湖南省衡阳市南岳区文定实验中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷

这是一份湖南省衡阳市南岳区文定实验中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了下列去括号正确的是，下列哪个图形是正方体的展开图等内容，欢迎下载使用。
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）
1、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（ ）
A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元
2、港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程总投资1269亿元，将1269亿用科学记数法表示，结果并精确到百亿约为（ ）
A．13×1010B．1.2×1011C．1.3×1011D．0.12×1012
3、如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4、下列去括号正确的是（ ）
A．a﹣（b+c）＝a﹣b+cB．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣c
C．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣cD．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c
5、如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4
C．∠B＝∠D D．∠1+∠2+∠B＝180°
6、如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）
射线OAB．射线OB
C．射线OCD．射线OD
a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（ ）
﹣b＜﹣a＜a＜bB．a＜﹣b＜b＜﹣a
C．﹣b＜a＜﹣a＜bD．a＜﹣b＜﹣a＜b
8、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，
则∠AEF＝（ ）
A．115°B．110°C．120°D．130°
9、下列哪个图形是正方体的展开图（ ）
A．B．C．D．
10、钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（ ）
A．135°B．125°C．145°D．115°
11、当x＝2时，整式ax3+bx﹣1的值等于﹣100，那么当x＝﹣2时，整式ax3+bx﹣1的值为（ ）
A．100B．﹣100C．98D．﹣98
12、如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）
A．4B．5C．6D．7
二、填空题（每小题3分，满分18分
13、比较大小：﹣ ﹣
14、在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是 ．
15、若2a3bn+3与4am﹣1b4的和是单项式，则﹣m+n＝ ．
16、若关于x、y的二次多项式﹣3x2+y3+nx2﹣4y+3的值与x的取值无关，则n＝ ．
17、如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝100°，∠3＝120°，则∠1＝ ．
由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正方形 个（用含n的代数式表示）．
湖南省衡阳市南岳区文定实验中学2023——2024学年七年级上学期数学期末考试试卷
考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
二、填空题
13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______
三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计66分，解答题要有必要的文字说明）
19、计算：．
20、先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．
21、有理数a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a+b 0，c﹣a 0；
（2）化简：|c﹣b|+3|a+b|﹣|c﹣a|．
22、某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30、﹣25、﹣30、+28、﹣29、﹣16、﹣15．
（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？
（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？
23、如图，AD∥EF，∠1+∠2＝180°．
（1）求证：DG∥AB；
（2）若DG是∠ADC的角平分线，∠ADB＝120°，求∠B的度数．
24、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9cm，BD＝2cm．
（1）图中共有 条线段．
（2）求AC的长．
（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．
25、对于一个四位自然数N，如果N满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数N为“差同数”．对于一个“差同数”N，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为s，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为t，规定：．例：N＝7513，因为7﹣3＝5﹣1，故：7513是一个“差同数”．所以：s＝73﹣51＝22，t＝71﹣53＝18，则：．
（1）请判断4378是否是“差同数”．如果是，请求出F（N）的值；
（2）若自然数P，Q都是“差同数”，其中P＝1000x+10y+616，Q＝100m+n+3042（1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7，x，y，m，n都是整数），规定：，当3F（P）﹣F（Q）能被11整除时，求k的最小值．
26、如图1，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°．
（1）求证：∠BAG＝∠BGA；
（2）如图2，若过G点作GE∥AB交AD于E，连接CE，CE恰好平分∠BCD，∠1﹣∠2＝20°求∠AGE的度数；
（3）如图3，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值．
湖南省衡阳市南岳区文定实验中学2023——2024学年七年级上学期数学期末考试试卷（参考答案）
一、选择题
二、填空题
13、＞ 14、﹣2或4 15、﹣3 16、3 17、40° 18、（3n﹣1）
三、解答题
19、．
20、-8
21、解：（1）＞、＜、＞ （2）﹣2a﹣4b
22、（1）减少了57吨 （2）257吨 （3）这7天要付（58a+115b）元装卸费
23、解：（1）6 （2）5cm （3）BE的长是4或10cm
24、解：（1）证明（略）（2）30°
25、解：（1） （2）k的最小值为
26、（1）证明（略）（2）65°（3）或5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
A
D
B
C
B
A
B
A
C
C