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人教版（2024）六年级上册2 分数除法课后复习题
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这是一份人教版（2024）六年级上册2 分数除法课后复习题，共23页。
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）如果和互为倒数，那么“”的计算结果是 。
2．（2分）装一筐苹果，小宇需要小时完成，小欣需要小时完成，如果两人合装一筐苹果，需要 小时完成。
3．（2分）某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了1000道题，甲每分可算出30道题，乙每算出50道题比甲算同样多的题少用3秒，乙做完1000题，甲还有 题没有做出．
4．（2分）一套衣服的价钱是480元，其中裤子的单价是上衣的．一条裤子 元．
5．（2分）甲乙两人生产一批机器零件，甲比乙多做，乙比甲少做50个，乙做了 个零件，甲做了 个零件．
6．（2分）爸爸买了一张桌子和一把椅子一共花了240元，一把椅子的价格是一张桌子的，这把椅子的价格是 元。
7．（2分）现有甲、乙两个仓库，从甲仓库运出的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等。原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的 ，原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少 。（填分数）
8．（2分）麦麦买了一副乒乓球拍和一盒乒乓球共用去81元，一盒乒乓球的价格是一副乒乓球拍的，这副乒乓球拍的价格的单价是 元。
9．（2分）小鸣非常喜欢一套《太空探秘》的书籍。11月11日那天他发现书店老板挂出半价出售的字样，他无比兴奋地跑回家取钱，以120元将书收入囊中，回家经过计算，小鸣一拍大腿说道：“书店老板竟然事先抬高了原价的。”聪明的你算一算，这套书的原价是 元。
10．（2分）一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，1分钟可以漏下这些沙的 ，漏下这些沙的需要 分钟。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，第二段长。 （判断对错）
12．（2分）果园里有桃树和梨树共300棵，桃树是梨树的，则桃树180棵，梨树120棵。 （判断对错）
13．（2分）一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克． （判断对错）
14．（2分）一本故事书，奇思已经看了，还剩15页没有看。这本故事书有多少页？列式为。 （判断对错）
15．（2分）一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的。 （判断对错）
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）在计算时，笑笑是这样做的：。笑笑认为，在计数单位相同的情况下，直接用计数单位的个数相除就可以得到结果。所以计算时，也用了同样方法的是
A．
B．
C．
D．
17．（2分）一批服装，甲厂单独做需10天完成，乙厂单独做需8天完成，如果两厂合作完成这批服装的需要 天。
A．B．C．D．2
18．（2分）下面算式中，结果最大的是
A．B．C．D．
19．（2分）一辆汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶多少千米？列式正确的是
A．B．C．D．
20．（2分）一根绳子剪去后，还剩，这根绳子原来长多少米？列式为
A．B．C．D．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）直接写出得数。
22．（6分）解下列方程。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
23．（6分）在图中表示的含义．
六．应用题（满分42分，每小题6分）
24．（6分）某乡村要修建一条长的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？（将思考过程和结论写下来。
25．（6分）国家推行“双减”切实减轻了同学们的作业负担。小红做了记录，她现在每天的作业时间大约是过去的，比过去少12分钟。请你算一算，落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间是多少分钟？
26．（6分）随着快递行业的迅速发展，物流自动化已是大趋势。一种智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统分拣36万件货物需要多少小时？
27．（6分）王叔叔从福州到上海出差，去时乘坐高铁，返回时乘坐飞机。王叔叔返回福州当天的飞机票有优惠，只需高铁票价的。这次王叔叔出差，买高铁票和飞机票一共花了545元，那么，高铁票和飞机票分别是多少钱？
28．（6分）敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节到了，学校六年级有42名同学到敬老院去做公益劳动，其中男生人数是女生的，男、女生各去了多少人？
29．（6分）某小学三年级有学生165人，四年级学生人数是三年级的，又是五年级人数的。五年级有学生多少人？
30．（6分）型号洗衣机的价格是840元，比型号洗衣机便宜了，型号洗衣机的价格是多少元？
第三单元 分数除法 高频易错基础卷
答案解析
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）如果和互为倒数，那么“”的计算结果是 。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，如果和互为倒数，则；除以一个分数，就是乘这个数的倒数，把分数除法转化为分数乘法化简式子，再计算即可。
【解答】解：如果和互为倒数，
则，
故答案为：。
【点评】掌握倒数的意义以及分数除法的计算方法是解答本题的关键。
2．（2分）装一筐苹果，小宇需要小时完成，小欣需要小时完成，如果两人合装一筐苹果，需要 小时完成。
【分析】根据题意，把一筐苹果的总质量看作单位“1”，则小宇的工作效率为，小欣的工作效率为，再用工作总量除以他们的工作效率之和即可。
【解答】解：
（小时）
答：如果两人合装一筐苹果，需要小时完成。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。
3．（2分）某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了1000道题，甲每分可算出30道题，乙每算出50道题比甲算同样多的题少用3秒，乙做完1000题，甲还有 题没有做出．
【分析】根据题意先求出甲做50道题的时间，再求出乙做1000道题的时间，那么在乙做1000道题的这段时间内甲做的题目即可求出，继而甲还没做的题目也就求出．
【解答】解：甲做50道题的时间为：（分，
乙做50道题的时间比甲少3秒，即少分，则乙做50题的时间为：（分，
乙做1000道题的时间为：（分，
这段时间内甲做的题目为：（道，
所以甲还没做的题目为：（道，
答：甲还有30道题没做．
故答案为：30．
【点评】解答此题的关键是，根据题意找出各数量之间的关系，确定解答顺序，问题即可解决．
4．（2分）一套衣服的价钱是480元，其中裤子的单价是上衣的．一条裤子
元．
【分析】根据题意，把上衣的价钱看作单位“1”，则裤子的价格上衣的价格，整套衣服的价钱上衣价钱，根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，把数代入求上衣价格，进而求出裤子的价格即可。
【解答】解：
（元
答：一条裤子180元。
故答案为：180。
【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。
5．（2分）甲乙两人生产一批机器零件，甲比乙多做，乙比甲少做50个，乙做了 个零件，甲做了 个零件．
【分析】甲比乙多做，乙比甲少做50个，即这50个正好是乙所做数量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则乙做了个，甲做了个．
【解答】解：（个
（个
答：乙做了200个，甲做了250个．
故答案为：200、250．
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处在“比、是、占”后边．
6．（2分）爸爸买了一张桌子和一把椅子一共花了240元，一把椅子的价格是一张桌子的，这把椅子的价格是 元。
【分析】设一张桌子的价格是元，一把椅子的价格是一张桌子的，则一把椅子的价格是元，一张桌子和一把椅子一共花了240元，列方程：，解方程，即可解答。
【解答】解：设一张桌子的价格是元，则一把椅子的价格是元。
（元
答：这把椅子的价格是72元。
故答案为：72。
【点评】根据方程的实际应用，利用桌子和椅子的价格之间的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
7．（2分）现有甲、乙两个仓库，从甲仓库运出的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等。原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的 ，原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少 。（填分数）
【分析】把甲仓原有粮食的质量看作单位“1”，把它平均分成5份，从甲仓库运出份）的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等，则乙仓原有粮食的质量相当于甲仓的。求原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的几分之几，用甲仓原有粮食的质量相当于甲乙两个仓粮食的质量；求原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少几分之几，用原来乙仓比甲仓少的部分除以甲仓原来的质量。
【解答】解：
答：原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的，原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少。
故答案为：，。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
8．（2分）麦麦买了一副乒乓球拍和一盒乒乓球共用去81元，一盒乒乓球的价格是一副乒乓球拍的，这副乒乓球拍的价格的单价是 72 元。
【分析】把一副乒乓球拍的钱数看作单位“1”，则一共用去的钱数所对应的分率是，再根据分数除法的意义，计算出这副乒乓球拍的价格的单价是多少元。
【解答】解：
（元
答：这副乒乓球拍的价格的单价是72元。
故答案为：72。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
9．（2分）小鸣非常喜欢一套《太空探秘》的书籍。11月11日那天他发现书店老板挂出半价出售的字样，他无比兴奋地跑回家取钱，以120元将书收入囊中，回家经过计算，小鸣一拍大腿说道：“书店老板竟然事先抬高了原价的。”聪明的你算一算，这套书的原价是 元。
【分析】假设这套书的原价是元，抬高了原价的，则价格相当于原价的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出此时的价格为元，半价出售，即按原价的出售，用乘，等于此时的售价120元，据此列出方程，解方程求出这套书的原价。
【解答】解：设这套书的原价是元。
答：这套书的原价是160元。
故答案为：160。
【点评】此题的解题关键是利用分数乘法的意义，把这套书的原价设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。
10．（2分）一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，1分钟可以漏下这些沙的 ，漏下这些沙的需要 分钟。
【分析】把这些沙的质量看作单位“1”，把它平均分成10份，每分钟漏1份，求1分钟可以漏下这些沙的几分之几，用1除以10；漏下这些沙的，需要的时间是10分钟的，根据分数乘法的意义，用10分钟乘。
【解答】解：
（分钟）
答：1分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要分钟。
故答案为：，。
【点评】把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以分成的分数；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，第二段长。
（判断对错）
【分析】首先区分两个的区别，第一个表示的是具体的数量；第二个表示的是单位“1”的；由此列式解答即可。
【解答】解：第一段占全长的：
第二段占全长的：
因为
所以第二段长。
所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】有的分数表示的是具体的数量，有的表示分率，做到正确区分是解题的关键。
12．（2分）果园里有桃树和梨树共300棵，桃树是梨树的，则桃树180棵，梨树120棵。 （判断对错）
【分析】将梨树的棵数看作单位“1”，用总棵数除以，即可求出梨树的棵数，再用总棵数减去梨树的棵数，即可求出桃树的棵数，再进行判断即可。
【解答】解：
（棵
（棵
答：桃树120棵，梨树180棵，原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．（2分）一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克． （判断对错）
【分析】由分数的意义可知：一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份占总份数的，再据分数乘法的意义即可得解．
【解答】解：（千克）；
答：其中的2份是千克．
故答案为：．
【点评】此题主要考查分数的意义和分数乘法的意义．
14．（2分）一本故事书，奇思已经看了，还剩15页没有看。这本故事书有多少页？列式为。 （判断对错）
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，已经看了，还剩15页没有看，则没看的页数是这本书的，根据分数除法的意义，用还剩下的页数除以就是这本书的页数。
【解答】解：
（页
答：这本故事书有24页。
原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
15．（2分）一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的。 （判断对错）
【分析】把这杯果汁看作单位“1”，减去喝掉的分率，即可计算出还剩的分率，再用喝掉的分率除以剩下的分率，即可计算出喝掉的是剩下的几分之几。
【解答】解：
答：喝掉的是剩下的。
原题干说法正确。
故答案为：。
【点评】本题解题的关键是把这杯果汁看作单位“1”，先计算出还剩的分率，再根据分数除法的意义，计算出喝掉的是剩下的几分之几。
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）在计算时，笑笑是这样做的：。笑笑认为，在计数单位相同的情况下，直接用计数单位的个数相除就可以得到结果。所以计算时，也用了同样方法的是
A．
B．
C．
D．
【分析】因为和的分数单位不统一，所以应先通分，把被除数和除数化成同分母分数，再用它们各自分数单位的个数20除以21即可，据此解答。
【解答】解：笑笑在计算 时，乐乐采用的方法是。
故选：。
【点评】本题解题关键是先通分，把被除数和除数化成同分母分数，再用它们各自分数单位的个数20除以21即可。
17．（2分）一批服装，甲厂单独做需10天完成，乙厂单独做需8天完成，如果两厂合作完成这批服装的需要 天。
A．B．C．D．2
【分析】首先根据：工作效率工作量工作时间，分别用1除以甲、乙两厂单独完成需要的天数，求出它们的工作效率各是多少；然后用除以两厂的工作效率之和，求出两厂合作多少天能完成它的即可。
【解答】解：
（天
答：两厂合作天能完成它的。
故选：。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。
18．（2分）下面算式中，结果最大的是
A．B．C．D．
【分析】分别计算出各个算式的结果，再比较大小即可。
【解答】解：
，所以算式的值最大。
故选：。
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除法则及比较分数大小的方法，灵活解答。
19．（2分）一辆汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶多少千米？列式正确的是
A．B．C．D．
【分析】一辆汽车行驶千米用了升汽油，求照这样计算，1升汽油能行驶多少千米，用千米除以。
【解答】解：（千米）
答：1升汽油能行驶千米。
故选：。
【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
20．（2分）一根绳子剪去后，还剩，这根绳子原来长多少米？列式为
A．B．C．D．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剪去后还剩，已知还剩米，根据分数除法的意义，用2米除以，就是这根绳子原来的长度。
【解答】解：
（米
答：这根绳子原来长米。
故选：。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）直接写出得数。
【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘、除的计算方法。
22．（6分）解下列方程。
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边再同时乘即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
23．（6分）在图中表示的含义．
【分析】先把这个长方形平均分成4份，其中的1份就是它的，再把这1份平均分成3份，其中的1份就是除以3．
【解答】解：表示如下：
【点评】解决本题根据分数的意义以及除法平均分的意义进行求解．
六．应用题（满分42分，每小题6分）
24．（6分）某乡村要修建一条长的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？（将思考过程和结论写下来。
【分析】根据题意，把这条路的全长看作单位“1”，先求出还剩下几分之几没修，再求出平均每天修多少，然后用剩下的工作量除以平均每天修的米数求出还需要的天数，再与7天进行比较，如果修完剩下的需要的天数等于或小于7天，说明能完成，否则就不能完成。
【解答】解：
（天
，所以照这样的速度，能按时修完。
答：照这样的速度能完成任务。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
25．（6分）国家推行“双减”切实减轻了同学们的作业负担。小红做了记录，她现在每天的作业时间大约是过去的，比过去少12分钟。请你算一算，落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间是多少分钟？
【分析】把过去每天的作业时间看作单位“1”，12分钟占过去作业时间的，根据分数除法的意义，用12分钟除以就是过去的作业时间，用过去的作业时间减12分钟就是落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间。
【解答】解：
（分钟）
答：落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间是36分钟。
【点评】关键是根据分数除法的意义，求出过去的作业时间。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
26．（6分）随着快递行业的迅速发展，物流自动化已是大趋势。一种智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统分拣36万件货物需要多少小时？
【分析】根据“工作效率工作量工作时间”即可求出这种智能物流自动分拣系统的工作效率，再根据“工作时间工作量工作效率”即可解答。
【解答】解：
（小时）
答：该系统分拣36万件货物需要5小时。
【点评】此题是考查分数除法的应用。关键是记住工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
27．（6分）王叔叔从福州到上海出差，去时乘坐高铁，返回时乘坐飞机。王叔叔返回福州当天的飞机票有优惠，只需高铁票价的。这次王叔叔出差，买高铁票和飞机票一共花了545元，那么，高铁票和飞机票分别是多少钱？
【分析】把从福州到上海的高铁票价看作单位“1”，则从上海返回福州的飞机票价为，往返的票价为，根据分数除法的意义，用545元除以就是高铁票价；根据分数乘法的意义，用高铁票价乘就是飞机票价。
【解答】解：
（元
（元
答：高铁票价是327元，飞机票价是218元。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
28．（6分）敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节到了，学校六年级有42名同学到敬老院去做公益劳动，其中男生人数是女生的，男、女生各去了多少人？
【分析】把女生去的人数看作单位“1”，则六年级同学的总人数所对应的分率是，根据分数除法的意义，即可计算出女生去的人数，用总人数减去女生去的人数，计算出男生去的人数。
【解答】解：
（人
（人
答：男生去了18人，女生去了24人。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
29．（6分）某小学三年级有学生165人，四年级学生人数是三年级的，又是五年级人数的。五年级有学生多少人？
【分析】先把三年级人数看作单位“1”，四年级学生人数是三年级的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用165乘求出四年级的人数，再把五年级的人数看作单位“1”，四年级是五年级人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用四年级人数除以求出五年级人数即可。
【解答】解：
（人
答：五年级有学生198人。
【点评】本题重点考查分数乘法和除法的综合应用，注意题目中单位“1”的变化。
30．（6分）型号洗衣机的价格是840元，比型号洗衣机便宜了，型号洗衣机的价格是多少元？
【分析】把型号洗衣机的价格看作单位“1”，则型号洗衣机的价格相当于型号洗衣机的，根据分数除法的意义，用型号洗衣机的价格除以就是型号洗衣机的价格。
【解答】解：
（元
答：型号洗衣机的价格是1050元。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）如果和互为倒数，那么“”的计算结果是 。
2．（2分）装一筐苹果，小宇需要小时完成，小欣需要小时完成，如果两人合装一筐苹果，需要 小时完成。
3．（2分）某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了1000道题，甲每分可算出30道题，乙每算出50道题比甲算同样多的题少用3秒，乙做完1000题，甲还有 题没有做出．
4．（2分）一套衣服的价钱是480元，其中裤子的单价是上衣的．一条裤子 元．
5．（2分）甲乙两人生产一批机器零件，甲比乙多做，乙比甲少做50个，乙做了 个零件，甲做了 个零件．
6．（2分）爸爸买了一张桌子和一把椅子一共花了240元，一把椅子的价格是一张桌子的，这把椅子的价格是 元。
7．（2分）现有甲、乙两个仓库，从甲仓库运出的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等。原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的 ，原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少 。（填分数）
8．（2分）麦麦买了一副乒乓球拍和一盒乒乓球共用去81元，一盒乒乓球的价格是一副乒乓球拍的，这副乒乓球拍的价格的单价是 元。
9．（2分）小鸣非常喜欢一套《太空探秘》的书籍。11月11日那天他发现书店老板挂出半价出售的字样，他无比兴奋地跑回家取钱，以120元将书收入囊中，回家经过计算，小鸣一拍大腿说道：“书店老板竟然事先抬高了原价的。”聪明的你算一算，这套书的原价是 元。
10．（2分）一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，1分钟可以漏下这些沙的 ，漏下这些沙的需要 分钟。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，第二段长。 （判断对错）
12．（2分）果园里有桃树和梨树共300棵，桃树是梨树的，则桃树180棵，梨树120棵。 （判断对错）
13．（2分）一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克． （判断对错）
14．（2分）一本故事书，奇思已经看了，还剩15页没有看。这本故事书有多少页？列式为。 （判断对错）
15．（2分）一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的。 （判断对错）
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）在计算时，笑笑是这样做的：。笑笑认为，在计数单位相同的情况下，直接用计数单位的个数相除就可以得到结果。所以计算时，也用了同样方法的是
A．
B．
C．
D．
17．（2分）一批服装，甲厂单独做需10天完成，乙厂单独做需8天完成，如果两厂合作完成这批服装的需要 天。
A．B．C．D．2
18．（2分）下面算式中，结果最大的是
A．B．C．D．
19．（2分）一辆汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶多少千米？列式正确的是
A．B．C．D．
20．（2分）一根绳子剪去后，还剩，这根绳子原来长多少米？列式为
A．B．C．D．
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）直接写出得数。
22．（6分）解下列方程。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
23．（6分）在图中表示的含义．
六．应用题（满分42分，每小题6分）
24．（6分）某乡村要修建一条长的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？（将思考过程和结论写下来。
25．（6分）国家推行“双减”切实减轻了同学们的作业负担。小红做了记录，她现在每天的作业时间大约是过去的，比过去少12分钟。请你算一算，落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间是多少分钟？
26．（6分）随着快递行业的迅速发展，物流自动化已是大趋势。一种智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统分拣36万件货物需要多少小时？
27．（6分）王叔叔从福州到上海出差，去时乘坐高铁，返回时乘坐飞机。王叔叔返回福州当天的飞机票有优惠，只需高铁票价的。这次王叔叔出差，买高铁票和飞机票一共花了545元，那么，高铁票和飞机票分别是多少钱？
28．（6分）敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节到了，学校六年级有42名同学到敬老院去做公益劳动，其中男生人数是女生的，男、女生各去了多少人？
29．（6分）某小学三年级有学生165人，四年级学生人数是三年级的，又是五年级人数的。五年级有学生多少人？
30．（6分）型号洗衣机的价格是840元，比型号洗衣机便宜了，型号洗衣机的价格是多少元？
第三单元 分数除法 高频易错基础卷
答案解析
一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．（2分）如果和互为倒数，那么“”的计算结果是 。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，如果和互为倒数，则；除以一个分数，就是乘这个数的倒数，把分数除法转化为分数乘法化简式子，再计算即可。
【解答】解：如果和互为倒数，
则，
故答案为：。
【点评】掌握倒数的意义以及分数除法的计算方法是解答本题的关键。
2．（2分）装一筐苹果，小宇需要小时完成，小欣需要小时完成，如果两人合装一筐苹果，需要 小时完成。
【分析】根据题意，把一筐苹果的总质量看作单位“1”，则小宇的工作效率为，小欣的工作效率为，再用工作总量除以他们的工作效率之和即可。
【解答】解：
（小时）
答：如果两人合装一筐苹果，需要小时完成。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。
3．（2分）某市奥林匹克学校进行速算比赛，共出了1000道题，甲每分可算出30道题，乙每算出50道题比甲算同样多的题少用3秒，乙做完1000题，甲还有 题没有做出．
【分析】根据题意先求出甲做50道题的时间，再求出乙做1000道题的时间，那么在乙做1000道题的这段时间内甲做的题目即可求出，继而甲还没做的题目也就求出．
【解答】解：甲做50道题的时间为：（分，
乙做50道题的时间比甲少3秒，即少分，则乙做50题的时间为：（分，
乙做1000道题的时间为：（分，
这段时间内甲做的题目为：（道，
所以甲还没做的题目为：（道，
答：甲还有30道题没做．
故答案为：30．
【点评】解答此题的关键是，根据题意找出各数量之间的关系，确定解答顺序，问题即可解决．
4．（2分）一套衣服的价钱是480元，其中裤子的单价是上衣的．一条裤子
元．
【分析】根据题意，把上衣的价钱看作单位“1”，则裤子的价格上衣的价格，整套衣服的价钱上衣价钱，根据已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算，把数代入求上衣价格，进而求出裤子的价格即可。
【解答】解：
（元
答：一条裤子180元。
故答案为：180。
【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。
5．（2分）甲乙两人生产一批机器零件，甲比乙多做，乙比甲少做50个，乙做了 个零件，甲做了 个零件．
【分析】甲比乙多做，乙比甲少做50个，即这50个正好是乙所做数量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则乙做了个，甲做了个．
【解答】解：（个
（个
答：乙做了200个，甲做了250个．
故答案为：200、250．
【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处在“比、是、占”后边．
6．（2分）爸爸买了一张桌子和一把椅子一共花了240元，一把椅子的价格是一张桌子的，这把椅子的价格是 元。
【分析】设一张桌子的价格是元，一把椅子的价格是一张桌子的，则一把椅子的价格是元，一张桌子和一把椅子一共花了240元，列方程：，解方程，即可解答。
【解答】解：设一张桌子的价格是元，则一把椅子的价格是元。
（元
答：这把椅子的价格是72元。
故答案为：72。
【点评】根据方程的实际应用，利用桌子和椅子的价格之间的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
7．（2分）现有甲、乙两个仓库，从甲仓库运出的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等。原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的 ，原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少 。（填分数）
【分析】把甲仓原有粮食的质量看作单位“1”，把它平均分成5份，从甲仓库运出份）的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等，则乙仓原有粮食的质量相当于甲仓的。求原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的几分之几，用甲仓原有粮食的质量相当于甲乙两个仓粮食的质量；求原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少几分之几，用原来乙仓比甲仓少的部分除以甲仓原来的质量。
【解答】解：
答：原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的，原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少。
故答案为：，。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
8．（2分）麦麦买了一副乒乓球拍和一盒乒乓球共用去81元，一盒乒乓球的价格是一副乒乓球拍的，这副乒乓球拍的价格的单价是 72 元。
【分析】把一副乒乓球拍的钱数看作单位“1”，则一共用去的钱数所对应的分率是，再根据分数除法的意义，计算出这副乒乓球拍的价格的单价是多少元。
【解答】解：
（元
答：这副乒乓球拍的价格的单价是72元。
故答案为：72。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
9．（2分）小鸣非常喜欢一套《太空探秘》的书籍。11月11日那天他发现书店老板挂出半价出售的字样，他无比兴奋地跑回家取钱，以120元将书收入囊中，回家经过计算，小鸣一拍大腿说道：“书店老板竟然事先抬高了原价的。”聪明的你算一算，这套书的原价是 元。
【分析】假设这套书的原价是元，抬高了原价的，则价格相当于原价的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，表示出此时的价格为元，半价出售，即按原价的出售，用乘，等于此时的售价120元，据此列出方程，解方程求出这套书的原价。
【解答】解：设这套书的原价是元。
答：这套书的原价是160元。
故答案为：160。
【点评】此题的解题关键是利用分数乘法的意义，把这套书的原价设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。
10．（2分）一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，1分钟可以漏下这些沙的 ，漏下这些沙的需要 分钟。
【分析】把这些沙的质量看作单位“1”，把它平均分成10份，每分钟漏1份，求1分钟可以漏下这些沙的几分之几，用1除以10；漏下这些沙的，需要的时间是10分钟的，根据分数乘法的意义，用10分钟乘。
【解答】解：
（分钟）
答：1分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要分钟。
故答案为：，。
【点评】把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以分成的分数；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．（2分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，第二段长。
（判断对错）
【分析】首先区分两个的区别，第一个表示的是具体的数量；第二个表示的是单位“1”的；由此列式解答即可。
【解答】解：第一段占全长的：
第二段占全长的：
因为
所以第二段长。
所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】有的分数表示的是具体的数量，有的表示分率，做到正确区分是解题的关键。
12．（2分）果园里有桃树和梨树共300棵，桃树是梨树的，则桃树180棵，梨树120棵。 （判断对错）
【分析】将梨树的棵数看作单位“1”，用总棵数除以，即可求出梨树的棵数，再用总棵数减去梨树的棵数，即可求出桃树的棵数，再进行判断即可。
【解答】解：
（棵
（棵
答：桃树120棵，梨树180棵，原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
13．（2分）一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份是千克． （判断对错）
【分析】由分数的意义可知：一袋糖3千克，把这袋糖平均分成5份，其中的2份占总份数的，再据分数乘法的意义即可得解．
【解答】解：（千克）；
答：其中的2份是千克．
故答案为：．
【点评】此题主要考查分数的意义和分数乘法的意义．
14．（2分）一本故事书，奇思已经看了，还剩15页没有看。这本故事书有多少页？列式为。 （判断对错）
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，已经看了，还剩15页没有看，则没看的页数是这本书的，根据分数除法的意义，用还剩下的页数除以就是这本书的页数。
【解答】解：
（页
答：这本故事书有24页。
原题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
15．（2分）一杯果汁喝掉，喝掉的是剩下的。 （判断对错）
【分析】把这杯果汁看作单位“1”，减去喝掉的分率，即可计算出还剩的分率，再用喝掉的分率除以剩下的分率，即可计算出喝掉的是剩下的几分之几。
【解答】解：
答：喝掉的是剩下的。
原题干说法正确。
故答案为：。
【点评】本题解题的关键是把这杯果汁看作单位“1”，先计算出还剩的分率，再根据分数除法的意义，计算出喝掉的是剩下的几分之几。
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．（2分）在计算时，笑笑是这样做的：。笑笑认为，在计数单位相同的情况下，直接用计数单位的个数相除就可以得到结果。所以计算时，也用了同样方法的是
A．
B．
C．
D．
【分析】因为和的分数单位不统一，所以应先通分，把被除数和除数化成同分母分数，再用它们各自分数单位的个数20除以21即可，据此解答。
【解答】解：笑笑在计算 时，乐乐采用的方法是。
故选：。
【点评】本题解题关键是先通分，把被除数和除数化成同分母分数，再用它们各自分数单位的个数20除以21即可。
17．（2分）一批服装，甲厂单独做需10天完成，乙厂单独做需8天完成，如果两厂合作完成这批服装的需要 天。
A．B．C．D．2
【分析】首先根据：工作效率工作量工作时间，分别用1除以甲、乙两厂单独完成需要的天数，求出它们的工作效率各是多少；然后用除以两厂的工作效率之和，求出两厂合作多少天能完成它的即可。
【解答】解：
（天
答：两厂合作天能完成它的。
故选：。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。
18．（2分）下面算式中，结果最大的是
A．B．C．D．
【分析】分别计算出各个算式的结果，再比较大小即可。
【解答】解：
，所以算式的值最大。
故选：。
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除法则及比较分数大小的方法，灵活解答。
19．（2分）一辆汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶多少千米？列式正确的是
A．B．C．D．
【分析】一辆汽车行驶千米用了升汽油，求照这样计算，1升汽油能行驶多少千米，用千米除以。
【解答】解：（千米）
答：1升汽油能行驶千米。
故选：。
【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
20．（2分）一根绳子剪去后，还剩，这根绳子原来长多少米？列式为
A．B．C．D．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剪去后还剩，已知还剩米，根据分数除法的意义，用2米除以，就是这根绳子原来的长度。
【解答】解：
（米
答：这根绳子原来长米。
故选：。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
四．计算题（满分12分，每小题6分）
21．（6分）直接写出得数。
【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘、除的计算方法。
22．（6分）解下列方程。
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时乘，然后两边再同时乘即可。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数除外），两边仍相等。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
23．（6分）在图中表示的含义．
【分析】先把这个长方形平均分成4份，其中的1份就是它的，再把这1份平均分成3份，其中的1份就是除以3．
【解答】解：表示如下：
【点评】解决本题根据分数的意义以及除法平均分的意义进行求解．
六．应用题（满分42分，每小题6分）
24．（6分）某乡村要修建一条长的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有7天，照这样的速度，能按时修完吗？（将思考过程和结论写下来。
【分析】根据题意，把这条路的全长看作单位“1”，先求出还剩下几分之几没修，再求出平均每天修多少，然后用剩下的工作量除以平均每天修的米数求出还需要的天数，再与7天进行比较，如果修完剩下的需要的天数等于或小于7天，说明能完成，否则就不能完成。
【解答】解：
（天
，所以照这样的速度，能按时修完。
答：照这样的速度能完成任务。
【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。
25．（6分）国家推行“双减”切实减轻了同学们的作业负担。小红做了记录，她现在每天的作业时间大约是过去的，比过去少12分钟。请你算一算，落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间是多少分钟？
【分析】把过去每天的作业时间看作单位“1”，12分钟占过去作业时间的，根据分数除法的意义，用12分钟除以就是过去的作业时间，用过去的作业时间减12分钟就是落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间。
【解答】解：
（分钟）
答：落实“双减”以来小红每天花在作业上的时间是36分钟。
【点评】关键是根据分数除法的意义，求出过去的作业时间。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
26．（6分）随着快递行业的迅速发展，物流自动化已是大趋势。一种智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统分拣36万件货物需要多少小时？
【分析】根据“工作效率工作量工作时间”即可求出这种智能物流自动分拣系统的工作效率，再根据“工作时间工作量工作效率”即可解答。
【解答】解：
（小时）
答：该系统分拣36万件货物需要5小时。
【点评】此题是考查分数除法的应用。关键是记住工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。
27．（6分）王叔叔从福州到上海出差，去时乘坐高铁，返回时乘坐飞机。王叔叔返回福州当天的飞机票有优惠，只需高铁票价的。这次王叔叔出差，买高铁票和飞机票一共花了545元，那么，高铁票和飞机票分别是多少钱？
【分析】把从福州到上海的高铁票价看作单位“1”，则从上海返回福州的飞机票价为，往返的票价为，根据分数除法的意义，用545元除以就是高铁票价；根据分数乘法的意义，用高铁票价乘就是飞机票价。
【解答】解：
（元
（元
答：高铁票价是327元，飞机票价是218元。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
28．（6分）敬老爱老是中华民族的优良传统。重阳节到了，学校六年级有42名同学到敬老院去做公益劳动，其中男生人数是女生的，男、女生各去了多少人？
【分析】把女生去的人数看作单位“1”，则六年级同学的总人数所对应的分率是，根据分数除法的意义，即可计算出女生去的人数，用总人数减去女生去的人数，计算出男生去的人数。
【解答】解：
（人
（人
答：男生去了18人，女生去了24人。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。
29．（6分）某小学三年级有学生165人，四年级学生人数是三年级的，又是五年级人数的。五年级有学生多少人？
【分析】先把三年级人数看作单位“1”，四年级学生人数是三年级的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用165乘求出四年级的人数，再把五年级的人数看作单位“1”，四年级是五年级人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用四年级人数除以求出五年级人数即可。
【解答】解：
（人
答：五年级有学生198人。
【点评】本题重点考查分数乘法和除法的综合应用，注意题目中单位“1”的变化。
30．（6分）型号洗衣机的价格是840元，比型号洗衣机便宜了，型号洗衣机的价格是多少元？
【分析】把型号洗衣机的价格看作单位“1”，则型号洗衣机的价格相当于型号洗衣机的，根据分数除法的意义，用型号洗衣机的价格除以就是型号洗衣机的价格。
【解答】解：
（元
答：型号洗衣机的价格是1050元。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
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