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    江苏省宿迁市第一高级中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题(原卷版)

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    江苏省宿迁市第一高级中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题(原卷版)

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    这是一份江苏省宿迁市第一高级中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题(原卷版),共3页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1. 命题“对任意,都有”的否定是
    A. 对任意,都有B. 对任意,都有
    C. 存在,使得D. 存在,使得
    2 已知集合,,则( )
    A. B.
    C. D.
    3. 已知,则是的( )
    A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
    C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
    4. 设集合,其中为自然数集,,,则下列结论正确是( )
    A. B. C. D.
    5. 如图,已知矩形U表示全集,A、B是U的两个子集,则阴影部分可表示为( )
    A. B.
    C D.
    6. 某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌、跳舞、书法是否有兴趣的问卷调查,要求每位同学至少选择一项,经统计有21人喜欢唱歌,17人喜欢跳舞,10人喜欢书法,同时喜欢唱歌和跳舞的有12人,同时喜欢唱歌和书法的有6人,同时喜欢跳舞和书法的有5人,三种都喜欢的有2人,则该班女生人数为( )
    A. 27B. 23C. 25D. 29
    7. 已知命题“,使”是假命题,则实数的取值范围是( )
    A. B.
    C. D.
    8. 关于的方程,有下列四个命题:甲:是该方程的根;乙:是该方程的根;丙:该方程两根之和为2;丁:该方程两根异号.如果只有一个假命题,则该命题是( )
    A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
    二、多选题
    9. 若,则实数m的可能取值为( )
    A. 4B. 2C. 1D.
    10. 下列四个命题中正确的是( )
    A. 由所确定的实数集合为
    B. 同时满足的整数解的集合为
    C. 集合可以化简为
    D. 中含有三个元素
    11. 设A为非空实数集,若对任意x,,都有,,且,则称A为封闭集.下列叙述中,正确的为( )
    A. 集合为封闭集B. 集合为封闭集
    C. 封闭集一定是无限集D. 若A为封闭集,则一定有
    三、填空题
    12. 已知,,若是的一个必要不充分条件,则实数的取值范围为_____
    13. 写出“,不等式成立”的一个充分不必要条件______.
    14. 若集合,集合,若,则k的取值范围是____.
    四、解答题
    15. 已知集合,,,全集实数集R.
    (1)求,,;
    (2)如果,求的取值范围.
    16. 成化高中小伟同学在学习完第一章集合后对高中数学非常感兴趣,他在图书馆查阅资料后发现在集合论中有“差集”的定义如下:且 .
    (1)若,,求;
    (2)若,,求.
    17. 已知
    (1)当时,求;
    (2)在①是必要条件;②;③这三个条件中任选一个,求实数a的取值范围.(如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
    18. 已知命题,命题.
    (1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
    (2)若命题和均为真命题,求实数的取值范围.
    19. 对,定义一种新的运算,规定:(其中,,),已知,.
    (1)求,的值;
    (2)若,解不等式组.

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