九年级数学上第一次月考试卷 (10)

这是一份九年级数学上第一次月考试卷 (10)，共7页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 下列方程中，是一元二次方程是（ ）
A. 2x+3y＝4B. x2＝0C. x2﹣2x+1＞0D. ＝x+2
2. 已知y是关于x的反比例函数，且当x= 时，y=2．则y关于x的函数表达式为( )
A. y=-xB. y=C. y= xD. y=
3. 关于的一元二次方程的一个根为，则另一根为（ ）．
A. B. C. D.
4. 代数式的最小值为（ ）．
A. B. 0C. 3D. 5
5. 若12﹣3k＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x+k＝0的根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根D. 无法判断
6. 关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（ ）
A. 函数图象分别位于第二、四象限
B 函数图象关于原点成中心对称
C. 函数图象经过点（﹣6，﹣2）
D. 当x＜0时，y随x的增大而增大
7. 已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）
A y1＜y2＜y3B. y3＜y2＜y1C. y3＜y1＜y2D. y2＜y1＜y3
8. 某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
9. 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在以为原点的平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数的图象与相交于点，与相交于点，若，且的面积是，则的值为（ ）．
A. B. C. D.
11. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，A（1，0），B（0，4），反比例函数y═的图象过点C，边AC与y轴交于点D，若S△BAD：S△BCD＝1：2，则k＝（ ）．
A. ﹣4B. ﹣6C. ﹣7D. ﹣8
12. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，，两边分别交轴，轴于点，，四边形的面积为，轴于点．有下列结论：①；②三角形的面积为；③线段的长为；④不等式的解集是或．其中正确结论的个数是（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 若点在反比例函数图象上，则的值为_______．
14. 如果反比例函数（为常数）的图象在二、四象限，那么的取值范围是__________．
15. 如图所示，在边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为米的栅栏围成，若设栏的长为米，则可列方程为_______．
16. 如图，双曲线与直线y＝mx交于A，B两点，若点A的坐标为（2，3），则点B的坐标为_______．
17. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A，C两点，过点A作轴于点B，过点C作轴于点D，则的面积为_________．
18. 关于的方程（为非零常数），下列说法：①当时，该方程的实数根为；②是该方程的实数根；③该方程有两个不相等的实数根，其中正确的是_______．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 用适当的方法解下列方程：
（1）；
（2）．
20. 已知y与2x﹣3成反比例，且当x＝2时，y＝4，求y关于x的函数解析式．
21. 若矩形的长为，宽为，面积保持不变，下表给出了与的一些值求矩形面积.
(1)请你根据表格信息写出与之间的函数关系式;
(2)根据函数关系式完成下表
22. 综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动，
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：
【实践探究】分析数据如下：
【问题解决】
（1）上述表格中，________，________；
（2）①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”
上面两位同学的说法中，合理的是________（填序号）
（3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树?并给出你的理由．
23. 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
24. 已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣＞0的解集．
25. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式
解：
可化为，
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
①，②，
解不等式组①，得，
解不等式组②，得，
的解集为或，
即一元二次不等式的解集为或．
（1）一元二次不等式的解集为 ；
（2）分式不等式的解集为 ；
（3）解一元二次不等式．
26. 阅读下面的材料，回答问题：
解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设，那么，于是原方程可变为①，解得，．
当时，，∴；
当时，，∴；
∴原方程有四个根：，，，．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用__法达到__的目的，体现了数学的转化思想．
（2）方程的解为________________．1
8
4
2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长宽比
3.8
37
3.5
3.4
3.8
40
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
平均数
中位数
众数
方差
芒果树叶的长宽比
3.74
m
4.0
0.0424
荔枝树叶的长宽比
1.91
2.0
n
0.0669