泰安市泰山区东岳中学2024-2025年八年级第一学期上册数学第4章图形的平移与旋转检测题和答案

这是一份泰安市泰山区东岳中学2024-2025年八年级第一学期上册数学第4章图形的平移与旋转检测题和答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，共48分）
1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.
A.B.C.D.
2.如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为（x，y），那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（ ）
（﹣x，y﹣2） B.（﹣x，y+2） C．（﹣x+2，﹣y） D．（﹣x+2，y+2）
3. 如图，平行四边形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若平行四边形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，顶点B的坐标为( )
A. (2，－2) B. (－2，－2) C. (2,0)D. (0，－2)
4.[2020·菏泽]如图,将△ABC绕点A顺时针旋转角α,得到△ADE,若点E恰好在CB的延长线上,则∠BED等于( )
A. B.α C.α D.180°-α

2题图
3题图 4题图 6题图
5. 下列说法正确的是（ ）
A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
6.如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A. B. C. D.
7.如图,ΔABC和ΔADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是( )
A.ΔABC和ΔADE B.ΔABC和ΔABD C.ΔABD和ΔACE D.ΔACE和ΔADE
D
A
9题图
8题图
F
E
C
B
11题图
7题图
8.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）
A.100 B.150 C.200 D.250
9.如图，两个边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕 点O按逆时针
方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积( )
A．不变 B．先增大再减小 C．先减小再增大 D．不断增大
10.钟表2时15分，时针与分针的夹角为（ ）
A.30° B.45° C.22.5° D.15°
11.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( )
A．6 B.8 C.10 D.12
12. 将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是( )
A．96 B．69 C．66 D．99
二、填空题（每小题4分，共24分）
13. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）

16题图
14题图

13题图 15题图
14.已知两个重合的正方形纸片，边长为4厘米，其中ABCD沿AB方向平移3厘米，平移后的两个正方形重叠部分的面积是 平方厘米．
15.如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是___________
16.如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是 ．
17.直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，
则x+2y= ．
18．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=_________．


三、解答题（78分） 18题图
．
．
．
．
．
A
B
C
E
F
19．经过平移，△ABC的边AB移到了EF作出平移后的三角形．
20．已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．
（1）请画出△A'B'C'，写出A'的坐标；
（2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为 ；
（3）求出△ABC的面积；
（4）点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
21.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．
（1）作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转90°的△A1B1C1（只画出图形）．
（2）作出△ABC关于原点O成中对心称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2和C2的坐标．
（3）请在y轴上找一点P，使PB1+PC1的值最小，并直接写出点P的坐标．

20题图 21题图
22．如图，△ABC的∠BAC=120º，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60º后到△ECD的位置。若AB=3,AC=2，求∠BAD的度数和AD的长.
B
A
C
D
E
F
23题图
23.如图所示，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE+EF+FA=2，求∠ECF的度数.
24.如图，P是等边△ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB.
求：（1）PP′的长；（2）∠APB的度数.
25．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转90°得△DEC，其中点A，点B的对应点分别是点D，点E，点B落在DE上，延长AC交DE于点F，AB、DC交于点G．
（1）求证：AB⊥DE；
（2）求证：FB+BG＝BC．
第四章 图形的旋转与平移
一、选择题
1.A 2.B 3.B 4.B
5.B 6.A 7.C 8.B
9.A 10.C 11.C 12.B
二、填空题
13.2 14.4 15.点N 16.130
17.-7 18．
三、解答题
19 略
20. 解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求，A'的坐标为（0，4）；
（2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为（m+2，n+3），
故答案为：（m+2，n+3）；
（3）△ABC的面积为×4×3＝6；
（4）设P（0，m），
由题意：×4×|m+2|＝×4×3，
解得m＝1或﹣5，
∴P（0，1）或（0，﹣5）．
21．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求，B2（4，﹣1），C2（1，﹣2）；
（3）如图，点P即为所求，点P的坐标（0，3）．
22．∠BAD=60° AD=5
23. △EBC以C点为中心,顺时针旋转90°后,图形为△GDC
假设AE的长度是a,AF的长度是b
因为AE+EF+FA=2,正方形ABCD边长为1
所以EF=2-a-b
EB=GD=1-a
DF=1-b
GF=GD+DF=(1-a)+(1-b)=2-a-b
在△ECF和△CGF中
因为CF=CF
CE=CG
EF=GF=2-a-b
所以△ECF≌△CGF
所以∠ECF=∠GCF=∠DCG+∠DCF
又因为∠BCE=∠DCG
所以∠ECF=∠BCE+∠DCF
又因为∠BCD=90°
所以∠ECF=90÷2=45°
24. (1) （1）PP′=6
（2）∠APB=150°
25．证明：（1）∵将△ABC绕点C逆时针旋转90°得△DEC，
∴∠A＝∠D，∠ACD＝∠BCE＝90°，
∵∠DGB＝∠CGA，
∴∠DBG＝∠ACG＝90°，
∴AB⊥DE；
（2）∵将△ABC绕点C逆时针旋转90°得△DEC，
∴∠ABC＝∠DEC，∠ACB＝∠DCE，BC＝EC，
∴∠ACB﹣90°＝∠DCE﹣90°，即∠BCG＝∠ECF，
∴△CBG≌△CEF（AAS），
∴EF＝BG，
∴EF+BF＝BG+BF，即BE＝BG+BF，
∵EC＝BC，∠BCE＝90°，
∴△BCE为等腰直角三角形，
∴BE＝BC，
即FB+BG＝BC．