初中数学北师大版（2024）九年级上册1 用树状图或表格求概率教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册1 用树状图或表格求概率教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了用树状图或表格求概率，你认为该游戏公平吗，所有可能出现的结果，小凡胜，小明胜，小颖胜，解由树状图可知，解画树状图如下等内容，欢迎下载使用。
1.进一步经历画树状图或列表的方法计算两步试验的概率.2.能利用概率解决一些简单的实际问题，体会概率是反映现实生活中事件发生可能性大小的模型.3.经历利用画树状图和列表法求出概率并解决问题的过程.4.进一步体会数学就在我们身边，发展用数学的意识与能力.
想一想：你学会了用什么方法求某事件的概率？
运用这两种方法求概率时，需要注意什么？
用画树状图或列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同.
你们玩过下面的游戏吗？
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏.游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
要判断游戏的公平性，首先用画树状图或列表格的方法求出各事件发生的概率，若概率相同，则游戏公平；若概率不相同，则游戏不公平.
问题1：什么样的游戏是公平的呢？
实际上，在真正玩“石头、剪刀、布”游戏时，双方做这三种手势的可能性不一定相同，每人都有自己的习惯与偏好.因此需要假设小明和小颖每次做这三种手势的可能性相同，使它成为一个等可能概型的问题.在此基础上所做的游戏才能去判定是否公平.
问题2：创设情境中的“石头、剪刀、布”的游戏是否是公平的体现呢，该如何去判定？
例 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
解：画树状图列出所有可能出现的结果：
小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为 ；
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为 ；
小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为 .
所以，这个游戏对三人是公平的.
你能用列表的方法来解答吗?
解：用列表的方法列举所有可能出现的结果:
总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同:①两人手势相同的结果有3种，所以小凡获胜的概率为 .②小明胜小颖的结果有3种，所以小明获胜的概率为 . ③小颖胜小明的结果也有3种，所以小颖获胜的概率为 .
小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？
分析：掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.列表得到点数之和最多的是7，从而选择7获胜的概率最大.
解：经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果：
从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大！
解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：
1.有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率.
从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率为：
2.准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌的牌面数字分别是1,2,3.从每组牌中各摸出一张牌.(1)两张牌的牌面数字和等于1的概率是多少？(2)两张牌的牌面数字和等于2的概率是多少？(3)两张牌的牌面数字和为几的概率最大？(4)两张牌的牌面数字和大于3的概率是多少？
(1)两张牌的牌面数字和等于1的概率是0.(2)两张牌的牌面数字和等于2的概率是(3)两张牌的牌面数字和为4的概率最大.(4)两张牌的牌面数字和大于3的概率是
3.掷两枚质地均匀的骰子，求下列事件的概率：(1)至少有一枚骰子的点数为1；
(1)至少有一枚骰子的点数为1的有11种可能，则概率为 .
解：共有 36 种情况．
3.掷两枚质地均匀的骰子，求下列事件的概率：(2)两枚骰子的点数和为奇数；
(2)两枚骰子的点数和为奇数的有18种可能，则概率为
3.掷两枚质地均匀的骰子，求下列事件的概率：(3)两枚骰子的点数和大于9；
(3)两枚骰子的点数和大于9的有6种可能，则概率为 .
3.掷两枚质地均匀的骰子，求下列事件的概率：(4)第二枚骰子的点数整除第一枚骰子的点数.
(4)第二枚骰子的点数整除第一枚骰子的点数有14种可能，则概率为
每一步的结果的数量是有限的，每种结果出现的可能性相等.
要判断游戏的公平性，首先用画树状图或列表格的方法求出各事件发生的概率，若概率相同，则游戏公平；若概率不相同，则游戏不公平.
教科书第64页习题3.2第2、4题