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人教版2024-2025学年六年级上册数学易错专题（拔高卷）第四单元比高频易错拔高卷特训练习（原卷版+解析版）
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这是一份人教版2024-2025学年六年级上册数学易错专题（拔高卷）第四单元比高频易错拔高卷特训练习（原卷版+解析版），共22页。试卷主要包含了如图，米，米，则 等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）一条绳子，第一次用去的与全长的比是，第二次用去全长的，两次正好用去120米，这根绳子原来长 米。
2．（2分）有甲、乙、丙三个铅球，它们重量的比是，已知丙比甲重500克，那么甲球重 克，乙球重 克，丙球重 克。
3．（2分）深圳世界之窗中，有按照比例建造的世界景点，其中埃菲尔铁塔是按照比例建造，巴黎埃菲尔实际高度324米，那世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是 米。
4．（2分）学校饲养小组养的黑金鱼和红金鱼条数的比是，养红金鱼16只，养黑金鱼 条。
5．（2分）甲数的 等于乙数的（甲、乙两数均不为，甲数与乙数的比是 ；如果甲数是180，那么乙数是 。
6．（2分）如图，米，米，则 。
7．（2分）从甲地到乙地，客车要用6小时，货车要用8小时，货车速度与客车速度的比是 。
8．（2分）一块长方形地，周长是30米，它的长和宽的比是，这块地的面积是 平方米。
9．（2分）小利用黄金比做长方形的贺卡，长40厘米，宽应为 厘米。（黄金长方形的宽与长的比是
10．（2分）一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为配制。这三种材料都有12千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加 千克。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）在同一个钟面上，正常转动的时针和分针的速度比是。 （判断对错）
12．（2分）“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，确山县白天与黑夜的时间比是，确山这一天白天是15小时。 （判断对错）
13．（2分）六年级订阅《学习方法报》和《学习报》共30份，它们的份数比不可能是。 （判断对错）
14．（2分）三个数的平均数是40，这三个数的比是，最大的数是60。 （判断对错）
15．（2分）在一场比赛中，张霞以的成绩战胜张亮，所以比的后项可以是0。 （判断对错）
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）2024年是中国农历甲辰年（龙年），农历全年共354天。某校举行了以“龙”为主题的书画比赛，获得一等奖和二等奖的书画作品数量比是，其中获得二等奖的书画作品有14幅，则获得一等奖的书画作品有 幅。
A．3B．4C．5D．7
17．（2分）神舟十八号载人飞船与长征二号遥十八运载火箭组合体，总重量400多吨，总高度约60米。小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号遥十八运载火箭组合体模型，模型高度与实际高度的比是，则这个模型的高度约 厘米。
A．4B．40C．15D．150
18．（2分）小红、小华和小明都是集邮爱好者，小红的邮票与其他两人邮票总数的比是，若小华送12枚邮票给小红，则他们三人的邮票枚数一样多，他们一共集了 枚邮票。
A．192B．120C．96D．80
19．（2分）的后项加上20，要使比值不变，比的前项应加上
A．6B．8C．10D．12
20．（2分）如图，三角形的高把它的底分成两段，两段长度的比是。三角形与三角形面积的比是
A．B．C．D．
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）求比值．
五．操作题（满分6分，每小题6分）
22．（6分）如图所示的方格图中，每个方格的边长表示1厘米，在方格图中画一个面积是12平方厘米，底和高的比是的平行四边形。
六．应用题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）希望小学上学期有128人参加研学活动，本学期参加的人数与上学期参加的比为，本学期有多少人参加研学活动？
24．（6分）为了丰富学生的学习生活，沈河区某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬140千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是，且全部采摘完，周二采摘果蔬多少千克？
25．（6分）馒头山生态园依托馒头山良好的生态环境，承袭洛南丰厚的文化底蕴，顺应民众健身娱乐的需要，以山门、山顶广场、云燕楼、仓颔园等为主要景观。某公司组织一批员工去馒头山生态园搞团建活动，男、女员工的人数比是，且男员工比女员工多6人。这批员工一共有多少人？
26．（6分）为了发展农村经济建设，琪琪爷爷在自家地里种植了各种果树。周末，爸爸带着琪琪来到了爷爷的果园。爷爷说，桃树和梨树一共有240棵，它们的棵数比是，今年桃子喜获丰收，工人已经采摘了许多桃子。爸爸打量着旁边的电动小板车和小卡车，估摸着说，如果只用电动小板车运输，需要运12次；如果只用小卡车运输，需要运6次。琪琪满心疑惑，请你帮琪琪解决下面问题。
（1）爷爷的果园有多少棵桃树？多少棵梨树？
（2）如果电动小板车和小卡车一起运输，多少次能运完这些桃子？
27．（6分）教育储蓄是个人为其子女接受非义务教育积蓄资金，可以积少成多，适合为子女积累学费，培养理财习惯。小红爸爸得到一笔1000元的奖金，他打算按下面的方案使用这笔奖金：其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按分别用于买生活用品和书。买生活用品用去多少钱？
28．（6分）六年级（1）班阅读角有两个书架，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是，现在第一个书架借走20本书，这时第一个书架的图书占第二个书架的。第二个书架有多少本图书？
29．（6分）甲、乙两车同时从、两地相向而行，相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是，相遇后乙车每小时比相遇前多行驶33千米，甲车按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知甲车一共行驶了5小时，、两地一共相距多少千米？
30．（6分）“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项结合，考验运动员体力和意志的项目。其中跑步的距离是10千米，是自行车项目距离的四分之一，和游泳距离的比是。“铁人三项”的比赛全程是多少千米？
第四单元 比 高频易错拔高卷
答案解析
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）一条绳子，第一次用去的与全长的比是，第二次用去全长的，两次正好用去120米，这根绳子原来长 米。
【分析】将这根绳子的全长看作单位“1”，先求出第一次用去全长的几分之几，然后求出两次共用去全长的几分之几，最后用120米除以这个分率即可。
【解答】解：
（米
答：这根绳子原来长192米
故答案为：192。
【点评】本题考查了利用比的知识及整数与分数除加混合运算解决问题，分析出120米占这根绳子全长的分率是关键。
2．（2分）有甲、乙、丙三个铅球，它们重量的比是，已知丙比甲重500克，那么甲球重 克，乙球重 克，丙球重 克。
【分析】把甲、乙、丙三个铅球的重量分别看作时3份、4份和5份，已知5减去3求出2份的重量时500克，然后求出1份的重量，再分别乘份数即可。
【解答】解：
（克
（克
（克
（克
答：甲球重750克，乙球重1000克，丙球重1250克。
故答案为：750；1000；1250。
【点评】解答此题的关键时求出每份时多少克。
3．（2分）深圳世界之窗中，有按照比例建造的世界景点，其中埃菲尔铁塔是按照比例建造，巴黎埃菲尔实际高度324米，那世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是 米。
【分析】从“埃菲尔铁塔是按照比例建造”可得，以埃菲尔铁塔的实际高度为单位“1”，世界之窗内埃菲尔铁塔的高度是实际高度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。
【解答】解：（米
答：世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是108米。
故答案为：108。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
4．（2分）学校饲养小组养的黑金鱼和红金鱼条数的比是，养红金鱼16只，养黑金鱼 条。
【分析】设养黑金鱼条，根据黑金鱼和红金鱼条数的比是，列出比例，即可解答。
【解答】解：设养黑金鱼条。
答：养黑金鱼14条。
故答案为：14。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
5．（2分）甲数的 等于乙数的（甲、乙两数均不为，甲数与乙数的比是 ；如果甲数是180，那么乙数是 。
【分析】根据甲数的 等于乙数的（甲、乙两数均不为，可得等式：甲数乙数，利用比例的基本性质得出甲数与乙数的比，然后化简即可。
【解答】解：甲数乙数
甲数：乙数
答：甲数与乙数的比的，乙数是150。
故答案为：，150。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质及应用，比的化简方法及应用。
6．（2分）如图，米，米，则 。
【分析】、为平行四边形不同底上的高，不论用哪条高乘它所对应的底，这个平行四边形的面积不变。由于平行四边形对边相等，则，因此米：2米，再化成最简整数比即可。
【解答】解：因为，
所以米：2米。
故答案为：3；4。
【点评】解答此题的关键是明白不论用平行四边菜哪条高乘它所对应的底其积不变。
7．（2分）从甲地到乙地，客车要用6小时，货车要用8小时，货车速度与客车速度的比是 。
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，先分别求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比。
【解答】解：客车的速度：
货车的速度，
货车和客车速度比：
答：客车和货车速度比是。
故答案为：。
【点评】此题关键是先求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比。
8．（2分）一块长方形地，周长是30米，它的长和宽的比是，这块地的面积是 平方米。
【分析】根据长方形周长计算公式“”即可求出这块长方形地的长、宽之和，再把这块长方形地的长、宽之和平均分成份，先用除法求出1份是多少米，再用乘法分别求出3份（长方形地长）、2份（长方形地宽）各是多少米，然后根据长方形面积计算公式“”即可解答。
【解答】解：
（米
（平方米）
答：这块地的面积是54平方米。
故答案为：54。
【点评】解答此题的关键是根据长方形的特征及按比例分配问题，求出这个长方形花圃的长、宽。
9．（2分）小利用黄金比做长方形的贺卡，长40厘米，宽应为 厘米。（黄金长方形的宽与长的比是
【分析】根据题意，黄金长方形的宽与长的比是，即宽是长的0.618，用，即可求出宽是多少。
【解答】解：（厘米）
答：小利用黄金比做长方形的贺卡，长40厘米，宽应为24.72厘米。
故答案为：24.72。
【点评】本题考查求按比例分配问题。
10．（2分）一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为配制。这三种材料都有12千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加 千克。
【分析】把当花生全部用完时，能配成的这种什锦糖的质量看作单位“1”，其中花生占，根据分数除法的意义，用花生的质量除以就是配成的这种什锦糖的质量，再根据分数乘法的意义，用配成的什锦糖的质量乘就是需要蜜枣的质量，再用需要蜜枣的质量减12千克，就是蜜枣需要增加的质量。最简单的方法，把花生的质量看作单位“1”，则蜜枣的质量相当于花生的，根据分数除法的意义，用花生的质量除以就是需要蜜枣的质量，减12千克就是蜜枣需要增加的质量。
【解答】解：
（千克）
或
（千克）
答：蜜枣要增加4千克。
故答案为：4。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，根据分数除法的意义求出当花生用完时，能配成的这种什锦糖的质量，再根据分数乘法的意义，求出需要蜜枣的质量。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）在同一个钟面上，正常转动的时针和分针的速度比是。 （判断对错）
【分析】在钟面上共有60个小格，12个大格，在相同的时间内分针走过的路程是60个小格，时针走过的是5个小格，相同的时间内它们的速度的比就是它们相同时间内所行的路程的比。据此判断。
【解答】解：在相同的时间内，分针走了60个小格，而时针走了5个小格。
所以它们的速度比是。
故答案为：。
【点评】本题考查了比的意义。
12．（2分）“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，确山县白天与黑夜的时间比是，确山这一天白天是15小时。 （判断对错）
【分析】用24小时乘，求出确山这一天白天有多少个小时，看结果是否等于15小时即可。
【解答】解：（小时）
答：确山这一天白天是15小时。
原题说法正确。
故答案为：。
【点评】解答本题需熟练掌握利用按比例分配解决问题的方法，灵活解答。
13．（2分）六年级订阅《学习方法报》和《学习报》共30份，它们的份数比不可能是。 （判断对错）
【分析】求这两种书的本数比是几比几，因为数的本数应该为整数，所以只要30能整除比的前项和后项份数的和即可。
【解答】解：因为，4不能整除30，所以这两种书的份数比不可能是，本题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力。
14．（2分）三个数的平均数是40，这三个数的比是，最大的数是60。
（判断对错）
【分析】已知三个数的平均数是40，用平均数乘3，即可求出这三个数的和；已知这三个数的比是，那么最大数占这三个数和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出最大的数。
【解答】解：三个数的和是：
最大数：
最大的数是60。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查了按比例分配问题。关键是先求出这三个数的和。
15．（2分）在一场比赛中，张霞以的成绩战胜张亮，所以比的后项可以是0。 （判断对错）
【分析】根据比的意义，两个数相除也就两个数的比，根据除法的意义，0不能作除数，即比的后项不能为0，据此判断。
【解答】解：体育比赛中分数指双方的得分情况，不是比，是指张霞在比赛中胜了4局或得了4分，而张亮没有胜1局或得分为0，所以原说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了比的意义的应用。
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）2024年是中国农历甲辰年（龙年），农历全年共354天。某校举行了以“龙”为主题的书画比赛，获得一等奖和二等奖的书画作品数量比是，其中获得二等奖的书画作品有14幅，则获得一等奖的书画作品有 幅。
A．3B．4C．5D．7
【分析】把获得二等奖的幅数看作单位“1”，则获得一等奖的幅数相当于。根据分数除法的意义，用获得二等奖的幅数幅）乘就是获得一等奖的幅数。
【解答】解：（幅
答：获得一等奖的书画作品有4幅。
故选：。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。亦可把获得二等奖的幅数平均分成7份，先用除法求出1份的幅数，再用乘法求出2份的幅数，即获得一等奖的幅数。
17．（2分）神舟十八号载人飞船与长征二号遥十八运载火箭组合体，总重量400多吨，总高度约60米。小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号遥十八运载火箭组合体模型，模型高度与实际高度的比是，则这个模型的高度约 厘米。
A．4B．40C．15D．150
【分析】型高度与实际高度的比是，即模型高度占实际高度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用实际的高度乘模型高度占实际高度的分率即可，据此计算后选择。
【解答】解：（米
0.4米厘米
答：这个模型的高度约40厘米。
故选：。
【点评】本题考查了比的应用。
18．（2分）小红、小华和小明都是集邮爱好者，小红的邮票与其他两人邮票总数的比是，若小华送12枚邮票给小红，则他们三人的邮票枚数一样多，他们一共集了 枚邮票。
A．192B．120C．96D．80
【分析】把三个人邮票的总张数看作单位“1”，小红的邮票与其他两人邮票总数的比是，即小红的邮票是三人总数的，若小华送12张奥运纪念邮票给小红，则他们三人的邮票一样多，也就是小红加上12张占总数的，因此可以求出12张占总数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：
（张
答：他们一共集了96张邮票。
故选：。
【点评】解答此题重点是确定单位“1”，求出12张占总数的几分之几是解答的关键。
19．（2分）的后项加上20，要使比值不变，比的前项应加上
A．6B．8C．10D．12
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变，后项，，即后项乘5，要使比值不变，前项也要乘5，即，，即比的前项加8，据此选择。
【解答】解：
答：的后项加上20，要使比值不变，比的前项应加上8。
故选：。
【点评】本题考查了比的性质。
20．（2分）如图，三角形的高把它的底分成两段，两段长度的比是。三角形与三角形面积的比是
A．B．C．D．
【分析】根据三角形的面积公式：，当两个三角形的高相等时，这两个三角形的面积的比等于底边的比，据此解答。
【解答】解：因为三角形的高等于三角形的高，三角形和三角形的底边的比是，所以三角形和三角形面积的比是。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的面积公式及应用，关键是明确：在高相等时，三角形面积的比等于底边的比。
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）求比值．
【分析】根据比值的意义，比的前项除以后项所得的商叫做比值．前5小题直接用比的前项除以后项；最后一小题把0.3小时乘进率60化成18分化成相同单位的比，再求比值．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
（6）0.3小时：24分
分：24分
分分
．
【点评】比值的意义已经说明了求比值的方法．属于基础知识，要熟练掌握．
五．操作题（满分6分，每小题6分）
22．（6分）如图所示的方格图中，每个方格的边长表示1厘米，在方格图中画一个面积是12平方厘米，底和高的比是的平行四边形。
【分析】根据平行四边形面积计算公式“”及比的意义，求出所画平行四边形的底、高，然后根据平行四边形的特征即可画图。
【解答】解：
即所画平行四边形的底（或高）、高（或底）分别是12厘米、1厘米或6厘米、2厘米或4厘米、3厘米
唯有平行四边形的底为6厘米，高为2厘米时，底和高的比是（画图如下，画法不唯一）
【点评】关键是根据平行四边形面积计算公式及比的意义，求出所画平行四边形的底、高。
六．应用题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）希望小学上学期有128人参加研学活动，本学期参加的人数与上学期参加的比为，本学期有多少人参加研学活动？
【分析】把上学期参加研学活动的人数看作单位“1”，则本学校参加的人数是上学期的。根据分数乘法的意义，上学期参加的人数乘就是本学校参加的人数。
【解答】解：（人
答：本学期有160人参加研学活动。
【点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可把上学校参加的人数平均分成4份，先用除法求出1份的人数，再用乘法求出5份的人数，即本学校参加的人数。
24．（6分）为了丰富学生的学习生活，沈河区某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬140千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是，且全部采摘完，周二采摘果蔬多少千克？
【分析】把采摘果蔬的总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总质量乘就是周二、周三采摘的果蔬质量。把周二、周三采摘的果蔬质量看作单位“1”，周二采摘质量的占，根据分数乘法的意义，用周二、周三采摘的果蔬质量乘就是周二采摘果蔬的质量。
【解答】解：
（千克）
答：周二采摘果蔬60千克。
【点评】此题考查了比的应用。关键是根据分数乘法的意义，求出周二、周三采摘的果蔬质量，再把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
25．（6分）馒头山生态园依托馒头山良好的生态环境，承袭洛南丰厚的文化底蕴，顺应民众健身娱乐的需要，以山门、山顶广场、云燕楼、仓颔园等为主要景观。某公司组织一批员工去馒头山生态园搞团建活动，男、女员工的人数比是，且男员工比女员工多6人。这批员工一共有多少人？
【分析】将男员工人数看作7份，则女员工人数为4份，员工总人数为份；男员工人数比女员工人数多份，正好多6人，据此先求出1份的人数，再乘即可。
【解答】解：
（人
答：这批员工一共有22人。
【点评】本题考查了利用比的知识解决问题，需准确理解题意，灵活解答。
26．（6分）为了发展农村经济建设，琪琪爷爷在自家地里种植了各种果树。周末，爸爸带着琪琪来到了爷爷的果园。爷爷说，桃树和梨树一共有240棵，它们的棵数比是，今年桃子喜获丰收，工人已经采摘了许多桃子。爸爸打量着旁边的电动小板车和小卡车，估摸着说，如果只用电动小板车运输，需要运12次；如果只用小卡车运输，需要运6次。琪琪满心疑惑，请你帮琪琪解决下面问题。
（1）爷爷的果园有多少棵桃树？多少棵梨树？
（2）如果电动小板车和小卡车一起运输，多少次能运完这些桃子？
【分析】（1）把桃树和梨树的总棵数看作单位“1”，其中桃树的棵数占，梨树占，根据乘法的意义计算，用总棵数乘就是桃树的棵数，用总棵数乘就是梨树的棵数。
（2）电动小板车每次运，小卡车每次运，把这些桃子看作工作总量，用工作总量除以电动小板车和小卡车的工作效率和，即可解答。
【解答】解：（1）（棵
（棵
答：爷爷的果园有150棵桃树，90棵梨树。
（2）
（次
答：4次能运完这些桃子。
【点评】本题考查比的应用和工程问题的应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，工作时间工作总量工作效率。
27．（6分）教育储蓄是个人为其子女接受非义务教育积蓄资金，可以积少成多，适合为子女积累学费，培养理财习惯。小红爸爸得到一笔1000元的奖金，他打算按下面的方案使用这笔奖金：其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按分别用于买生活用品和书。买生活用品用去多少钱？
【分析】把爸爸的奖金总数看作单位“1”，其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按分别用于买生活用品和书，由此可以用于买生活用品和书的占奖金总数的，其中买生活用品的钱数占用于买生活用品和书的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：
（元
答：买生活用品用去270元。
【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用。
28．（6分）六年级（1）班阅读角有两个书架，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是，现在第一个书架借走20本书，这时第一个书架的图书占第二个书架的。第二个书架有多少本图书？
【分析】根据题意，第二个书架图书本数不变，原来第一个书架的图书本数相当于它的，借走20本书后，则相当于它的，则对应的就是20本书；由此列式计算即可。
【解答】解：
（本
答：第二个书架有150本图书。
【点评】此题主要考查了比的应用，抓住第二个书架图书本数不变是解题的关键。
29．（6分）甲、乙两车同时从、两地相向而行，相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是，相遇后乙车每小时比相遇前多行驶33千米，甲车按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知甲车一共行驶了5小时，、两地一共相距多少千米？
【分析】相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是，如图，相遇后，两车同时到达对方的出发站，说明相遇后甲、乙两车所行驶的路程比是，路程比速度比，甲车速度没变，将甲车速度看作单位“1”，相遇前乙车速度是甲车速度的，相遇后乙车速度是甲车速度的，乙车相遇前后的速度差占甲车速度的，乙车相遇前后的速度差对应分率甲车速度，甲车速度总时间总路程，据此即可求出、两地距离。
【解答】解：
（千米）
（千米）
答：、两地一共相距450千米。
【点评】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过甲车速度不变，确定相遇前后乙车速度的对应分率，求出甲车速度，进而求出总路程。
30．（6分）“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项结合，考验运动员体力和意志的项目。其中跑步的距离是10千米，是自行车项目距离的四分之一，和游泳距离的比是。“铁人三项”的比赛全程是多少千米？
【分析】根据题意，用跑步的距离除以求出自行车项目的距离，用跑步的距离除以20，再乘3，即可求出游泳的距离，，最后把三项距离相加即可求出全程的距离。
【解答】解：（千米）
（千米）
（千米）
答：铁人三项”的比赛全程是51.5千米。
【点评】解答此题要分别求出跑步、游泳和自行车项目的距离，然后把三项的距离相加即可解答此题。0.3小时：24分
0.3小时：24分
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）一条绳子，第一次用去的与全长的比是，第二次用去全长的，两次正好用去120米，这根绳子原来长 米。
2．（2分）有甲、乙、丙三个铅球，它们重量的比是，已知丙比甲重500克，那么甲球重 克，乙球重 克，丙球重 克。
3．（2分）深圳世界之窗中，有按照比例建造的世界景点，其中埃菲尔铁塔是按照比例建造，巴黎埃菲尔实际高度324米，那世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是 米。
4．（2分）学校饲养小组养的黑金鱼和红金鱼条数的比是，养红金鱼16只，养黑金鱼 条。
5．（2分）甲数的 等于乙数的（甲、乙两数均不为，甲数与乙数的比是 ；如果甲数是180，那么乙数是 。
6．（2分）如图，米，米，则 。
7．（2分）从甲地到乙地，客车要用6小时，货车要用8小时，货车速度与客车速度的比是 。
8．（2分）一块长方形地，周长是30米，它的长和宽的比是，这块地的面积是 平方米。
9．（2分）小利用黄金比做长方形的贺卡，长40厘米，宽应为 厘米。（黄金长方形的宽与长的比是
10．（2分）一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为配制。这三种材料都有12千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加 千克。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）在同一个钟面上，正常转动的时针和分针的速度比是。 （判断对错）
12．（2分）“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，确山县白天与黑夜的时间比是，确山这一天白天是15小时。 （判断对错）
13．（2分）六年级订阅《学习方法报》和《学习报》共30份，它们的份数比不可能是。 （判断对错）
14．（2分）三个数的平均数是40，这三个数的比是，最大的数是60。 （判断对错）
15．（2分）在一场比赛中，张霞以的成绩战胜张亮，所以比的后项可以是0。 （判断对错）
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）2024年是中国农历甲辰年（龙年），农历全年共354天。某校举行了以“龙”为主题的书画比赛，获得一等奖和二等奖的书画作品数量比是，其中获得二等奖的书画作品有14幅，则获得一等奖的书画作品有 幅。
A．3B．4C．5D．7
17．（2分）神舟十八号载人飞船与长征二号遥十八运载火箭组合体，总重量400多吨，总高度约60米。小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号遥十八运载火箭组合体模型，模型高度与实际高度的比是，则这个模型的高度约 厘米。
A．4B．40C．15D．150
18．（2分）小红、小华和小明都是集邮爱好者，小红的邮票与其他两人邮票总数的比是，若小华送12枚邮票给小红，则他们三人的邮票枚数一样多，他们一共集了 枚邮票。
A．192B．120C．96D．80
19．（2分）的后项加上20，要使比值不变，比的前项应加上
A．6B．8C．10D．12
20．（2分）如图，三角形的高把它的底分成两段，两段长度的比是。三角形与三角形面积的比是
A．B．C．D．
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）求比值．
五．操作题（满分6分，每小题6分）
22．（6分）如图所示的方格图中，每个方格的边长表示1厘米，在方格图中画一个面积是12平方厘米，底和高的比是的平行四边形。
六．应用题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）希望小学上学期有128人参加研学活动，本学期参加的人数与上学期参加的比为，本学期有多少人参加研学活动？
24．（6分）为了丰富学生的学习生活，沈河区某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬140千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是，且全部采摘完，周二采摘果蔬多少千克？
25．（6分）馒头山生态园依托馒头山良好的生态环境，承袭洛南丰厚的文化底蕴，顺应民众健身娱乐的需要，以山门、山顶广场、云燕楼、仓颔园等为主要景观。某公司组织一批员工去馒头山生态园搞团建活动，男、女员工的人数比是，且男员工比女员工多6人。这批员工一共有多少人？
26．（6分）为了发展农村经济建设，琪琪爷爷在自家地里种植了各种果树。周末，爸爸带着琪琪来到了爷爷的果园。爷爷说，桃树和梨树一共有240棵，它们的棵数比是，今年桃子喜获丰收，工人已经采摘了许多桃子。爸爸打量着旁边的电动小板车和小卡车，估摸着说，如果只用电动小板车运输，需要运12次；如果只用小卡车运输，需要运6次。琪琪满心疑惑，请你帮琪琪解决下面问题。
（1）爷爷的果园有多少棵桃树？多少棵梨树？
（2）如果电动小板车和小卡车一起运输，多少次能运完这些桃子？
27．（6分）教育储蓄是个人为其子女接受非义务教育积蓄资金，可以积少成多，适合为子女积累学费，培养理财习惯。小红爸爸得到一笔1000元的奖金，他打算按下面的方案使用这笔奖金：其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按分别用于买生活用品和书。买生活用品用去多少钱？
28．（6分）六年级（1）班阅读角有两个书架，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是，现在第一个书架借走20本书，这时第一个书架的图书占第二个书架的。第二个书架有多少本图书？
29．（6分）甲、乙两车同时从、两地相向而行，相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是，相遇后乙车每小时比相遇前多行驶33千米，甲车按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知甲车一共行驶了5小时，、两地一共相距多少千米？
30．（6分）“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项结合，考验运动员体力和意志的项目。其中跑步的距离是10千米，是自行车项目距离的四分之一，和游泳距离的比是。“铁人三项”的比赛全程是多少千米？
第四单元 比 高频易错拔高卷
答案解析
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）一条绳子，第一次用去的与全长的比是，第二次用去全长的，两次正好用去120米，这根绳子原来长 米。
【分析】将这根绳子的全长看作单位“1”，先求出第一次用去全长的几分之几，然后求出两次共用去全长的几分之几，最后用120米除以这个分率即可。
【解答】解：
（米
答：这根绳子原来长192米
故答案为：192。
【点评】本题考查了利用比的知识及整数与分数除加混合运算解决问题，分析出120米占这根绳子全长的分率是关键。
2．（2分）有甲、乙、丙三个铅球，它们重量的比是，已知丙比甲重500克，那么甲球重 克，乙球重 克，丙球重 克。
【分析】把甲、乙、丙三个铅球的重量分别看作时3份、4份和5份，已知5减去3求出2份的重量时500克，然后求出1份的重量，再分别乘份数即可。
【解答】解：
（克
（克
（克
（克
答：甲球重750克，乙球重1000克，丙球重1250克。
故答案为：750；1000；1250。
【点评】解答此题的关键时求出每份时多少克。
3．（2分）深圳世界之窗中，有按照比例建造的世界景点，其中埃菲尔铁塔是按照比例建造，巴黎埃菲尔实际高度324米，那世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是 米。
【分析】从“埃菲尔铁塔是按照比例建造”可得，以埃菲尔铁塔的实际高度为单位“1”，世界之窗内埃菲尔铁塔的高度是实际高度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。
【解答】解：（米
答：世界之窗内的埃菲尔铁塔高度是108米。
故答案为：108。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
4．（2分）学校饲养小组养的黑金鱼和红金鱼条数的比是，养红金鱼16只，养黑金鱼 条。
【分析】设养黑金鱼条，根据黑金鱼和红金鱼条数的比是，列出比例，即可解答。
【解答】解：设养黑金鱼条。
答：养黑金鱼14条。
故答案为：14。
【点评】本题考查的是比的应用，理解和应用比的意义是解答关键。
5．（2分）甲数的 等于乙数的（甲、乙两数均不为，甲数与乙数的比是 ；如果甲数是180，那么乙数是 。
【分析】根据甲数的 等于乙数的（甲、乙两数均不为，可得等式：甲数乙数，利用比例的基本性质得出甲数与乙数的比，然后化简即可。
【解答】解：甲数乙数
甲数：乙数
答：甲数与乙数的比的，乙数是150。
故答案为：，150。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质及应用，比的化简方法及应用。
6．（2分）如图，米，米，则 。
【分析】、为平行四边形不同底上的高，不论用哪条高乘它所对应的底，这个平行四边形的面积不变。由于平行四边形对边相等，则，因此米：2米，再化成最简整数比即可。
【解答】解：因为，
所以米：2米。
故答案为：3；4。
【点评】解答此题的关键是明白不论用平行四边菜哪条高乘它所对应的底其积不变。
7．（2分）从甲地到乙地，客车要用6小时，货车要用8小时，货车速度与客车速度的比是 。
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，先分别求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比。
【解答】解：客车的速度：
货车的速度，
货车和客车速度比：
答：客车和货车速度比是。
故答案为：。
【点评】此题关键是先求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比。
8．（2分）一块长方形地，周长是30米，它的长和宽的比是，这块地的面积是 平方米。
【分析】根据长方形周长计算公式“”即可求出这块长方形地的长、宽之和，再把这块长方形地的长、宽之和平均分成份，先用除法求出1份是多少米，再用乘法分别求出3份（长方形地长）、2份（长方形地宽）各是多少米，然后根据长方形面积计算公式“”即可解答。
【解答】解：
（米
（平方米）
答：这块地的面积是54平方米。
故答案为：54。
【点评】解答此题的关键是根据长方形的特征及按比例分配问题，求出这个长方形花圃的长、宽。
9．（2分）小利用黄金比做长方形的贺卡，长40厘米，宽应为 厘米。（黄金长方形的宽与长的比是
【分析】根据题意，黄金长方形的宽与长的比是，即宽是长的0.618，用，即可求出宽是多少。
【解答】解：（厘米）
答：小利用黄金比做长方形的贺卡，长40厘米，宽应为24.72厘米。
故答案为：24.72。
【点评】本题考查求按比例分配问题。
10．（2分）一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为配制。这三种材料都有12千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加 千克。
【分析】把当花生全部用完时，能配成的这种什锦糖的质量看作单位“1”，其中花生占，根据分数除法的意义，用花生的质量除以就是配成的这种什锦糖的质量，再根据分数乘法的意义，用配成的什锦糖的质量乘就是需要蜜枣的质量，再用需要蜜枣的质量减12千克，就是蜜枣需要增加的质量。最简单的方法，把花生的质量看作单位“1”，则蜜枣的质量相当于花生的，根据分数除法的意义，用花生的质量除以就是需要蜜枣的质量，减12千克就是蜜枣需要增加的质量。
【解答】解：
（千克）
或
（千克）
答：蜜枣要增加4千克。
故答案为：4。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，根据分数除法的意义求出当花生用完时，能配成的这种什锦糖的质量，再根据分数乘法的意义，求出需要蜜枣的质量。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）在同一个钟面上，正常转动的时针和分针的速度比是。 （判断对错）
【分析】在钟面上共有60个小格，12个大格，在相同的时间内分针走过的路程是60个小格，时针走过的是5个小格，相同的时间内它们的速度的比就是它们相同时间内所行的路程的比。据此判断。
【解答】解：在相同的时间内，分针走了60个小格，而时针走了5个小格。
所以它们的速度比是。
故答案为：。
【点评】本题考查了比的意义。
12．（2分）“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，确山县白天与黑夜的时间比是，确山这一天白天是15小时。 （判断对错）
【分析】用24小时乘，求出确山这一天白天有多少个小时，看结果是否等于15小时即可。
【解答】解：（小时）
答：确山这一天白天是15小时。
原题说法正确。
故答案为：。
【点评】解答本题需熟练掌握利用按比例分配解决问题的方法，灵活解答。
13．（2分）六年级订阅《学习方法报》和《学习报》共30份，它们的份数比不可能是。 （判断对错）
【分析】求这两种书的本数比是几比几，因为数的本数应该为整数，所以只要30能整除比的前项和后项份数的和即可。
【解答】解：因为，4不能整除30，所以这两种书的份数比不可能是，本题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力。
14．（2分）三个数的平均数是40，这三个数的比是，最大的数是60。
（判断对错）
【分析】已知三个数的平均数是40，用平均数乘3，即可求出这三个数的和；已知这三个数的比是，那么最大数占这三个数和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出最大的数。
【解答】解：三个数的和是：
最大数：
最大的数是60。原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题考查了按比例分配问题。关键是先求出这三个数的和。
15．（2分）在一场比赛中，张霞以的成绩战胜张亮，所以比的后项可以是0。 （判断对错）
【分析】根据比的意义，两个数相除也就两个数的比，根据除法的意义，0不能作除数，即比的后项不能为0，据此判断。
【解答】解：体育比赛中分数指双方的得分情况，不是比，是指张霞在比赛中胜了4局或得了4分，而张亮没有胜1局或得分为0，所以原说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了比的意义的应用。
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）2024年是中国农历甲辰年（龙年），农历全年共354天。某校举行了以“龙”为主题的书画比赛，获得一等奖和二等奖的书画作品数量比是，其中获得二等奖的书画作品有14幅，则获得一等奖的书画作品有 幅。
A．3B．4C．5D．7
【分析】把获得二等奖的幅数看作单位“1”，则获得一等奖的幅数相当于。根据分数除法的意义，用获得二等奖的幅数幅）乘就是获得一等奖的幅数。
【解答】解：（幅
答：获得一等奖的书画作品有4幅。
故选：。
【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。亦可把获得二等奖的幅数平均分成7份，先用除法求出1份的幅数，再用乘法求出2份的幅数，即获得一等奖的幅数。
17．（2分）神舟十八号载人飞船与长征二号遥十八运载火箭组合体，总重量400多吨，总高度约60米。小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号遥十八运载火箭组合体模型，模型高度与实际高度的比是，则这个模型的高度约 厘米。
A．4B．40C．15D．150
【分析】型高度与实际高度的比是，即模型高度占实际高度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用实际的高度乘模型高度占实际高度的分率即可，据此计算后选择。
【解答】解：（米
0.4米厘米
答：这个模型的高度约40厘米。
故选：。
【点评】本题考查了比的应用。
18．（2分）小红、小华和小明都是集邮爱好者，小红的邮票与其他两人邮票总数的比是，若小华送12枚邮票给小红，则他们三人的邮票枚数一样多，他们一共集了 枚邮票。
A．192B．120C．96D．80
【分析】把三个人邮票的总张数看作单位“1”，小红的邮票与其他两人邮票总数的比是，即小红的邮票是三人总数的，若小华送12张奥运纪念邮票给小红，则他们三人的邮票一样多，也就是小红加上12张占总数的，因此可以求出12张占总数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：
（张
答：他们一共集了96张邮票。
故选：。
【点评】解答此题重点是确定单位“1”，求出12张占总数的几分之几是解答的关键。
19．（2分）的后项加上20，要使比值不变，比的前项应加上
A．6B．8C．10D．12
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变，后项，，即后项乘5，要使比值不变，前项也要乘5，即，，即比的前项加8，据此选择。
【解答】解：
答：的后项加上20，要使比值不变，比的前项应加上8。
故选：。
【点评】本题考查了比的性质。
20．（2分）如图，三角形的高把它的底分成两段，两段长度的比是。三角形与三角形面积的比是
A．B．C．D．
【分析】根据三角形的面积公式：，当两个三角形的高相等时，这两个三角形的面积的比等于底边的比，据此解答。
【解答】解：因为三角形的高等于三角形的高，三角形和三角形的底边的比是，所以三角形和三角形面积的比是。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的面积公式及应用，关键是明确：在高相等时，三角形面积的比等于底边的比。
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）求比值．
【分析】根据比值的意义，比的前项除以后项所得的商叫做比值．前5小题直接用比的前项除以后项；最后一小题把0.3小时乘进率60化成18分化成相同单位的比，再求比值．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
（6）0.3小时：24分
分：24分
分分
．
【点评】比值的意义已经说明了求比值的方法．属于基础知识，要熟练掌握．
五．操作题（满分6分，每小题6分）
22．（6分）如图所示的方格图中，每个方格的边长表示1厘米，在方格图中画一个面积是12平方厘米，底和高的比是的平行四边形。
【分析】根据平行四边形面积计算公式“”及比的意义，求出所画平行四边形的底、高，然后根据平行四边形的特征即可画图。
【解答】解：
即所画平行四边形的底（或高）、高（或底）分别是12厘米、1厘米或6厘米、2厘米或4厘米、3厘米
唯有平行四边形的底为6厘米，高为2厘米时，底和高的比是（画图如下，画法不唯一）
【点评】关键是根据平行四边形面积计算公式及比的意义，求出所画平行四边形的底、高。
六．应用题（满分48分，每小题6分）
23．（6分）希望小学上学期有128人参加研学活动，本学期参加的人数与上学期参加的比为，本学期有多少人参加研学活动？
【分析】把上学期参加研学活动的人数看作单位“1”，则本学校参加的人数是上学期的。根据分数乘法的意义，上学期参加的人数乘就是本学校参加的人数。
【解答】解：（人
答：本学期有160人参加研学活动。
【点评】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可把上学校参加的人数平均分成4份，先用除法求出1份的人数，再用乘法求出5份的人数，即本学校参加的人数。
24．（6分）为了丰富学生的学习生活，沈河区某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬140千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是，且全部采摘完，周二采摘果蔬多少千克？
【分析】把采摘果蔬的总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总质量乘就是周二、周三采摘的果蔬质量。把周二、周三采摘的果蔬质量看作单位“1”，周二采摘质量的占，根据分数乘法的意义，用周二、周三采摘的果蔬质量乘就是周二采摘果蔬的质量。
【解答】解：
（千克）
答：周二采摘果蔬60千克。
【点评】此题考查了比的应用。关键是根据分数乘法的意义，求出周二、周三采摘的果蔬质量，再把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
25．（6分）馒头山生态园依托馒头山良好的生态环境，承袭洛南丰厚的文化底蕴，顺应民众健身娱乐的需要，以山门、山顶广场、云燕楼、仓颔园等为主要景观。某公司组织一批员工去馒头山生态园搞团建活动，男、女员工的人数比是，且男员工比女员工多6人。这批员工一共有多少人？
【分析】将男员工人数看作7份，则女员工人数为4份，员工总人数为份；男员工人数比女员工人数多份，正好多6人，据此先求出1份的人数，再乘即可。
【解答】解：
（人
答：这批员工一共有22人。
【点评】本题考查了利用比的知识解决问题，需准确理解题意，灵活解答。
26．（6分）为了发展农村经济建设，琪琪爷爷在自家地里种植了各种果树。周末，爸爸带着琪琪来到了爷爷的果园。爷爷说，桃树和梨树一共有240棵，它们的棵数比是，今年桃子喜获丰收，工人已经采摘了许多桃子。爸爸打量着旁边的电动小板车和小卡车，估摸着说，如果只用电动小板车运输，需要运12次；如果只用小卡车运输，需要运6次。琪琪满心疑惑，请你帮琪琪解决下面问题。
（1）爷爷的果园有多少棵桃树？多少棵梨树？
（2）如果电动小板车和小卡车一起运输，多少次能运完这些桃子？
【分析】（1）把桃树和梨树的总棵数看作单位“1”，其中桃树的棵数占，梨树占，根据乘法的意义计算，用总棵数乘就是桃树的棵数，用总棵数乘就是梨树的棵数。
（2）电动小板车每次运，小卡车每次运，把这些桃子看作工作总量，用工作总量除以电动小板车和小卡车的工作效率和，即可解答。
【解答】解：（1）（棵
（棵
答：爷爷的果园有150棵桃树，90棵梨树。
（2）
（次
答：4次能运完这些桃子。
【点评】本题考查比的应用和工程问题的应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，工作时间工作总量工作效率。
27．（6分）教育储蓄是个人为其子女接受非义务教育积蓄资金，可以积少成多，适合为子女积累学费，培养理财习惯。小红爸爸得到一笔1000元的奖金，他打算按下面的方案使用这笔奖金：其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按分别用于买生活用品和书。买生活用品用去多少钱？
【分析】把爸爸的奖金总数看作单位“1”，其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按分别用于买生活用品和书，由此可以用于买生活用品和书的占奖金总数的，其中买生活用品的钱数占用于买生活用品和书的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：
（元
答：买生活用品用去270元。
【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用。
28．（6分）六年级（1）班阅读角有两个书架，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是，现在第一个书架借走20本书，这时第一个书架的图书占第二个书架的。第二个书架有多少本图书？
【分析】根据题意，第二个书架图书本数不变，原来第一个书架的图书本数相当于它的，借走20本书后，则相当于它的，则对应的就是20本书；由此列式计算即可。
【解答】解：
（本
答：第二个书架有150本图书。
【点评】此题主要考查了比的应用，抓住第二个书架图书本数不变是解题的关键。
29．（6分）甲、乙两车同时从、两地相向而行，相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是，相遇后乙车每小时比相遇前多行驶33千米，甲车按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知甲车一共行驶了5小时，、两地一共相距多少千米？
【分析】相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是，如图，相遇后，两车同时到达对方的出发站，说明相遇后甲、乙两车所行驶的路程比是，路程比速度比，甲车速度没变，将甲车速度看作单位“1”，相遇前乙车速度是甲车速度的，相遇后乙车速度是甲车速度的，乙车相遇前后的速度差占甲车速度的，乙车相遇前后的速度差对应分率甲车速度，甲车速度总时间总路程，据此即可求出、两地距离。
【解答】解：
（千米）
（千米）
答：、两地一共相距450千米。
【点评】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过甲车速度不变，确定相遇前后乙车速度的对应分率，求出甲车速度，进而求出总路程。
30．（6分）“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项结合，考验运动员体力和意志的项目。其中跑步的距离是10千米，是自行车项目距离的四分之一，和游泳距离的比是。“铁人三项”的比赛全程是多少千米？
【分析】根据题意，用跑步的距离除以求出自行车项目的距离，用跑步的距离除以20，再乘3，即可求出游泳的距离，，最后把三项距离相加即可求出全程的距离。
【解答】解：（千米）
（千米）
（千米）
答：铁人三项”的比赛全程是51.5千米。
【点评】解答此题要分别求出跑步、游泳和自行车项目的距离，然后把三项的距离相加即可解答此题。0.3小时：24分
0.3小时：24分
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