2022-2023学年广东省广州市荔湾区六年级（上）期末数学试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年广东省广州市荔湾区六年级（上）期末数学试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1． 和 0.75 互为倒数。（判断对错）
2．250mL：0.4L 的比值是 6.25。（判断对错）
珊珊的爸爸今年 48 岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年 84 岁。（判断对错）
圆的直径扩大到原来的 4 倍，圆的周长和面积也扩大到原来的 4 倍。（判断对错）
抽样检测某种商品，48 件合格，2 件不合格，这种商品的合格率是 96%。（判断对错） 二、选择题。（把正确答案的字母编号填在括号里）
六（2）班的男生人数占全班人数的 110%
小丽看了这本书的 110%
小军在投篮训练中，命中率达到 110%
小强的身高是小丽的 110%
下列算式中，计算结果最大的是（）
A． + B． ÷ C． × D． ﹣
将一根绳子剪去 60%后，还剩下 6m，这根绳子原来长（）m。
A．10B．12C．15D．18
一个直径 1dm 的圆形铁圈，从“0”点出发沿直线滚动一周后，它的位置大约来到（）处。
A． B．
C． D．
三、填空题。（把正确的答案填在括号里）
11．3：4＝ ＝48÷＝%。
在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
6．下列图形中，对称轴最多的是（
）
A．圆
B．等腰梯形
C．长方形
D．等边三角形
7．下面叙述中，正确的是（）
李阿姨新买了一件外套，衣服的成分标签如图。
（1）55%表示占的 55%。
（2）如果这件外套的面料质量是 1800g，则羊毛有g。
学校参加了今年广州市学生体质健康抽样监测，有 51 位学生的成绩达到优良，优良率是 85%，学校共有位学生参加了本次监测。
大圆和小圆半径的比是 4：3，它们周长的比是，面积的比是。
从一块长 5dm、宽 4dm 的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是dm，周长是
dm，面积是dm2。
一本书有 120 页，小宇第一天看了全书的，第二天看了全书的 30%，第三天全部看完，第三天看了页。
四、计算题。
口算下列各题。
计算下面各题，能简便计算的就用简便算法。
7.5÷
解下列方程。
x÷x＝6.5
五、操作题。
21．（1）用圆规画一个直径是 3cm 的圆，并用字母 、r 分别标出它的圆心和半径。
（2）在这个圆中画一个圆心角是 150°的扇形。
根据路线图，完成下面各题。
在图中标出书店的位置。书店位于涛涛家北偏东 30°方向 400m 处。
涛涛从家出发，先沿偏°方向，行走m 到达公园，再沿偏°方向，行走m 到达学校。
六、解决问题。
学校落实“双减”政策和“五项管理”措施后，小文每天的睡眠时间达到 10 小时，比以前增加了， 小文以前每天的睡眠时间是多少小时？
学校自从开展智慧阅读活动以来，同学们的阅读兴趣大大提高，学校图书馆的图书借阅量也大大增加，
10 月份共借出图书 840 本。具体情况见统计图。
（1）10 月份借出的寓言书占所有借出图书的百分之几？
（2）10 月份借出的诗歌比科技书少多少本？
儿童公园里有一块圆形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条 2m 宽的环形小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？
学校操场跑道最内侧边缘由长方形的一组对边和两个半圆组成（如图）。小明沿着跑道最内侧跑了 1 圈， 一共跑了多少米？
2022-2023 学年广东省广州市荔湾区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1． 和 0.75 互为倒数。 √ （判断对错）
【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数，所以的倒数是 ，把 化为小数，与 0.75 进行比较，进而判断即可。
【解答】解： 的倒数是 ， 和 0.75 相等，原题说法正确。故答案为：√。
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。
2．250mL：0.4L 的比值是 6.25。 × （判断对错）
【分析】先统一单位，再用比的前项除以后项即得比值。
【解答】解：250mL：0.4L
＝250mL：400mL
＝250÷400
＝
所以原题说法错误。故答案为：×。
【点评】此题考查求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并 且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
珊珊的爸爸今年 48 岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年 84 岁。 √ （判断对错）
【分析】把爷爷今年的年龄看作单位“1”，根据分数除法的意义，用今年爸爸的年龄除以就是爷爷今年的年龄，再根据计算结果作出选择。
【解答】解：48÷ ＝84（岁）
珊珊的爸爸今年 48 岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年 84 岁。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以
它所对应的分率。
圆的直径扩大到原来的 4 倍，圆的周长和面积也扩大到原来的 4 倍。 × （判断对错）
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，由此可知，一个圆的直径扩大 n 倍，周长就扩大 n 倍，面积就扩大 n2 倍；据此判断。
【解答】解：一个圆的直径扩大 4 倍，周长就扩大 4 倍，面积就扩大 42＝16 倍。因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律及应用。
抽样检测某种商品，48 件合格，2 件不合格，这种商品的合格率是 96%。 √ （判断对错）
【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：48÷（48+2）×100%
＝0.96×100%
＝96%
答：这种商品的抽样合格率是 96%。故答案为：√。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。此题是合 格率＝合格数量÷总数量×100%。
二、选择题。（把正确答案的字母编号填在括号里）
【分析】根据轴对称图形的对称轴的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴。
【解答】解：A、圆有无数条对称轴；
B、等腰梯形的对称轴有 1 条；
C、长方形的对称轴有 2 条；
D、等边三角形有 3 条对称轴。故图形中对称轴最多的是圆。故选：A。
【点评】考查了轴对称图形的对称轴的概念，能够正确找到各个图形的对称轴。
6．下列图形中，对称轴最多的是（
）
A．圆
B．等腰梯形
C．长方形
D．等边三角形
下面叙述中，正确的是（）
六（2）班的男生人数占全班人数的 110%
小丽看了这本书的 110%
小军在投篮训练中，命中率达到 110%
小强的身高是小丽的 110%
【分析】六（2）班的男生人数一定会小于全班人数；一本书全部看完也就是完成了 100%；投篮训练， 每个球都进篮，命中率也不会超过 100%；小强的身高可能比小丽高，所以小强的身高是小丽的百分之几会超过 100%，据此解答。
【解答】解：A.六（2）班的男生人数不可能占全班人数的 110%，原题说法错误；
小丽看了这本书的 100%，原题说法错误；
小军在投篮训练中，命中率达到 100%，原题说法错误；
小强的身高是小丽的 110%，说法正确。故选：D。
【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即 可。
下列算式中，计算结果最大的是（）
A． + B． ÷ C． × D． ﹣
【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答。
【解答】解：A. + ＝
B.＝
C.＝
D. ﹣ ＝ ＜ ＜ ＜
所以结果最大的是. 。故选：B。
【点评】含有算式的大小比较，可以先求出它们的结果，然后再按照分数大小比较的方法进行解答。
将一根绳子剪去 60%后，还剩下 6m，这根绳子原来长（）m。
A．10B．12C．15D．18
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剩下的 6 米占全长的（1﹣60%），根据百分数除法的意义，
用 6 米除以（1﹣60%）就是这根绳子的长度。
【解答】解：6÷（1﹣60%）
＝6÷40%
＝15（米）
答：这根绳子原来长 15m。故选：C。
【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除 以它所对应的百分率。
一个直径 1dm 的圆形铁圈，从“0”点出发沿直线滚动一周后，它的位置大约来到（）处。
A． B．
C． D．
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个圆的周长，然后对照下面四幅图进行比 较即可。
【解答】解：3.14×1＝3.14（分米） 所以它的位置大约来到 3.14 分米处。故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三、填空题。（把正确的答案填在括号里）
11．3：4＝ ＝48÷ 64＝ 75%。
【分析】根据比与分数的关系，把 3：4 化成分数是，求出分母是 24 时的分子；根据分数与除法的关系，把被除数化成 48，求除数；化成小数是 0.75，写成百分数的形式是 75%。
【解答】解：3：4＝ ＝48÷64＝75% 故答案为：18；64；75。
【点评】本题考查分数、除法的关系，以及分数的基本性质的应用。
在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
＜＜＜
【分析】一个数（0 除外）乘一个小于 1 的数，积小于原数；一个数（0 除外）除以一个小于 1 的数，商大于原数；被除数大于除数，商大于 1，被除数小于除数，商小于 1。
【解答】解：因为 ＜1，所以 × ＜
因为 ＜1，所以 ＜
因为 ＝ ， ＝ ，所以 ＜ ，所以 ＜1， ＞1，所以 ＜ 。
＜ ＜ ＜
故答案为：＜，＜，＜。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
李阿姨新买了一件外套，衣服的成分标签如图。
（1）55%表示 羊毛质量 占 面料总质量 的 55%。
（2）如果这件外套的面料质量是 1800g，则羊毛有 990g。
【分析】（1）百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，55%表示羊毛质量占面料总质量的 55%。
（2）根据这件外套的面料质量是 1800g，单位“1”是已知的，用乘法计算，据此求解。
【解答】解：（1）55%表示羊毛质量占面料总质量的 55%；
（2）1800×55%＝990（克） 答：羊毛有 990 克。
故答案为：（1）羊毛质量，面料总质量；（2）990。
【点评】本题是百分数的实际应用，解答此题的关键是找到单位“1”，看懂图意。
学校参加了今年广州市学生体质健康抽样监测，有 51 位学生的成绩达到优良，优良率是 85%，学校共有 60位学生参加了本次监测。
【分析】把参加了本次监测的总人数看作单位“1”，优良率是 85%，正好是 51 名学生，用除法解答即可。
【解答】解：51÷85%
＝51÷0.85
＝60（位）
答：学校共有 60 位学生参加了本次监测。故答案为：60。
【点评】解决本题关键是理解优良率，找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
大圆和小圆半径的比是 4：3，它们周长的比是 4：3，面积的比是 16：9。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，大小圆的周长的比等于半径的比，大小 圆面积的比等于半径平方的比。据此解答即可。
【解答】解：42：32＝16：9
答：它们周长的比是 4：3，面积的比是 16：9。故答案为：4：3，16：9。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是明确：大小圆的 周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。
从一块长 5dm、宽 4dm 的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是 2dm，周长是 12.56
dm，面积是 12.56dm2。
【分析】根据题意可知，在这块长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的 周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：4÷2＝2（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：这个圆的半径是 2 分米，周长是 12.56 分米，面积是 12.56 平方分米。故答案为：2；12.56；12.56。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
一本书有 120 页，小宇第一天看了全书的，第二天看了全书的 30%，第三天全部看完，第三天看了 44
页。
【分析】把这本数的页数看作单位“1”，根据分数、百分数乘法的意义，用总页数乘看了两天还剩下的分率，即可第三天看的页数。
【解答】解：120×（1﹣ ﹣30%）
＝120×
＝44（页）
答：第三天看了 44 页。故答案为：44。
【点评】此题是考查分数、百分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几或百分之几是多少，用这个 数乘它占的分率或百分率。
四、计算题。
口算下列各题。
【分析】根据分数除法、分数乘法、百分数乘法的计算方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
＝9＝ ＝8＝
＝1＝2＝1＝
【点评】熟练掌握分数除法、分数乘法、百分数乘法的计算方法是解题的关键。
计算下面各题，能简便计算的就用简便算法。
7.5÷
【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；
根据乘法分配律简算；
先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）
＝ ×
＝1
（2）
＝×28+14×
＝2+
＝14
（3）7.5÷
＝7.5×﹣1.5×
＝（7.5﹣1.5）×
＝6×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
解下列方程。
x÷
x＝6.5
【分析】等式的两边同时加上或减去、乘或除以一个不为 0 的数，等式依然成立，据此利用等式的基本性质进行解方程。
【解答】解：x÷
x÷ x＝
x＝6.5 x＝6.5
＝6.5
x＝10
【点评】本题考查了利用等式的基本性质解方程的方法。 五、操作题。
21．（1）用圆规画一个直径是 3cm 的圆，并用字母 、r 分别标出它的圆心和半径。
（2）在这个圆中画一个圆心角是 150°的扇形。
【分析】（1）根据“半径＝直径÷2”，代入数字，求出半径；圆心用字母“”表示；半径用字母“r”表示；直径用字母“d”表示。
（2）根据扇形的画法，在这个圆中画一个圆心角是 150°的扇形即可。
【解答】解：作图如下：
（扇形画法不唯一）
【点评】此类题只要先根据圆中直径和半径的关系，求出半径，然后根据半径即可画出圆，然后画出扇 形即可。
根据路线图，完成下面各题。
在图中标出书店的位置。书店位于涛涛家北偏东 30°方向 400m 处。
涛涛从家出发，先沿 西 偏 北 30°方向，行走 800m 到达公园，再沿 南 偏 西
45°方向，行走 400m 到达学校。
【分析】（1）根据上北下南左西右东的图上方向，结合实际距离和比例尺，计算书店与涛涛家的图上距
离，再根据给出的方向，完成作图。
（2）根据图上距离和比例尺计算实际距离，根据给出的角度确定方向，根据图上的信息完成填空。
【解答】解：（1）400÷200＝2（厘米）作图如下：
（2）涛涛从家出发，先沿西偏北 30°方向，行走 800m 到达公园，再沿南偏西 45°方向，行走 400m 到达学校。
故答案为：西，北 30，800；南，西 45，400。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义，结合题意 分析解答即可。
六、解决问题。
学校落实“双减”政策和“五项管理”措施后，小文每天的睡眠时间达到 10 小时，比以前增加了， 小文以前每天的睡眠时间是多少小时？
【分析】把小文原来每天的睡眠时间看作单位“1”，则现在的睡眠时间相当于原来的（1+），根据分数除法的意义，用现在的睡眠时间（10 小时）除以（1+），就是小文以前每天睡眠时间。
【解答】解：10÷（1+ ）
＝10×
＝9（小时）
答：小文以前每天的睡眠时间是 9 小时。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以 它所对应的分率。
学校自从开展智慧阅读活动以来，同学们的阅读兴趣大大提高，学校图书馆的图书借阅量也大大增加，
10 月份共借出图书 840 本。具体情况见统计图。
（1）10 月份借出的寓言书占所有借出图书的百分之几？
（2）10 月份借出的诗歌比科技书少多少本？
【分析】（1）把 10 月份借阅图书的总数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）先求出 10 月份借出的诗歌比科技书少占总数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少， 用乘法解答。
【解答】解：（1）1﹣15%﹣20%﹣5%﹣15%﹣35%＝10%答：10 月份借出的寓言书占所有借出图书的 10%。
（2）840×（35%﹣15%）
＝840×20%
＝168（本）
答：10 月份借出的诗歌比科技书少 168 本。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够个统计图提供的信息，解决有 关的实际问题。
儿童公园里有一块圆形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条 2m 宽的环形小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：6+2＝8（米）
3.14×（82﹣62）
＝3.14×（64﹣36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：这条小路的占地面积是 87.92 平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
学校操场跑道最内侧边缘由长方形的一组对边和两个半圆组成（如图）。小明沿着跑道最内侧跑了 1 圈，一共跑了多少米？
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出两段弯道的长，再加上两条直跑道的长求出 操场的周长，然后再乘跑的圈数即可。
【解答】解：3.14×（20×2）
＝3.14×40
＝125.6（米）
（125.6+62.2×2）×1
＝250×1
＝250（米）
答：一共跑了 250 米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。