看一眼手机需要2s，在这段时间内相当于在无人驾驶状态下以原来速度匀速行驶。该人发现情况紧急停车时，在反应时间动车行驶了4m，动车在这两个过程中的总距离为9.5m。过程如图（1）在看手机时间内，动车行驶的路程：（2）该动车骑行人的反应时间：（3）若动车从发现情况到完全停车全程用时3.8s，则动车在整个过程中的平均速度是多少。【答案】（1）10m；（2）0.8s；（3）2.5m/s【详解】解：（1）由得，在看手机时间内，动车行驶的路程（2）由得，该动车骑行人的反应时间（3）若动车从发现情况到完全停车全程用时3.8s，则动车在整个过程中的平均速度是解：（1）在看手机时间内，动车行驶的路程为10m；（2）该动车骑行人的反应时间为0.8s；（3）若动车从发现情况到完全停车全程用时3.8s，则动车在整个过程中的平均速度是2.5m/s。14．一列长360m的火车以30m/s的速度匀速驶过隧道，测得火车完全通过隧道需要72s，求：（1）隧道的长度；（2）火车全部在隧道内运动的时间。【答案】（1）1800m；（2）48s【详解】解：（1）72s通过的路程为隧道的长度（2）火车全部在隧道内运动的路程为需用的时间答：（1）隧道的长度为1800m；（2）火车全部在隧道内运动的时间为48s。15．（22-23八年级上·广东韶关·期末）如图，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象。吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆空载列车长度100m，行驶速度为72km/h，求：（1）该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要多少时间；（2）某位游客张小哥测出该列车完全穿过居民楼的过程中所花的时间为18s，由此可知该居民楼长度为多少；（3）根据以上信息计算该空载列车穿楼过程中“完全隐没”在楼中的持续时间。（行车途中列车为停靠站点）【答案】（1）5s；（2）260m；（3）8s【详解】解：（1）已知空载列车行驶速度v=72km/h=20m/s由可得，该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要的时间（2）由可得，列车完全穿过居民楼的路程s′=vt′=20m/s×18s=360m居民楼的长度为s楼=s′-s车=360m-100m=260m（3）空载列车穿楼过程中“完全隐没”在楼中的路程s″=s楼-s车=260m-100m=160m由可得，空载列车穿楼过程中“完全隐没”在楼中的持续时间答：（1）该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要5s；（2）该居民楼长度为260m；（3）不停靠站点的空载列车穿楼过程中“完全隐没”在楼中的持续时间是8s。 站名到站时间出发时间停留时间路程广州南--7∶55--0km虎门8∶138∶152 分钟--深圳北8∶318∶365 分钟102km香港8∶55----141km停靠站到达时间开车时刻里程/km上海……6︰000蚌埠9︰5710︰00430济南15︰3015︰35980北京20︰00……1463站名上海苏州常州南京到达时间09：5110：3311：45发车时间9：1509：5310：35里程/km084165300时间重庆北永川东内江北成都东到站时间09:3810:0410:48发车时间09:1509:4010:08里程/km056152
单元专项提升01 速度的计算和运动图像问题1.利用速度计算公式解决实际问题，如计算列车的速度、列车过隧道和桥梁问题、判断汽车是否超速、交通安全问题等。2.利用s-t图像和v-t图像分析物体的运动情况，计算物体运动的速度等。知识点一、利用速度公式进行计算1.公式：变形公式：。2.单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s，或者m·s-1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。3.与速度有关的交通标志①速度表可以直接显示出车辆的运动速度。下图中的汽车速度表，它上面的单位是km/h，当指针指在哪个位置时，说明此时的速度是多少km/h。如图所示，汽车的速度是80 km/h。“136018”是指这辆车总共通过的路程为136018km。 汽车速度表 高铁速度指示屏 ②限速标志与里程标记 甲 乙在不同的道路或不同的路段，有很多限速的标志牌。如图甲所示为限速标志，限速标志牌的单位是km/h，表示机动车在该道路上行驶，速度不得超过60km/h。图乙是公路上的里程标记牌，表示从此标志牌到北海的路程为24km。4.平均速度 （1）在变速运动中，只做粗略研究，也可以用来描述运动的快慢，这样算出来的速度叫做平均速度。平均速度等于物体运动的路程与通过这段路程所用时间之比。日常所说的速度，多数情况下指的是平均速度。 （2）计算公式： s是总路程，t指总时间。（3）对平均速度的理解 平均速度用来粗略地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，但不能精确地知道它的运动情况。我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，或在哪段路程中，因为在不同的时间或路程中，平均速度一般不同。知识点二、图像与图像（1）（路程-时间）图像：路程随时间的变化图像叫路程时间图像，纵坐标表示路程（s），横坐标表示时间（t），图像表示路程随时间变化的规律，如图所示。如果图像是一条直线，表示物体做匀速直线运动；直线的倾斜度越小，表示物体运动的速度越小。如果图像是一条平行横轴的直线，表示物体静止。由图可以看出甲比乙在相同时间内经过的路程长，甲、乙均做匀速直线运动，但甲的速度小，乙的速度小。（2）（速度-时间）图像：速度随时间的变化图像叫速度时间图像，纵坐标表示速度（v），横坐标表示时间（t），图像表示速度随时间变化的规律，如图所示。甲图像是一条平行于横轴的直线，表示物体做匀速直线运动；如果不是水平直线，表示物体做变速运动，乙物体的速度越来越小（加速运动），丙物体的速度越来越小（减速运动）。若图像不是一条直线时，可以分段分析图像的含义；若有几个图像在同一坐标图里，还需要分析图像交点的含义。如下图题型01 关于列车时刻表的速度计算【典例1】（23-24八年级上·广西南宁·阶段练习） 小明在国庆节期间乘坐高铁从广州南到香港。列车时刻表如表所示，求：（1）列车由广州南到香港所需时间；（2）列车由广州南到香港全程的平均速度；（3）列车以170km/h的平均速度从广州南达到虎门，则广州南到虎门的路程。题型02 过桥和过隧道的速度计算【典例2】（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）火车以相同的速度匀速通过甲、乙两桥，通过1400m的甲桥用时24s，通过2800m的乙桥用时44s，求：（1）列车的长度是多少米？（2）列车通过甲桥的速度是多少m/s？题型03 汽车刹车安全距离【典例3】（23-24八年级下·湖南益阳·开学考试）汽车遇到意外情况时，紧急停车要经历司机的反应和制动两个过程，汽车在司机的反应过程中做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动，如图所示。若汽车在平直的公路上匀速行驶，紧急停车时，反应过程中所用的时间为0.5s，汽车行驶了10m；制动过程中所用的时间为2.5s，制动过程中的平均速度为8m/s。求：（1）汽车在司机反应过程中的平均速度；（2）汽车在制动过程中行驶的路程；（3）紧急停车全程的平均速度是多少km/h。题型04 关于图像与图像的分析【典例4】（23-24八年级上·贵州黔南·期末）如图所示为甲、乙两个物体同时同地沿同一方向运动的s-t图象，对于运动过程中的下列说法，正确的是（ ）A．甲、乙两物体在0~20s内的平均速度：2v甲=v乙B．从出发地出发后，20s内甲、乙两物体2次相遇C．甲物体先做加速运动，后做匀速运动，再做加速运动D．乙物体运动15s，距离出发点250m题型05 关于图像与图像的计算【典例5】（23-24八年级上·山东泰安·期末）“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，今天龟兔又进行了60m比赛。从同一地点O出发，同时沿同一方向运动，乌龟用时10min首先到达终点，它们的s-t图象如图所示，求：（1）乌龟的速度；（2）龟兔第一次在A点相遇时所用的时间；（3）兔子在后8min的平均速度。1．（23-24八年级上·湖北黄冈·阶段练习）周日做完作业，小明和小芳同学在风景如画的“一河两岸”骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。下列分析中错误的是（ ） A．0~10s两人所通过的路程相等B．以湖畔的垂柳为参照物，小芳是运动的C．第20s末，小明的速度快D．小芳做匀速直线运动2．（2024·山东潍坊·二模）某汽车由静止开始驶入某公路，前15s行驶了0.45km，前30s的速度随时间变化关系如图所示。下列分析正确的是（ ）A．0~10s内汽车做匀速直线运动B．汽车前15s的平均速度是20m/sC．汽车前30s行驶的路程是750mD．10~30s内汽车一定做曲线运动3．（23-24八年级下·重庆·开学考试）a、b两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向南运动，图甲是a车运动的s-t图像，图乙是b车运动的v-t图像，下列说法正确的是（ ） A．2~4s内，a和b车都在做匀速直线运动B．0~6s内，a车的平均速度是15m/sC．0~6s内，a和b车会有两次相遇D．4~6s内，以a车为参照物，b车向南运动4．（23-24八年级上·湖北武汉·期末）两个物体A、B同时同地向东做直线运动，其运动图象如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）A．A物体做匀速直线运动，B物体做变速直线运动B．A物体运动3s通过的路程是3mC．以A物体为参照物，B物体向西运动D．B物体的速度小于A物体的速度5．（23-24八年级上·四川成都·期末）“双减”政策以来，家长和同学节日往往安排出游，东东同学的爸爸元旦期间携全家驾车到龙马湖游玩，经过一段平直路段时，路边突然蹿出一只小猫，他紧急刹车才没撞到它。如图为紧急刹车前后汽车行驶的图像，根据图像分析正确的是（ ）A．8：20~8：23时间段匀速行驶，8：23~8：27时间段静止不动B．紧急刹车发生在8：23C．汽车在8：23~8：27时间段内他驾车匀速前进D．在8：20~8：30时间段他驾车的平均速度为60km/h6．（2024·江西九江·三模）A、B两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，图甲是A物体的s-t图像，图乙是B物体的v-t图像。求：（1）A物体在8s内的平均速度；（2）B物体在4s内通过的路程；（3）4s时A、B两物体之间相距的距离。7．（22-23八年级上·福建·阶段练习）一辆汽车向着山崖以15m/s的速度匀速行驶，在距离山崖一定距离的地方鸣笛，经过0.8s后司机听到了回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求：（1）在0.8s内汽车行驶的距离；（2）在0.8s内声音传播的距离；（3）汽车鸣笛时距山崖距离。8．（23-24九年级下·湖南衡阳·阶段练习）激光测距技术广泛应用在人造地球卫星测控、小地测量等方面。激光测距仪向目标发射激光脉冲束，接收反射回来的激光束，测出激光束往返所用的时间，就可以算出所测天体与地球之间的距离。现在利用激光测距仪测量月、地之间的距离，精度可以达到±10cm。若一束激光从激光测距仪发出并射向月球，小约经过2.6s反射回来。（取光速c=3×108m/s）（1）求地球到月球的距离；（2）假设一辆F1赛车以260km/h的速度不停地跑，请计算要经过多少小时才能跑完从地球到月球的距离。9．（23-24八年级上·辽宁沈阳·阶段练习）在火车站，通常可见到列车运行时刻表。（1）从其中的T14次列车时刻表可知，列车从蚌埠至济南区间段运行所经历的时间为多少分钟？（2）在此过程中的平均速度约为多少？10．（23-24九年级下·江苏连云港·期中）目前，中国高铁运营里程达4.5万公里，位居全球首位。高铁给人们出行带来便捷，下表是上海开往南京的某动车运行时刻表，请根据它提供的信息求：（1）列车由上海开往南京全程的平均速度；（2）某小桥全长3600m，一列车以60m/s的速度匀速通过小桥，求出列车上乘客经过小桥的时间是多少s？若列车全部在小桥上运行的时间是56s，则该列车车身长多少m？11．（23-24八年级上·重庆长寿·期中）成渝高铁是“十一五”国家重点铁路建设项目，从重庆北站至成都东站设计时速350km/h。下表是G8541次列车时刻表，如果你乘坐该次列车旅游。求：（1）列车从永川东至内江北的平均速度？（2）若该列车全长400m，当以180km/h的速度通过长5.6m的某隧道时，求列车从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需的时间？（3）在第（2）问中，该列火车在通过隧道前，需要鸣笛示意。在鸣笛后，继续前进，经过4s后司机听到回声。己知声音在空气中的传播速度为340m/s。求司机听到回声时车头距离隧道口多远？12．（23-24八年级上·山东菏泽·阶段练习）研究发现，司机从看到意外情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．从踩下刹车到车停止，汽车还要前进一段距离，这段距离叫制动距离。某司机驾车前行，突然发现前方处有障碍物。若司机从发现险情到踩下刹车需要的反应时间为，这段时间内汽车保持原速前行，汽车制动后还要继续向前滑行才能停下。求：（1）汽车制动前的速度是多少；（2）若司机酒后驾车，反应时间会变长，如果是平时的3倍，请判断汽车是否会撞上障碍物。13．（23-24八年级上·河南濮阳·阶段练习）有些人骑行动车时喜欢看手机、姿势随意，存在很小的安全患。动车遇到紧急情况时，紧急停车要经历反应和制动两个过程，动车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程做变速运动。某人骑动车以18km/h的速度匀速行驶，骑车时看一眼手机需要2s，在这段时间内相当于在无人驾驶状态下以原来速度匀速行驶。该人发现情况紧急停车时，在反应时间动车行驶了4m，动车在这两个过程中的总距离为9.5m。过程如图（1）在看手机时间内，动车行驶的路程：（2）该动车骑行人的反应时间：（3）若动车从发现情况到完全停车全程用时3.8s，则动车在整个过程中的平均速度是多少。14．一列长360m的火车以30m/s的速度匀速驶过隧道，测得火车完全通过隧道需要72s，求：（1）隧道的长度；（2）火车全部在隧道内运动的时间。15．（22-23八年级上·广东韶关·期末）如图，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象。吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆空载列车长度100m，行驶速度为72km/h，求：（1）该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要多少时间；（2）某位游客张小哥测出该列车完全穿过居民楼的过程中所花的时间为18s，由此可知该居民楼长度为多少；（3）根据以上信息计算该空载列车穿楼过程中“完全隐没”在楼中的持续时间。（行车途中列车为停靠站点） 站名到站时间出发时间停留时间路程广州南--7∶55--0km虎门8∶138∶152 分钟--深圳北8∶318∶365 分钟102km香港8∶55----141km停靠站到达时间开车时刻里程/km上海……6︰000蚌埠9︰5710︰00430济南15︰3015︰35980北京20︰00……1463站名上海苏州常州南京到达时间09：5110：3311：45发车时间9：1509：5310：35里程/km084165300时间重庆北永川东内江北成都东到站时间09:3810:0410:48发车时间09:1509:4010:08里程/km056152 单元专项提升01 速度的计算和运动图像问题1.利用速度计算公式解决实际问题，如计算列车的速度、列车过隧道和桥梁问题、判断汽车是否超速、交通安全问题等。2.利用s-t图像和v-t图像分析物体的运动情况，计算物体运动的速度等。知识点一、利用速度公式进行计算1.公式：变形公式：。2.单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s，或者m·s-1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。3.与速度有关的交通标志①速度表可以直接显示出车辆的运动速度。下图中的汽车速度表，它上面的单位是km/h，当指针指在哪个位置时，说明此时的速度是多少km/h。如图所示，汽车的速度是80 km/h。“136018”是指这辆车总共通过的路程为136018km。 汽车速度表 高铁速度指示屏 ②限速标志与里程标记 甲 乙在不同的道路或不同的路段，有很多限速的标志牌。如图甲所示为限速标志，限速标志牌的单位是km/h，表示机动车在该道路上行驶，速度不得超过60km/h。图乙是公路上的里程标记牌，表示从此标志牌到北海的路程为24km。4.平均速度 （1）在变速运动中，只做粗略研究，也可以用来描述运动的快慢，这样算出来的速度叫做平均速度。平均速度等于物体运动的路程与通过这段路程所用时间之比。日常所说的速度，多数情况下指的是平均速度。 （2）计算公式： s是总路程，t指总时间。（3）对平均速度的理解 平均速度用来粗略地描述做变速运动的物体的平均快慢程度，但不能精确地知道它的运动情况。我们说一个物体的平均速度时，必须指出在哪段时间内，或在哪段路程中，因为在不同的时间或路程中，平均速度一般不同。知识点二、图像与图像（1）（路程-时间）图像：路程随时间的变化图像叫路程时间图像，纵坐标表示路程（s），横坐标表示时间（t），图像表示路程随时间变化的规律，如图所示。如果图像是一条直线，表示物体做匀速直线运动；直线的倾斜度越小，表示物体运动的速度越小。如果图像是一条平行横轴的直线，表示物体静止。由图可以看出甲比乙在相同时间内经过的路程长，甲、乙均做匀速直线运动，但甲的速度小，乙的速度小。（2）（速度-时间）图像：速度随时间的变化图像叫速度时间图像，纵坐标表示速度（v），横坐标表示时间（t），图像表示速度随时间变化的规律，如图所示。甲图像是一条平行于横轴的直线，表示物体做匀速直线运动；如果不是水平直线，表示物体做变速运动，乙物体的速度越来越小（加速运动），丙物体的速度越来越小（减速运动）。若图像不是一条直线时，可以分段分析图像的含义；若有几个图像在同一坐标图里，还需要分析图像交点的含义。如下图题型01 关于列车时刻表的速度计算【典例1】（23-24八年级上·广西南宁·阶段练习） 小明在国庆节期间乘坐高铁从广州南到香港。列车时刻表如表所示，求：（1）列车由广州南到香港所需时间；（2）列车由广州南到香港全程的平均速度；（3）列车以170km/h的平均速度从广州南达到虎门，则广州南到虎门的路程。【答案】（1）1h；（2）141km/h；（3）51km【详解】解：（1）广州南到香港的时间 t=8∶55-7∶55=1h（2）由表可知， 广州南到香港的路程s=141km，则广州南到香港的平均速度（3）广州南到虎门的时间t'=8∶13-7∶55=18min=0.3h广州南到虎门间的距离答：（1）列车由广州南到香港所需时间为1h；（2）列车由广州南到香港全程的平均速度为141km/h；（3）广州南到虎门的路程为51km。题型02 过桥和过隧道的速度计算【典例2】（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）火车以相同的速度匀速通过甲、乙两桥，通过1400m的甲桥用时24s，通过2800m的乙桥用时44s，求：（1）列车的长度是多少米？（2）列车通过甲桥的速度是多少m/s？【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）（2）设列车的长度为l，列车通过甲桥的速度是v，根据题可得解得，答：（1）列车的长度是；（2）列车通过甲桥的速度是。题型03 汽车刹车安全距离【典例3】（23-24八年级下·湖南益阳·开学考试）汽车遇到意外情况时，紧急停车要经历司机的反应和制动两个过程，汽车在司机的反应过程中做匀速直线运动，在制动过程做变速直线运动，如图所示。若汽车在平直的公路上匀速行驶，紧急停车时，反应过程中所用的时间为0.5s，汽车行驶了10m；制动过程中所用的时间为2.5s，制动过程中的平均速度为8m/s。求：（1）汽车在司机反应过程中的平均速度；（2）汽车在制动过程中行驶的路程；（3）紧急停车全程的平均速度是多少km/h。【答案】（1）20m/s；（2）20m；（3）36km/h【详解】解：（1）根据可得，汽车在司机反应过程中的平均速度为（2）根据可得，汽车在制动过程中行驶的路程为（3）紧急停车全程的路程为紧急停车全程的时间为根据可得，紧急停车全程的平均速度是（1）汽车在司机反应过程中的平均速度为20m/s；（2）汽车在制动过程中行驶的路程为20m；（3）紧急停车全程的平均速度是36km/h。题型04 关于图像与图像的分析【典例4】（23-24八年级上·贵州黔南·期末）如图所示为甲、乙两个物体同时同地沿同一方向运动的s-t图象，对于运动过程中的下列说法，正确的是（ ）A．甲、乙两物体在0~20s内的平均速度：2v甲=v乙B．从出发地出发后，20s内甲、乙两物体2次相遇C．甲物体先做加速运动，后做匀速运动，再做加速运动D．乙物体运动15s，距离出发点250m【答案】A【详解】A．由图象可知，甲在0～20s内通过的路程为300m，乙在0～20s内通过的路程为300m，根据可知v甲=v乙，故A错误；B．由图象可知，从出发地出发后20s内，在10s时刻，相遇一次，在20s时刻又相遇一次，所以在20s内甲、乙两物体2次相遇，故B正确；C．由图象可知，甲物体先做匀速直线运动到150m处静止，一段时间后继续做匀速直线运动，故C错误；D．由图象可知，乙物体一直做匀速直线运动，乙物体的平均速度为乙物体运动15s，通过的路程为即距离出发点225m，故D错误。故选B。题型05 关于图像与图像的计算【典例5】（23-24八年级上·山东泰安·期末）“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，今天龟兔又进行了60m比赛。从同一地点O出发，同时沿同一方向运动，乌龟用时10min首先到达终点，它们的s-t图象如图所示，求：（1）乌龟的速度；（2）龟兔第一次在A点相遇时所用的时间；（3）兔子在后8min的平均速度。【答案】（1）0.1m/s；（2）200s；（3）0.075m/s【详解】解：（1）乌龟的速度（2）乌龟在出发20m时与兔子相遇，此时乌龟行驶的时间（3）由图可知，兔子在后8min后的平均速度答：（1）乌龟的速度是0.1m/s；（2）龟兔第一次相遇时所用的时间是200s；（3）兔子在后8min的平均速度是0.075m/s。1．（23-24八年级上·湖北黄冈·阶段练习）周日做完作业，小明和小芳同学在风景如画的“一河两岸”骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。下列分析中错误的是（ ） A．0~10s两人所通过的路程相等B．以湖畔的垂柳为参照物，小芳是运动的C．第20s末，小明的速度快D．小芳做匀速直线运动【答案】A【详解】A．由图像可知，0~10s小芳的速度始终小于小明的速度，根据可知这段时间内小芳的路程小于小明的路程，故A错误，符合题意；BD．由图像可知，小芳0~20s内始终以的速度做匀速直线运动，以湖畔的垂柳为参照物，小芳的位置一直在改变，是运动的，故BD正确，不符合题意；C．由图像可知，第20s末，小明的速度为6m/s，小芳的速度为3m/s，所以小明的速度快，故C正确，不符合题意。故选A。2．（2024·山东潍坊·二模）某汽车由静止开始驶入某公路，前15s行驶了0.45km，前30s的速度随时间变化关系如图所示。下列分析正确的是（ ）A．0~10s内汽车做匀速直线运动B．汽车前15s的平均速度是20m/sC．汽车前30s行驶的路程是750mD．10~30s内汽车一定做曲线运动【答案】B【详解】A．由图可知，在0~10s内，汽车的速度一直增加，所以汽车在做加速运动，故A错误；B．已知前15s汽车通过的路程为s1=0.45km=450m则前15s汽车的平均速度故B错误；C．由图像知匀速行驶的速度v2=20m/s，匀速行驶的时间t2=t总-t1=30s-15s=15s则匀速行驶的路程s2=v2t2=20m/s×15s=300m所以汽车前30s行驶的总路程s总=s1+s2=450m+300m=750m故C正确；D．由图象知，10~15s内汽车在做减速运动，15~30s内汽车在做匀速运动，可能做直线运动，故D错误。故选C。3．（23-24八年级下·重庆·开学考试）a、b两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向南运动，图甲是a车运动的s-t图像，图乙是b车运动的v-t图像，下列说法正确的是（ ） A．2~4s内，a和b车都在做匀速直线运动B．0~6s内，a车的平均速度是15m/sC．0~6s内，a和b车会有两次相遇D．4~6s内，以a车为参照物，b车向南运动【答案】B【详解】A．由图甲可知，2~4s内，随着时间的增加，a车行驶的路程不变，a车处于静止状态，由图乙可知，2~4s内，b车的速度不变，则b车处于匀速直线运动，故A错误；B．由图甲可知，0~6s内，a运动的路程为s1=60m，时间为t1=6s，则a车的平均速度为故B错误；C．a、b两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向南运动，由图甲可知，0~2s内，a运动的路程为s2=20m，时间为t2=2s，则，0~2s内，a车的平均速度为4~6s内，a车运动的路程为行驶时间为则4~6s内，a车的平均速度为由图乙可知，b车的速度为6m/s，a车的速度小于b车的速度，a、b两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向南运动，0~2s内，a车在b车前方；0~4s内，甲车行驶的路程为20m，乙车行驶的路程为在0~4s内，b车会追上a车并超过a车，a和b车会有一次相遇，4~6s内，a车的速度小于b车的速度，此时a车会重新追上b车并超越，所以总会有两次相遇，故C正确；D．由图甲可知，4~6s内，a车的平均速度为20m/s， b车的速度为6m/s，则a车的速度小于b车的速度，a、b两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向南运动，所以以a车为参照物，b车向北运动，故D错误。故选C。4．（23-24八年级上·湖北武汉·期末）两个物体A、B同时同地向东做直线运动，其运动图象如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）A．A物体做匀速直线运动，B物体做变速直线运动B．A物体运动3s通过的路程是3mC．以A物体为参照物，B物体向西运动D．B物体的速度小于A物体的速度【答案】B【详解】A．在s-t图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，在v-t图中，平行于时间轴的直线表示物体的速度不变，即匀速直线运动，由两图像知道，AB两物体均做匀速直线运动，故A错误；B．由图甲知道，A物体的速度vA=3m/s，由知道，A物体运动3s通过的路程故B错误；CD．由图乙知道，B物体的速度所以B物体的速度小于A物体的速度，故以A物体为参照物，B物体向后运动，即向西运动，故C正确，D错误。故选C。5．（23-24八年级上·四川成都·期末）“双减”政策以来，家长和同学节日往往安排出游，东东同学的爸爸元旦期间携全家驾车到龙马湖游玩，经过一段平直路段时，路边突然蹿出一只小猫，他紧急刹车才没撞到它。如图为紧急刹车前后汽车行驶的图像，根据图像分析正确的是（ ）A．8：20~8：23时间段匀速行驶，8：23~8：27时间段静止不动B．紧急刹车发生在8：23C．汽车在8：23~8：27时间段内他驾车匀速前进D．在8：20~8：30时间段他驾车的平均速度为60km/h【答案】B【详解】AC．8：23~8：27时间段匀速行驶，8：26~8：27时间段左减速运动，故A错误，C正确；B．8：27后，车速快速减小，则紧急刹车发生在8：27，故B错误；D．在8：20~8：30时间段，车做变速运动，车的最小速度为60km/h，则他驾车的平均速度小于60km/h，故D错误。故选C。6．（2024·江西九江·三模）A、B两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，图甲是A物体的s-t图像，图乙是B物体的v-t图像。求：（1）A物体在8s内的平均速度；（2）B物体在4s内通过的路程；（3）4s时A、B两物体之间相距的距离。【答案】（1）3.75m/s；（2）40m；（3）30m【详解】解：（1）根据速度公式可知A物体在8s内的平均速度（2）从图乙中可知B的速度为10m/s，B物体在4s内通过的路程（3）A、B两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，4s时A通过的路程为10m，4s时A、B两物体之间相距的距离答：（1）A物体在8s内的平均速度为3.75m/s；（2）B物体在4s内通过的路程为40m；（3）4s时A、B两物体之间相距的距离为30m。7．（22-23八年级上·福建·阶段练习）一辆汽车向着山崖以15m/s的速度匀速行驶，在距离山崖一定距离的地方鸣笛，经过0.8s后司机听到了回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求：（1）在0.8s内汽车行驶的距离；（2）在0.8s内声音传播的距离；（3）汽车鸣笛时距山崖距离。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】解：（1）在0.8s内汽车行驶的距离为（2）在0.8s内声音传播的距离为（3）汽车鸣笛时距山崖距离为答：（1）在0.8s内汽车行驶的距离为；（2）在0.8s内声音传播的距离为；（3）汽车鸣笛时距山崖距离为。8．（23-24九年级下·湖南衡阳·阶段练习）激光测距技术广泛应用在人造地球卫星测控、小地测量等方面。激光测距仪向目标发射激光脉冲束，接收反射回来的激光束，测出激光束往返所用的时间，就可以算出所测天体与地球之间的距离。现在利用激光测距仪测量月、地之间的距离，精度可以达到±10cm。若一束激光从激光测距仪发出并射向月球，小约经过2.6s反射回来。（取光速c=3×108m/s）（1）求地球到月球的距离；（2）假设一辆F1赛车以260km/h的速度不停地跑，请计算要经过多少小时才能跑完从地球到月球的距离。【答案】（1）3.9×108m；（2）1500h【详解】解：（1）由题意得，激光从地球到月球的时间为则地球到月球的距离（2）F1赛车从地球跑到月球的时间为答：（1）地球到月球的距离为；（2）F1赛车要经过1500h才能跑完从地球到月球的距离。9．（23-24八年级上·辽宁沈阳·阶段练习）在火车站，通常可见到列车运行时刻表。（1）从其中的T14次列车时刻表可知，列车从蚌埠至济南区间段运行所经历的时间为多少分钟？（2）在此过程中的平均速度约为多少？【答案】（1）330分钟；（2）100km/h【详解】解：（1）列车在蚌埠的开车时间是10︰00，到达济南的时间是15︰30，所以列车从蚌埠至济南的行驶时间为 （2）在此过程中，蚌埠至济南的距离此过程中的平均速度答：（1）列车从蚌埠至济南区间段运行所经历的时间330分钟；（2）在此过程中的平均速度约为100km/h。10．（23-24九年级下·江苏连云港·期中）目前，中国高铁运营里程达4.5万公里，位居全球首位。高铁给人们出行带来便捷，下表是上海开往南京的某动车运行时刻表，请根据它提供的信息求：（1）列车由上海开往南京全程的平均速度；（2）某小桥全长3600m，一列车以60m/s的速度匀速通过小桥，求出列车上乘客经过小桥的时间是多少s？若列车全部在小桥上运行的时间是56s，则该列车车身长多少m？【答案】（1）；（2），【详解】解：（1）列车由上海开往南京全程的时间为则列车由上海开往南京全程的平均速度为（2）列车上乘客经过小桥的时间为设列车车身长为，列车全部在小桥上运行的时间是56s，则有解得列车车身长。答：（1）列车由上海开往南京全程的平均速度为；（2）列车上乘客经过小桥的时间为，列车车身长。11．（23-24八年级上·重庆长寿·期中）成渝高铁是“十一五”国家重点铁路建设项目，从重庆北站至成都东站设计时速350km/h。下表是G8541次列车时刻表，如果你乘坐该次列车旅游。求：（1）列车从永川东至内江北的平均速度？（2）若该列车全长400m，当以180km/h的速度通过长5.6m的某隧道时，求列车从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需的时间？（3）在第（2）问中，该列火车在通过隧道前，需要鸣笛示意。在鸣笛后，继续前进，经过4s后司机听到回声。己知声音在空气中的传播速度为340m/s。求司机听到回声时车头距离隧道口多远？【答案】（1）240km/h；（2）8.112s；（3）580m【详解】解：（1）列车从永川东至内江北的平均速度（2）由得，列车从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需的时间为（3）由得，4s内汽车通过的距离为声音通过的距离为司机听到回声时车头距离隧道口的距离为答：（1）列车从永川东至内江北的平均速度240km/h；（2）列车从车头开始进入隧道到车尾完全通过隧道所需的时间为8.112s；（3）司机听到回声时车头距离隧道口为580m。12．（23-24八年级上·山东菏泽·阶段练习）研究发现，司机从看到意外情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．从踩下刹车到车停止，汽车还要前进一段距离，这段距离叫制动距离。某司机驾车前行，突然发现前方处有障碍物。若司机从发现险情到踩下刹车需要的反应时间为，这段时间内汽车保持原速前行，汽车制动后还要继续向前滑行才能停下。求：（1）汽车制动前的速度是多少；（2）若司机酒后驾车，反应时间会变长，如果是平时的3倍，请判断汽车是否会撞上障碍物。【答案】（1）15m/s；（2）汽车会撞上障碍物【详解】解：（1）汽车制动前原速行驶的时间是0.5s，通过的路程是7.5m，故汽车制动前的速度（2）司机酒后驾车，反应时间是平时的3倍，则反应时间t＇=3×0.5s=1.5s制动前原速通过的路程s＇=vt＇=15m/s×1.5s=22.5m汽车制动后还要继续向前滑行12m才能停下，则司机在看到险情到停车通过的总路程s总=22.5m+12m=34.5m＞30m因此汽车会撞上障碍物。答：（1）汽车制动前的速度是15m/s；（2）汽车会撞上障碍物。13．（23-24八年级上·河南濮阳·阶段练习）有些人骑行动车时喜欢看手机、姿势随意，存在很小的安全患。动车遇到紧急情况时，紧急停车要经历反应和制动两个过程，动车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程做变速运动。某人骑动车以18km/h的速度匀速行驶，骑车时看一眼手机需要2s，在这段时间内相当于在无人驾驶状态下以原来速度匀速行驶。该人发现情况紧急停车时，在反应时间动车行驶了4m，动车在这两个过程中的总距离为9.5m。过程如图（1）在看手机时间内，动车行驶的路程：（2）该动车骑行人的反应时间：（3）若动车从发现情况到完全停车全程用时3.8s，则动车在整个过程中的平均速度是多少。【答案】（1）10m；（2）0.8s；（3）2.5m/s【详解】解：（1）由得，在看手机时间内，动车行驶的路程（2）由得，该动车骑行人的反应时间（3）若动车从发现情况到完全停车全程用时3.8s，则动车在整个过程中的平均速度是解：（1）在看手机时间内，动车行驶的路程为10m；（2）该动车骑行人的反应时间为0.8s；（3）若动车从发现情况到完全停车全程用时3.8s，则动车在整个过程中的平均速度是2.5m/s。14．一列长360m的火车以30m/s的速度匀速驶过隧道，测得火车完全通过隧道需要72s，求：（1）隧道的长度；（2）火车全部在隧道内运动的时间。【答案】（1）1800m；（2）48s【详解】解：（1）72s通过的路程为隧道的长度（2）火车全部在隧道内运动的路程为需用的时间答：（1）隧道的长度为1800m；（2）火车全部在隧道内运动的时间为48s。15．（22-23八年级上·广东韶关·期末）如图，重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象。吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆空载列车长度100m，行驶速度为72km/h，求：（1）该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要多少时间；（2）某位游客张小哥测出该列车完全穿过居民楼的过程中所花的时间为18s，由此可知该居民楼长度为多少；（3）根据以上信息计算该空载列车穿楼过程中“完全隐没”在楼中的持续时间。（行车途中列车为停靠站点）【答案】（1）5s；（2）260m；（3）8s【详解】解：（1）已知空载列车行驶速度v=72km/h=20m/s由可得，该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要的时间（2）由可得，列车完全穿过居民楼的路程s′=vt′=20m/s×18s=360m居民楼的长度为s楼=s′-s车=360m-100m=260m（3）空载列车穿楼过程中“完全隐没”在楼中的路程s″=s楼-s车=260m-100m=160m由可得，空载列车穿楼过程中“完全隐没”在楼中的持续时间答：（1）该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要5s；（2）该居民楼长度为260m；（3）不停靠站点的空载列车穿楼过程中“完全隐没”在楼中的持续时间是8s。 站名到站时间出发时间停留时间路程广州南--7∶55--0km虎门8∶138∶152 分钟--深圳北8∶318∶365 分钟102km香港8∶55----141km停靠站到达时间开车时刻里程/km上海……6︰000蚌埠9︰5710︰00430济南15︰3015︰35980北京20︰00……1463站名上海苏州常州南京到达时间09：5110：3311：45发车时间9：1509：5310：35里程/km084165300时间重庆北永川东内江北成都东到站时间09:3810:0410:48发车时间09:1509:4010:08里程/km056152
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