2024-2025学年辽宁省县级合作校高二（上）第一次月考数学试卷（B卷）（含解析）

这是一份2024-2025学年辽宁省县级合作校高二（上）第一次月考数学试卷（B卷）（含解析），共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设直线l1：x−y+6=0和直线l2：2x−2y+3=0，则直线l1与直线l2的位置关系为( )
A. 平行B. 重合C. 垂直D. 以上都不是
2.对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有如下关系：OP→=16OA→+13OB→+12OC→，则( )
A. 四点O，A，B，C必共面B. 四点P、A、B、C必共面
C. 四点O、P、B、C必共面D. 五点O、P、A、B，C必共面
3.“m=−2”是“直线l1：mx+4y−6=0与直线l2：x+my−3=0平行”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4.设点A(−2,3)，B(3,2)，若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是( )
A. (−∞,−52]∪[43,+∞)B. (−43,52)
C. [−52,43]D. (−∞,−43]∪[52,+∞)
5.△ABC的三个顶点分别是A(1,−1,2)，B(5,−6,2)，C(1,3,−1)，则AC边上的高BD长为( )
A. 5B. 41C. 4D. 2 5
6.若点P(x0,y0)是直线l：Ax+By+C=0外一点，则方程Ax+By+C−(Ax0+By0+C)=0表示( )
A. 过点P且与l垂直的直线B. 过点P且与l平行的直线
C. 不过点P且与l垂直的直线D. 不过点P且与l平行的直线
7.设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x，则被y=x反射后，反射光线所在的直线方程是( )
A. x−2y+3=0B. x−2y+1=0C. 3x−2y+1=0D. x−2y−1=0
8.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为θ，则csθ的最大值为( )
A. 15
B. 35
C. 25
D. 45
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.关于空间直角坐标系O−xyz中的一点P(1,2,3)，下列说法正确的是( )
A. OP的中点坐标为(12,1,32)
B. 点P关于x轴对称的点的坐标为(−1,2,3)
C. 点P关于原点对称的点的坐标为(−1,−2,−3)
D. 点P关于xOy面对称的点的坐标为(1,2,−3)
10.已知直线l经过点P(3,1)，且被两条平行直线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段长为5，则直线l的方程为( )
A. x=2B. x=3C. y=1D. y=2
11.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E为棱DD1上的一个动点，F为棱B1C1上的一个动点，则直线AA1与平面EFB所成的角可能是( )
A. π6
B. π4
C. π3
D. π2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2)，B(1,−3,1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是______．
13.我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系xOy中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(−3,4)，且其法向量为n=(1,−2)的直线方程为1×(x+3)+(−2)×(y−4)=0，化简得x−2y+11=0.类比上述方法，在空间坐标系O−xyz中，经过点A(1,2,3)，且其法向量为n=(−1,−2,1)的平面方程为______．
14.已知直线l1：ax−2y=2a−4、l2：2x+a2y=2a2+4，当0