人教版2024-2025学年六年级上册数学易错专题（解决问题）第三单元已知分率对应数求原数联系生活实际特训练习（原卷版+解析版）

这是一份人教版2024-2025学年六年级上册数学易错专题（解决问题）第三单元已知分率对应数求原数联系生活实际特训练习（原卷版+解析版），共20页。试卷主要包含了只列方程不计算等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、解答题
1．我国陆地总面积大约是960万平方千米，其中林地面积大约占，林地面积大约是多少万平方千米？林地面积大约是耕地面积的，耕地面积大约是多少万平方千米？
2．学校食堂为学生举办一个学生派对，一人一个饭碗，两人一个菜碗，五人一个汤碗，一共用了85个碗。算一算，这次参加学生派对的有多少名同学？试着用方程解答。
3．多年来，惠东滨海旅游持续吸引八方游客前来，成为沿海乡镇推动乡村振兴发展的“蓝色钥匙”。2023年的滨海旅游业收入比2022年多，2021年的滨海旅游业收入是2022年的，若2021年滨海旅游业收入约为14亿元。
（1）2022年的滨海旅游业收入多少亿元？
（2）2023年滨海旅游业收入比2022年多多少亿元？（先画图表示，再列式解答）
4．泥玩具是半塑半画、以画为主的小型泥彩塑。盛产于高碑店市白沟河、玉田县代家屯等地。高碑店市的李叔叔接到加工一批泥玩具的任务。第一周加工了总任务的，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个泥玩具。李叔叔一共要加工多少个泥玩具？（用方程解）
5．甲、乙两人共有若干张书签，已知甲的书签张数占两人书签总数的，若乙给甲15张，则两人的书签张数相等。甲、乙两人原来各有多少张书签？
6．小华在书店买了一本《词语手册》，用去所带钱数的，又买了一本《智力解题》用去29.8元，还剩下16.8元。小华一共带了多少钱？
7．红叶服装厂生产一批校服，第一周生产了全部的，第二周生产了900件，这时已经生产的占全部的，这批校服共有多少件？
8．为了促进学生的多元化发展，春光小学组织开展了丰富多彩的社团活动。其中有36名同学选报了美术社团，书法社团是美术社团的，是篮球社团的，春光小学选报篮球社团的有多少人？
9．只列方程不计算。
为了更好地做好疫情防控，爸爸单位组织核酸检测，已经有60人完成了检测，比没有检测人数的少15人。没有检测的有多少人？
10．红球比黄球少30个，如果红球与黄球各加上1个后，红球个数恰好是黄球个数的，那么红球、黄球原来各有多少个？
11．阳阳正在读一本《格林童话》，第一周读了这本书的，第二周比第一周多读10页，这时还剩80页没有读。这本《格林童话》有多少页？
（1）画出线段分析图。
（2）用你喜欢的方法解答。
12．中国天文科技发展日新月异，“中国天眼”是全球最大且最灵敏的射电望远镜，超越了美国著名的天文望远镜阿雷西博。已知阿雷西博的口径长350米，是“中国天眼”口径的，“中国天眼”的口径是多少米？（先画图分析，再列方程解答）
13．“书香校园”活动进行时。小朗最近在看一本书，已经看了它的还多18页，还剩69页。这本书一共有多少页？（先画出线段图，再解答。）
14．4月23日是世界读书日，星光小学开展为期一周的“相约读书日，幸福润心田”活动。一本课外书，笑笑已经看了48页，还剩下没有看，还剩下多少页没有看？
15．有三堆围棋子，每堆棋子数相等。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆中有10枚白子，占所有白子的。这三堆棋子中，一共有黑子多少枚？
16．截止目前为止，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的。山东舰的排水量是福建舰的，福建舰的排水量是多少万吨？
17．水果店原有苹果、香蕉共750千克，苹果卖了，香蕉卖了，共卖了480千克。水果店原有苹果、香蕉各多少千克？
18．C919大型客机是我国首款按照最新国际适航标准研制的，具有完全自主知识产权的干线民用飞机。由于大量采用先进复合材料，C919机舱内噪音约为60分贝，是国外同类型飞机的机舱内噪音的。国外同类型飞机机舱内噪音是多少分贝？
19．在为地震灾区捐款活动中，长阳小学比西华小学少捐4000元，长阳小学捐的钱数的正好是西华小学的。两校各捐款多少元？
20．6月5日是世界环境日，陈家小学开展“做环保小卫士”活动。六（2）班同学捡拾“白色垃圾”25千克，比六（3）班同学多捡拾。六（3）班同学捡拾“白色垃圾”多少千克？（先找到题中的等量关系，画一画，再列方程解答）
21．水果店卖出巨峰葡萄98千克，卖出珍珠葡萄102千克，卖出两种葡萄的质量是苹果的，水果店卖出苹果多少千克？
22．甲、乙两个养鸡专业户，去年甲全年的收入是乙的3倍。甲用全年收入的支援办学，又用全年收入的购买科技书刊。如果甲再给乙6500元，这样甲剩下的钱就和乙现在的钱相等了。甲去年的全年收入是多少元？
（解决问题）第三单元 已知分率对应数求原数联系生活实际
答案解析
一、解答题
1．我国陆地总面积大约是960万平方千米，其中林地面积大约占，林地面积大约是多少万平方千米？林地面积大约是耕地面积的，耕地面积大约是多少万平方千米？
【分析】从题意可知：林地面积大约占我国陆地总面积的，以我国陆地总面积为单位“1”，求林地面积，即求960的是多少，用乘法计算。从“林地面积大约是耕地面积的”可知，以耕地面积为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用林地面积÷，即求出耕地面积。据此解答。
【解答】960×＝288（万平方千米）
答：林地面积大约是288万平方千米.
288÷
＝288×
＝128（万平方千米）
答：耕地面积大约是128万平方千米。
2．学校食堂为学生举办一个学生派对，一人一个饭碗，两人一个菜碗，五人一个汤碗，一共用了85个碗。算一算，这次参加学生派对的有多少名同学？试着用方程解答。
【分析】已知一人一个饭碗，则饭碗的数量和总人数相等，设这次参加学生派对的有x名同学，也就是有x个饭碗，两人一个菜碗，五人一个汤碗，把饭碗的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知菜碗一共有x个，汤碗有x个，列方程为x＋x＋x＝85，然后解出方程即可。
【解答】解：设这次参加学生派对的有x名同学。
x＋x＋x＝85
x＝85
x＝85÷
x＝85×
x＝50
答：这次参加学生派对的有50名同学。
3．多年来，惠东滨海旅游持续吸引八方游客前来，成为沿海乡镇推动乡村振兴发展的“蓝色钥匙”。2023年的滨海旅游业收入比2022年多，2021年的滨海旅游业收入是2022年的，若2021年滨海旅游业收入约为14亿元。
（1）2022年的滨海旅游业收入多少亿元？
（2）2023年滨海旅游业收入比2022年多多少亿元？（先画图表示，再列式解答）
【分析】（1）将2022年的滨海旅游业收入看作单位“1”，2021年的滨海旅游业收入÷对应分率＝2022年的滨海旅游业收入；
（2）将2022年的滨海旅游业收入看作单位“1”，画一条线段表示2022年的滨海旅游业收入，将这条线段平均分成7份，2023年的滨海旅游业收入比这样的7份多1份，据此作图，2022年的滨海旅游业收入×2023年的滨海旅游业收入比2022年多的对应分率＝2023年滨海旅游业收入比2022年多的钱数。
【解答】（1）14÷＝14×＝21（亿元）
答：2022年的滨海旅游业收入21亿元。
（2）
21×＝3（亿元）
答：2023年滨海旅游业收入比2022年多3亿元。
4．泥玩具是半塑半画、以画为主的小型泥彩塑。盛产于高碑店市白沟河、玉田县代家屯等地。高碑店市的李叔叔接到加工一批泥玩具的任务。第一周加工了总任务的，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个泥玩具。李叔叔一共要加工多少个泥玩具？（用方程解）
【分析】把总任务看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，可知总任务×＋总任务×＝两周完成的任务，据此设李叔叔一共要加工x个泥玩具，列方程为x＋x＝140，然后解出方程即可。
【解答】解：设李叔叔一共要加工x个泥玩具。
x＋x＝140
x＝140
x＝140÷
x＝140×
x＝240
答：李叔叔一共要加工240个泥玩具。
5．甲、乙两人共有若干张书签，已知甲的书签张数占两人书签总数的，若乙给甲15张，则两人的书签张数相等。甲、乙两人原来各有多少张书签？
【分析】根据题意可知，两人书签总数不变，若乙给甲15张，则两人的书签张数相等，说明现在甲的书签张数占两人书签总数的；把两人书签总数看作单位“1”，所以15张占两人书签总数的（－），根据分数除法的意义，用15÷（－）即可求出两人的书签总数；再根据分数乘法的意义，用两人书签总数×即可求出原来甲的书签张数；再用两人书签总数减去原来甲的书签张数，即可求出原来乙的书签张数。
【解答】15÷（－）
＝15÷
＝15×14
＝210（张）
原来甲的书签张数：210×＝90（张）
原来乙甲的书签张数：210－90＝120（张）
答：甲原来有90张书签，乙原来有120张书签。
6．小华在书店买了一本《词语手册》，用去所带钱数的，又买了一本《智力解题》用去29.8元，还剩下16.8元。小华一共带了多少钱？
【分析】把小华所带的钱数看作单位“1”，用1－，求出买了一本《词语手册》后剩下的钱数占带去钱数的分率，对应的是买了一本《智力解题》用去的钱数与还剩下的钱数的和，求单位“1”，用买了一本《智力解题》用去的钱数和还剩下的钱数的和÷（1－），即可解答。
【解答】（29.8＋16.8）÷（1－）
＝46.6÷
＝46.6×
＝69.9（元）
答：小华一共带了69.9元。
7．红叶服装厂生产一批校服，第一周生产了全部的，第二周生产了900件，这时已经生产的占全部的，这批校服共有多少件？
【分析】把这批校服的总件数看作单位“1”，则第二周生产的件数占总件数的，已知第二周生产了900件，已知一个数的几分之几，求这个用除法即这批校服共有件数＝900÷第二周生产的件数占总件数的分率。
【解答】
（件）
答：这批校服共有3000件。
8．为了促进学生的多元化发展，春光小学组织开展了丰富多彩的社团活动。其中有36名同学选报了美术社团，书法社团是美术社团的，是篮球社团的，春光小学选报篮球社团的有多少人？
【分析】书法社团人数是美术社团的12，则书法社团的人数＝美术社团的人数×12，据此算出书法社团的人数；书法社团的人数是篮球社团的13，则篮球社团的人数＝书法社团人数÷13，据此即可算出篮球社团的人数。
【解答】
（人）
答：春光小学选报篮球社团的有54人。
9．只列方程不计算。
为了更好地做好疫情防控，爸爸单位组织核酸检测，已经有60人完成了检测，比没有检测人数的少15人。没有检测的有多少人？
【分析】把没有检测的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，设没有检测的有x人，根据没有检测人数×－15＝已经完成检测的人数，列出方程即可。
【解答】解：设没有检测的有x人。
x－15＝60
x－15＋15＝60＋15
x＝75
x÷＝75÷
x＝75×
x＝125
答：没有检测的有125人。
10．红球比黄球少30个，如果红球与黄球各加上1个后，红球个数恰好是黄球个数的，那么红球、黄球原来各有多少个？
【分析】红球与黄球各加上1个后，红球还是比黄球少30个，又知红球个数恰好是黄球个数的13，把黄球个数看作单位“1”，则红球比黄球少，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用红球比黄球少的个数除以其对应的分率，即可得黄球后来的个数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出后来的红球，再分别减1，即可得解。
【解答】
（个）
（个）
红球：15－1＝14（个）
黄球：45－1＝44（个）
答：红球原来有14个，黄球原来有44个。
11．阳阳正在读一本《格林童话》，第一周读了这本书的，第二周比第一周多读10页，这时还剩80页没有读。这本《格林童话》有多少页？
（1）画出线段分析图。
（2）用你喜欢的方法解答。
【分析】（1）将这本书看成单位“1”平均分成5份，第一周读了其中的一份，第二周读了其中的1份多10页，剩下80页未读。可以画出这样的线段图。
（2）从线段图中可以得出剩下的80页加上多的10页，正好是这本书的，已知一个数的几分之几求这个数用除法，求除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【解答】（1）
（2）80＋10＝90（页）
90÷（1－）
＝90÷
＝
＝150（页）
答：这本《格林童话》有150页。
12．中国天文科技发展日新月异，“中国天眼”是全球最大且最灵敏的射电望远镜，超越了美国著名的天文望远镜阿雷西博。已知阿雷西博的口径长350米，是“中国天眼”口径的，“中国天眼”的口径是多少米？（先画图分析，再列方程解答）
【分析】根据题意，可设“中国天眼”的口径是x米，“中国天眼”的口径×＝阿雷西博的口径，据此解答即可。
【解答】
解：设“中国天眼”的口径是x米，根据题意列方程：
x＝350
x÷＝350÷
x＝500
答：“中国天眼”的口径是500米。
13．“书香校园”活动进行时。小朗最近在看一本书，已经看了它的还多18页，还剩69页。这本书一共有多少页？（先画出线段图，再解答。）
【分析】将这本书的页数看成单位“1”，已经看了它的还多18页，就是将这本书平均分成5份，看了其中的2份多18页，剩余是69页，从线段图中可以得出，将剩余的页数加上多的18页，恰好就是这本书的，已知一个数的几分之几求这个数用除法。
【解答】
69＋18＝87（页）
87÷（1－）
＝87÷
＝87×
＝145（页）
答：这本书一共有145页。
14．4月23日是世界读书日，星光小学开展为期一周的“相约读书日，幸福润心田”活动。一本课外书，笑笑已经看了48页，还剩下没有看，还剩下多少页没有看？
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，还剩下没有看，则用1减去可求出已经看了这本书的几分之几；
已知已经看了这本书的具体页数为48页，同时也求出了已经看的页数所占单位“1”的分率，根据分数除法的意义求单位“1”用除法，即用48除以其所占单位“1”的分率，求出这本书的总页数；
最后根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用这本书的总页数乘可求出剩下多少页没有看。
【解答】由分析可得：
1－＝
48÷
＝48×
＝120（页）
120×＝72（页）
答：还剩下72页没有看。
15．有三堆围棋子，每堆棋子数相等。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆中有10枚白子，占所有白子的。这三堆棋子中，一共有黑子多少枚？
【分析】把白子的总数量看作单位“1”，它的对应的是10枚白子，求单位“1”，用10÷，求出白子的数量；根据题意第一堆黑子与第二堆的白子同样多，那么第一堆白子与第二堆的黑子同样多。所以第一堆和第二堆的白子数量和等于黑子数量和相等，等于每堆棋子的数量。用白子的总数量减去10枚，求出第一堆与第二堆白子的和，也就是第一堆和第二堆黑子的数量和；三堆棋子数相同，用第一堆棋子数量－10枚，求出第三堆黑子的数量，再加上第一堆和第二堆黑子的数量和，即可解答。
【解答】10÷－10
＝10×4－10
＝40－10
＝30（枚）
30－10＋30
＝20＋30
＝50（枚）
答：一共有黑子50枚。
16．截止目前为止，我国拥有辽宁舰、山东舰和福建舰三艘航空母舰，共同构成了我国强大的海上防卫力量，为维护国家安全和发展提供了强有力的保障。辽宁舰的排水量为6.7万吨，是山东舰的。山东舰的排水量是福建舰的，福建舰的排水量是多少万吨？
【分析】辽宁舰的排水量是山东舰的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用6.7乘求出山东舰的排水量；山东舰的排水量是福建舰的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用山东舰的排水量除以，所得结果即为福建舰的排水量。
【解答】
（万吨）
（万吨）
答：福建舰的排水量是8万吨。
17．水果店原有苹果、香蕉共750千克，苹果卖了，香蕉卖了，共卖了480千克。水果店原有苹果、香蕉各多少千克？
【分析】假设苹果、香蕉都卖了，一共卖了750千克的，即750千克×＝450（千克），比实际卖出的少（480－450）千克；苹果实际卖了，假设卖了，苹果假设比实际少卖了，也就是说苹果的是（480－450）千克。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出原有苹果的质量，再用750千克减去原有苹果的质量，求出原有香蕉的质量，据此解答。
【解答】（千克）
苹果：
（千克）
香蕉：750－450＝300（千克）
答：水果店原有苹果450千克，香蕉300千克。
18．C919大型客机是我国首款按照最新国际适航标准研制的，具有完全自主知识产权的干线民用飞机。由于大量采用先进复合材料，C919机舱内噪音约为60分贝，是国外同类型飞机的机舱内噪音的。国外同类型飞机机舱内噪音是多少分贝？
【分析】从题意可知：以国外同类型飞机的机舱内噪音分贝数量为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少，用除法计算。用60÷即可求出国外同类型飞机的机舱内噪音分贝数量。据此解答。
【解答】60÷
＝60×
＝80（分贝）
答：国外同类型飞机机舱内噪音是80分贝。
19．在为地震灾区捐款活动中，长阳小学比西华小学少捐4000元，长阳小学捐的钱数的正好是西华小学的。两校各捐款多少元？
【分析】把西华小学捐款钱数看作单位“1”， 阳小学捐的钱数的正好是西华小学的可得：长阳小学捐的钱数×＝西华小学捐的钱数×，即长阳小学捐的钱数＝西华小学捐的钱数×÷＝西华小学捐的钱数××＝西华小学捐的钱数×，所以长阳小学捐的钱数是西华小学捐的钱数的，用1减去，可得长阳小学比西华小学少捐了几分之几，少捐4000元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出西华小学捐款钱数，再减去4000，即可求出长阳小学捐的钱数，据此解答。
【解答】
西华小学：＝4000×3＝12000（元）
长阳小学：12000－4000＝8000（元）
答：西华小学捐款12000元，长阳小学捐款8000元。
20．6月5日是世界环境日，陈家小学开展“做环保小卫士”活动。六（2）班同学捡拾“白色垃圾”25千克，比六（3）班同学多捡拾。六（3）班同学捡拾“白色垃圾”多少千克？（先找到题中的等量关系，画一画，再列方程解答）
【分析】把六（3）班同学捡拾的白色垃圾垃圾的质量看作单位“1”，把它平均分成4份，其中的1份就是，六（2）班同学捡拾“白色垃圾”比六（3）班同学多捡拾，也就是比六（3）班多1份，据此画图；设六（3）班同学捡拾“白色垃圾”是x千克，六（2）班同学捡拾“白色垃圾”比六（3）班同学多捡拾，根据分数乘法的意义可知，六（2）班同学捡拾“白色垃圾”是（1＋）x千克，六（2）班同学捡拾“白色垃圾”是25千克，据此列方程为：（1＋）x＝25，解方程即可解答。
【解答】如图：
解：设六（3）班同学捡拾“白色垃圾”是x千克。
（1＋）x＝25
x＝25
x＝25×
x＝20（千克）
答：六（3）班同学捡拾“白色垃圾”20千克。
21．水果店卖出巨峰葡萄98千克，卖出珍珠葡萄102千克，卖出两种葡萄的质量是苹果的，水果店卖出苹果多少千克？
【分析】根据题意，先用加法求出两种葡萄的质量之和，已知卖出两种葡萄的质量是苹果的，把苹果的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用两种葡萄的质量之和除以，求出苹果的质量。
【解答】（98＋102）÷
＝200÷
＝200×
＝250（千克）
答：水果店卖出苹果250千克。
22．甲、乙两个养鸡专业户，去年甲全年的收入是乙的3倍。甲用全年收入的支援办学，又用全年收入的购买科技书刊。如果甲再给乙6500元，这样甲剩下的钱就和乙现在的钱相等了。甲去年的全年收入是多少元？
【分析】把甲的钱数看作单位“1”， 去年甲全年的收入是乙的3倍，则乙的钱数是甲的，后，甲再给乙650元，两人的钱数相等，说明甲支援办学和买书后还比乙多（6500×2），乙的收入加上（6500×2）的和正好与对应，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，就可以求出甲的钱数。
【解答】
（元）
答：甲去年的全年收入是60000元。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，确定对应量和对应分率。