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人教版2024-2025学年六年级上册数学易错专题（拔高卷）第一单元分数乘法高频易错拔高卷特训练习（原卷版+解析版）
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这是一份人教版2024-2025学年六年级上册数学易错专题（拔高卷）第一单元分数乘法高频易错拔高卷特训练习（原卷版+解析版），共21页。试卷主要包含了看线段图理解题意，再填空，“中国交通的发展日新月异等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）一平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是 平方分米。
2．（2分）小明在跳绳比赛中跳了120下，小军比小明跳的多，小军跳了 下。
3．（2分）六（1）班有48位同学积极订阅报刊，有的同学订《关心下一代周报》，的同学订《家长》，两种都订的最少 人，两种都不订的最多 人。
4．（2分）工程队要修一条1200米长的路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了 米。
5．（2分）编程小组设计了一个“聪明的小蚂蚁”电脑程序，让小蚂蚁在线段中有规律地行走（如图）。小蚂蚁从点出发，第1次走了全长的一半，第2次走了剩下路程的一半，第3次还是走了剩下路程的一半，小蚂蚁就按照这样的规律，每次都走剩下路程的一半，一直走下去。小蚂蚁走完第4次后。走完了这条线段的 （填分数）。
6．（2分）奇奇看一本600页的《中华上下五千年》，每天看这本书的，5天看了这本书的 ，还剩下 页没看。
7．（2分）看线段图理解题意，再填空。
方法一：先求文艺书有多少本，再求科技书有多少本。
列式为：
方法二：先求科技书是故事书的几分之几，再求科技书有多少本。
列式为：
8．（2分）六（5）班有学生48人，其中男生占，全班有32人报名参加科技小组。这个班报名参加兴趣小组的男生最多有 人，最少有 人。
9．（2分）“中国交通的发展日新月异。复兴号动车组的速度高达350千米时，而磁悬浮列车的时速比复兴号快，堪比飞机，磁悬浮列车的速度是多少？”题目中将 看作了单位“1”，根据题目中的信息写出的数量关系式是 。
10．（2分）从一根36米长的铁丝上截下它的焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是 米；如果在这个框架的表面贴上彩纸，至少需要 平方米的彩纸。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）合唱组有48人，美术组的人数比合唱组多，则美术组有56人。 （判断对错）
12．（2分）编一根手链需要米的红绳。编20根这样的手链要多少米的红绳？列式是。 （判断对错）
13．（2分）新新书店图书一律按原价的销售，小雯买一本原价24元的《成语故事》，应付20元。 （判断对错）
14．（2分）一根绳子长，用去，还剩下多少米？列式为：。 （判断对错）
15．（2分）某水果店购进了150千克苹果，已经卖出了，还剩45千克。 （判断对错）
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）下面四个算式的结果， 在和之间。
A．B．C．D．
17．（2分）育英小学机器人社团有20人，编程社团的人数是机器人社团的，无人机社团的人数是编程社团的。无人机社团有多少人？要解决这个问题。下面算式正确的是（ ）
A．20×B．20÷C．20×D．20÷
18．（2分）如图所示的线段图表示一只海狮和一只海豹寿命的关系。已知一只海狮的寿命大约是30年，那么求海豹的寿命可以列式为
A．B．C．D．
19．（2分）科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。聪聪妹妹的体重是，聪聪的体重比妹妹多，从健康角度出发，聪聪的书包重 比较合适。
A．B．C．D．无法确定
20．（2分）算式可以解决下面的_____问题。
A．一条绳子用去，用去的比剩下的少，剩下多少米？
B．一条绳子长，用去了，还剩下多少米？
C．一条绳子长，用去它的后，还剩下多少米？
D．一条绳子长，另一条绳子的长度是它的，另一条绳子长多少米？
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）口算
五．操作题（满分6分，每小题6分）
22．（6分）分一分，涂一涂，算一算。
六．解答题（共7小题，满分48分）
23．（6分）聪聪原来有72张邮票，她把送给了明明后，两人的邮票就同样多，你知道明明原来有多少张邮票吗？
24．（6分）教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的，一居室的套数是二居室的．教师公寓有一居室多少套？
25．（6分）一堆货物80吨，第一次运走了这堆货物的，还剩下多少吨？（先画出线段图，再写数量关系式，然后列式计算．
26．（6分）一本故事书有96页，小丽看了43页．小华说：“剩下的页数比全书的少15页．”小玉说：“剩下的页数比全书的多5页．”他们谁说得对？请计算说明．
27．（6分）白居易的《种柳三咏》中有言：“白头种松桂，早晚见成林。不及栽杨柳，明年便有阴。”六年级三个班的学生在一次植树活动中，（1）班植树80棵，（2）班植树的棵数是（1）班的，（3）班植树的棵数比（2）班的还多7棵，（3）班植树多少棵？
28．（6分）同学们做科学实验，在四个同样大小的量杯中倒入一些液体。
请你算出号量杯里的液体各有多少毫升。
29．（12分）从上海到武汉的水路长约1100千米．一艘轮船从上海港开往武汉港，已经行驶了全程的．
（1）在图上标出此时轮船的大致位置．
（2）此时轮船行驶了多少千米？
（3）离武汉港还有多少千米？
第一单元 分数乘法 高频易错拔高卷
答案解析
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）一平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是 平方分米。
【分析】这个平行四边形的底是高的，即底是分米，根据平行四边形的面积公式计算即可。平行四边形的面积底高。
【解答】解：（平方分米）
答：这个平行四边形的面积是平方分米。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键是求出平行四边形的底边长度，然后根据平行四边形的面积公式计算。
2．（2分）小明在跳绳比赛中跳了120下，小军比小明跳的多，小军跳了 132 下。
【分析】先把小明跳的下数看作单位“1”，小军比小明跳的多，则小军跳的是小明的，用乘法计算，即可得解。
【解答】解：
（下
答：小军跳了132下。
故答案为：132。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
3．（2分）六（1）班有48位同学积极订阅报刊，有的同学订《关心下一代周报》，的同学订《家长》，两种都订的最少 20 人，两种都不订的最多 人。
【分析】把六（1）班的总人数看作单位“1”，则用总人数乘可求出订《关心下一代周报》的有多少人，用总人数乘可求出订《家长》的有多少人，两种都订的最少人数订《关心下一代周报》的人数订《家长》的人数总人数，两种都不订的最多人数总人数订《关心下一代周报》的人数。
【解答】解：（人
（人
（人
（人
答：两种都订的最少20人，两种都不订的最多12人。
故答案为：20；12。
【点评】此题主要考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用。
4．（2分）工程队要修一条1200米长的路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了 240 米。
【分析】利用路的全长乘即可求出第一天修的长度，再利用第一天修的长度乘即可求出第二天修的长度即可。
【解答】解：
（米
答：第二天修了240米。
故答案为：240。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。
5．（2分）编程小组设计了一个“聪明的小蚂蚁”电脑程序，让小蚂蚁在线段中有规律地行走（如图）。小蚂蚁从点出发，第1次走了全长的一半，第2次走了剩下路程的一半，第3次还是走了剩下路程的一半，小蚂蚁就按照这样的规律，每次都走剩下路程的一半，一直走下去。小蚂蚁走完第4次后。走完了这条线段的 （填分数）。
【分析】把线段的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用线段的长度乘，即可计算出第1次走完剩下的长度，然后用第1次走完剩下的长度乘，计算出第2次走完剩下的长度，再乘，计算出第3次走完剩下的长度，再乘，计算出第4次走完剩下的长度，最后用单位“1”减去第4次走完剩下的长度，即可计算出走完了这条线段的几分之几。
【解答】解：
答：走完了这条线段的。
故答案为：。
【点评】本题解题的关键是把线段的长度看作单位“1”，再根据分数乘法的意义列式计算。
6．（2分）奇奇看一本600页的《中华上下五千年》，每天看这本书的，5天看了这本书的 ，还剩下 页没看。
【分析】已知每天看这本书的，求5天看了这本书的几分之几，用乘法计算；求还剩下多少页没看，是把这本书的总页数看作单位“1”，减去已看的分率，就是还剩下没有看的占总页数的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求解。
【解答】解：
（页
5天看了这本书的，还剩下100页没看。
故答案为：，100。
【点评】本题考查了分数乘法、减法的意义及分数乘法、减法的计算方法。
7．（2分）看线段图理解题意，再填空。
方法一：先求文艺书有多少本，再求科技书有多少本。
列式为：
方法二：先求科技书是故事书的几分之几，再求科技书有多少本。
列式为：
【分析】由题意可知，故事书有2400本，文艺书的本数是故事书的，科技书的本数是文艺书的，方法一：根据连续求一个数的几分之几是多少，用乘法求出科技书的本数即可；方法二：科技书的本数是故事书的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解答】解：方法一：先求文艺书有多少本，再求科技书有多少本。
列式为：
（本
方法二：先求科技书是故事书的几分之几，再求科技书有多少本。
列式为：
（本
答：科技书有1000本。
故答案为：；。
【点评】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
8．（2分）六（5）班有学生48人，其中男生占，全班有32人报名参加科技小组。这个班报名参加兴趣小组的男生最多有 27 人，最少有 人。
【分析】六年级一班有学生48人，其中男生占，把六年级一班总人数看作单位“1”，单位“1”知道用乘法求出男生人数，就是最多报名参加科技兴趣小组的男生人数，用32减去女生的人数就是最少报名参加科技兴趣小组的男生人数．
【解答】解：（人
（人
答：参加科技兴趣小组的男生最多有27人，最少有11人。
故答案为：27，11。
【点评】本题关键找准单位“1”，单位“1”知道，用乘法进行解答即可。
9．（2分）“中国交通的发展日新月异。复兴号动车组的速度高达350千米时，而磁悬浮列车的时速比复兴号快，堪比飞机，磁悬浮列车的速度是多少？”题目中将 复兴号动车组的速度 看作了单位“1”，根据题目中的信息写出的数量关系式是 。
【分析】依据题意可知，把复兴号动车组的速度看作单位“1”，磁悬浮列车的时速复兴号动车组的速度，由此解答本题即可。
【解答】解：把复兴号动车组的速度看作单位“1”，根据题目中的信息写出的数量关系式：磁悬浮列车的时速复兴号动车组的速度。
故答案为：复兴号动车组的速度；磁悬浮列车的时速复兴号动车组的速度。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
10．（2分）从一根36米长的铁丝上截下它的焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是 2 米；如果在这个框架的表面贴上彩纸，至少需要 平方米的彩纸。
【分析】由题意可知：正方体的棱长总和是36米的，再根据正方体棱长总和棱长，求出棱长即可；根据正方体的表面积棱长棱长，代入数据计算即可。
【解答】解：
（米
（平方米）
答：这个正方体框架的棱长是2米；如果在这个框架的表面贴上彩纸，至少需要24平方米的彩纸。
故答案为：2；24。
【点评】本题主要考查正方体棱长总和及表面积公式，求出棱长是解题的关键。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）合唱组有48人，美术组的人数比合唱组多，则美术组有56人。 （判断对错）
【分析】美术组的人数合唱组人数，由此列式计算美术组人数，然后判断正误。
【解答】解：
（人
答：美术组有56人。本题说法正确。
故答案为：。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
12．（2分）编一根手链需要米的红绳。编20根这样的手链要多少米的红绳？列式是。 （判断对错）
【分析】用一根手链需要红绳的米数乘编的个数即可判断。
【解答】解：（米
所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的灵活运用。
13．（2分）新新书店图书一律按原价的销售，小雯买一本原价24元的《成语故事》，应付20元。 （判断对错）
【分析】销售价原价，由此计算原价24元的《成语故事》，应付多少元，然后判断正误。
【解答】解：（元，本题说法正确。
故答案为：。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
14．（2分）一根绳子长，用去，还剩下多少米？列式为：。 （判断对错）
【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，用去，还剩下总长度的，再用绳子总长度，即可解答。
【解答】解：
（米
因此还剩下米。
原题干正确。
故答案为：。
【点评】解答本题的关键是单位“1”的确定，以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
15．（2分）某水果店购进了150千克苹果，已经卖出了，还剩45千克。 （判断对错）
【分析】把购进苹果的总重量看作单位“1”，已经卖出了，则还剩下，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用购进苹果的总重量乘，即可求出还剩下苹果的重量。
【解答】解：
（千克）
答：还剩60千克。
原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，先确定单位“1”，通过求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决问题。
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）下面四个算式的结果， 在和之间。
A．B．C．D．
【分析】一个数除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数除外）乘大于1的数，积大于这个数；
计算出选项的结果，再判断。
【解答】解：，；
，；
，；
，。
所以在和之间。
故选：。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
17．（2分）育英小学机器人社团有20人，编程社团的人数是机器人社团的，无人机社团的人数是编程社团的。无人机社团有多少人？要解决这个问题。下面算式正确的是（ ）
A．20×B．20÷C．20×D．20÷
【分析】先把机器人社团人数看作单位“1”，用机器人社团人数乘编程社团的人数占机器人社团人数的分率，求出编程社团的人数；再把编程社团的人数看作单位“1”，用编程社团的人数乘无人机社团的人数占编程社团人数的分率即可。
【解答】解：20××
＝14×
＝8（人）
答：无人机社团有8人。
故选：A。
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用题，解题的关键是掌握单位“1”的变化。
18．（2分）如图所示的线段图表示一只海狮和一只海豹寿命的关系。已知一只海狮的寿命大约是30年，那么求海豹的寿命可以列式为
A．B．C．D．
【分析】观察图可知，把海狮的寿命看成单位“1”，海豹的寿命比海狮少，那么海狮的寿命海豹的寿命，海狮的寿命是30年，所以用30年乘就是海豹的寿命。
【解答】解：
（岁
选项是正确的。
故选：。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
19．（2分）科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。聪聪妹妹的体重是，聪聪的体重比妹妹多，从健康角度出发，聪聪的书包重 比较合适。
A．B．C．D．无法确定
【分析】根据较小数差较大数，用妹妹体重聪聪的体重，将聪聪的体重看作单位“1”，聪聪的体重最高负重，书包的重量不超过聪聪的最高负重即可。
【解答】解：
从健康角度出发，聪聪的书包重比较合适。
故选：。
【点评】本题考查了分数乘法的意义及计算方法。
20．（2分）算式可以解决下面的_____问题。
A．一条绳子用去，用去的比剩下的少，剩下多少米？
B．一条绳子长，用去了，还剩下多少米？
C．一条绳子长，用去它的后，还剩下多少米？
D．一条绳子长，另一条绳子的长度是它的，另一条绳子长多少米？
【分析】项中，剩下的长度用去的长度用去的比剩下的少几分之几），据此列式作答即可；
项中，还剩下的长度绳子的长度用去的长度，据此列式作答即可；
项中，还剩下的长度绳子的长度用去几分之几），据此列式作答即可；
项中，另一条绳子的长度这条绳子的长度另一条绳子的长度是这条绳子的几分之几，据此列式作答即可。
【解答】解：项中，求剩下多少米，列式是：；
项中，求还剩下多少米，列式是：；
项中，求还剩下多少米，列式是：；
项中，求另一条绳子长多少米，列式是：。
故选：。
【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是将每一个选项的式子列出来进行对比即可。
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）口算
【分析】根据分数乘法的计算法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算比较简便，据此口算即可．
【解答】解：口算
【点评】此题考查的目的是理解在分数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．
五．操作题（满分6分，每小题6分）
22．（6分）分一分，涂一涂，算一算。
【分析】根据分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：如图所示：
【点评】掌握分数乘法的意义是解题的关键。
六．解答题（共7小题，满分48分）
23．（6分）聪聪原来有72张邮票，她把送给了明明后，两人的邮票就同样多，你知道明明原来有多少张邮票吗？
【分析】聪聪有72张，送给小明张，聪聪还剩66张，现在两人的邮票一样多，明明现在也有66张，明明这66张里面有6张是聪聪刚刚送给他的，所以明明要将得到的6张减去，就是原来的邮票数：（张．
【解答】解：
（张．
答：明明原来有60张邮票．
【点评】此题解答的关键在于明白：聪聪把张）送给了明明后，两人的邮票就同样多，可知聪聪比明明原来多12张．
24．（6分）教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的，一居室的套数是二居室的．教师公寓有一居室多少套？
【分析】的单位“1”是三居室的套数，用乘法可以求出二居室的套数；的单位“1”是二居室的套数，再用乘法就可以求出一居室的套数．
【解答】解：，
，
（套；
答：教师公寓有一居室30套．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
25．（6分）一堆货物80吨，第一次运走了这堆货物的，还剩下多少吨？（先画出线段图，再写数量关系式，然后列式计算．
【分析】把这堆货物的总量看作单位“1”，根据“第一次运走了这堆货物的”，所以可以把单位“1”平均分成5份，运走了其中的2份，还剩下其中的3份，由此画图并列式即可．
【解答】解：根据分析可画线段图如下：
数量关系式：总吨数剩下的吨数．
算式：，
，
（吨；
答：还剩下48吨．
【点评】解决此题的关键是先求出剩下的占总数的分率，进而问题得解．
26．（6分）一本故事书有96页，小丽看了43页．小华说：“剩下的页数比全书的少15页．”小玉说：“剩下的页数比全书的多5页．”他们谁说得对？请计算说明．
【分析】把全书的页数看作单位“1”，分别求出全书的少15页是多少页，和比全书的多5页是多少页，再同剩下的页数进行比较．
【解答】解：（页
（页
（页
答：小玉说得对。
【点评】本题的重点是确定单位“1”，求出剩下的页数是多少页，及每人说的剩下的是多少页，再进行比较．
27．（6分）白居易的《种柳三咏》中有言：“白头种松桂，早晚见成林。不及栽杨柳，明年便有阴。”六年级三个班的学生在一次植树活动中，（1）班植树80棵，（2）班植树的棵数是（1）班的，（3）班植树的棵数比（2）班的还多7棵，（3）班植树多少棵？
【分析】把（1）班植树的棵数看作单位“1”，（2）班植树的棵数是（1）班的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出（2）班植树的棵数，（3）班植树的棵数比（2）班的还多7棵，再把（2）班植树的棵数看作单位“1”，求出（2）班植树棵数的再加上7棵就是（3）班植树的棵数。
【解答】解：
（棵
答：（3）班植树79棵。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
28．（6分）同学们做科学实验，在四个同样大小的量杯中倒入一些液体。
请你算出号量杯里的液体各有多少毫升。
【分析】把1号量杯里液体的体积看作单位“1”，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出2号量杯里液体的体积；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出3号量杯里液体的体积；4号量杯里液体的体积相当于1号量杯的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出4号杯量里液体的体积。
【解答】解：（毫升）
（毫升）
（毫升）
答：2号量杯里有液体400毫升，3号量杯里有液体有100毫升，4号量杯里有液体240毫升。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
29．（12分）从上海到武汉的水路长约1100千米．一艘轮船从上海港开往武汉港，已经行驶了全程的．
（1）在图上标出此时轮船的大致位置．
（2）此时轮船行驶了多少千米？
（3）离武汉港还有多少千米？
【分析】（1）根据图示以及已经行驶了全程的，标出此时轮船的大致位置．
（2）因为全程长为1100千米，已经行驶了全程的，求此时轮船行驶了多少千米，用乘法计算；
（3）求离武汉港还有多少千米，用1100千米减去轮船行驶的距离即可．
【解答】解：（1）
（2）（千米）；
答：此时轮船行驶了440千米．
（3）（千米）；
答：离武汉港还有660千米．
【点评】此题考查了学生的作图能力，以及对”求一个数的几分之几是多少“的应用题的掌握情况．1号
2号
3号
4号
是1号杯的2倍
是1号杯的
比1号杯多
1号
2号
3号
4号
是1号杯的2倍
是1号杯的
比1号杯多
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）一平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是 平方分米。
2．（2分）小明在跳绳比赛中跳了120下，小军比小明跳的多，小军跳了 下。
3．（2分）六（1）班有48位同学积极订阅报刊，有的同学订《关心下一代周报》，的同学订《家长》，两种都订的最少 人，两种都不订的最多 人。
4．（2分）工程队要修一条1200米长的路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了 米。
5．（2分）编程小组设计了一个“聪明的小蚂蚁”电脑程序，让小蚂蚁在线段中有规律地行走（如图）。小蚂蚁从点出发，第1次走了全长的一半，第2次走了剩下路程的一半，第3次还是走了剩下路程的一半，小蚂蚁就按照这样的规律，每次都走剩下路程的一半，一直走下去。小蚂蚁走完第4次后。走完了这条线段的 （填分数）。
6．（2分）奇奇看一本600页的《中华上下五千年》，每天看这本书的，5天看了这本书的 ，还剩下 页没看。
7．（2分）看线段图理解题意，再填空。
方法一：先求文艺书有多少本，再求科技书有多少本。
列式为：
方法二：先求科技书是故事书的几分之几，再求科技书有多少本。
列式为：
8．（2分）六（5）班有学生48人，其中男生占，全班有32人报名参加科技小组。这个班报名参加兴趣小组的男生最多有 人，最少有 人。
9．（2分）“中国交通的发展日新月异。复兴号动车组的速度高达350千米时，而磁悬浮列车的时速比复兴号快，堪比飞机，磁悬浮列车的速度是多少？”题目中将 看作了单位“1”，根据题目中的信息写出的数量关系式是 。
10．（2分）从一根36米长的铁丝上截下它的焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是 米；如果在这个框架的表面贴上彩纸，至少需要 平方米的彩纸。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）合唱组有48人，美术组的人数比合唱组多，则美术组有56人。 （判断对错）
12．（2分）编一根手链需要米的红绳。编20根这样的手链要多少米的红绳？列式是。 （判断对错）
13．（2分）新新书店图书一律按原价的销售，小雯买一本原价24元的《成语故事》，应付20元。 （判断对错）
14．（2分）一根绳子长，用去，还剩下多少米？列式为：。 （判断对错）
15．（2分）某水果店购进了150千克苹果，已经卖出了，还剩45千克。 （判断对错）
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）下面四个算式的结果， 在和之间。
A．B．C．D．
17．（2分）育英小学机器人社团有20人，编程社团的人数是机器人社团的，无人机社团的人数是编程社团的。无人机社团有多少人？要解决这个问题。下面算式正确的是（ ）
A．20×B．20÷C．20×D．20÷
18．（2分）如图所示的线段图表示一只海狮和一只海豹寿命的关系。已知一只海狮的寿命大约是30年，那么求海豹的寿命可以列式为
A．B．C．D．
19．（2分）科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。聪聪妹妹的体重是，聪聪的体重比妹妹多，从健康角度出发，聪聪的书包重 比较合适。
A．B．C．D．无法确定
20．（2分）算式可以解决下面的_____问题。
A．一条绳子用去，用去的比剩下的少，剩下多少米？
B．一条绳子长，用去了，还剩下多少米？
C．一条绳子长，用去它的后，还剩下多少米？
D．一条绳子长，另一条绳子的长度是它的，另一条绳子长多少米？
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）口算
五．操作题（满分6分，每小题6分）
22．（6分）分一分，涂一涂，算一算。
六．解答题（共7小题，满分48分）
23．（6分）聪聪原来有72张邮票，她把送给了明明后，两人的邮票就同样多，你知道明明原来有多少张邮票吗？
24．（6分）教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的，一居室的套数是二居室的．教师公寓有一居室多少套？
25．（6分）一堆货物80吨，第一次运走了这堆货物的，还剩下多少吨？（先画出线段图，再写数量关系式，然后列式计算．
26．（6分）一本故事书有96页，小丽看了43页．小华说：“剩下的页数比全书的少15页．”小玉说：“剩下的页数比全书的多5页．”他们谁说得对？请计算说明．
27．（6分）白居易的《种柳三咏》中有言：“白头种松桂，早晚见成林。不及栽杨柳，明年便有阴。”六年级三个班的学生在一次植树活动中，（1）班植树80棵，（2）班植树的棵数是（1）班的，（3）班植树的棵数比（2）班的还多7棵，（3）班植树多少棵？
28．（6分）同学们做科学实验，在四个同样大小的量杯中倒入一些液体。
请你算出号量杯里的液体各有多少毫升。
29．（12分）从上海到武汉的水路长约1100千米．一艘轮船从上海港开往武汉港，已经行驶了全程的．
（1）在图上标出此时轮船的大致位置．
（2）此时轮船行驶了多少千米？
（3）离武汉港还有多少千米？
第一单元 分数乘法 高频易错拔高卷
答案解析
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）一平行四边形的高是分米，它的底是高的，这个平行四边形的面积是 平方分米。
【分析】这个平行四边形的底是高的，即底是分米，根据平行四边形的面积公式计算即可。平行四边形的面积底高。
【解答】解：（平方分米）
答：这个平行四边形的面积是平方分米。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键是求出平行四边形的底边长度，然后根据平行四边形的面积公式计算。
2．（2分）小明在跳绳比赛中跳了120下，小军比小明跳的多，小军跳了 132 下。
【分析】先把小明跳的下数看作单位“1”，小军比小明跳的多，则小军跳的是小明的，用乘法计算，即可得解。
【解答】解：
（下
答：小军跳了132下。
故答案为：132。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
3．（2分）六（1）班有48位同学积极订阅报刊，有的同学订《关心下一代周报》，的同学订《家长》，两种都订的最少 20 人，两种都不订的最多 人。
【分析】把六（1）班的总人数看作单位“1”，则用总人数乘可求出订《关心下一代周报》的有多少人，用总人数乘可求出订《家长》的有多少人，两种都订的最少人数订《关心下一代周报》的人数订《家长》的人数总人数，两种都不订的最多人数总人数订《关心下一代周报》的人数。
【解答】解：（人
（人
（人
（人
答：两种都订的最少20人，两种都不订的最多12人。
故答案为：20；12。
【点评】此题主要考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用。
4．（2分）工程队要修一条1200米长的路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了 240 米。
【分析】利用路的全长乘即可求出第一天修的长度，再利用第一天修的长度乘即可求出第二天修的长度即可。
【解答】解：
（米
答：第二天修了240米。
故答案为：240。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。
5．（2分）编程小组设计了一个“聪明的小蚂蚁”电脑程序，让小蚂蚁在线段中有规律地行走（如图）。小蚂蚁从点出发，第1次走了全长的一半，第2次走了剩下路程的一半，第3次还是走了剩下路程的一半，小蚂蚁就按照这样的规律，每次都走剩下路程的一半，一直走下去。小蚂蚁走完第4次后。走完了这条线段的 （填分数）。
【分析】把线段的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用线段的长度乘，即可计算出第1次走完剩下的长度，然后用第1次走完剩下的长度乘，计算出第2次走完剩下的长度，再乘，计算出第3次走完剩下的长度，再乘，计算出第4次走完剩下的长度，最后用单位“1”减去第4次走完剩下的长度，即可计算出走完了这条线段的几分之几。
【解答】解：
答：走完了这条线段的。
故答案为：。
【点评】本题解题的关键是把线段的长度看作单位“1”，再根据分数乘法的意义列式计算。
6．（2分）奇奇看一本600页的《中华上下五千年》，每天看这本书的，5天看了这本书的 ，还剩下 页没看。
【分析】已知每天看这本书的，求5天看了这本书的几分之几，用乘法计算；求还剩下多少页没看，是把这本书的总页数看作单位“1”，减去已看的分率，就是还剩下没有看的占总页数的分率，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求解。
【解答】解：
（页
5天看了这本书的，还剩下100页没看。
故答案为：，100。
【点评】本题考查了分数乘法、减法的意义及分数乘法、减法的计算方法。
7．（2分）看线段图理解题意，再填空。
方法一：先求文艺书有多少本，再求科技书有多少本。
列式为：
方法二：先求科技书是故事书的几分之几，再求科技书有多少本。
列式为：
【分析】由题意可知，故事书有2400本，文艺书的本数是故事书的，科技书的本数是文艺书的，方法一：根据连续求一个数的几分之几是多少，用乘法求出科技书的本数即可；方法二：科技书的本数是故事书的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解答】解：方法一：先求文艺书有多少本，再求科技书有多少本。
列式为：
（本
方法二：先求科技书是故事书的几分之几，再求科技书有多少本。
列式为：
（本
答：科技书有1000本。
故答案为：；。
【点评】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
8．（2分）六（5）班有学生48人，其中男生占，全班有32人报名参加科技小组。这个班报名参加兴趣小组的男生最多有 27 人，最少有 人。
【分析】六年级一班有学生48人，其中男生占，把六年级一班总人数看作单位“1”，单位“1”知道用乘法求出男生人数，就是最多报名参加科技兴趣小组的男生人数，用32减去女生的人数就是最少报名参加科技兴趣小组的男生人数．
【解答】解：（人
（人
答：参加科技兴趣小组的男生最多有27人，最少有11人。
故答案为：27，11。
【点评】本题关键找准单位“1”，单位“1”知道，用乘法进行解答即可。
9．（2分）“中国交通的发展日新月异。复兴号动车组的速度高达350千米时，而磁悬浮列车的时速比复兴号快，堪比飞机，磁悬浮列车的速度是多少？”题目中将 复兴号动车组的速度 看作了单位“1”，根据题目中的信息写出的数量关系式是 。
【分析】依据题意可知，把复兴号动车组的速度看作单位“1”，磁悬浮列车的时速复兴号动车组的速度，由此解答本题即可。
【解答】解：把复兴号动车组的速度看作单位“1”，根据题目中的信息写出的数量关系式：磁悬浮列车的时速复兴号动车组的速度。
故答案为：复兴号动车组的速度；磁悬浮列车的时速复兴号动车组的速度。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
10．（2分）从一根36米长的铁丝上截下它的焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是 2 米；如果在这个框架的表面贴上彩纸，至少需要 平方米的彩纸。
【分析】由题意可知：正方体的棱长总和是36米的，再根据正方体棱长总和棱长，求出棱长即可；根据正方体的表面积棱长棱长，代入数据计算即可。
【解答】解：
（米
（平方米）
答：这个正方体框架的棱长是2米；如果在这个框架的表面贴上彩纸，至少需要24平方米的彩纸。
故答案为：2；24。
【点评】本题主要考查正方体棱长总和及表面积公式，求出棱长是解题的关键。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）合唱组有48人，美术组的人数比合唱组多，则美术组有56人。 （判断对错）
【分析】美术组的人数合唱组人数，由此列式计算美术组人数，然后判断正误。
【解答】解：
（人
答：美术组有56人。本题说法正确。
故答案为：。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
12．（2分）编一根手链需要米的红绳。编20根这样的手链要多少米的红绳？列式是。 （判断对错）
【分析】用一根手链需要红绳的米数乘编的个数即可判断。
【解答】解：（米
所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的灵活运用。
13．（2分）新新书店图书一律按原价的销售，小雯买一本原价24元的《成语故事》，应付20元。 （判断对错）
【分析】销售价原价，由此计算原价24元的《成语故事》，应付多少元，然后判断正误。
【解答】解：（元，本题说法正确。
故答案为：。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
14．（2分）一根绳子长，用去，还剩下多少米？列式为：。 （判断对错）
【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，用去，还剩下总长度的，再用绳子总长度，即可解答。
【解答】解：
（米
因此还剩下米。
原题干正确。
故答案为：。
【点评】解答本题的关键是单位“1”的确定，以及求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
15．（2分）某水果店购进了150千克苹果，已经卖出了，还剩45千克。 （判断对错）
【分析】把购进苹果的总重量看作单位“1”，已经卖出了，则还剩下，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用购进苹果的总重量乘，即可求出还剩下苹果的重量。
【解答】解：
（千克）
答：还剩60千克。
原题说法错误。
故答案为：。
【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，先确定单位“1”，通过求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决问题。
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）下面四个算式的结果， 在和之间。
A．B．C．D．
【分析】一个数除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数除外）乘大于1的数，积大于这个数；
计算出选项的结果，再判断。
【解答】解：，；
，；
，；
，。
所以在和之间。
故选：。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
17．（2分）育英小学机器人社团有20人，编程社团的人数是机器人社团的，无人机社团的人数是编程社团的。无人机社团有多少人？要解决这个问题。下面算式正确的是（ ）
A．20×B．20÷C．20×D．20÷
【分析】先把机器人社团人数看作单位“1”，用机器人社团人数乘编程社团的人数占机器人社团人数的分率，求出编程社团的人数；再把编程社团的人数看作单位“1”，用编程社团的人数乘无人机社团的人数占编程社团人数的分率即可。
【解答】解：20××
＝14×
＝8（人）
答：无人机社团有8人。
故选：A。
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用题，解题的关键是掌握单位“1”的变化。
18．（2分）如图所示的线段图表示一只海狮和一只海豹寿命的关系。已知一只海狮的寿命大约是30年，那么求海豹的寿命可以列式为
A．B．C．D．
【分析】观察图可知，把海狮的寿命看成单位“1”，海豹的寿命比海狮少，那么海狮的寿命海豹的寿命，海狮的寿命是30年，所以用30年乘就是海豹的寿命。
【解答】解：
（岁
选项是正确的。
故选：。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
19．（2分）科学研究证明，儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长。聪聪妹妹的体重是，聪聪的体重比妹妹多，从健康角度出发，聪聪的书包重 比较合适。
A．B．C．D．无法确定
【分析】根据较小数差较大数，用妹妹体重聪聪的体重，将聪聪的体重看作单位“1”，聪聪的体重最高负重，书包的重量不超过聪聪的最高负重即可。
【解答】解：
从健康角度出发，聪聪的书包重比较合适。
故选：。
【点评】本题考查了分数乘法的意义及计算方法。
20．（2分）算式可以解决下面的_____问题。
A．一条绳子用去，用去的比剩下的少，剩下多少米？
B．一条绳子长，用去了，还剩下多少米？
C．一条绳子长，用去它的后，还剩下多少米？
D．一条绳子长，另一条绳子的长度是它的，另一条绳子长多少米？
【分析】项中，剩下的长度用去的长度用去的比剩下的少几分之几），据此列式作答即可；
项中，还剩下的长度绳子的长度用去的长度，据此列式作答即可；
项中，还剩下的长度绳子的长度用去几分之几），据此列式作答即可；
项中，另一条绳子的长度这条绳子的长度另一条绳子的长度是这条绳子的几分之几，据此列式作答即可。
【解答】解：项中，求剩下多少米，列式是：；
项中，求还剩下多少米，列式是：；
项中，求还剩下多少米，列式是：；
项中，求另一条绳子长多少米，列式是：。
故选：。
【点评】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是将每一个选项的式子列出来进行对比即可。
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）口算
【分析】根据分数乘法的计算法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算比较简便，据此口算即可．
【解答】解：口算
【点评】此题考查的目的是理解在分数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．
五．操作题（满分6分，每小题6分）
22．（6分）分一分，涂一涂，算一算。
【分析】根据分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：如图所示：
【点评】掌握分数乘法的意义是解题的关键。
六．解答题（共7小题，满分48分）
23．（6分）聪聪原来有72张邮票，她把送给了明明后，两人的邮票就同样多，你知道明明原来有多少张邮票吗？
【分析】聪聪有72张，送给小明张，聪聪还剩66张，现在两人的邮票一样多，明明现在也有66张，明明这66张里面有6张是聪聪刚刚送给他的，所以明明要将得到的6张减去，就是原来的邮票数：（张．
【解答】解：
（张．
答：明明原来有60张邮票．
【点评】此题解答的关键在于明白：聪聪把张）送给了明明后，两人的邮票就同样多，可知聪聪比明明原来多12张．
24．（6分）教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的，一居室的套数是二居室的．教师公寓有一居室多少套？
【分析】的单位“1”是三居室的套数，用乘法可以求出二居室的套数；的单位“1”是二居室的套数，再用乘法就可以求出一居室的套数．
【解答】解：，
，
（套；
答：教师公寓有一居室30套．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
25．（6分）一堆货物80吨，第一次运走了这堆货物的，还剩下多少吨？（先画出线段图，再写数量关系式，然后列式计算．
【分析】把这堆货物的总量看作单位“1”，根据“第一次运走了这堆货物的”，所以可以把单位“1”平均分成5份，运走了其中的2份，还剩下其中的3份，由此画图并列式即可．
【解答】解：根据分析可画线段图如下：
数量关系式：总吨数剩下的吨数．
算式：，
，
（吨；
答：还剩下48吨．
【点评】解决此题的关键是先求出剩下的占总数的分率，进而问题得解．
26．（6分）一本故事书有96页，小丽看了43页．小华说：“剩下的页数比全书的少15页．”小玉说：“剩下的页数比全书的多5页．”他们谁说得对？请计算说明．
【分析】把全书的页数看作单位“1”，分别求出全书的少15页是多少页，和比全书的多5页是多少页，再同剩下的页数进行比较．
【解答】解：（页
（页
（页
答：小玉说得对。
【点评】本题的重点是确定单位“1”，求出剩下的页数是多少页，及每人说的剩下的是多少页，再进行比较．
27．（6分）白居易的《种柳三咏》中有言：“白头种松桂，早晚见成林。不及栽杨柳，明年便有阴。”六年级三个班的学生在一次植树活动中，（1）班植树80棵，（2）班植树的棵数是（1）班的，（3）班植树的棵数比（2）班的还多7棵，（3）班植树多少棵？
【分析】把（1）班植树的棵数看作单位“1”，（2）班植树的棵数是（1）班的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出（2）班植树的棵数，（3）班植树的棵数比（2）班的还多7棵，再把（2）班植树的棵数看作单位“1”，求出（2）班植树棵数的再加上7棵就是（3）班植树的棵数。
【解答】解：
（棵
答：（3）班植树79棵。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
28．（6分）同学们做科学实验，在四个同样大小的量杯中倒入一些液体。
请你算出号量杯里的液体各有多少毫升。
【分析】把1号量杯里液体的体积看作单位“1”，根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出2号量杯里液体的体积；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出3号量杯里液体的体积；4号量杯里液体的体积相当于1号量杯的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出4号杯量里液体的体积。
【解答】解：（毫升）
（毫升）
（毫升）
答：2号量杯里有液体400毫升，3号量杯里有液体有100毫升，4号量杯里有液体240毫升。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
29．（12分）从上海到武汉的水路长约1100千米．一艘轮船从上海港开往武汉港，已经行驶了全程的．
（1）在图上标出此时轮船的大致位置．
（2）此时轮船行驶了多少千米？
（3）离武汉港还有多少千米？
【分析】（1）根据图示以及已经行驶了全程的，标出此时轮船的大致位置．
（2）因为全程长为1100千米，已经行驶了全程的，求此时轮船行驶了多少千米，用乘法计算；
（3）求离武汉港还有多少千米，用1100千米减去轮船行驶的距离即可．
【解答】解：（1）
（2）（千米）；
答：此时轮船行驶了440千米．
（3）（千米）；
答：离武汉港还有660千米．
【点评】此题考查了学生的作图能力，以及对”求一个数的几分之几是多少“的应用题的掌握情况．1号
2号
3号
4号
是1号杯的2倍
是1号杯的
比1号杯多
1号
2号
3号
4号
是1号杯的2倍
是1号杯的
比1号杯多
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