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第一次月考试卷（试题）-2024-2025学年人教版数学六年级上册
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这是一份第一次月考试卷（试题）-2024-2025学年人教版数学六年级上册，共6页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
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一、选择题（每题2分，共10分）
1．下列算式中，得数最大的是（ ）。
A．5+15B．5-15C．5×15D．5÷15
2．如果m和n互为倒数，那么 4m ÷ n3 =（ ）。
A．112B．34C．43D．12
3．在 a×45=b×53=c÷33 中， a、b、c 都不为 0 ， 它们的大小关系是（ ）。
A．a>b>cB．a>c>bC．b>c>aD．c>a>b
4．体育场在宾馆的东偏南30°方向200米处，那宾馆在体育场的（ ）。
A．西偏北30°200米处B．西偏北60°200米处
C．东偏北60°200米处D．东偏北30°200米处
5．小芳有两条彩带，第一条长3m，第二条比第一条短13，第二条彩带长（ ）m。
A．4B．83C．1D．2
二、判断题（每题2分，共10分）
6．一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ）
7．王阿姨到菜场买了 25 千克的白菜，用去 35 元，则每千克白菜 32 元。（ ）
8．48÷23÷12 与48× 32 ×2的结果相同。（ ）
9．20千克减少 110 后再增加 110 ，结果还是20千克。（ ）
10．甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处。（ ）
三、填空题（每空1分，共18分）
11．45的倒数是 ；2.5和 互为倒数；1的倒数是 ； 没有倒数。
12．25m2= dm21140t= kg512 时= 分
13．在横线上填上“>”“=”或“<”
40× 38 40 35 35 ÷ 34 72÷ 49 72× 49
14．小红走58千米的路程需要18小时，她走1千米需要 小时，她1小时走 千米。
15．首都国际机场在大兴国际机场的东偏北76°方向上，距离约是72.3km。则大兴国际机场在首都国际机场的 偏 （ ）°方向上，距离约是 km。
16．38 吨的45的512是 吨， 千克比200千克多14。
四、计算题（共28分）
17． 直接写出得数。
18．能简算的要简算。
五、操作题（共8分）
19．根据下面小刚的描述，把小刚上学的路线图画完整。
“小刚从家出发向东走300m后向东偏北45°走250m，最后向东走400m到达学校。”
六、解决问题（共26分）
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20．一套运动服600元，裤子的价钱是上衣的 14 ，上衣和裤子的价钱分别是多少元？
21．一条公路长78千米，第一天修了18千米，再修多少千米刚好修了全长的12？
22．在回收废电池的环保活动中，四年级共回收废电池840节，是六年级回收废电池的 78 ，五年级回收废电池数是六年级的 910 ，五年级回收废电池多少节?
23．东风小学四年级有学生180名，五年级人数比四年级人数多19，比六年级人数少15，六年级有学生多少名？
24．两个工程队要共同完成铺设一条电缆线的工程任务，甲工程队4天铺了全长的15，乙工程队4天铺了全长的13，还剩2100米没有铺。
（1）这条电缆线全长有多少米？
（2）照这样的速度，两个工程队合干几天可以全部完成任务?
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：5＋15=515；
B项：5-15=445；
C项：5×15=1；
D项：5÷15=25；
25＞515＞445＞1。
故答案为：D。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，分别计算出结果后再比较大小。
2．【答案】D
【解析】【解答】解： 4m ÷ n3
= 4m × 3n
= 4×3m×n
=12
故答案为：D。
【分析】m和n互为倒数，则m×n=1，据此解答。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：a×45=b×53=c÷33
a×45=b×53=c×1
因为53＞1＞45，所以a＞c＞b。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：体育场在宾馆的东偏南30°方向200米处，那宾馆在体育场的西偏北30°200米处。
故答案为：A。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：3×（1-13）
=3×23
=2（米）。
故答案为：D。
【分析】第二条彩带的长度=第一条彩带的长度×（1-短的分率）。
6．【答案】错误
【解析】【解答】解：例如1×32=32，积大于这个数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个数(0除外)乘一个大于1的分数，积大于这个数；乘一个小于1的分数，积小于这个数；由此判断即可.
7．【答案】正确
【解析】【解答】 35÷25=35×52=32
故正确。
【分析】本题考查了分数除法的直接应用，本题思路清晰，内容简单。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：48÷23÷12=48×32×2。
故答案为：正确。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】 20×1-110×1+110=19.8 (千克)，所以现在的重量是19.8千克，因此本题是错误的，故本题答案是×.
【分析】通过审题，把原来的20千克看成单位“1”，减少 110 后的重量是原来的重量 1-110 ，再把减少后的重量看成单位“1”，增加 110 后的重量是减少后重量的 1+110 ，根据分数乘法的意义列式即可解答问题.
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：东与西相对，北与南相对，所以：甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处；原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
11．【答案】54；25；1；0
【解析】【解答】解：1÷45=54；
1÷2.5=25；
1÷1=1；0没有倒数。
故答案为：54；25；1；0。
【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数；0没有倒数，1的倒数还是它本身。
12．【答案】40；275；25
【解析】【解答】解：25×100=40（平方分米）
1140×1000=275（千克）
512×60=25（分）。
故答案为：40；275；25。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
13．【答案】＜；＜；＞
【解析】【解答】解：38＜1，所以40×38＜40；34＜1，所以35＜35÷34；49＜1，所以72÷49＞72，72×49＜72，所以72÷49＞72×49。
故答案为：＜；＜；＞。
【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数。
14．【答案】15；5
【解析】【解答】解：18÷58=15（小时）
58÷18=5（千米）。
故答案为：15；5。
【分析】她走1千米需要的时间=用的总时间÷走的总路程，她1小时走的路程=走的总路程÷用的总时间。
15．【答案】西；南；76；72.3
【解析】【解答】解：大兴国际机场在首都国际机场的西偏南76°方向距离约是72.3千米。
故答案为：西；南；76；72.3。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；首都国际机场在大兴国际机场的东偏北76°方向上，距离约是72.3km。则大兴国际机场与首都国际机场的方向相对，度数和距离不变。
16．【答案】18；250
【解析】【解答】解：38×45×512
=310×512
=18
200×（1＋14）
=200×54
=250（千克）。
故答案为：18；250。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
17．【答案】
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
18．【答案】解：415×113+1115÷13
=（415＋1115）×113
=1×113
＝113
913×10÷1526
=1×12
＝12
(512-518)÷3536
=512×3635-518×3635
=37-27
＝17
58+38×16
=58＋116
＝1116
【解析】【分析】应用乘法分配律，先计算 （415＋1115）=1，然后再乘113；
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与括号外面的数相乘，再把所得的积相减；
先算乘法，再算加法。
19．【答案】
【解析】【分析】图上1厘米相当于100米，实际300米图上3厘米，实际250米图上2.5厘米，实际400米图上4厘米。图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离画出路线图。
20．【答案】解： 600÷(1+14)
=600÷54
=480 （元 )
600-480=120 （元 )
答：上衣的价钱是480元，裤子的价钱是120元。
【解析】【分析】上衣的价钱=这套运动服的价钱÷（上衣的价钱占总价的几分之几+裤子的价钱占总价的几分之几），裤子的价钱=这套运动服的总价-上衣的价钱，据此代入数据作答即可。
21．【答案】解：78×12-18
=716-18
= 516（千米）
答：再修516千米刚好修了全长的12。
【解析】【分析】一条公路全长的12=一条公路的全长×12；再修的长度=一条公路全长的12-第一天修的长度。
22．【答案】解：840÷ 78 =960(节)
960×910=864(节)
答：五年级回收废电池864节.
【解析】【分析】以六年级回收电池的节数为单位“1”，先根据分数除法的意义求出六年级回收的节数，再根据分数乘法的意义求出五年级回收的节数即可.
23．【答案】解：180×（1+19）
=180×109
=200（名）
200÷（1-15）
=200÷0.8
=250（名）
答：六年级有学生250名。
【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）；
已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1-少的几分之几）。
24．【答案】（1）解：2100÷（1－15－13）
=2100÷715
=4500（米）
答：这条电缆线全长有4500米。
（2）解：1÷（15÷4+13÷4）
=1÷（120+112）
=1÷215
=7.5（天）
答：两个工程队合干7.5天可以全部完成任务。
【解析】【分析】（1）把电缆全长看作单位“1”，1－甲工程队铺的－乙工程队铺的=剩下的占全长的分率，剩下的电缆÷剩下的占全长的分率=这条电缆的全长；
（2）根据“甲工程队4天铺了全长的15”求出甲工程队的工作效率，根据“乙工程队4天铺了全长的13”求出乙工程队的工作效率，工作总量1÷（甲工程队的工作效率+乙工程队的工作效率）=两个工程队合干需要的天数。18×4=
49×35=
1019×910=
715×521=
29÷827=
0÷67=
125÷120=
13÷112=
415×113+1115÷13
913×10÷1526
(512-518)÷3536
58+38×16
18×4=12
49×35=415
1019×910=919
715×521=19
29÷827=34
0÷67=0
125÷120=45
13÷112=4
装
订
线
一、选择题（每题2分，共10分）
1．下列算式中，得数最大的是（ ）。
A．5+15B．5-15C．5×15D．5÷15
2．如果m和n互为倒数，那么 4m ÷ n3 =（ ）。
A．112B．34C．43D．12
3．在 a×45=b×53=c÷33 中， a、b、c 都不为 0 ， 它们的大小关系是（ ）。
A．a>b>cB．a>c>bC．b>c>aD．c>a>b
4．体育场在宾馆的东偏南30°方向200米处，那宾馆在体育场的（ ）。
A．西偏北30°200米处B．西偏北60°200米处
C．东偏北60°200米处D．东偏北30°200米处
5．小芳有两条彩带，第一条长3m，第二条比第一条短13，第二条彩带长（ ）m。
A．4B．83C．1D．2
二、判断题（每题2分，共10分）
6．一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ）
7．王阿姨到菜场买了 25 千克的白菜，用去 35 元，则每千克白菜 32 元。（ ）
8．48÷23÷12 与48× 32 ×2的结果相同。（ ）
9．20千克减少 110 后再增加 110 ，结果还是20千克。（ ）
10．甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处。（ ）
三、填空题（每空1分，共18分）
11．45的倒数是 ；2.5和 互为倒数；1的倒数是 ； 没有倒数。
12．25m2= dm21140t= kg512 时= 分
13．在横线上填上“>”“=”或“<”
40× 38 40 35 35 ÷ 34 72÷ 49 72× 49
14．小红走58千米的路程需要18小时，她走1千米需要 小时，她1小时走 千米。
15．首都国际机场在大兴国际机场的东偏北76°方向上，距离约是72.3km。则大兴国际机场在首都国际机场的 偏 （ ）°方向上，距离约是 km。
16．38 吨的45的512是 吨， 千克比200千克多14。
四、计算题（共28分）
17． 直接写出得数。
18．能简算的要简算。
五、操作题（共8分）
19．根据下面小刚的描述，把小刚上学的路线图画完整。
“小刚从家出发向东走300m后向东偏北45°走250m，最后向东走400m到达学校。”
六、解决问题（共26分）
装
订
线
20．一套运动服600元，裤子的价钱是上衣的 14 ，上衣和裤子的价钱分别是多少元？
21．一条公路长78千米，第一天修了18千米，再修多少千米刚好修了全长的12？
22．在回收废电池的环保活动中，四年级共回收废电池840节，是六年级回收废电池的 78 ，五年级回收废电池数是六年级的 910 ，五年级回收废电池多少节?
23．东风小学四年级有学生180名，五年级人数比四年级人数多19，比六年级人数少15，六年级有学生多少名？
24．两个工程队要共同完成铺设一条电缆线的工程任务，甲工程队4天铺了全长的15，乙工程队4天铺了全长的13，还剩2100米没有铺。
（1）这条电缆线全长有多少米？
（2）照这样的速度，两个工程队合干几天可以全部完成任务?
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：5＋15=515；
B项：5-15=445；
C项：5×15=1；
D项：5÷15=25；
25＞515＞445＞1。
故答案为：D。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，分别计算出结果后再比较大小。
2．【答案】D
【解析】【解答】解： 4m ÷ n3
= 4m × 3n
= 4×3m×n
=12
故答案为：D。
【分析】m和n互为倒数，则m×n=1，据此解答。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：a×45=b×53=c÷33
a×45=b×53=c×1
因为53＞1＞45，所以a＞c＞b。
故答案为：B。
【分析】两个数相乘的积相等，较小的数要乘较大的数。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：体育场在宾馆的东偏南30°方向200米处，那宾馆在体育场的西偏北30°200米处。
故答案为：A。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：3×（1-13）
=3×23
=2（米）。
故答案为：D。
【分析】第二条彩带的长度=第一条彩带的长度×（1-短的分率）。
6．【答案】错误
【解析】【解答】解：例如1×32=32，积大于这个数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个数(0除外)乘一个大于1的分数，积大于这个数；乘一个小于1的分数，积小于这个数；由此判断即可.
7．【答案】正确
【解析】【解答】 35÷25=35×52=32
故正确。
【分析】本题考查了分数除法的直接应用，本题思路清晰，内容简单。
8．【答案】正确
【解析】【解答】解：48÷23÷12=48×32×2。
故答案为：正确。
【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
9．【答案】错误
【解析】【解答】 20×1-110×1+110=19.8 (千克)，所以现在的重量是19.8千克，因此本题是错误的，故本题答案是×.
【分析】通过审题，把原来的20千克看成单位“1”，减少 110 后的重量是原来的重量 1-110 ，再把减少后的重量看成单位“1”，增加 110 后的重量是减少后重量的 1+110 ，根据分数乘法的意义列式即可解答问题.
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：东与西相对，北与南相对，所以：甲在乙的东偏北36°方向100m处，则乙在甲的西偏南36°方向100m处；原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
11．【答案】54；25；1；0
【解析】【解答】解：1÷45=54；
1÷2.5=25；
1÷1=1；0没有倒数。
故答案为：54；25；1；0。
【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数；0没有倒数，1的倒数还是它本身。
12．【答案】40；275；25
【解析】【解答】解：25×100=40（平方分米）
1140×1000=275（千克）
512×60=25（分）。
故答案为：40；275；25。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
13．【答案】＜；＜；＞
【解析】【解答】解：38＜1，所以40×38＜40；34＜1，所以35＜35÷34；49＜1，所以72÷49＞72，72×49＜72，所以72÷49＞72×49。
故答案为：＜；＜；＞。
【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于这个数。
14．【答案】15；5
【解析】【解答】解：18÷58=15（小时）
58÷18=5（千米）。
故答案为：15；5。
【分析】她走1千米需要的时间=用的总时间÷走的总路程，她1小时走的路程=走的总路程÷用的总时间。
15．【答案】西；南；76；72.3
【解析】【解答】解：大兴国际机场在首都国际机场的西偏南76°方向距离约是72.3千米。
故答案为：西；南；76；72.3。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对；首都国际机场在大兴国际机场的东偏北76°方向上，距离约是72.3km。则大兴国际机场与首都国际机场的方向相对，度数和距离不变。
16．【答案】18；250
【解析】【解答】解：38×45×512
=310×512
=18
200×（1＋14）
=200×54
=250（千克）。
故答案为：18；250。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
17．【答案】
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
18．【答案】解：415×113+1115÷13
=（415＋1115）×113
=1×113
＝113
913×10÷1526
=1×12
＝12
(512-518)÷3536
=512×3635-518×3635
=37-27
＝17
58+38×16
=58＋116
＝1116
【解析】【分析】应用乘法分配律，先计算 （415＋1115）=1，然后再乘113；
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与括号外面的数相乘，再把所得的积相减；
先算乘法，再算加法。
19．【答案】
【解析】【分析】图上1厘米相当于100米，实际300米图上3厘米，实际250米图上2.5厘米，实际400米图上4厘米。图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离画出路线图。
20．【答案】解： 600÷(1+14)
=600÷54
=480 （元 )
600-480=120 （元 )
答：上衣的价钱是480元，裤子的价钱是120元。
【解析】【分析】上衣的价钱=这套运动服的价钱÷（上衣的价钱占总价的几分之几+裤子的价钱占总价的几分之几），裤子的价钱=这套运动服的总价-上衣的价钱，据此代入数据作答即可。
21．【答案】解：78×12-18
=716-18
= 516（千米）
答：再修516千米刚好修了全长的12。
【解析】【分析】一条公路全长的12=一条公路的全长×12；再修的长度=一条公路全长的12-第一天修的长度。
22．【答案】解：840÷ 78 =960(节)
960×910=864(节)
答：五年级回收废电池864节.
【解析】【分析】以六年级回收电池的节数为单位“1”，先根据分数除法的意义求出六年级回收的节数，再根据分数乘法的意义求出五年级回收的节数即可.
23．【答案】解：180×（1+19）
=180×109
=200（名）
200÷（1-15）
=200÷0.8
=250（名）
答：六年级有学生250名。
【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）；
已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1-少的几分之几）。
24．【答案】（1）解：2100÷（1－15－13）
=2100÷715
=4500（米）
答：这条电缆线全长有4500米。
（2）解：1÷（15÷4+13÷4）
=1÷（120+112）
=1÷215
=7.5（天）
答：两个工程队合干7.5天可以全部完成任务。
【解析】【分析】（1）把电缆全长看作单位“1”，1－甲工程队铺的－乙工程队铺的=剩下的占全长的分率，剩下的电缆÷剩下的占全长的分率=这条电缆的全长；
（2）根据“甲工程队4天铺了全长的15”求出甲工程队的工作效率，根据“乙工程队4天铺了全长的13”求出乙工程队的工作效率，工作总量1÷（甲工程队的工作效率+乙工程队的工作效率）=两个工程队合干需要的天数。18×4=
49×35=
1019×910=
715×521=
29÷827=
0÷67=
125÷120=
13÷112=
415×113+1115÷13
913×10÷1526
(512-518)÷3536
58+38×16
18×4=12
49×35=415
1019×910=919
715×521=19
29÷827=34
0÷67=0
125÷120=45
13÷112=4
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