湖北省黄冈市2024-2025学年高三上学期9月调研考试数学试题

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1. A 2. B 3. C4. B 5. D 6. D 7. C 8. A
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. ABD 10. AD 11. ABD
11.解析：
A.a=1时，f'x=6x2-6x=6xx-1,
fx在-∞，0递增 ，0，1递减，1，+∞递增，
∴fx极大值=f0=b>0,fx极小值=f1=b-13时，0aq2a+aq2>aqaq+aq2>a ⋯⋯⋯⋯⋯8分
解之得：q∈5-12,5+12 分
（ii）
由(1)的结论可知
tanA2tanC2=sinA1+csA⋅1-csCsinC=sinAsinC⋅1-csC1+csA⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分
=ac⋅1-a2+b2-c22ab1+b2+c2-a22bc=a+c-ba+c+b=a+aq2-aqa+aq2+aq⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14分
=1+q2-q1+q2+q=1+q2+q-2q1+q2+q=1-2q1+q2+q⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯15分
=1-2q+1q+1∈[13,3-52)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16分
故tanA2tanC2的取值范围为[13,3-52)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17分
19.解：（1）当x≥1时，sinx0,h'1=cs1-1