2023-2024学年安徽省铜陵市铜官区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年安徽省铜陵市铜官区八年级（下）期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各式中，是最简二次根式的是( )
A. 2B. 12C. 4D. 8
2.已知一直角三角形两直角边的长分别为9，12，则它的斜边长为( )
A. 15B. 16C. 17D. 25
3.一次函数y=−x+1的图象不经过的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4.下列运算正确的是( )
A. 2 2− 2=2B. (−2)2=−2C. 2+ 3= 5D. 8÷ 2=2
5.菱形ABCD的对角线AC=8，BD=6，则菱形ABCD的面积等于( )
A. 12B. 24C. 25D. 48
6.将函数y=2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为( )
A. y=2(x+3)B. y=2(x−3)C. y=2x+3D. y=2x−3
7.某校足球训练队开展体能测试，训练队共20人，小亮没有参加本次集体测试.老师对余下19人的测试成绩进行了统计分析，19人的平均分为90分，方差s2=38.4.后来小亮进行了补测，成绩恰为90分.该训练队20人的测试成绩与该队19人的测试成绩相比，下列说法正确的是( )
A. 平均分和方差都不变B. 平均分不变，方差变大
C. 平均分不变，方差变小D. 平均分和方差都改变
8.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D、E.G为AD中点，H为BE中点.连接GH，则GH的值为( )
A. 1
B. 1.5
C. 2
D. 3
9.甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，乙到达A地后立即返回B地，两人与A地的距离s(单位：km)与所用时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，则甲、乙两人在途中两次相遇的间隔时间为( )
A. 2min
B. 3min
C. 6min
D. 12min
10.如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，将△ABD绕B点顺时针旋转45°得到△BEF，EF交CD于点G连接BG交AC于H，连接EH.则下列结论：①EG=CG=CF；②四边形EHCG是菱形；③△BDG的面积是16−8 2；④OE=4−2 2；其中正确的是( )
A. ①②③B. ①②④
C. ①③④D. ①②③④
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.要使二次根式 x−1有意义，实数x必须满足______．
12.已知一次函数y=kx+1的图象经过点(2,3)，则它的解析式为______．
13.某公司招聘一名技术人员，对小超进行了笔试和面试.小超笔试和面试的成绩分别为90分和85分，综合成绩按照笔试占40%，面试占60%进行计算，则小超的综合成绩为______分.
14.如图(1)，一根长为5m的木棒AB斜靠在一竖直的墙上，AO为4m，如果木棒的顶端A沿墙下滑xm，底端B向外移动y m，下滑后的木棒记为CD，则x与y满足的等式(4−x)2+(3+y)2=25即y关于x的函数解析式为y= 25−(4−x)2−3，如图(2)、小明利用画图软件画出了该函数图象，
(1)请写出图象上点P的坐标(1,______).
(2)根据图象，当△COD的周长大于△AOB的周长时，r的取值范围是______．
15.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D、E都在格点上，连接AB，AE，CE，CD，则∠EAB−∠ECD= ______°.
三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：3 3− 8+ 2− 27．
17.(本小题6分)
如图，在荡秋千时，已知绳子OA长5米，荡到最高点D时秋千离地面3米，点B，C分别是点A，D在地面上的投影，若线段BC的长是4米，求秋千的起始位置距离地面的高度(线段AB的长)．
18.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(−2,6)，与x轴和y轴分别相交于点B和点E，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的纵坐标为3．
(1)求一次函数y=kx+b的解析式；
(2)若点D在y轴上，满足S△BCD=2S△BOC，求点D的坐标．
(3)若直线y=(1−m)(x+2)与△COE的三边有两个公共点，则m的取值范围是______．
19.(本小题6分)
某校七、八年级各有200人参加“安全教育知识竞赛”，两年级参赛人员中各随机抽取10名学生的成绩如下：
七年级：73 81 65 82 85 95 81 85 97 85
八年级：72 76 79 83 87 97 76 83 82 95
【整理数据】
【分析数据】
【应用数据】
(1)直接写出a= ______，b= ______，c= ______；
(2)请结合表格信息，判断样本中______年级学生的竞赛成绩更稳定？(填七或八)
(3)请估计该校七、八年级成绩不低于80分的总人数．
20.(本小题8分)
如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD上，BE=DF，连接AE、CF．
(1)求证：AE=CF．
(2)若AE⊥BC，求证：四边形AECF是矩形．
21.(本小题10分)
某大型超市从水果批发市场购进哈密瓜和苹果进行销售，两种水果的进价和售价如表所示：
已知超市购进20千克哈密瓜和10千克苹果需要260元，购进10千克哈密瓜和20千克苹果需要310元．
(1)求a，b的值；
(2)若超市每天购进两种水果共150千克，并在当天都销售完，其中销售哈密瓜不少于40千克且不超过60千克，设每天销售哈密瓜x千克(损耗忽略不计)，
①分别求出每天销售哈密瓜的利润y1(单位：元)，销售苹果的利润y2(单位：元)与x(单位：千克)的函数关系式，并写出x的取值范围；
②“端午节”当天超市让利销售，将哈密瓜的售价每千克降低m元，苹果售价全部定为14元，为了保证当天销售这两种水果总利润w(元)的最小值不少于320元，求m的最大值．
22.(本小题10分)
如图，正方形ABCD中，点E、M、N分别在AB、AD、BC上，DE与MN相交于点O，记∠MOD=α．
(1)如图1，若∠MOD=90°，求证：DE=MN；
(2)如图2，若∠MOD=45°，边长AB=4，MN= 17，求线段DE的长．
参考答案
1.A
2.A
3.C
4.D
5.B
6.B
7.C
8.B
9.B
10.D
11.x≥1
12.y=x+1
13.87
14.1 0