九年级数学上第一次月考试卷 (2)

这是一份九年级数学上第一次月考试卷 (2)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下面关于x的方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元二次方程的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 方程x（x+2）＝0的根是（ ）
A. x＝2B. x＝0C. x1＝0，x2＝﹣2D. x1＝0，x2＝2
3. 若2是关于x的方程的根，则的值为（ ）
A B. C. 1D. 2
4. 若关于x的一元二次方程的两个根为，，则这个方程是（ ）
A. B.
C. D.
5. 关于x的方程有两个不相等的实数根，k的取值范围是（ ）
A. B. 且C. D. 且
6. 当，函数与在同一平面直角坐标系中图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
7. .以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程x2-13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（ ）
A. 15或12B. 12C. 15D. 以上都不对
8. 方程是关于的一元二次方程，则的值是
A. 3B.
C. D. 以上答案都不对
9. 关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（ ）
A. k为任何实数，方程都没有实数根
B. k为任何实数，方程都有两个不相等的实数拫
C. k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D. 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
10. 关于抛物线的情况描述正确的是（ ）
A. 开口向上，对称轴直线，顶点坐标是B. 开口向下，对称轴是直线，顶点坐标是
C. 开口向上，对称轴是直线，顶点坐标是D. 开口向下，对称轴是直线，顶点坐标是
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 方程的根为______．
12. 的二次项系数______，一次项系数______，常数项______．
13. 的______，______．
14. 已知x满足，则______．
15. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，则______．（利用根与系数的关系）
16. 若方程的一个根为1，则=________，另一个根为________．
17. 抛物线上，当x______时，y随x的增大而减小；当x______时，y随x的增大而增大；当x______时，y有最______值，是______．
18. 如图所示的三角形图案称为谢宾斯基三角形，在下列四个三角形图案中，涂有阴影的三角形个数依次为：第一个图案中有1个，第二个图案中有3个，第三个图案中有9个，第四个图案中有27个，按此规律，第n个图案有______．
三、解答题（共90分）
19. 选用合适的方法解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
20. 如图是二次函数y＝a(x＋1)2＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题：
(1)抛物线与x轴一个交点A的坐标是 ，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是 ；
(2)确定a的值；
(3)设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积．
21. 在长为，宽为的矩形的四个角上剪去四个全等的边长为的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积为，求剪去小正方形的边长．
22. 已知抛物线过点，求m的值．
23. 鸡瘟是一种传播速度很快的传染病．一鸡场3月12日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数是多少？
24. 学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有几个球队参加比赛？
25. 某商场今年8月营业额为400万元，9月份营业额比8月份增加10%，11月份的营业额达到633.6万元，求9月份到11月份营业额的月平均增长率．
26. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元，调查发现，销售单价是30元时，月销售量是230件，销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元，设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
27. 如图，以边长为1的正方形的两边、所在直线为轴建立坐标系，点为原点.
求：(1)以为顶点，且经过点的抛物线解析式；
(2)(1)中的抛物线与对角线交点的坐标.