小学数学人教版（2024）六年级上册2 分数除法同步达标检测题

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册2 分数除法同步达标检测题，共21页。试卷主要包含了为倡导全民阅读建设书香社会，数学是一门“关系学”等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、解答题
1．某地区去年降水量是427毫米，比前年减少了，这个地区前年降水量是多少毫米？（列方程解决）
2．某地区举办活动，需要面向社会招募志愿者。共有768人报名，其中报名的女志愿者人数是男志愿者的，那么原来报名参加的男志愿者与女志愿者分别有多少人？（请先画图、写出数量关系再解答）
3．黄河是中华文明最主要的发源地，黄河从源头东流，经过9个省区，从山东省注入渤海，黄河全长5500千米。严重的水土流失致使每年有大量的泥沙流入黄河，其中沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，比被带到入海口的泥沙少，被带到入海口的泥沙大约是多少亿吨？
4．运动员村的非遗文化体验区是不少运动员的“打卡点”。在运动员村，一位运动员尝试“点米成画”的手工制作，用大米、红豆、绿豆拼出了一只蝴蝶，她一共用了120粒红豆，绿豆的数量是红豆数量的，绿豆比大米的数量少。用了多少粒大米？
5．华颖小学举办“美化校园”作品大赛，五年级上交作品220件，比四年级多。
（1）本次活动四年级上交作品多少件？
（2）本次活动中，四、五年级学生作品总数占全校学生作品总数的。全校学生作品一共有多少件？
6．为倡导全民阅读建设书香社会。希望小学全校1200名师生参加了“国学诵读”活动，其中教师的人数是学生的。教师和学生各有多少人？
7．数学是一门“关系学”。借助数量之间关系，用数学的思维方式分析并解决具体的问题，这是我们学习数学的重要目标。
已知明明的爷爷和客人年龄之间存在这样的关系—“二者相差15”，爷爷今年60岁，请你根据上述数量关系尝试着分析客人的年龄有哪些可能性。（请写出思考过程）
8．红星小学六年级有48人参加学校社团活动，比五年级多，六年级参加社团活动的人数比五年级多多少人？
9．学校图书室的故事书的本数比童话书少40本，故事书本数的恰好与童话书的相等。故事书和童话书各有多少本？
10．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？
11．学校开展综合实践活动，同学们在中草药种植基地种下了薄荷、艾草和金银花。其中，种薄荷的面积是60平方米，种艾草的面积比薄荷多，种薄荷的面积比金银花少，种艾草和金银花的面积各是多少平方米？
12．近两年中国经济复苏强劲，菜鸟智慧平台数据显示，2020年下半年中国快递业务总量突破400亿件，比上半年增加了。2020年上半年快递业务总量累计多少亿件？
13．某村开展绿化荒山活动，第一小组植树960棵，比第二小组多植树。第二小组植树多少棵？
14．西安市奥体大道跨绕城高速立交项目全长1800米，项目建成投用后，从西安行政中心至奥体中心车程仅15分钟，比原来缩短了。原来驾车从西安行政中心至奥体中心需要多长时间？
15．去年在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团共获得15枚奖牌，比上一届多了，以9枚金牌位列奖牌榜第三，铜牌数是银牌数的。中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌多少枚？
16．2022年北京冬残奥会，我国参赛运动员96人，比本届冬残奥会中国代表团总人数少，本届冬残奥会中国代表团一共有多少人？
17．深圳“奇幻冰雪之城”吸引了很多冰雪爱好者。今年1月，公园在制作最后一个冰雕作品时恰好所有的冰都用完了，只能用水来制冰。研究表明，水结成冰后，体积会增加。现在要制作一个体积是8立方米的冰雕，需要多少立方米的水？（列方程解答）
18．某服装店出售甲、乙两品牌服装。甲品牌每件卖240元，可赚；乙品牌每件卖270元，亏。这两个品牌的服装各售出1件，总体是盈利还是亏损？盈（亏）多少元？
19．落实书香班级，争做读书小标兵。李华读了一本文学书的后，还剩45页。同桌赵乐读了一本科技书的，读了45页。请算一算，文学书和科技书哪一本页数多？
20．某发电厂五月份实际用煤240吨，比原计划节约了。这个发电厂原计划用煤多少吨？（用方程解答）
（解决问题）第三单元 分数除法联系生活实际（已知比一个数多少几分之几是多少，求这个数）
答案解析
一、解答题
1．某地区去年降水量是427毫米，比前年减少了，这个地区前年降水量是多少毫米？（列方程解决）
【分析】把前年降水量看作单位“1”， 去年降水量比前年减少了，说明去年降水量是前年的（1－），根据分数乘法的意义可得等量关系式：前年降水量×（1－）＝427毫米，设这个地区前年降水量是毫米，根据等量关系式列方程，解出方程即可解答。
【解答】解：设这个地区前年降水量是毫米。
答：这个地区前年降水量是549毫米。
2．某地区举办活动，需要面向社会招募志愿者。共有768人报名，其中报名的女志愿者人数是男志愿者的，那么原来报名参加的男志愿者与女志愿者分别有多少人？（请先画图、写出数量关系再解答）
【分析】将男志愿者人数看作单位“1”，画一条线段表示男志愿者人数，将男志愿者人数平均分成5份，女志愿者人数是其中的3份，据此作图并标注数据。观察线段图，总人数是男志愿者人数的（1＋），总人数÷对应分率＝男志愿者人数，总人数－男志愿者人数＝女志愿者人数，据此列式解答。
【解答】
总人数÷对应分率＝男志愿者人数
总人数－男志愿者人数＝女志愿者人数
768÷（1＋）
＝768÷
＝768×
＝480（人）
768－480＝288（人）
答：原来报名参加的男志愿者与女志愿者分别有480人、288人。
3．黄河是中华文明最主要的发源地，黄河从源头东流，经过9个省区，从山东省注入渤海，黄河全长5500千米。严重的水土流失致使每年有大量的泥沙流入黄河，其中沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，比被带到入海口的泥沙少，被带到入海口的泥沙大约是多少亿吨？
【分析】已知沉积在河道中的泥沙比被带到入海口的泥沙少，则把被带到入海口的泥沙重量看作单位“1”，沉积在河道中的泥沙重量是被带到入海口的泥沙的（1－），又已知沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，根据除法的意义，用4÷（l－）即可求出被带到入海口的泥沙重量。
【解答】4÷（1－）
＝4÷
＝4×3
＝12（亿吨）
答：被带到入海口的泥沙大约是12亿吨。
4．运动员村的非遗文化体验区是不少运动员的“打卡点”。在运动员村，一位运动员尝试“点米成画”的手工制作，用大米、红豆、绿豆拼出了一只蝴蝶，她一共用了120粒红豆，绿豆的数量是红豆数量的，绿豆比大米的数量少。用了多少粒大米？
【分析】将红豆数量看作单位“1”，红豆数量×绿豆对应分率＝绿豆的数量；再将大米的数量看作单位“1”，绿豆数量是大米的（1－），绿豆数量÷对应分率＝大米的数量，据此列式解答。
【解答】120×＝48（粒）
48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝56（粒）
答：用了56粒大米。
5．华颖小学举办“美化校园”作品大赛，五年级上交作品220件，比四年级多。
（1）本次活动四年级上交作品多少件？
（2）本次活动中，四、五年级学生作品总数占全校学生作品总数的。全校学生作品一共有多少件？
【分析】（1）五年级上交作品数比四年级多，把四年级的作品数量看作单位“1”，五年级的220件对应，用220除以即可求出单位“1”；
（2）四五年级占全校学生作品总数的，这里把全校总数看作单位“1”，求单位“1”应该用四五年级的作品数量之和除以其所对应的。
【解答】（1）220÷（1＋）
＝220÷
＝220×
＝180（件）
答：本次活动四年级上交作品180件。
（2）（180＋220）÷
＝400÷
＝400×
＝720（件）
答：全校学生作品一共有720件。
6．为倡导全民阅读建设书香社会。希望小学全校1200名师生参加了“国学诵读”活动，其中教师的人数是学生的。教师和学生各有多少人？
【分析】将学生人数看作单位“1”，总人数是学生人数的（1＋），总人数÷对应分率＝学生人数，总人数－学生人数＝教师人数，据此列式解答。
【解答】1200÷（1＋）
＝1200÷
＝1200×
＝1104（人）
1200－1104＝96（人）
答：教师和学生各有96人、1104人。
7．数学是一门“关系学”。借助数量之间关系，用数学的思维方式分析并解决具体的问题，这是我们学习数学的重要目标。
已知明明的爷爷和客人年龄之间存在这样的关系—“二者相差15”，爷爷今年60岁，请你根据上述数量关系尝试着分析客人的年龄有哪些可能性。（请写出思考过程）
【分析】二者相差，则有四种可能，
第一种：爷爷的年龄比客人的年龄大，就是将客人的年龄看成单位“1”，则爷爷的年龄是客人年龄的（1＋），爷爷的年龄是60岁，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。
第二种：爷爷的年龄比客人的年龄小，就是将客人的年龄看成单位“1”，则爷爷的年龄是客人年龄的（1－），爷爷的年龄是60岁，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。
第三种：客人的年龄比爷爷的年龄大，就是将爷爷的年龄看成单位“1”，则客人的年龄是爷爷年龄的（1＋），爷爷的年龄是60岁，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
第四种：客人的年龄比爷爷的年龄小，就是将爷爷的年龄看成单位“1”，则客人的年龄是爷爷年龄的（1－），爷爷的年龄是60岁，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
【解答】第一种：爷爷的年龄比客人的年龄大。
60÷（1＋）
＝60÷
＝50（岁）
第一种：爷爷的年龄比客人的年龄小。
60÷（1－）
＝60÷
＝75（岁）
第三种：客人的年龄比爷爷的年龄大。
60×（1＋）
＝
＝72（岁）
第四种：客人的年龄比爷爷的年龄小。
60×（1－）
＝60×
＝48（岁）
答：客人的年龄有四种可能性，分别为50岁、75岁、72岁、48岁。
8．红星小学六年级有48人参加学校社团活动，比五年级多，六年级参加社团活动的人数比五年级多多少人？
【分析】将五年级参加社团活动的人数看作单位“1”，六年级比五年级多，则六年级参加社团活动的人数是五年级的（1＋）。单位“1”未知，将六年级人数除以对应的分率，求出五年级参加社团的人数。将六年级参加社团的人数减去五年级的，即可得解。
【解答】48÷（1＋）
＝48÷
＝48×
＝36（人）
48－36＝12（人）
答：六年级参加社团活动的人数比五年级多12人。
9．学校图书室的故事书的本数比童话书少40本，故事书本数的恰好与童话书的相等。故事书和童话书各有多少本？
【分析】根据条件，已知故事书的本数童话书的本数，这里有两个单位“1”，必须转化成统一的单位“1”。把故事书的本数看作单位“1”，童话书的本教相当于故事书的（），则童话书的本数比故事书多（）；用40除以（）计算出故事书的本数，用故事书的本数加上40即为童话书的本数。
【解答】
（本）
童话书：240＋40＝280（本）
答：故事书有240本，童话书有280本。
10．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售苹果的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，那么王大伯这星期线下苹果销售量是多少千克？
【分析】把线下销售量看作单位“1”，线上直播销售量比线下销售量多，则线上直播销售量是线下销售量的（1＋），根据已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【解答】546÷（1＋）
＝546÷
＝546×
＝105（千克）
答：王大伯这星期线下苹果销售量是105千克。
11．学校开展综合实践活动，同学们在中草药种植基地种下了薄荷、艾草和金银花。其中，种薄荷的面积是60平方米，种艾草的面积比薄荷多，种薄荷的面积比金银花少，种艾草和金银花的面积各是多少平方米？
【分析】从“种艾草的面积比薄荷多”可知：以薄荷面积为单位“1”，艾草的面积占薄荷面积的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用薄荷面积×（1＋），即可求出艾草的面积。
从“种薄荷的面积比金银花少”可知：以金银花面积为单位“1”，薄荷的面积占金银花面积的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用薄荷的面积÷（1－），即可求出金银花的面积。据此解答。
【解答】艾草：
60×（1＋）
＝60×
＝100（平方米）
金银花：
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝80（平方米）
答：种艾草的面积是100平方米，种金银花的面积是80平方米。
12．近两年中国经济复苏强劲，菜鸟智慧平台数据显示，2020年下半年中国快递业务总量突破400亿件，比上半年增加了。2020年上半年快递业务总量累计多少亿件？
【分析】将上半年快递业务总量看作单位“1”，下半年是上半年的（1＋），下半年快递业务总量÷对应分率＝上半年快递业务总量，据此列式解答。
【解答】400÷（1＋）
＝400÷
＝400×
＝320（亿件）
答：2020年上半年快递业务总量累计320亿件。
13．某村开展绿化荒山活动，第一小组植树960棵，比第二小组多植树。第二小组植树多少棵？
【分析】第一小组植树960棵，比第二小组多植树，以第二小组植树数量为单位“1”，则第一小组植树数量是第二小组的，用第一小组植树数量除以，求出第二小组植树数量。
【解答】第二小组：
（棵）
答：第二小组植树800棵。
【点评】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握单位“1”未知，用除法计算。
14．西安市奥体大道跨绕城高速立交项目全长1800米，项目建成投用后，从西安行政中心至奥体中心车程仅15分钟，比原来缩短了。原来驾车从西安行政中心至奥体中心需要多长时间？
【分析】项目建成投用后车程用15分钟，设原来驾车通行需要x分钟，现在所用时间比原来缩短，关系式为x－x＝15，据此解答即可。
【解答】解：设原来驾车从西安市行政中心至奥体中心需要x分。
x－x＝15
x＝15
x÷＝15÷
x×＝15×
x＝40
答：原来驾车从西安行政中心至奥体中心需要40分钟。
【点评】本题考查了一元一次方程的应用。
15．去年在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团共获得15枚奖牌，比上一届多了，以9枚金牌位列奖牌榜第三，铜牌数是银牌数的。中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌多少枚？
【分析】从“15枚奖牌，9枚金牌”可知，用15－9就求出银牌和铜牌的数量和。又从“铜牌数是银牌数的”可知，以银牌的数量为单位“1”，银牌和铜牌的数量和相当于银牌的数量的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用银牌和铜牌的数量和÷（1＋），即可求出银牌的数量。据此解答。
【解答】（15－9）÷（1）
＝6
＝6×
＝4（枚）
答：中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌4枚。
16．2022年北京冬残奥会，我国参赛运动员96人，比本届冬残奥会中国代表团总人数少，本届冬残奥会中国代表团一共有多少人？
【分析】将本届冬残奥会中国代表团总人数看作单位“1”，2022年北京冬残奥会总人数是本届总人数的（1－），2022年北京冬残奥会总人数÷对应分率＝本届冬残奥会中国代表团总人数，据此列式解答。
【解答】96÷（1－）
＝96÷
＝96×
＝217（人）
答：本届冬残奥会中国代表团一共有217人。
17．深圳“奇幻冰雪之城”吸引了很多冰雪爱好者。今年1月，公园在制作最后一个冰雕作品时恰好所有的冰都用完了，只能用水来制冰。研究表明，水结成冰后，体积会增加。现在要制作一个体积是8立方米的冰雕，需要多少立方米的水？（列方程解答）
【分析】把水的体积看作单位“1”，设需要x立方米的水，结冰后的体积是水的（1＋），根据分数乘法的意义可知，水的体积×（1＋）＝制成的冰雕的体积，列方程为（1＋）x＝8，然后解出方程即可。
【解答】解：设需要x立方米的水。
（1＋）x＝8
x＝8
x＝8÷
x＝8×
x＝7.2
答：需要7.2立方米的水。
18．某服装店出售甲、乙两品牌服装。甲品牌每件卖240元，可赚；乙品牌每件卖270元，亏。这两个品牌的服装各售出1件，总体是盈利还是亏损？盈（亏）多少元？
【分析】甲品牌每件卖240元，可赚，是将甲品牌的进价看作单位“1”，则卖价所占的分率为（1＋），根据分数除法的意义，已知卖价的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法，即用240÷（1＋）可求出甲品牌的进价，再用卖价减去进价，求出甲品牌赚了多少钱；
乙品牌每件卖270元，亏，是将乙品牌的进价看作单位“1”，则卖价所占的分率为（1－），根据分数除法的意义，已知卖价的具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法，即用270÷（1－）可求出乙品牌的进价，再用进价减去售价，求出乙品牌亏了多少钱；
用甲品牌赚的钱和乙品牌亏的钱进行比较，即可得出究竟是盈利还是亏损，并且盈（亏）多少元。
【解答】由分析可得；
240÷（1＋）
＝240÷
＝240×
＝200（元）
240－200＝40（元）
270÷（1－）－270
＝270÷－270
＝270×－270
＝300－270
＝30（元）
甲品牌赚40元，乙品牌亏30元，40＞30，所以是盈利；
40－30＝10（元）
答：总体是盈利，盈10元。
19．落实书香班级，争做读书小标兵。李华读了一本文学书的后，还剩45页。同桌赵乐读了一本科技书的，读了45页。请算一算，文学书和科技书哪一本页数多？
【分析】李华读了一本文学书的后，还剩没读，还剩45页，则文学书共有页；赵乐读了一本科技书的，读了45页，则科技书共有页；计算出两本书的总页数，再进行比较即可。
【解答】文学书：
（页）
科技书：
（页）
答：文学书页数多。
20．某发电厂五月份实际用煤240吨，比原计划节约了。这个发电厂原计划用煤多少吨？（用方程解答）
【分析】设原计划用煤x吨，则实际用煤相当于原计划的（1－），根据“原计划用煤吨数×（1－）＝实际用煤吨数”即可列方程解答。
【解答】解：设原计划用煤x吨。
（1－）x＝240
x＝240
x＝270
答：这个发电厂原计划用煤270吨。
【点评】分数除法应用题也可列方程解答，先设未知数，再根据分数乘法的意义找出含有未知数的等量关系式。