2025高考物理一轮复习讲义：第九讲 机械波

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1.机械波的形成和传播
(1)机械波的形成实质是介质质点间存在相互作用，前面的质点带动后面的质点振动，同时将振动形式与能量向外传播.每一个质点都由前面的质点带动做受迫振动.
(2)波的特点：①若不计能量损失，各质点振幅相同；②各质点振动周期与波源的振动周期 相同 ；③离波源越远，质点振动越滞后，各质点只在各自的 平衡位置 附近振动，并不随波迁移.
2.波长、波速与频率的关系
波长λ：表示在波的传播方向上相邻的两个 振动相位 总相同的介质质点之间的距离.
波速v：表示在单位时间内沿波的传播方向传播的距离，对同一性质的波，波速由 介质 决定.一般波从一种介质进入另一种介质，波速会发生变化.
频率f、周期T：就是波源的振动频率和周期，由 波源 决定，与介质无关，波由一种介质进入另一种介质，频率和周期都 不变 .
波速v、波长λ、周期T、频率f之间的关系：v＝ λf＝λ/T ，此式既适用于机械波也适用于电磁波.
3.波的分类
4.简谐横波的图象
(1)图象的建立
用横坐标x表示在波的传播方向上介质各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移向相反的方向时为负值.在xOy平面上，画出各个质点平衡位置x与各质点偏离平衡位置的位移y组成的各点(x，y)，用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图象(如图所示).
(2)图象的特点
①横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向的最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置.
②波形图线是正弦曲线的波称为简谐波，简谐波是最简单的波.
(3)图象的物理意义：波动图象描述的是在同一时刻，沿波的传播方向上的各个质点离开平衡位置的位移.
(4)由波的图象可以获得的信息：
①从图象上可直接读出波长和振幅.
②可确定任一质点在该时刻的位移.
③因加速度方向和位移方向相反，可确定任一质点在该时刻的加速度方向.
④若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动量、动能的变化.
5.波动过程中介质中各质点的运动特点：“带动、重复、滞后”。
6.振动方向的判断：同侧法
7.起振方向判断：先找刚开始振动的点，再根据同侧法判断起振方向。
8.振动图像和波的图像比较：
【例1】(多选)关于振动和波的关系，下列说法正确的是( )
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
答案： AB
解析： 机械波的产生条件是有波源和介质．由于介质中的质点之间的相互作用，一个质点的振动带动相邻质点的振动并由近及远传播而形成波，选项A、B正确；波的传播速度是波形由波源向外传播的速度，而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误；波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会因波源停止振动而立即停止传播，选项D错误．
【例2】一阵风吹过麦地，形成一片麦浪滚滚的景象，这滚滚的麦浪_________机械波；大型团体操中，人群按照口令，轮流起立蹲下形成的“人浪”_________（均选填“是”或“不是”）机械波。
答案：不是；不是
【例3】（上海高考）机械波产生和传播的条件是：①存在一个做振动的波源，②在波源周围存在____；机械波传播的是_________和___________。
答案： 介质，运动形式，能量（或信息）
【例4】(多选)关于横波和纵波，下列说法正确的是( )
A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波
B．质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波
C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部
D．地震波是横波，声波是纵波
答案： ABC
解析： 质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波，A正确；质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波，B正确；横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部，C正确；地震波有横波也有纵波，空气中的声波是纵波，电磁波是横波（2024上海高考原题），D错误．
【例5】某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为 4 km/s 和 9 km/s。如图所示，一种简易地震仪由竖直弹簧振子 P 和水平弹簧振子 H 组成。在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差 5 s 开始振动，则（ ）
A．P 先开始振动，震源距地震仪约 36 km
B．P 先开始振动，震源踞地震仪约 25 km
C．H 先开始振动，震源距地震仪约 36 km
D．H 先开始振动，震源距地震仪约 25 km
答案：A
【例6】如图所示，1、2、3、4…是某绳(可认为是均匀介质)上一系列等间距的质点，开始时绳处于水平方向，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t＝0时，质点1开始向下运动，经过二分之一周期时，质点9开始运动，则在二分之一周期时刻，下列说法正确的是( )
A．质点3向上运动
B．质点5的回复力为零
C．质点6的加速度向下
D．质点9的振幅为零
答案： A
解析： 经过二分之一周期，质点9开始运动，此时质点9开始向下运动，其位移为零，但振幅不为零，选项D错误；质点3向上运动，选项A正确；质点5在波谷，此时的回复力最大，选项B错误；质点6在平衡位置以下向下运动，加速度向上，选项C错误．
【例7】已知某时刻一列横波的波形如图所示，波的传播方向向左。此时 P、Q、O、M、N 五个质点的振动方向分别为向________、向________、向________、向________、向________；P、Q、M、N 四个质点的加速度方向分别为向________、向________、向________、向________（均选填“上”或“下”）。
P
Q
O
N
v
M
答案：下，上，上，上，下，上，上，下，下
【例8】一列机械波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质点，a正在向上运动．由此可知( )
A．该波沿x轴负方向传播
B．该时刻，c正在向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻，b的速率比c的速率大
答案： C
解析： 在题图所示时刻，a正在向上振动，比左侧的波峰振动滞后，可知波沿x轴正方向传播，故A错误；根据波形和波的传播方向可判断出c正在向下运动，故B错误；由于b向上振动、c向下振动，所以b比c先到达平衡位置，故C正确；在题图所示时刻，b距离平衡位置比c远，则b比c的速率小，故D错误．
【例9】取一条较长的软绳，用手握住一端（O 点）连续上下抖动，在绳上形成一列简谐横波。已知 O 点完成一次全振动所用的时间为 T，某一时刻的波形如图所示，绳上 a、b 两点均处于平衡位置，则 a、b 两点振动方向___________（选填“相同”“相反”或“无法确定”），再经_____________时间（填写一个周期内的时间），b 点将运动到波峰位置。
答案：相反， EQ \F(T,4)
【例10】简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则周期最大的波为_________；从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是__________。
答案：A；D
【例11】(多选)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知( )
A．质点b此时位移为零
B．质点b此时向－y方向运动
C．质点d的振幅是2 cm
D．质点a再经过eq \f(T,2)通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是4 cm
答案： AC
解析： 由题图波形图知，质点b在平衡位置，所以此时其位移为零，选项A正确；因波沿x轴正方向传播，波源在左侧，由“带动法”可知质点b此时向＋y方向运动，选项B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，选项C正确；再经过eq \f(T,2)的时间，质点a将运动到负的最大位移处，通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移大小是2 cm，选项D错误．
【例12】（上海高考）一列横波的波长为1.4 m，在传播路径上某一质点从最大位移回到平衡位置的最短时间为0.14 s，该波的波速为（ ）
（A）0.4 m/s（B）2.5 m/s（C）5 m/s（D）10 m/s
答案： B
【例13】（上海高考）位于弹性绳中点O的波源振动频率随时间逐渐增大，经一段时间后弹性绳的形状可能为（ ）
A
B
D
C
O
O
O
O
答案：A
【例14】（上海高考）如右图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5 s（T＞0.5 s）时的波形，能正确反映t3＝7.5 s时波形的是图（ ）
x/cm
y/cm
O
x/cm
y/cm
O
x/cm
y/cm
O
x/cm
y/cm
O
（A） （B） （C） （D）
x/cm
y/cm
O
答案：D
【例15】（上海高考）如图所示，手抓住绳的一端上下振动，产生沿绳传播的机械波，增大手的振动频率，该波的（ ）
（A）波速增大（B）波长增大
（C）波速不变（D）波长不变
答案：C
【例16】（静安一模）一根粗细均匀的绳子，右端固定，一人拿着左端的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻波形如图，则该波的（ ）
S
（A）波速增大（B）波速减小
（C）频率增大（D）频率减小
答案：C
【例17】(多选)如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示．则( )
A．该波向右传播
B．质点B和D的运动方向相同
C．质点C比质点B先回到平衡位置
D．此时质点F和H的加速度相同
答案： CD
解析： 由“同侧法”可知，质点F的运动方向向下，则波向左传播，同理，质点D的运动方向也向下，而质点A、B、H的运动方向向上，质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，则两质点的加速度相同，因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tC＝eq \f(T,4)，而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故tB＞eq \f(T,4)＝tC，故C、D正确．
【例18】一横波某时刻的波形图如图所示，此时质点A的运动方向向上，且经过2 s第一次回到平衡位置。则波的传播方向________，波速为________m/s。
答案： 向左；1
【例19】(多选)一列沿x轴以5 m/s的速度传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图所示，P、Q两质点的横坐标分别为3.5 m、2.5 m．已知t＝0时质点Q的运动方向沿y轴正方向，则下列说法正确的是( )
A．波的传播方向沿x轴负方向
B．质点P振动的周期为0.8 s
C．0～3.4 s时间内质点Q的路程为17 cm
D．从t＝0时刻起，质点P比质点Q先回到平衡位置
答案： ABD
解析： t＝0时，质点Q的运动方向沿y轴正方向，由“同侧法”可知波沿x轴负方向传播，故A正确；由题图可知波长λ＝4 m，由v＝eq \f(λ,T)得T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(4,5) s＝0.8 s，故B正确；经过时间t＝3.4 s＝4eq \f(1,4)T，质点Q运动的路程s Δt > 4T（T 为周期），则该波的周期为__________s，时间 Δt = _________s。
答案：0.4，1.75
【例24】如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为t1＝0时刻的波形图，虚线为t2＝0.2 s时的波形图．则( )
A．N、Q两质点的振动情况总是相同的
B．这列波的波速可能为v＝24 m/s
C．从t1时刻起再经0.5 s质点M可能到达Q点
D．从t2时刻起再经过Δt＝0.7 s质点M可能处于波峰位置
答案：D
解析：N、Q两质点平衡位置间的距离为eq \f(λ,2)，两质点振动情况总是相反，故A错误；由题意，波长为λ＝4 m，根据波沿x轴正方向传播可得s＝(nλ＋1) m＝(4n＋1) m(n＝0,1,2,3，…)，则波速v＝eq \f(s,t2－t1)＝(20n＋5) m/s(n＝0,1,2,3，…)，则波速不可能为24 m/s，故B错误；振动的各质点只是在平衡位置上下振动，不随波的传播而移动，故C错误；从t2时刻起，质点M处于波峰时波向x轴正方向传播的距离为s′＝n′λ＋3.5 m＝(n′＋eq \f(7,8))λ(n′＝0,1,2,3，…)，有t2＝(n＋eq \f(1,4))T，解得T＝eq \f(4t2,4n＋1)＝eq \f(0.8,4n＋1) s(n＝0,1,2,3，…)，则有Δt＝eq \f(s′,v)＝eq \f(8n′＋7,40n＋10) s，故当n＝0、n′＝0时Δt＝0.7 s，故D正确．
【例25】（高考）一根张紧的水平弹性长绳的a、b两点相距14.0 m，b点在a点的右方，当一列简谐波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动.经过1.00 s后，a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负极大。则这简谐波的波速可能等于（ ）。
（A）4.67 m/s（B）6 m/s（C）10 m/s（D）14 m/s
答案：AC
考点三：波的反射和折射
1．波的反射
（1）波在传播过程中遇到障碍物时发生的背离障碍物传播的现象，称为波的反射。
（2）入射方向与法线的夹角为入射角，反射方向与法线的夹角为反射角。
（3）波的反射规律：反射方向、法线与入射方向在同一平面内，反射方向与入射方向分居法线两侧，反射角等于入射角。
2．波的折射
（1）当波沿着介质传播到边界时，除了会发生反射，一部分波会穿过边界进入另一种介质，并改变传播方向，这就是波的折射。
（2）在两种介质的分界面处，波的反射和折射往往同时发生。
（3）折射定律：入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度与在第二种介质中的速度之比，即＝.
【例26】甲、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2s，距墙均为，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙在什么时候才听到第二声枪响( )
A.听不到 B.甲开枪后3t
C.甲开枪后2t D.甲开枪后t
答案：C
解析：如图所示，第一声枪响是从甲直接传到乙，所用时间为t＝①
第二声枪响是声波经墙反射后传到乙，根据波的反射定律，反射后声波所走的路程：
s′＝2＝4s
所需时间t′＝②
由①②式解得t′＝2t，故C正确.
【例27】关于波的反射与折射，下列说法正确的是（ ）
A．入射波的波长一定等于反射波的波长，其频率不变
B．入射波的波长一定小于反射波的波长，其频率不变
C．入射波的波长一定大于折射波的波长，其频率不变
D．入射波的波长一定小于折射波的波长，其频率不变
答案：A
【例28】一艘游船以 4 m/s 的速度在无风的河面上航行，船上发出一声鸣笛，该船上旅客在 3 s 后听到前方悬崖反射回来的声音，设声音在空气中的传播速度为 340 m/s，则悬崖距离游船鸣笛的位置（ ）
A．504 mB．516 mC．1 008 mD．1 032 m
答案：B
【例29】一列水波由深水区进入浅水区，入射波与界面的夹角为 45°，折射波与界面的夹角为 60°，下列说法正确的是（ ）
A．波在深水区与浅水区的波速相同，频率不同，波长不同
B．波在浅水区与深水区中传播时，波速、频率、波长都相同
C．在深水区中的波速、波长比在浅水区中的小
D．在深水区中的波速、波长比在浅水区中的大
答案：D
考点四：波的叠加、干涉、衍射
1.波的叠加：当几列波同时在介质空间中传播并相遇时，它们都能各自独立地保持原来的运动状态继续前进，这叫做波的独立传播原理。而介质质点在几列波的影响下产生的位移，等于每列波引起位移的矢量和，这个规律叫做波的叠加原理。
2.波的干涉：右图表示干涉图样的分布规律，S1、S2表示两个振源，实线大圆圈表示波峰，虚线大圆圈表示波谷，小圆点表示振动加强的质点（峰峰叠加、谷谷叠加），小圆圈表示振动减弱的质点（峰谷叠加），加强和减弱的区域间隔分布。
频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且振动加强和减弱的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉。
波的干涉条件：两列波的频率相同，所以波长也相同。
加强点：波程差等于波长的整数倍.即：Δx=nλ（n=0，1，2，；Δx：波程差；λ：波长）
减弱点：波程差等于半波长的奇数倍.即：Δx=（2n+1）λ/2（n=0，1，2，；Δx：波程差；λ：波长）
3.波动的衍射：波遇到孔隙（狭缝或小孔）：当水波中的狭缝宽度比波长大很多时，波几乎不能绕过狭缝边缘而只能直线传播；当水波中的狭缝宽度与波长相差不多的情况下，水波可以绕过狭缝边缘继续传播。
孔隙大
无明显衍射
孔隙小
有明显衍射
波能绕过障碍物或孔隙继续传播的现象叫做波的衍射。
能够发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔隙，障碍物或孔隙的尺寸比波长小或差不多。
波的干涉和衍射都是波的特有现象，是波的基本性质的反映。
衍射现象一定会发生，有明显和不明显。
【例30】（青浦二模）两列振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇，下列说法正确的是（ ）
（A）波峰与波谷相遇处质点的振幅为0
（B）波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2
（C）波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移
（D）波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅
答案：D
【例31】（松江一模）如图甲，两列振幅和波长相同而传播方向相反的波，在相遇的某一时刻（如图乙），两列波“消失”，此时介质中M、N两质点的运动方向是（ ）
甲
M
N
乙
（A）M、N都静止
（B）M、N都向上
（C）M向下，N向上
（D）M向上，N向下
答案： C
【例32】如图实线与虚线分别表示频率相同的两列机械波某时刻的波峰和波谷。两列波的振幅分别为5 cm和3 cm，则此时刻O、M两点偏离平衡位置的位移之差大小为______cm，N、P两点偏离平衡位置的位移之差大小为______cm。
答案： 16，4
【例33】（上海高考）两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图所示。当t＝2.5 s时，M点的位移为_______cm，N点的位移为_____cm。
A
2.0
-2.0
y/cm
v
B
1.0
M
N
0.5
v
x/m
O
答案： 2；0
【例34】（杨浦二模）图示是某时刻两列简谐横波的波形图，波速大小均为10 m/s，一列波沿x轴正向传播（实线所示）；另一列波沿x轴负向传播（虚线所示），则在x轴上的a、b、c、d四个质点中，属于振动加强点的是___________，从该时刻起经过0.1 s时，c质点坐标为______。
y/cm
1
2
3
4
O
5
x/m
0.2
-0.2
v
v
a
b
c
d
答案：a点和c点；（3，0.4）
【例35】（多选）如图为甲、乙两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲波向右传播，乙波向左传播。质点M位于x＝0.2 m处，则（ ）
（A）这两列波不会发生干涉现象
（B）M点的振动总是加强
（C）M点将做振幅为30 cm的简谐振动
（D）由图示时刻开始，再经过1/4甲波周期，M点将位于波峰
答案： BC
【例36】利用发波水槽得到的水面波形，如图甲和乙。由此可知（ ）
（A）甲和乙都是衍射图样
（B）甲和乙都是干涉图样
（C）甲是衍射图样，乙是干涉图样
（D）甲是干涉图样，乙是衍射图样
答案： C
【例37】（上海高考）两波源Ⅰ、Ⅱ在水槽中形成的波形如图所示，其中实线为波峰，虚线为波谷，则（ ）
b
a
Ⅰ
Ⅱ
（A）a是振动始终加强的点
（B）b是振动始终加强的点
（C）a和b都是振动始终加强的点
（D）a和b都不是振动始终加强的点
答案：D
【变式训练37-1】（上海高考）两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则（ ）
a
S1
S2
（A）在两波相遇的区域中会产生干涉
（B）在两波相遇的区域中不会产生干涉
（C）a点的振动始终加强
（D）a点的振动始终减弱
答案：B
【例38】（徐汇二模）右图为飞机降落时采用无线电波信号进行导航的原理示意图。两天线对称地固定于飞机跑道两侧，发射出的两束无线电波振动情况完全相同。若飞机降落过程中接收到的信号始终保持最强，则表明飞机已对准跑道。该导航原理利用了波的______的特性；请解释这一导航原理：______________________________________________________________。
答案：干涉；
两列波长相同的无线电波发生干涉后，在两者距离相等的各个点上信号最强，这些点连接起来是一条直线，和跑道重合.
【例39】（上海高考）如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是（ ）
A
P
S
（A）提高波源频率
（B）降低波源频率
（C）增加波源距桥墩的距离
（D）减小波源距桥墩的距离
答案： B
【例40】（普陀二模）如图为波源O传出的一列水波，相邻实线间的距离等于一个波长。下列说法正确的是（ ）
（A）波通过孔A，发生明显的衍射现象
（B）波通过孔B，不发生衍射现象
（C）波遇到障碍物C，发生明显的衍射现象
（D）波遇到障碍物D，不发生衍射现象
答案：A
【例41】（多选）如图所示为演示波的衍射的装置，S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以移动，两板中间有一狭缝。若测得图中A处的水没有振动，为了使A处的水也能发生振动，下列措施中可行的是（ ）
（A）使波源的振动频率增大（B）使波源的振动频率减小
（C）移动N使狭缝间距增大（D）移动N使狭缝间距减小
答案： BD
【例42】在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2。在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图所示为某时刻这两列波的图像，则下列说法中正确的是（ ）
x/cm
y/cm
O
1
2
（A）波1速度比波2速度大
（B）这两列波的频率相同
（C）在这两列波传播方向上，会产生稳定的干涉现象
（D）相对于同一障碍物，波1比波2发生衍射现象更明显
答案： D
【例43】（黄浦二模）一列周期为T的横波沿x轴正向传播，某时刻波形如图（a）所示，图中①、②、③、④为传播方向上四个质点的平衡位置。则该时刻起的eq \f(3T,2)时间内，振动图像为图（b）的质点的平衡位置位于（ ）
y

O
① ③ ④
②
x
O
t
y
T
（a）
（b）
（A）①（B）②（C）③（D）④
答案：D
【例44】“隔墙有耳”现象是指隔着墙，也能听到墙另一侧传来的声音，因为声波（ ）
（A）发生了干涉，听者处于振动加强处
（B）发生了干涉，听者处于振动减弱处
（C）波长较短，无法发生明显衍射
（D）波长较长，发生了明显衍射
答案： D
名称
项目
横波
纵波
概念
在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直
在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在同一条直线上
介质
只能在固体介质中传播
在固体、液体和气体介质中均能传播
特征
在波动中交替、间隔出现波峰和波谷
在波动中交替、间隔出现密部和疏部
比较
振动图像
波的图像
研究对象
一个（一个/若干）振动质点
沿波传播方向上若干（一个/若干）质点
坐标
横轴表示时间，纵轴表示质点的位移
横轴表示波的图像上各质点的平衡位置，纵轴表示各质点相对平衡位置的位移
研究内容
一个质点的位移随时间的变化规律
某时刻所有质点的空间分布规律
图像
x
t
−A
A
y
x
−A
A
图像意义
表示一个质点在各个时刻的位移
表示某时刻图像上各质点的位移
图像变化
随时间推移，原有图像形状不变（变化/不变），只是沿 t 轴延续（如图中虚线所示）
随时间推移，图像整体沿波的传播方向平移，不同时刻波形不同（相同/不同）（如图中虚线所示）
图像信息
① 由纵坐标可知振幅，由横坐标可知周期；
② 由位移的变化情况可知速度、回复力、加速度的大小及方向的变化
① 由纵坐标可知振幅，由横坐标可知波长；
② 可根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向，也可根据某质点的运动方向确定波的传播方向；
③ 由位移情况可确定质点在某一时刻的加速度方向