泰安市泰山区东岳中学2024-2025年八年级第一学期上册数学第5章平行四边形检测题和答案

这是一份泰安市泰山区东岳中学2024-2025年八年级第一学期上册数学第5章平行四边形检测题和答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.如图，在□ ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（ ） A.6B.8 C.9 D.10
2.如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（ ）
A.6cm B.12cm C.4cm D.8cm
3．关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等．以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有( )
A．①②③④ B．①③④ C．①② D．③④
4．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是( )
A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4
5.已知每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的，则这个多边形为（ ）.
A. 六边形 B. 五边形 C. 八边形 D. 七边形
6.平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
A.4cm和 6cm B.6cm和 8cm C.20cm和 30cm D.8cm 和12cm
7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ）
A.6 B.12 C.20 D.24
8.如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（ ）
A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠2
9．一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一外角等于( )
A. 108°B .90° C. 72° D. 60°
10. 如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（ ）个五边形．
A.6 B.7 C.8 D.9
11.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ）
A. OE ＝ DC B. OA＝OC C. ∠BOE＝∠OBA D. ∠OBE＝∠OCE
12.如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为( )
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 8cm

10题图
11题图
12题图
二、填空题（每小题3分，共18分）
13. 如图，在四边形ABCD中，∠A=100°，∠C=70°，点E，F分别在AB，BC上，将△BEF沿EF翻折，得△GEF，若EG//AD，FG//DC，则∠D=_ ___
14.如图，在□ABCD中，E、F分别为AB、DC的中点，则图中共有 个平行四边形.

13题图
第14题图

15.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形.
16.如图，在四边形ABCD中，AC=4 cm，BD=4.5 cm.若E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长为________cm．
17.在□ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为_________.
16题图
18题图
18.如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为 _________ ．
三、解答题（共54分）
19.（8分）如图，在▱ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD、BC及CD的长
20.（10分）已知:如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE.求证：四边形ABCD为平行四边形.
21.（10分）如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动．
（1）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长
（2）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长．
22.（10分）如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．
求证：四边形ADEF是平行四边形．
23. （11分）如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向形外作等边△ACD、等边△ABE.若∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.
求证：(1)△ABC≌△EAF；
(2)四边形ADFE是平行四边形。

24.（11分）如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE， M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?
第五章 平行四边形
一、选择题
1.B 2.D 3.C 4.D 5.B
6.C 7.D 8.C 9.B 10.C
11.D 12.B
二、填空题
13.95° 14.4 15.12边型
16.8.5 17.55°或35°
18.10
三、解答题
19. ．
20. 证明：∵AB∥CD，
∴∠DCA＝∠BAC，
∵DF∥BE，
∴∠DFA＝∠BEC，
∴∠AEB＝∠DFC，
在△AEB和△CFD中
∠DCF＝∠EAB
AE＝CF
∠DFC＝∠AEB，
∴△AEB≌△CFD（ASA），
∴AB＝CD，
∵AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形．
21. 解：（1）设x秒后，四边形ABQP为平行四边形．则2x＝18−3x，解得x＝3.6．
3.6秒钟后，四边形ABQP为平行四边形，此时四边形ABQP的周长是
3.6×2×2＋12×2＝38.4cm．
（2）设y秒后，四边形PDCQ为平行四边形．10−2y＝3y，解得y＝2，2秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形，
此时四边形PDCQ的周长是
6×2＋15×2＝42cm
22. 23.证明：(1)∵△ABE为等边三角形，EF⊥AB，
∴EF为∠BEA的平分线,∠AEB=60∘，AE=AB，
∴∠FEA=30∘,又∠BAC=30∘，
∴∠FEA=∠BAC，
在△ABC和△EAF中，
∠ACB=∠EFA，
∠BAC=∠AEF，
AB=AE，
∴△ABC≌△EAF(AAS)；
(2)∵∠BAC=30∘,∠DAC=60∘，
∴∠DAB=90∘，即DA⊥AB，
∵EF⊥AB，
∴AD∥EF，
∵△ABC≌△EAF，
∴EF=AC=AD，
∴四边形ADFE是平行四边形。
24.