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北师大版（2024）2 有理数的加减运算教学ppt课件
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这是一份北师大版（2024）2 有理数的加减运算教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了旧知回顾，问题导入，复习导入，情境导入，小组展示，我提问，我回答，我补充，我质疑，越展越优秀等内容，欢迎下载使用。
通过探索有理数加法运算律简化运算的过程，培养学生观察、比较、归纳及运算能力。（重点）
计算下列各题（直接写结果）：（1）（－8）＋（－9），（－9）＋（－8）；（2）4＋（－7），（－7）＋4；（3）[2＋（－3）]＋（－8），2＋[（－3）＋（－8）]；（4）[10＋（－10）]＋（－5），10＋[（－10）＋（－5）]。
（1）－17；－17。 （2）－3；－3。 （3）－9；－9。 （4）－5；－5
1.在小学我们学过加法的哪些运算律？2.加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
加法的交换律和加法的结合律
为了防止水土流失，保护环境，某县从2020年起开始实施植树造林，其中2020年完成786亩，2021年完成957亩，2022年完成1214亩，2023年完成1543亩. 问题：该县从2020年到2023年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又快有对！
请同学们阅读教材36页的内容，回答下列问题。 问题1：你能用语言表述有理数加法的交换律和结合律吗？
加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变；加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
问题2：你能用字母表示有理数加法的交换律和结合律吗？
加法的交换律用字母表示：a＋b＝b＋a；加法的结合律用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
问题3：我们学习有理数加法运算律的目的是什么？
简化有理数的加法运算
有一批水果，包装质量为每筐25 kg，现抽取8筐样品进行检测，称得质量如下（单位：kg）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算。（1）选取的恰当的基准数为 ；（2）这8筐水果的总质量是多少？
这8筐水果的总质量为25×8＋[（＋2）＋（－1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋（＋1）＋（－3）＋（＋2）]＝200＋（－2）＝198（kg）
提疑惑：你有什么疑惑？
1.有理数加法的运算律（1）加法交换律：a＋b＝b＋a。（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。2.加法运算律的运用技巧（1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；（2）符号相同的数先相加——“同号结合法”；（3）整数与整数、小数与小数、分母相同（或分母成倍数关系易化成同分母）的分数先相加——“同形结合法”；（4）相加能得到整数的数先相加——“凑整法”。
知识点：有理数加法运算律（重难点）
【题型一】有理数加法运算律的应用
例1：小红解题时，将式子（－8）＋（－3）＋8＋（－4）先变成[（－8）＋8]＋[（－3）＋（－4）]再计算结果，则小红运用了（ ）A.加法的交换律 B.加法的交换律和结合律 C.加法的结合律 D.无法判断
例2：计算：（1）（－8）＋10＋2＋（－1）；
解：（1）（－8）＋10＋2＋（－1）＝（10＋2）＋[（－8）＋（－1）]＝12－9＝3。
例3：我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图①表示的是（－13）＋（＋23）＝10的计算过程，则图②表示的计算过程是 （ ）A.（＋31）＋（－43）＝－12 B.（－31）＋（＋43）＝12C.（＋13）＋（＋34）＝47 D.（－13）＋（＋34）＝21
【题型二】有理数加法的实际应用
例4：某出租车司机某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18。（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若该出租车耗油量为0.1升/千米，这天下午该出租车共耗油多少升？
解：（1）15＋14＋（－3）＋（－11）＋10＋（－12）＋4＋（－15）＋16＋（－18）＝（15＋14＋10＋4＋16）＋[（－3）＋（－11）＋（－12）＋（－15）＋（－18）]＝59＋（－59）＝0（千米）。答：该司机距出发点0千米。（2）|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝15＋14＋3＋11＋10＋12＋4＋15＋16＋18＝118（千米）。118×0.1＝11.8（升）。答：这天下午该出租车共耗油11.8升。
同学们，今天我们主要学习了哪些内容？
有理数加法的运算律
运用有理数加法运算律使多个数的加法运算变得更为简便，也为我们后期学习有理数混合运算打下基础，所以同学们一定要熟练掌握。
通过探索有理数加法运算律简化运算的过程，培养学生观察、比较、归纳及运算能力。（重点）
计算下列各题（直接写结果）：（1）（－8）＋（－9），（－9）＋（－8）；（2）4＋（－7），（－7）＋4；（3）[2＋（－3）]＋（－8），2＋[（－3）＋（－8）]；（4）[10＋（－10）]＋（－5），10＋[（－10）＋（－5）]。
（1）－17；－17。 （2）－3；－3。 （3）－9；－9。 （4）－5；－5
1.在小学我们学过加法的哪些运算律？2.加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
加法的交换律和加法的结合律
为了防止水土流失，保护环境，某县从2020年起开始实施植树造林，其中2020年完成786亩，2021年完成957亩，2022年完成1214亩，2023年完成1543亩. 问题：该县从2020年到2023年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又快有对！
请同学们阅读教材36页的内容，回答下列问题。 问题1：你能用语言表述有理数加法的交换律和结合律吗？
加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变；加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
问题2：你能用字母表示有理数加法的交换律和结合律吗？
加法的交换律用字母表示：a＋b＝b＋a；加法的结合律用字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
问题3：我们学习有理数加法运算律的目的是什么？
简化有理数的加法运算
有一批水果，包装质量为每筐25 kg，现抽取8筐样品进行检测，称得质量如下（单位：kg）：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算。（1）选取的恰当的基准数为 ；（2）这8筐水果的总质量是多少？
这8筐水果的总质量为25×8＋[（＋2）＋（－1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋（＋1）＋（－3）＋（＋2）]＝200＋（－2）＝198（kg）
提疑惑：你有什么疑惑？
1.有理数加法的运算律（1）加法交换律：a＋b＝b＋a。（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。2.加法运算律的运用技巧（1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；（2）符号相同的数先相加——“同号结合法”；（3）整数与整数、小数与小数、分母相同（或分母成倍数关系易化成同分母）的分数先相加——“同形结合法”；（4）相加能得到整数的数先相加——“凑整法”。
知识点：有理数加法运算律（重难点）
【题型一】有理数加法运算律的应用
例1：小红解题时，将式子（－8）＋（－3）＋8＋（－4）先变成[（－8）＋8]＋[（－3）＋（－4）]再计算结果，则小红运用了（ ）A.加法的交换律 B.加法的交换律和结合律 C.加法的结合律 D.无法判断
例2：计算：（1）（－8）＋10＋2＋（－1）；
解：（1）（－8）＋10＋2＋（－1）＝（10＋2）＋[（－8）＋（－1）]＝12－9＝3。
例3：我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图①表示的是（－13）＋（＋23）＝10的计算过程，则图②表示的计算过程是 （ ）A.（＋31）＋（－43）＝－12 B.（－31）＋（＋43）＝12C.（＋13）＋（＋34）＝47 D.（－13）＋（＋34）＝21
【题型二】有理数加法的实际应用
例4：某出租车司机某天下午的营运全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18。（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？（2）若该出租车耗油量为0.1升/千米，这天下午该出租车共耗油多少升？
解：（1）15＋14＋（－3）＋（－11）＋10＋（－12）＋4＋（－15）＋16＋（－18）＝（15＋14＋10＋4＋16）＋[（－3）＋（－11）＋（－12）＋（－15）＋（－18）]＝59＋（－59）＝0（千米）。答：该司机距出发点0千米。（2）|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝15＋14＋3＋11＋10＋12＋4＋15＋16＋18＝118（千米）。118×0.1＝11.8（升）。答：这天下午该出租车共耗油11.8升。
同学们，今天我们主要学习了哪些内容？
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运用有理数加法运算律使多个数的加法运算变得更为简便，也为我们后期学习有理数混合运算打下基础，所以同学们一定要熟练掌握。
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