广东省广州市广州大学附属中学2023-2024学年七年级上学期入学数学真卷（二）

这是一份广东省广州市广州大学附属中学2023-2024学年七年级上学期入学数学真卷（二），共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算与解方程，解答题等内容，欢迎下载使用。

(分数与百分数的应用)为了激发同学们学习的积极性,张老师准备了一批笔记本作奖品,期中考试后
发的笔记本比总数的3少了 12 本,期末考试后发了剩下的 75%,这时张老师手中还剩 12 本笔记本,张
7
老师一共准备本笔记本。
(按比例分配)2020 年 12 月 17 日,探月工程“嫦娥五号”任务取得圆满成功。在月球上,“嫦娥五号” 首次实现了国旗展开,所展开的国旗由国产特殊材料制作,既能够在月球表面不裉色、不变形、不串色, 又能够耐高低温、防静电、防月球尘埃等,其周长为 10 分米,质量仅 12 克,月球上展开的国旗长、宽之比为 3: 2,其面积是平方分米。
(不定方程)工程队要铺设 56 米长的地下排水管道,仓库里有 6 米和 8 米长的两种管子,在材料不能浪费的前提下,有种不同的铺法。
(浓度问题)在含盐 40%的盐水中加入 80 千克水,盐水含盐 30%,再加入千克盐,盐水含盐 50%。
(比的应用)图图把 1 瓶果汁倒入 4 个小杯,1 个中杯和 1 个大杯,正好都倒满,大杯的容量是小杯的 3 倍,中杯的容量是小杯的 2 倍,如果都倒入小杯,1 小杯的容量是这瓶果汁的
(比的应用)如图,4 个相同的直角三角形围成一个正方形,已知�: � = 2: 1,阴影部分的面积占大正方形的
(行程问题)小明从甲地步行去乙地,出发一段时间后,小亮有事去追赶他,若骑自行车,每小时行 15 千米,3 小时可以追上;若骑摩托车,每小时行 35 千米,1 小时可以追上;若开汽车,每小时行 45 千米
分钟能追上。
(扇形统计图)如图是实验小学六年级同学“参加球类活动”统计图。(每个人只能参加 1 项,所有同学都参加了)
六年级共人。
参加球类活动的同学占全班人数的%。
参加羽毛球活动的人数比参加乒乓球活动的少% 二、选择题(每小题 2 分,共 10 分)
(按比例分配)准备一块长、宽之比是 3: 2,周长是 40 米的长方形铁片,将其剪成半径是 1.5 米的小圆(不能剪拼),最多可以剪()个。
A.8 B.10 C.11 D.13
(比例)有两个相关联的量,它们的关系如图所示,这两个量可能是( A.工作总量一定时,工作时间和工作效率
正方形的面积和它的边长
书的总页数一定,已读页数和未读页数
《趣味数学》的单价一定,购买的总价和数量
(圆环面积)如图,三个同心圆的半径分别为 1cm, 2cm, 3cm,则图中阴影部分面积与空白1cm, 2cm, 3 部分面积的比是( )。
A1:2 B.1: 3
C.4:9 D2:3
(经济问题)某水果店到葡萄产地去收购葡萄,收购价为 1.68 元/千克,从产地到水果店距离为 400 千米,运费为每吨每运 1 千米收 2.4 元。如果在运输及销售过程中的损耗为 20%,水果店想要实现总成本 30%的利润,零售价应是()
元
元
元
D．7.21 元
13.(非负数的性质)已知|4 + �| + (� − 2�)2 = 0,则� + 2� =
A.-4
B.-6
C.-8 D.8
三、计算与解方程(每小题 5 分,共 30 分)
14.(2 − 1 ÷ 2) × (2 − 2 ÷ 3) × (2 − 3 ÷ 4) × ⋯ × (2 − 2002 ÷
15.4 × 5 3 + 5 × 6 4 + 6 × 7 5 + 7 × 8 6 + 8 × 9 7
45678
1
10
16.27 ÷
19% −
÷ 0.09
17.42 ×
+ 1 + 1 + 1
1
8
244880
+ 1 +
1
168
120
18. 72 × 8 − 20 ÷ 11%
9
19.� − �+1 = 3 + 2−�
23
四、解答题(每小题 6 分,共 30 分)
(扇形的面积)如图是一幅钟面的示意图,图中的阴影部分是一个近似的梯形。已知钟面直径是 24 厘米,则这个近似梯形的面积是多少平方厘米?
第 20 题图
(比的应用)如图,足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,求白皮、黑皮各多少块。[提示:一块白皮(六边形)中,有三边与黑皮(五边形)相连因此白皮边数是黑皮边数的 2 倍]
(还原法解题)电工组买来一捆电线,工人们第一天用去全长的一半多 5 米,第二天用去余下的一半少 8 米,第三天用去 14 米,最后还剩 10 米。这㧽电线原来有多少米?
24.(长方形和圆的应用)如图,希望小学扩建操场,扩建部分的 60 面积是原面积的 15%。(1)扩建部分的面积是多少平方米?
扩建部分的外围长度是原操场周长的几分之几?
学校计划在扩建部分修建一个面积最大的圆形沙池,现有两家公司向学校报价,如果两家公司修建质量相同,甲公司报价:修建沙池每平方米 200 元,其他扩建部分每平方米 100 元:乙公司报价:全部修建
好共需要 90000 元。选择哪家公司更合算,请说明理由。