2024-2025学年山东省青岛市市南区超银中学七年级（上）开学数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省青岛市市南区超银中学七年级（上）开学数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−2023的绝对值是( )
A. −2023B. 12023C. −12023D. 2023
2.下列有理数中，负分数是( )
A. −7B. 0C. −3.6D. 329
3.下列各式中，大小关系正确的是( )
A. 0.3−109
C. −65>−76D. −(−17)=−|−17|
4.下列各组数互为相反数的是( )
A. 0.4与−0.41B. 3.8与−2.9C. −(−8)与−8D. −(+3)与+(−3)
5.若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a+b的值是( )
A. 3或13B. 13或−13C. 3或−3D. −3或−13
6.若单项式2xm+4y2与x3yn是同类项，则mn的值是( )
A. 1B. 2C. −1D. −2
7.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )
A. x2+5xB. x(x+3)+6
C. 3(x+2)+x2D. (x+3)(x+2)−2x
8.对于单项式−24x2y2z的系数、次数，下列说法正确的是( )
A. 系数为−2，次数为9B. 系数为−16，次数为5
C. 系数为−24，次数为4D. 系数为−2，次数为5
9.在数轴上表示数−1和2024的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为( )
A. 2026B. 2025C. 2024D. 2023
10.如图所示是一个“数值转换机”，若开始输入x的值是8，则第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，…，第2024次输出的结果是( )
A. 8B. 4C. 2D. 1
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.在数轴上，与表示−1的点距离为3的点所表示的数是______．
12.某种商品的进价为a元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折(即按标价的70%)的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为______．
13.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则3c+3d−9ab= ______．
14.观察下列面一列数：4，9，16，25…根据你发现的规律，第49个数是______．
15.如图是一个幻方，则N= ______．
三、解答题：本题共3小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题32分)
计算：
(1)−20+(−14)−(−18)−13；
(2)−37−(−312)−247+12；
(3)−12−3×(−2)2；
(4)18−6÷(−12)×(−4)；
(5)(−35)×(−56)×(−2)；
(6)(−49+56−712)×(−36)；
(7)(−8)×0.017×(−125)；
(8)−32÷[−22×(−32)2−(−2)3]．
17.(本小题16分)
化简：
(1)xy3−4x+6x−3xy3；
(2)3(x2−2y2)−2(4x2−3y2)；
(3)先化简，再求值：15a2−[−4a2+2(3a−a2)−3a]，其中a=−2．
18.(本小题12分)
观察下列各式：
13=1=14×12×22；
13+23=9=14×22×32；
13+23+33=36=14×32×42；
13+23+33+43=100=14×42×52；
解答下面的问题：
(1)13+23+33+……+n3=14× ______；
(2)利用(1)中的结论计算：
①13+23+33+……+193+203；
②103+113+123+……+193+203．
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.C
5.A
6.A
7.A
8.B
9.B
10.C
11.2或−4
元
13.−9
14.2500
15.9
16.解：(1)−20+(−14)−(−18)−13
=−20−14+18−13
=−34+18−13
=−16−13
=−29；
(2)−37−(−312)−247+12
=−37+72−187+12
=−37−187+(72+12)
=−217+82
=−3+4
=1；
(3)−12−3×(−2)2
=−1−3×4
=−1−12
=−13；
(4)18−6÷(−12)×(−4)
=18−6×(−2)×(−4)
=18+12×(−4)
=18−48
=−30；
(5)(−35)×(−56)×(−2)
=12×(−2)
=−1；
(6)(−49+56−712)×(−36)
=(−49)×(−36)+56×(−36)−712×(−36)
=16−30+21
=7；
(7)(−8)×0.017×(−125)
=(−8)×(−125)×0.017
=1000×0.017
=17；
(8)−32÷[−22×(−32)2−(−2)3]
=−32÷(−4×94+8)
=−32÷(−9+8)
=−32÷(−1)
=32．
17.解：(1)xy3−4x+6x−3xy3
=−2xy3+2x．
(2)3(x2−2y2)−2(4x2−3y2)
=3x2−6y2−8x2+6y2
=−5x2．
(3)原式=15a2−(−4a2+6a−2a2−3a)
=15a2−(−6a2+3a)
=15a2+6a2−3a
=21a2−3a．
当a=−2时，原式=21×4+6=84+6=90．
18.(1)n2×(n+1)2；
(2)①13+23+33+……+193+203=14×202×212=14×400×441=44100；
②103+113+123+……+193+203=(13+23+33+……+203)−(13+23+33+……+93)=44100−14×92×102=44100−2025=42075．