初中数学北师大版（2024）九年级上册1 认识一元二次方程教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册1 认识一元二次方程教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，探究新知，3填写下表，典例精析，3列表，4列表，课堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
经历估计一元二次方程解的过程，增进对方程解的认识，进一步培养估算意识和能力，发展数感．
1．什么是一元二次方程？
答：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．
2．一元二次方程的一般形式是什么？
答：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a，b，c为常数，a≠0)．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项
通过上面列方程的过程我们知道，x满足方程 (8-2x)(5-2x)=18． （1）x可能小于0吗？可能大于4吗？可能大于2.5吗？ 说说你的理由． （2）你能确定x的大致范围吗？
（4）你知道所求宽度x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？
解：（1）因为x是宽度，所以x不可能小于0．根据题意还可得8-2x＞0，5-2x＞0，所以x不可能大于4， 也不可能大于2.5．
（2）0＜x＜2.5．（3）填表如下：
（4）因为当x=1时，(8-2x)(5-2x)=18， 所以x=1是方程(8-2x)(5-2x)=18的解．所以所求宽度为1 m．
上面问题中，梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102， 也就是x2+12x-15=0．（1）小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗？为什么？（2）底端滑动的距离可能是2 m吗？可能是3 m吗？为什么？（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？（4）x的整数部分是几？十分位是几？
解：（1）不正确，因为x=1时，x2+12x-15=-2＜0，所以x=1不满足方程．（2）不可能是2 m，也不可能是3 m，因为x=2和x=3同样都不满足方程．
所以1.1＜x＜1.2．因此x的整数部分是1，十分位是1．
1．根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：
则方程x2+px+q=0的正数解满足（ ）．A．解的整数部分是0，十分位是5 B．解的整数部分是0，十分位是8C．解的整数部分是1，十分位是1 D．解的整数部分是1，十分位是2
A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20
2．根据下列表格中的数据，判断方程ax2+bx+c=0 (a≠0， a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是（ ）．
3．根据下列表格的对应值：
判断：方程ax2+bx+c=0(a，b，c为常数，a≠0)的一个解x的范围是（ ）．A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26
答：这五个连续整数分别为-2，-1，0，1，2 或 10，11，12，13，14．
4．五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和． 你能求出这五个整数分别是多少吗？
　　本节课我们主要学习了：　　1．复习一元二次方程的概念， 一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0(a，b，c为常数，a≠0)． 2．求一元二次方程的近似解