2023-2024学年广东省佛山市南海区狮山镇六年级（上）月考数学竞赛试卷（11月份）

这是一份2023-2024学年广东省佛山市南海区狮山镇六年级（上）月考数学竞赛试卷（11月份），共12页。试卷主要包含了选择，填空，计算等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）两堆同样重的煤，甲堆用去它的，乙堆用去吨，则两堆煤剩下的质量相比，（ ）
A．甲堆重B．乙堆重C．一样重D．无法确定
2．（5分）在100克的糖水中，糖与糖水的比是2：10，如果再加入10克糖，要使得糖水浓度不变，应加入（ ）克水。
A．10克B．20克C．40克D．50克
3．（5分）名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，其思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽．照这样推算，第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是（ ）
A．1：4B．1：8C．1：16D．1：32
4．（5分）一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲先做3小时后，再由乙接着做，还需要（ ）小时完成。
A．24B．21C．18D．16
5．（5分）传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话：女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。有一天，说谎国的一男一女在聊天。男人说：“昨天是我说假话的日子。”女人说：“昨天也是我说假话的日子。”请根据他们说的话，判断出今天是星期（ ）
A．星期二B．星期三C．星期四D．星期五
二、填空。（每题6分，共42分）
6．（6分）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。那么鸡有 只，兔有 只。
7．（6分）甲数的等于乙数的，乙数的等于丙数的，则甲：乙：丙＝ 。
8．（6分）一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多6厘米，这个圆的周长是 厘米．
9．（6分）某小学操场上的标准跑道最内圈长400米，每条跑道宽1.25米，那么进行400米跑步比赛时相邻的两条跑道的起跑线应相差 米。（π取3.14）
10．（6分）力力用三天看完了一本故事书，第一天看了9页，第二天看了这本书的，第三天正好看了这本书的一半，这本故事书共有 页。
11．（6分）某市要进行一项水利工程维修工作，如果甲队单独做要12天，乙队单独做要15天。实际施工时，先由两队同时工作，中途甲队有事离开，剩下的由乙队单独完成，从工作开始到工作结束共用了10天。请问甲队做了 天。
12．（6分）已知动点P以每秒3cm的速度沿图甲的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示。若AB＝9cm，则图甲中的图形面积是 平方厘米。
三、计算（每题8分，共32分）
13．（8分）解方程：（x﹣5）＝3﹣（x﹣5）。
14．（8分）定义新运算：规定a△b＝3a﹣2b。
（1）5△2＝ ；
（2）已知x△（4△1）＝7，求x的值。
15．（8分）计算： ++++
16．（8分）找规律计算：
+＝＝；
+＝＝；
+＝＝。
利用以上所得的规律进行计算：﹣+﹣+﹣+﹣+。
四、解决问题。（第17题7分，第18-21每题8分，第21题12分，共51分）
17．（7分）如图，OABC是正方形，扇形的半径是6厘米．求阴影部分的面积．
18．（8分）量一根不足10米长的竹竿，从一端量到5米处做一个记号A，从另一端量也是5米做一个记号B，两个记号之间的距离占整根竹竿长度的，求这根竹竿的全长是多少米？
19．（8分）甲、乙、丙、丁四人一共做了370个零件，如果把甲做的个数加10个，乙做的个数减去20个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件数就正好相等，那么乙实际做了多少个？
20．（8分）一条石路，甲单独修完需要20天，乙单独修完需要15天，丙单独修6天可以完成这条路的，现在由甲乙合修3天后，甲有事离开，换成丙参加，三天后甲回来三人一同完成，共得到劳务费5400元。若按各人完成工作量的多少来分配劳务费，甲、乙、丙三人各应得劳务费多少元？
21．（8分）一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子、白棋子各有多少枚？
22．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB＝120厘米，点P以2厘米/秒的速度从A到B匀速运动．点Q以3厘米/秒的速度从C到D匀速运动．
（1）两个点运动多长时间，PQ可以将长方形ABCD分成两个长方形？
（2）两个点运动多长时间，PQ可以将长方形ABCD分成面积之比为3：5的甲乙两个部分？
参考答案
一、选择。（每题5分，共25分）
1．解：设这两堆煤的质量都是1吨，1吨的就是吨，两堆煤用去的质量一样重，则剩下的质量也一样重；
若这两堆煤的质量都小于1吨，小于1吨的也小于吨，甲堆用去的质量轻，剩下的质量重；
若这两堆煤的质量都大于1吨，大于1吨的也大于吨，甲堆用去的质量重，剩下的质量轻．
因为这两堆煤的质量不确定，所以剩下的质量也无法确定．
故选：D．
2．解：设需要加水x克。
2：10＝10：x+10
2（x+10）＝10×10
2x＝80
x＝40
答：应加水40克。
故选：C。
3．解：（××）：1
＝：1
＝1：8
答：第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是1：8．
故选：B。
4．解：设甲的工作效率为x，乙的工作效率为y。
6x+12y＝8x+6y
2x＝6y
x＝3y
6x+12y＝30y＝1，
即乙单独完成需30小时，
那么此时甲做3小时，相当于乙做9小时，
所以乙接着做，则还需30﹣9＝21（小时）完成。
故选：B。
5．解：假设男人今天说的是真话，那么今天是星期四、五、六、日其中的一天，而且今天的前一天男人说的是假话，所以根据男人的话，确定今天是星期四，所以女人说的话是假话，昨天也就是星期三女人说的是真话，符合题意，所以今天是星期四。
答：今天星期四。
故选：C。
二、填空。（每题6分，共42分）
6．解：假设全是鸡，兔的只数为：
（94﹣35×2）÷（4﹣2）
＝（94﹣70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
鸡的只数为：35﹣12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
故答案为：23；12。
7．解：设甲数为“1”
则乙数为1×÷＝
丙数为1×＝
甲：乙：丙＝1：：＝10：9：15。
故答案为：10：9：15。
8．解：3.14×6＝18.84（厘米）
答：这个圆的周长是18.84厘米．
故答案为：18.84．
9．解：设第一跑道弯道部分的半径为r米，第二跑道弯道部分的半径为R米，
3.14×（R﹣r）×2
＝3.14×1.25×2
＝7.85（米）
答：进行400米跑步比赛时相邻的两条跑道的起跑线应相差7.85米。
故答案为：7.85。
10．解：9÷（1﹣﹣）
＝9÷
＝66（页）
答：这本故事书共有66页。
故答案为：66。
11．解：把这项水利工程总量看作单位“1”。
1÷12＝
1÷15＝
1﹣×10
＝1﹣
＝
÷＝4（天）
答：甲队工作了4天。
故答案为：4。
12．解：如图：
BC的长：
3×4＝12（厘米）
CD的长：
3×（6﹣4）
＝3×2
＝6（厘米）
DE的长：
3×（9﹣6）
＝3×3
＝9（厘米）
（12+9）×9﹣9×6
＝21×9﹣54
＝189﹣54
＝135（平方厘米）
答：图中甲的面积是135平方厘米。
故答案为：135。
三、计算（每题8分，共32分）
13．解：（x﹣5）＝3﹣（x﹣5）
x﹣＝3﹣x+
x﹣+＝3﹣x++
x+x＝3++﹣x+x
x＝8
14．解：（1）5△2
＝3×5﹣2×2
＝15﹣4
＝11
答：5△2＝11。
（2）4△1
＝3×4﹣2×1
＝12﹣2
＝10
x△10＝7
3x﹣2×10＝7
3x﹣20＝7
3x＝20+7
3x＝27
x＝9
答：x的值为9。
故答案为：11。
15．解： ++++
＝1﹣+1﹣+1﹣+1﹣+1﹣
＝1×5﹣（++++）
＝5﹣（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）
＝5﹣（1﹣）
＝5﹣
＝4
16．解：﹣+﹣+﹣+﹣+
＝1+﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）
＝1+﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣++
＝1+
＝1
四、解决问题。（第17题7分，第18-21每题8分，第21题12分，共51分）
17．解：因为以OB＝6厘米，
在直角三角形OCB中，OC＝CB，由勾股定理得：OC2+CB2＝OB2，2OC2＝62＝36平方厘米，所以OC2＝18平方厘米，OC2正好是正方形OABC的面积，
则正方形OABC的面积是18平方厘米．
＝3.14×9﹣18
＝28.26﹣18
＝10.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．
18．解：（5+5）÷（1+）
＝10÷
＝7.5（米）
答：这根竹竿的全长是7.5米。
19．解：设四人做的零件数相等时为x个．
那么原来甲为（x﹣10 ）个，乙为（x+20）个，丙为个，丁为2x个．
x﹣10+x+20++2x＝370
10+x＝370
x＝360
x＝80
乙为：80+20＝100（个），
答：乙实际做了100个零件．
20．解：把这条石路的工作量看作单位“1”。
1÷20＝
1÷15＝
÷6＝
（+）×3+（+）×3
＝（++）×3
＝×3
＝
（1﹣）÷（++）
＝÷
＝1（天）
甲工作：3+1＝4（天），工作量：×4＝；
乙工作：3+3+1＝7（天），工作量：×7＝；
丙工作：3+1＝4（天），工作量：×4＝，
：：
＝3：7：5
5400÷（3+7+5）×3
＝5400÷15×3
＝1080（元）
5400÷（3+7+5）×7
＝5400÷15×7
＝2520（元）
5400÷（3+7+5）×5
＝5400÷15×5
＝1800（元）
答：甲得1080元，乙得2520元，丙得1800元。
21．解：因为2：1＝10：5，
则原来黑棋子的个数：
45÷9×10
＝5×10
＝50（个）；
原来白棋的个数：
45÷9×5+15
＝5×5+15
＝25+15
＝40（个）；
答：原来黑棋子有50枚，白棋子有40枚．
22．解：（1）120÷（2+3），
＝120÷5，
＝24（秒），
答：两个点运动24秒，PQ可以将长方形ABCD分成两个长方形；
（2）设经过x秒AP和DQ的距离和：BP和CQ的距离和＝3：5，
（2x+120﹣3x）：（120﹣2x+3x）＝3：5，
360+3x＝600﹣5x
8x＝240
x＝30
答：两个点运动30秒，PQ可以将长方形ABCD分成面积之比为3：5的甲乙两个部分．