河南省郑州市郑东新区2023-2024学年六年级上学期期末学情调研数学试题

这是一份河南省郑州市郑东新区2023-2024学年六年级上学期期末学情调研数学试题，共5页。

[卷首语：亲爱的同学，数学与生活密不可分，与人类发展和社会进步息息相关。请你运用数学知识和数学的眼光、思维、方法，来探索广阔而又奇妙的数学世界吧！ ]
一、 “巧妙计算”我最棒
1.口算。
12+14= 6.25+3.75= 3÷1% = 245-199 =
67÷314= 89÷8= 13×0.3= 1.5÷0.3=
2. 脱式计算，能简算的要简算。
14+56×12 72×58-32÷85
34×25×4 1-13+12÷79
3.解方程。
x÷18=15×25 x-27x=114 1+25x=42
4. 小东 25小时行了4千米，小东平均每小时行多少千米? 计算方法是 4÷25=4×12×5, 其中 4×12表示的是 ( ) 。
5. 小新制作的三杯糖水中，最甜的是( )(将正确答案的序号填在括号里)
二、 “动手操作”我能行
1. 学习了分数乘法，小新和小东进行了讨论。
小东说 35×14应该这样做：分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，所以这两个分数相乘的结果是 320。小新说：为什么要这样计算呢? 你能用自己喜欢的方法给小新说明其中的道理吗?
2. 小东在庙会上玩打靶游戏，打了 4 枪命中 3 枪，他的命中率是 ( )%，你能在下图中表示出这个百分数吗? 如果再打1枪，命中率则可能会是( )%或 ( )%。
3. 下图是新华小区快递站的智能配送机器人行走路线图。
(1)智能机器人从快递站出发，向( )偏( )( )·方向，行走 ( )米可以到达 A 栋。从A 栋出发, 向( )偏( )( )°方向, 行走 ( )米可以到达B栋。
(2) 机器人最终的目的地是C栋。C栋位于 B栋南偏东 20°、距B栋15m的位置上。请你在图上标出C栋的位置。
5m
4.你知道吗? 圆是一种很有意思的图形，关于圆的面积计算也有很多巧妙的方法，圆也可以作为艺术创作的工具。让我们一起来学习尝试吧！
(1)你会画圆吗? 如图，画一个以三角形ABC其中的一个顶点为圆心，另两个顶点都在圆上的圆，那么画圆时应以点 ( )为圆心，请你画出这个圆。
如果三个顶点A、B、C都要在图上，这个图的圆心应该在哪里? 请在图中标注出四心(并用字母D表示) ，画出圆D. 再写一写你找到圆心的方法。
你找到圆心的方法是：
(2) 将一个半径为r的因分成四个面积相等的部分，请你利用尺子和圆规画出分割过程，尝试完成三种分割的方法。
(3) 小东用 “r²”巧妙求出下图中图的面积。
他的解题思路：正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积正好是 x²=5ca²,那么圆的面积是多少平方厘米?
三、 “解决问题”我也会
1. 《汉书》，又称《前汉书》，是中国第一部纪传体断代史，由东汉时期史学家班固编撰，前后历时二十余年。《汉书》包括“纪” “表”“志”“传”四种文体, 共100篇。 “传”占总篇数的 70%， “表”占总篇数 225₅，且“表”的篇数“纪” “志”篇数之和 411₁, “纪”与“志”篇数的比是5: 6
(1) 《汉书》中“表”有多少篇?
(2)根据题意，用线段图表示出“表”与“纪”“志”篇数之和的关系。“纪”“志”共有多少篇?
(3) 你还能提出什么数学问题? 请列式解答。
2.中国古代建筑中经常能见到“外方内圆”的设计，下面是小东、小新、小郑分别从同样大小的正方形图纸上剪出的1个圆、4个圆和9个圆(如下图)，谁剩下的边角料多? 为什么?
3.我国有着悠久的青铜器铸造历史，据先秦典籍《考工记》记载，后母戊鼎和背铜戈两件青铜器就是由铜和锡按照一定的质量比例铸造而成的。
(1)后母戊鼎的质量约是832.8千克，其中铜和锡的质量比是 5：1，它含铜、锡各多少千克?
(3) 青铜戈含铜111克，铜和锡的质量比是3：1，该青铜戈的质量是多少克?
4. 我国著名数学家华罗庚曾说过： “数缺形时少直观，形少数时难入微； 数形结合百般好，隔离分家万事休”。其实，早在公元前1世纪，我国最早的数学著作《周髀算经》中记载的“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。”已经蕴涵着“数形结合”的思想了。请你结合所学的知识，尝试解决下面的问题吧。
(1) 仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出第5个图形，并完成第4个和第5个图形下面的算式。
(2) 根据上面的规律，完成下面的算式。
100²-99²=+=
2024²-2023²=+=
(3) 请写出你发现的规律：
5.中华民族在数千年的岁月里创造出了浩如烟海的典籍，这些书籍是中华文化传承的主要载体，只有正确的阅读才能让书籍复活，才能让文化得以传承。为了解学生每周的课外阅读情况，某小学对六年级全体学生每周的阅读时长进行了调查，并根据调查数据制作了条形统计图和扇形统计图。
(1) 每周阅读时长在0-1小时的学生人数与每周阅读时长在2-3小时的学生人数最简整数比是( ) : ( )。
(2) 每周阅读时长在3小时以上的学生人数比阅读时长在0-1小时的学生人数少百分之几?
(3)结合两个统计图的数据，算一算该小学六年级一共有多少人?
(4)请你先把条形统计图和扇形统计图补充完整，再结合统计图及相关数据分析，给该小学接下来要开展的“阅读点亮人生”活动提出自己的建议。
2²-1²=2+1=3
3²-22=3+2=5
42-3²=4+3=7
5²-4²=
6²-5²=