七年级上册（2024）1.1 从自然数到有理数优秀课时练习

这是一份七年级上册（2024）1.1 从自然数到有理数优秀课时练习，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法，其中正确的是( )
A. 正数和负数统称为有理数B. 一个有理数不是整数就是分数
C. 正分数、零、负分数统称分数D. 有最小的正数，没有最大的负数
2.下列选项中，大括号中所填的数正确的是( )
A. 正数集合：{50%,1,2.5,⋯}B. 非负数集合：{0,−2,−4,⋯}
C. 分数集合：{1,14,−2.5,⋯}D. 整数集合：{0,−5,112,⋯}
3.下列语句中错误有( )
①0是最小的整数；
②−1是最大的负有理数；
③在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3；
④有绝对值最小的有理数；
⑤绝对值是本身的数是正数．
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4.下列几种说法中正确的个数有( )
①正整数和负整数的全体组成整数集合
②带“−”的数是负数
③0是最小的自然数
④−1012是有理数
⑤273是正整数
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
5.下列说法正确的是( )
A. 有理数的绝对值一定比0大B. 有理数的相反数一定比0小
C. 绝对值等于它的相反数的数一定是负数D. 互为相反数的两个数的绝对值相等
6.现有以下五个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于它本身的有理数只有1；④−a一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数.其中错误的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.在+4，−2，3.15，8，0中不属于正数集合的是( )
A. 只有−2B. −2和0C. −2和8D. 8和0
8.下列说法：正确的是( )
①如果地面向上15米记作+15米，那么地面向下6米记作−6米；
②一个有理数不是正数就是负数；
③整数包括正整数和负整数；
④任何一个有理数的绝对值都不可能小于零．
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④
9.下列说法中，不正确的个数有( ) ①−a一定是负数；②若|a|=|b|，则a=b；③任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的每一个点都表示一个有理数；④一个有理数不是正数就是负数．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.如表是去年世界国家和地区GDP排行版(IMF版)(部分)，则该表中“名义增速”最小的国家是( )
A. 日本B. 德国C. 印度D. 美国
11.去年7月份小明到银行开户，存入15000元，以后每月根据收支情况存入或取出一笔钱，该表为他从8月份到12月份的存折上存款变化情况：
则截至去年12月份，存折上共有( )
A. 2500元B. 12500元C. 17500元D. 28500元
12.2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语。将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4,0,+5,−3,+2，则这5天他共背诵汉语成语( )
A. 38个B. 36个C. 34个D. 30个
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，如表是海拔高度ℎ(千米)与此高度处气温t℃的关系，则根据该表信息，当气温是−40℃时，海拔高度是______千米．
14.某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下(单位)：+7，−9，+8，−6，−5.则收工时检修小组共行驶了______km．
15.物体向右运动4m记作+4m，那么物体向左运动8m，应记作______m.
16.已知|x|=4，|y|=5，且xy0，b>0，通过计算判断李阿姨这次工作中(不包括第1层)在低楼层停留时间多还是在高楼层停留时间多，相差多少分钟(用含a，b的式子表示)．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、整数和分数统称为有理数，故不符合题意；
B、一个有理数不是整数就是分数，故符合题意；
C、正分数、负分数统称分数，故不符合题意；
D、没有最小的正数，也没有最大的负数，故不符合题意；
故选：B．
根据有理数的分类可以判断是否正确，从而可以解答本题．
本题考查有理数，解答本题的关键是明确题意，能够判断题目中的各个小题是否正确．
2.【答案】A
【解析】解：A.由50%，1，2.5是正数，故正确，符合题意；
B.由−2，−4为负数，故错误，不符合题意；
C.1为整数，故错误，不符合题意；
D.因为112是分数，故错误，不符合题意．
故选：A．
先根据正数的定义判断A的正误，再根据非负数是正数或0判断B的正误；再根据有理数也可分成整数和分数判断C，D的正误即可解答．
本题主要考查了有理数，正数和负数，理解有理数的相关定义是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：①整数包括负整数，所以①不对；
②−1是最大的负整数，不是最大的负有理数，所以②不对；
③数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3和−3，所以③不对；
④绝对值最小的有理数是0，所以④正确；
⑤绝对值是本身的数是正数和0，所以⑤不对；
只有④正确，4个错误．
故选：C．
根据有理数，整数，正数，绝对值的概念逐一审核，即可解答．
本题考查有理数，整数，正数，绝对值的概念的掌握情况，熟练掌握概念是解题关键．
4.【答案】B
【解析】解：①0、正整数和负整数的全体组成整数集合，错误；
②带“−”的数不一定是负数，如−(−5)，错误
③0是最小的自然数，正确；
④−1012是有理数，正确
⑤273=9是正整数，正确；
故选：B．
根据有理数的意义，可得答案．
本题考查了有理数，利用了有理数的分类．
5.【答案】D
【解析】解：A、0的绝对值等于0，原说法错误，本选项不符合题意；
B、负有理数的相反数一定比0大，原说法错误，本选项不符合题意；
C、绝对值等于它的相反数的数可能是0，原说法错误，本选项不符合题意；
D、互为相反数的两个数的绝对值相等，正确，本选项符合题意；
故选：D．
直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案．
本题主要考查了正数和负数，有理数，绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．
6.【答案】C
【解析】解：①绝对值等于其本身的有理数是非负数，错误；
②相反数等于其本身的有理数只有零，正确；
③倒数等于它本身的有理数有±1，错误；
④−a只有当a>0时才表示负数，当a=0时是0，当a10.7%>3.7%>−3.6%>−14.3%，
∴“名义增速”最小的国家：日本，
故选：A．
根据题意比较“名义增速”数据大小关系即为本题答案．
本题考查正负数比较，熟练掌握有理数大小比较是关键．
11.【答案】B
【解析】解：15000−1000−2000+6000−3000−2500
=12000+6000−3000−2500
=18000−5500
=12500．
故选：B．
读懂题意，利用正数负数的意义计算选择．
本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数的意义．
12.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查了正数和负数，正确理解所记录的数的意义，列出算式是关键。根据总成语数=5天数据记录结果的和+6×5，即可求解。
【解答】
解：(4+0+5−3+2)+5×6=38个，
∴这5天他共背诵汉语成语38个，
故选A。
13.【答案】10
【解析】解：设海拔与气温之间的关系为：t=kℎ+b(k0，
所以3a+5b>0，
所以低楼层停留时间多，多(3a+5b)分钟．
【解析】(1)将电梯上下的层数的记录相加即可求解；
(2)将电梯上下的层数的记录的绝对值相加，得出上下的总楼层数，再计算电梯上下的总距离，最后再乘以0.1即可求解；
(3)先求出这天电梯停留的楼层数，再分别计算数低楼层和高楼层停留时间，最后用作差法比较大小即可．
本题考查了有理数混合运算的实际应用，整式的加减实际应用，熟练掌握正数和负数的意义，根据题意找出数量关系，列出算式求解是解题的关键．国家
2022年GDP总量(亿美元)
名义增量
名义增速
美国
254645
24670
10.7%
中国
181000
6420
3.7%
日本
42335
−7039
−14.3%
德国
40754
−1505
−3.6%
印度
33864
3444
11.3%
月份
8
9
10
中1
2
与上月比较
−1000
−2000
+6000
−3000
−2500
海拔高度ℎ(千米)
0
1
2
3
4
…
气温t℃
20
14
8
2
−4
…