2024-2025学年甘肃省武威市民勤一中高二（上）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年甘肃省武威市民勤一中高二（上）开学数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.复数z(1−i)=1−2i，则|z|=( )
A. 2B. 5C. 102D. 10
2.已知向量a=(2,1),b=(x,−2)，若a//b，则a+b=( )
A. (−2,−1)B. (2,1)C. (3,−1)D. (−3,1)
3.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，C=30°，c=5，a=8，则csA=( )
A. 35B. ±35C. −35D. 45
4.如图，在△ABC中，D为AB的中点，E为CD的中点，设AB=a，AC=b，以向量a，b为基底，则向量AE=( )
A. 12a+14b
B. 12a+b
C. a+12b
D. 14a+12b
5.某小组有2名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛．在下列选项中，互斥而不对立的两个事件是( )
A. “至少有1名女生”与“都是女生”B. “至少有1名女生”与“至多1名女生”
C. “恰有1名女生”与“恰有2名女生”D. “至少有1名男生”与“都是女生”
6.如图，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，已知AB=BC=2，AA1=5，E为B1C1的中点，则异面直线BD与CE所成角的余弦值为( )
A. 510B. 3434C. 1326D. 1313
7.已知底面边长为1，侧棱长为 2的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为( )
A. 32π3B. 4πC. 2πD. 43π
8.对于f(x)=cs2(x−π12)+sin2(x+5π12)−1，下列选项中正确的是( )
A. f(x)关于直线x=π3对称B. f(x)是偶函数
C. f(x)的最小正周期为2πD. f(x)的最大值为1
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.随机地排列数字1，5，6得到一个三位数，则( )
A. 可以排成9个不同的三位数B. 所得的三位数是奇数的概率为23
C. 所得的三位数是偶数的概率为23D. 所得的三位数大于400的概率为23
10.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法正确的是( )
A. 若A=60°,a= 3，则△ABC外接圆的半径等于1
B. 若cs2A2=b+c2c，则此三角形为直角三角形
C. 若a=3,b=4,B=π6，则解此三角形必有两解
D. 若△ABC是锐角三角形，则sinA+sinB>csA+csB
11.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F，G分别是棱BB1，B1C1，C1D1的中点，则( )
A. FG//平面AED1
B. BC1//平面AED1
C. BC1与GF所成的角为60°
D. 点F在平面AED1内
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a,b的夹角为5π6，且|a|=2 3，b=(−3,4)，则|a+2b|= ______．
13.假设P(A)=0.7，P(B)=0.8，且A与B相互独立，则P(AB)= ______；P(A∪B)= ______．
14.若0